Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями

<

091313 2223 11 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями

Инструменты рынка государственных ценных бумаг выступают объектом торговли как на первичном, так и вторичном рынке, во внебиржевом и биржевом обороте рынка, каждый из которых характеризуется особенностями ценообразования.

Расчет средневзвешенной рыночной цены ГБКО, по которой осуществляется аукционная продажа неконкурентных заявок дилеров (на первичном рынке) и на вторичных торгах, за соответствующий день (на ММВБ) осуществляется по формуле:

091313 2223 2 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (1)

где i — порядковый помер заявки;

Рi
— цена удовлетворения конкурентной заявки на аукционе;

Q
i

— количество облигаций по удовлетворенной заявке.

Рыночная «чистая» цена облигаций (без учета купонов) может быть определена по формуле:

091313 2223 3 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (2)

Таким образом, пена облигации связана обратной зависимостью с процентной ставкой r и сроком погашения t.

Фактор времени оказывает особое влияние на ценовые параметры выпуска и обращения государственных облигаций.

Необходимость учета фактора времени при осуществлении инвестиций в облигации требует применения метода наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений.

Процентная ставка представляет собой цену, уплачиваемую эмитентом облигаций за использование заемных денежных средств. Однако для инвестора процентная ставка (купон) выступает в качестве измерителя уровня (нормы) доходности вложений в облигации, выражаемого в долях единицы (десятичной дробью) либо в процентах. При этом под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате начисления процентов (купонов).

Метод наращения позволяет определить будущую величину стоимости (future value, FV — англ.) от текущей стоимости денег (present value, РV— англ.) через некоторый промежуток времени исходя из заданной процентной ставки r. Используемую при этом процентную ставку r называют нормой дисконта. В зависимости от условий осуществления вложений в облигации наращение и дисконтирование зачастую осуществляются с применением простых либо сложных процентов.

Базой для исчисления простых процентов за каждый период является первоначальная (исходная) сумма инвестиций в облигации. Сложные проценты применяются, как правило, в среднесрочных и долгосрочных финансовых операциях, со сроком проведения более одного года, однако они могут использоваться и в краткосрочных финансовых операциях, если это предусмотрено условиями проспекта эмиссии (например, в связи с высоким уровнем инфляции, риска и т. д.). При этом база для исчисления процентов за период включает в себя как исходную сумму сделки, так и сумму уже накопленных к этому времени процентов.

Вложение денег в облигации, можно рассматривать как численный ряд, состоящий из последовательности распределенных во времени платежей CF0, CF1, …, Cf (cash flow, CF — англ.). Отдельный элемент такого численного ряда СFt представляет собой разность между всеми поступлениями денежных средств и их расходованием на конкретном временном отрезке осуществления операций с облигацией. Таким образом, величина СFt может иметь как положительный, так и отрицательный знак.

Анализ денежных потоков, генерируемых за определенный период времени в результате осуществления инвестиций в облигацию, в общем случае сводится к исчислению следующих характеристик:

FVn — будущая стоимость потока за n периодов;

PVn — текущая стоимость потока за n периодов;

CVt –величина потока платежей в периоде t;

r — процентная ставка;

n — срок (количество периодов) проведения финансовой операции.

На практике в зависимости от условий проспекта эмиссии проценты по облигациям могут начисляться несколько раз в год, например, ежеквартально, раз в полугодие. В этом случае расчет будущей стоимости вложений в облигации будет иметь следующий вид:

091313 2223 4 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (3)

где m — число периодов начисления в году.

Очевидно, что чем больше m, тем быстрее идет наращение суммы.

Для сравнения условий инвестиций и облигации, предусматривающих различные периоды начисления процентов, осуществляют приведение соответствующих процентных станок к их годовому эквиваленту:

091313 2223 5 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (4)

где r – номинальная ставка;

m — число периодов начисления.

Полученную при этом величину называют эффективной процентной ставкой (effective percentage, ЕРR — англ.), или ставкой сравнения.

Однако следует учитывать, что по облигациям с фиксированным доходом денежный поток распределен во времени несколько иначе, а именно так, что интервалы между любыми двумя последовательными платежами постоянны. Такой поток платежей по облигациям называют финансовой рентой, или аннуитетом (annuity – англ.).

