СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ

<

060214 0959 1 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ
Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Существуют системы позиционные и непозиционные.
В непозиционных системах счисления вес цифры не зависит от позиции, которую она занимает в числе. Так, например, в римской системе счисления в числе XXXII (тридцать два) вес цифры X в любой позиции равен просто десяти.
В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее позиции в последовательности цифр, изображающих число.
Любая позиционная сиситема характеризуется своим основанием.

Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.
За основание можно принять любое натуральное число — два, три, четыре, шестнадцать и т.д. Следовательно, возможно бесконечное множество позиционных систем.

Десятичная система счисления.

Пришла в Европу из Индии, где она появилась не позднее VI века н.э. В этой системе 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, но информацию несет не только цифра, но и место, на котором цифра стоит (то есть ее позиция). В десятичной системе счисления особую роль играют число 10 и его степени: 10, 100, 1000 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, вторая справа — число десятков, следующая — число сотен и т.д.

Двоичная система счисления.

В этой системе всего две цифры — 0 и 1. Особую роль здесь играет число 2 и его степени: 2, 4, 8 и т.д. Самая правая цифра числа показывает число единиц, следующая цифра — число двоек, следующая — число четверок и т.д. Двоичная система счисления позволяет закодировать любое натуральное число — представить его в виде последовательности нулей и единиц. В двоичном виде можно представлять не только числа, но и любую другую информацию: тексты, картинки, фильмы и аудиозаписи. Инженеров двоичное кодирование привлекает тем, что легко реализуется технически.

Восьмеричная система счисления.

В этой системе счисления 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Цифра 1, указанная в самом младшем разряде, означает — как и в десятичном числе — просто единицу. Та же цифра 1 в следующем разряде означает 8, в следующем 64 и т.д. Число 100 (восьмеричное) есть не что иное, как 64 (десятичное). Чтобы перевести в двоичную систему, например, число 611 (восьмеричное), надо заменить каждую цифру эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр). Легко догадаться, что для перевода многозначного двоичного числа в восьмиричную систему нужно разбить его на триады справа налево и заменить каждую триаду соответствующей восьмеричной цифрой.

Шестнадцатиричная система счисления.

Запись числа в восьмеричной системе счисления достаточно компактна, но еще компактнее она получается в шестнадцатеричной системе. В качестве первых 10 из 16 шестнадцатеричных цифр взяты привычные цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а вот в качестве остальных 6 цифр используют первые буквы латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Цифра 1, записанная в самом младшем разряде, означат просто единицу. Та же цифра 1 в следующем — 16 (десятичное), в следующем — 256 (десятичное) и т.д. Цифра F, указанная в самом младшем разряде, означает 15 (десятичное). Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную и обратно производится аналогочно тому, как это делается для восьмеричной системы.

В хорошо нам известной с детства десятичной позиционной системе счисления для записи любого числа используются десять цифр (основание системы 10) причем каждая цифра в числе несет двойную информацию: во-первых, свое собственное значение-2;3;4…., а во-вторых, место которое она занимает в записи числа.

Рассмотрим пример числа: 1579320.

Занумеруем все разряды справа на лево, причем привычный нам разряд единиц будем считать нулевым; тогда разряд десятков будет первым, сотен вторым, тысяч третьим и так далее. Такая нумерация весьма естественна, поскольку единицы – это 10 в нулевой степени, десятки – 10 в первой, сотни – 10 во второй и т. д., то есть расположение той или иной цифры в записи числа есть не что иное, как прямое указание, какой степенью 10 его можно заменить. А само значение цифры показывает, сколько раз надо взять 10 в заданной степени. Таким образом, окончательно наше число запишется в следующем виде: 1*106+5*105+7*104+9*103+3*102+2*101+0*100 .

Теперь давайте выберем наименьшее из возможных оснований позиционной системы счисления 2 и посмотрим, как записать произвольное натуральное число при помощи суммы степеней двойки. Для записи двоичного числа используются только две цифры 0 и 1.

Пример записи двоичного числа 101110.

Запишем начало таблицы перевода:

Десятичные 

Двоичные  

0=0*20

1=1*20

2=1*21+0*20

3=1*21+1*20

4=1*22+0*21+0*20

5=1*22+0*21+1*20

6=1*22+1*21+0*20

7=1*22+1*21+1*20

8=1*23+0*22+0*21+0*20

9=1*23+0*22+0*21+1*20

10=1*23+0*22+1*21+0*20

0

1

10

11

100

101

110

111

1000

1001

1010 

Для перевода десятичных чисел в двоичные числа можно использовать несложный алгоритм:

  1. Разделить число на 2. Зафиксировать остаток (0 или 1) и частное.
  2. Если частное не равно 0, то разделить его на 2, и так далее пока частное не станет равно 0. Если частное 0, то записать все полученные остатки, начиная с первого, справа на лево.