Согласно определению, простой аннуитет обладает двумя важными свойствами:

  • все его n-элементов равны между собой: CF1 = CF2 … = CFn = CF;
  • отрезки времени между выплатой/получением сумм СF одинаковы, т. е. tn – t n-1 =… = t2 – t1.

Будущая стоимость простого аннуитета представляет собой сумму всех составляющих его платежей с начисленными процентами до срока погашения облигации либо ее продажи. Для n периодов:

091313 2223 6 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (5)

Выполнив ряд преобразований, можно получить следующую математическую запись:

091313 2223 7 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (6)

Как уже отмечалось ранее, платежи могут осуществляться несколько раз в год. Если число платежей в году совпадает с числом начислений процентов (купонов), т. е. j = m, то общее число платежей за n лет будет равно mn, процентная ставка — r/m, а величина платежа — СF/m. Тогда, выполнив преобразования, получим:


091313 2223 8 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (7)

Процентная ставка, равная отношению номинальной ставки r к количеству периодов начисления m, называется периодической. В этом случае формула для определения текущей стоимости аннуитета может иметь следующий вид:

091313 2223 9 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (8)

Нетрудно заметить, что математическое выражение в квадратных скобках формулы (8) представляет собой множитель, равный текущей стоимости аннуитета в 1 денежную единицу. Разделив PV на этот множитель, можно получить величину периодического платежа CF эквивалентного ему аннуитета. Эта математическая зависимость часто используется для приведения потоков с неравномерными поступлениями к виду обыкновенного аннуитета.

Для обязательств с выплатой периодических доходов не менее важную роль играет еще один временной показатель – средневзвешенная продолжительность платежей, или дюрация. Этот показатель используется для оценки риска вложений средств в облигации.

Понятие «дюрация» впервые введено американским ученым Ф. Маколеем и играет важнейшую роль в анализе облигаций с фиксированным доходом. Если предположить, что купонный платеж осуществляется раз в год, то тогда дюрацию D можно определить из следующего соотношения:

091313 2223 10 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (9)

где CFt – величина платежа по купону в периоде t;

F – сумма погашения (как правило, номинал);

n – срок погашения;

r – процентная ставка (норма дисконта), равная доходности к погашению (r = YTM).

Можно заметить, что знаменатель этого соотношения представляет собой формулу для расчета текущей стоимости облигации с фиксированным купоном, т. е. величину РV. Преобразуем формулу (9) с учетом величины нормы дисконта r = YТМ:

091313 2223 111 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (10)

Из формулы (10) следует, что дюрация является средневзвешенным периодом денежных поступлений по облигации. Используемые при этом веса представляют собой долю каждого дисконтированного платежа в текущей (современной) стоимости всего денежного потока — РV.

Взаимосвязь дюрации с показателями n, k и YТМ позволяет сделать ряд важных выводов:

  • дюрация облигации с нулевым купоном всегда равна сроку ее
    погашения, т. е. при k = 0, D = n;
  • дюрация купонной облигации всегда меньше срока погашения:
    при k > 0, D < n;
  • с ростом рыночной доходности (процентной ставки на рынке)
    дюрация купонной облигации уменьшается, и, наоборот, со снижением рыночной доходности дюрация купонной облигации увеличивается.

Показатель дюрации, или средней продолжительности, более корректно учитывает особенности временной структуры потока платежей, поскольку в нем отдаленные платежи имеют меньший вес и, следовательно, оказывают меньшее влияние на результат, по сравнению с более близкими к моменту оценки. Иногда дюрацию интерпретируют как точку равновесия сроков дисконтированных платежей.

При этом следует иметь в виду, что основное назначение дюрации состоит в том, что она характеризует чувствительность цены облигации к изменениям процентных ставок на рынке (доходности к погашению). Таким образом, используя дюрацию, можно управлять инвестиционным риском, связанным с изменением процентных ставок.

В общем случае, процентный риск облигации может быть измерен показателем эластичности ее цены Р по отношению к рыночной ставке r. Пусть r = YТМ, тогда эластичность ЕL можно определить по формуле:

091313 2223 12 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (11)

Поскольку между ценой облигации и ее доходностью к погашению существует обратная зависимость, величина ЕL будет всегда отрицательной. Тогда из формулы (11) следует, что:

091313 2223 13 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (12)

Применив дифференцирование можно показать, что:

091313 2223 14 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (13)

Откуда:


091313 2223 15 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (14)

Из (13), (14) следует, что EL = D, и дюрация характеризует эластичность цены облигации к изменениям ее доходности.

Преобразуем правую часть математического соотношения (14) следующим образом:

091313 2223 16 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (15)

Величина, заключенная в квадратные скобки, получила название модифицированной дюрации :

091313 2223 17 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (16)

 

Тогда:

091313 2223 18 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (17)

Формулу (4.17) нередко используют для определения изменения цены облигации исходя из предполагаемого изменения доходности к погашению.

Кратко остановимся на недостатках, присущих данному показателю. Первое ограничение вытекает из нелинейной формы связи между YТМ и Р. Поскольку скорость изменения показателей при этом будет разной, применение показателей D или МD для прогнозирования цен облигаций в случае значительных колебаний процентных ставок будет приводить к преувеличению падения курса при росте YТМ или некоторому занижению реального роста курса при уменьшении YТМ.

Другим существенным недостатком дюрации как меры измерения процентного риска является неявное допущение независимости доходности от срока погашения. Таким образом, предполагается, что краткосрочные процентные ставки изменяются также как и долгосрочные.

Для устранения причин проблем, возникающих при использовании дюрации, является нелинейность взаимосвязи между ценой и доходностью, может быть использована вторая производная функции в качестве характеристики ценового риска (18):


091313 2223 19 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями
(18)

<

С математической точки зрения значение данного показателя представляет собой скорость изменения дюрации при изменении доходности к погашению YТМ. Нетрудно заметить, что численное значение второй производной зависит от величины купонного платежа сt
срока обращения Т и доходности YТМ. Поскольку для купонных облигаций, в большинстве случаях, с/ = сonst и срок погашения T известен заранее, главный интерес представляет зависимость от YТМ. Как следует из формулы выпуклости, числовое значение второй производной уменьшается с ростом YТМ, и, наоборот, оно растет по мере уменьшения YТМ. Таким образом, выпуклость является объяснением сформулированного выше правила асимметричного изменения цен при одинаковом изменении доходности (величина роста курса всегда больше, чем величина падения). Запишем формулу в следующем виде:

091313 2223 20 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (19)

Разделив на Р, получим количественное измерение степени крутизны (выпуклости) кривой «цена-доходность»:

091313 2223 21 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (20)

Из приведенных формул следует, что выпуклость прямо зависит от срока погашения Т и дюрации соответственно. Можно также отметить, что выпуклость является возрастающей функцией от функции дюрации. В целом, свойства выпуклости по отношению к Т и k аналогичны свойствам дюрации.

Вместе с тем выпуклость связана положительной зависимостью с изменениями рыночных процентных ставок (доходности к погашению). Объяснение этого свойства следует из того факта, что выпуклость можно определить как разность между фактической ценой облигации и ее ценой, определенной с использованием модифицированной дюрации.

Совместное использование дюрации D и выпуклости V при анализе инвестиций в облигации с фиксированным доходом позволяет существенно повысить точность оценки изменений их стоимости. Вместе с тем, их совместное использование требует соответствующей формализации.

Один из подходов к решению данной проблемы базируется на аппроксимации изменения цены облигации с помощью рядов Тейлора. При этом степенной ряд будет иметь следующий вид:

091313 2223 22 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (21)

Ограничимся рассмотрением первых двух элементов ряда. Разделив обе части на Р, имеем:

091313 2223 23 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (22)

Первое слагаемое теперь является дюрациeй D, а второе — выпуклостью V, умноженной на константу. С учетом вышеизложенного, более эффективную формулу для определения будущей пены облигации в зависимости от изменений доходности можно задать в следующем виде:

091313 2223 24 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (23)

где Р — будущая цена при условии, что доходность изменится на величину 091313 2223 25 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями;

Р0 – текущая цена;

D — дюрация;

V — выпуклость.

Отметим, что добавлением в математическую модель элементов ряда Тейлора более высокого порядка можно добиться еще большей точности прогноза, несмотря на то, что их доля в общем изменении стоимости облигации достаточно мала.