     

  3. Например, представим 23 в двоичной форме.

    Получим: 10111.

    Чтобы получить обратную операцию, необходимо просуммировать степени двойки, соответствующие ненулевым разрядам в записи числа.

     

    В общем случае запись любого смешанного числа в системе счисления с основанием Р будет представлять собой ряд вида:

    am-1Pm-1+am-2Pm-2+…+a1P1+a0P0+a-1P-1+a-2P-2+…+a-sP-s,

    где нижние индексы определяют местоположение цифры в числе (разряд);

    -положительные значения индексов – для целой части числа (m разрядов);

    -отрицательные значения – для дробной (s разрядов).

    В вычислительных машинах применяют две формы представления двоичных чисел:

  • естественная форма или форма с фиксированной запятой (точкой).
  • нормальная форма или форма с плавающей запятой (точкой).
    <

    С фиксированной точкой все числа изображаются в виде последовательности цифр с постоянным для всех чисел положением запятой, отделяющей целую часть от дробной.

    С плавающей запятой каждое число изображается в виде двух групп цифр. Первая группа называется мантиссой, вторая порядком, причем абсолютная величина мантиссы должна быть меньше 1, а порядок – целым числом. В общем виде это будет выглядеть так:

    N=±MP±r

    , где М- мантисса числа(|M|<1);r – порядок числа (r – целое число); Р – основание системы счисления.

    Нормальная форма представления имеет огромный диапазон значений отображения чисел и является основной в современных ЭВМ.

    При программировании иногда используется шестнадцатеричная система счисления. Перевод десятичных чисел в шестнадцатеричные осуществляется по тому же алгоритму, что и в двоичные, только основание деления берется 16. Для представления используются 16 символов: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15).

    Вся информация в ПК представлена в виде двоичных кодов. Для удобства работы введены следующие термины, обозначающие совокупность двоичных разрядов. Эти термины обычно используются в качестве единиц измерения объемов информации, хранимых или обрабатываемых ЭВМ.

     

    Количество двоичных разрядов в группе.

    1 

    8 

    16 

    8*1024 

    8*10242

    8*10243

    8*10244

    Наименование единицы измерения.

    Бит 

    Байт 

    Параграф 

    Килобайт 

    Мегабайт 

    Гигабайт 

    Терабайт 

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2. ОПЕРАЦИОННАЯ СИСТЕМА WINDOWS. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА

     

     

    Операционная оболочка Windows – это разработанная фирмой Microsoft надстройка над ОС DOS, обеспечивающая большое количество возможностей и удобств для пользователей и программистов. Широчайшее распространение Windows сделало ее фактическим стандартом для IBM – совместимых ПК.

    Windows не только обеспечивает удобный и наглядный интерфейс для операций с файлами, дисками и т.д., но и предоставляет новые возможности программам, запускаемых в среде Windows. Отметим особенно важные отличия Windows:

    — независимость программ от внешних устройств;

    -Windows – программа может обращаться к внешним устройствам только через посредство Windows, что снимает с разработчиков проблему совместимости с конкретными внешними устройствами.

    — средства для построения пользовательского интерфейса. В Windows входят все необходимые функции для построения пользовательского интерфейса программ: окон, меню, запросов, списков и т.д. При этом стиль пользовательского интерфейса Windows считается одним из лучших.

    — доступность всей оперативной памяти. В отличие от MS DOS, средства управления оперативной памятью Windows обеспечивают доступность для программ всей оперативной памяти компьютера, а не только 640Кб, что облегчает создание больших программ.

    — динамическое подключение библиотек. При программировании в Windows обеспечивается автоматическое подключение библиотек подпрограмм во время выполнения программы: загрузка их в память и удаление из памяти тех подпрограмм, которые перестали использоваться. Управление этими процессами полностью берет на себя Windows.

    – многозадачность. Windows обеспечивает возможность одновременного выполнения нескольких программ, переключения с одной задачи на другую, управления приоритетами выполняемых программ.

    – совместимость с MS DOS приложениями.

    – средства обмена данными между различными программами.

    — поддержка масштабируемых шрифтов.

    — технология Plug and Play (включи и работай) ориентирована на поддержку любого типа устройств, включая мониторы, видеоплаты, принтеры, звуковые карты, модемы, приводы CD-ROM, контроллеры магнитных дисков. При ее использовании обеспечивается распознавание устройств для установки и настройки, динамическое изменение состояния системы, интеграция драйверов устройств, системных компонентов и пользовательского интерфейса. При подключении устройств ОС самостоятельно выясняет используемые номера прерываний, адреса портов ввод –вывода, каналы прямого доступа к памяти. При возникновении конфликтов они разрешаются автоматически, избавляя пользователя от необходимости поиска подходящих параметров для совместно подключаемых устройств.

    Появление новых версии Windows было вызвано распространением локальных вычислительных сетей. Встроенные механизмы сетевой поддержки новых версий Windows упростили подключение ПК к сети.

    Новые версии операционной системы Windows заметно отличается от предыдущих версий.

    Пользовательский интерфейс обеспечивает удобства в запуске и переключении приложений. Основными компонентами пользовательского интерфейса являются рабочий стол, содержащий ярлычки и панель задач, обеспечивающая запуск и переключение приложений. На рабочем столе размещены графические объекты, соответствующие приложениям, документам, сетевым устройствам. Каждый графический объект имеет поименованный ярлычок. С помощью мыши, ярлычков, главного меню и панели задач пользователь может легко запускать и переключать приложения.

    Пространство, на котором работает пользователь в Windows 95, называется рабочим столом. Он появляется после окончания загрузки. На рабочем столе раскрывается главное меню, когда нажимается кнопка Пуск. В нижней части рабочего стола располагается панель задач. Все окна раскрываются на рабочем столе.

    На английский язык термин рабочий стол переводится как desktop.

    На рабочем столе располагаются папки, ярлыки, портфели. Папки играют роль каталогов. Двойное нажатие мышью на ярлыке вызывает выполнение соответствующей программы.

    Информация об основных ярлыках содержится в следующей таблице:

     

    ЯРЛЫК 

    Мой компьютер 

    Представляет на рабочем столе папку, в которой можно просмотреть все, что есть на компьютере

    Сетевое окружение 

    Появляется на рабочем столе при работе в сети. Просматривается структура сети.

    Входящие 

    Открывает Microsoft Exchange для отправки и приема электронной почты и факсимильных сообщений

    Корзина 

    Помещаются копии удаленных файлов для последующего окончательного удаления или восстановления

     

    Панель задач. В нижней части рабочего стола находится панель задач. На ней расположены кнопка Пуск, часы и переключатель регистров клавиатуры. Сразу после запуска Windows панель задач, как правило, содержит только кнопку Пуск или подсказку. При дальнейшей работе по мере открытия приложений, программ, документов или папок на панели задач появляется соответствующая открытому окну кнопка. Нажатие кнопки на панели задач распахивает окно приложения, папки, программы.

    Переключатель регистра показывает состояние текущего регистра клавиатуры. Для переключения регистра используются комбинации клавиш: CTRL+SHIFT; ALT+SHIFT или щелчок мышью на значке регистра на панели задач. Значок Ru означает, что в настоящий момент печатаются русские буквы, значок En – английский, Uk – украинский. Появится меню из трех команд. Стрелка указывает на текущий алфавит. Для выбора алфавита нажмите мышью нужную опцию.

    Кнопка Пуск. При щелчке мышкой на кнопке пуск открывается главное меню системы которое содержит следующие разделы:

  • завершение работы – запуск процедуры завершения работы с ОС Windows 95 и подготовки компьютера к выключению.
  • выполнить – предназначена для запуска программ при помощи командной строки DOS. Является аналогом командной строки DOS в Windows 95.
  • Справка – запуск справочной системы по ОС
  • Поиск – запуск режима поиска файла, каталога на диске компьютера.
  • Настройка – содержит перечень всех доступных настроек различных компонентов Windows 95.
  • Документы – содержит перечень последних 15 документов с которыми работали на компьютере.
  • Программы – в этом меню находится перечень всех программ установленных на данном компьютере. С помощью этого меню осуществляется запуск программ.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

     

  1. Гукин Д. IBM-совместимый компьютер: Устройство и модернизация: Пер. с англ.– М.: Мир, 2005.
  2. Информатика / Под ред. Н.В. Макаровой.–М.: Финансы и статистика, 2004.
  3. Информатика: Учебник / Под ред. Н.В. Макаровой. М., 2002.
  4. Информатика. Базовый курс / Под ред. С.В. Симоновича.–СПб.: Питер, 2005.
  5. Попов В.В. Основы компьютерных технологий. –М.: Финансы и статистика, 2004.
  6. Хамахер К., Вранешич З., Заки С. Организация ЭВМ.–СПб.: Питер, 2006.
  7. Хомоненко А.Д. Основы современных компьютерных технологий//Учебное пособие для вузов. – С-Пбт: Корона принт, 2004.
  8. Фигурнов В.Э. IBM РС для пользователя. — М.:ИНФРА, 2004.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 23.61MB | MySQL:121 | 1,727sec