Нередко методы фундаментального анализа рынка дополняется техническим анализом, приемы которого также достаточно разнообразны. Использование сигналов нескольких индикаторов или методик прогноза (200-дневного скользящего среднего значения, осцилляторов и др.) увеличивает вероятность принятия оптимальных решений и отношении инвестиций в облигации.

Доход по купонным облигациям имеет две составляющие: периодические выплаты и курсовая разница между рыночной ценой и номиналом. Поэтому такие облигации характеризуются несколькими показателями доходности: купонной, текущей (на момент приобретения) и полной (доходность к погашению).

Купонная доходность задастся при эмиссии облигации и определяется соответствующей процентной ставкой. Ее величина зависит от двух факторов: срока облигационного займа и надежности (кредитоспособности) эмитента.

Чем больше срок погашения облигации, тем выше ее риск, следовательно, тем больше должна быть норма доходности, требуемая инвестором в качестве компенсации. Не менее важным фактором является надежность эмитента, определяющая кредитный рейтинг облигации. Государство считается наиболее надежным заемщиком, поэтому ставка купона у облигаций федерального займа обычно ниже, чем у облигаций субъектов РФ, муниципалитетов или корпоративных. Корпоративные облигации считаются наиболее рискованными.

Купонная доходность при фиксированной ставке известна заранее и остается неизменной на протяжении всего срока обращения, однако, если облигация покупается (продается) в момент времени между двумя купонными выплатами, важнейшее значение при анализе доходности как для продавца, так и для покупателя, приобретает производный от купонной ставки показатель — величина накопленного процентною (купонного) дохода (НКД) к дате покупки/продажи облигации). Для того чтобы торговая операция была выгодной для продавца, величина купонного дохода должна быть поделена между участниками сделки, пропорционально периоду хранения облигации между двумя выплатами. Причитающаяся участникам сделки чисть купонного дохода может быть определена по формуле обыкновенных либо точных процентов. Накопленный купонный доход на дату сделки купли-продажи можно определить по формуле:

091313 2223 26 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (24)

где СF — купонный платеж;

t — число дней от начала периода купона до даты продажи (покупки);

N — поминал;

k — ставка купона;

m – число выплат в год;

В = {360, 365 или 366} — используемая временная база (360 для обыкновенных процентов; 365 или 366 для точных процентов).

Рассчитанное значение представляет собой часть купонного дохода, на которую будет претендовать в данном случае продавец. Свое право на получение части купонного дохода (т. е. за период хранения) он может реализовать путем включения величины НКД в цену облигации. Если предположить, что облигация была приобретена продавцом по номиналу, тогда курс продажи облигации, обеспечивающий получение пропорциональной сроку хранения части купонного дохода, может быть определен по формуле:

Продажа облигации по цене, превышающей К, принесет продавцу дополнительный доход. И наоборот, в случае, если цена будет меньше К, продавец понесет убытки, связанные с недополучением части купонного дохода, исходя из срока хранения облигации. Соответственно часть купонного дохода, причитающаяся покупателю за оставшиеся дни хранения облигации до выплаты купонного дохода, может быть определена двумя способами.

Первый способ предусматривает осуществление расчетов с учетом величины НКД на момент заключения сделки купли-продажи:

CF – НКД = N + CF – P,

где Р — цена покупки.

Второй способ включает в расчет определение НКД с момента приобретения до даты платежа по облигации. Нетрудно заметить, что определенная таким образом цена (К) соответствует ситуации равновесия, когда и покупатель и продавец получают свою долю купонного дохода. Однако не исключено, что в отдельные дни ситуация на рынке облигаций может складываться в пользу продавцов либо покупателей.

Текущая доходность облигации с фиксированной ставкой купона определяется как отношение периодического платежа к цене приобретения:

091313 2223 27 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (25)

Текущая доходность продаваемых облигаций меняется в соответствии с изменениями их рыночных цен. Однако с момента покупки она становится постоянной (зафиксированной) величиной, так как ставка купона остается неизменной. Очевидно, что текущая доходность облигации, приобретенной с дисконтом, будет выше купонной, а приобретенной с премией — ниже.

В то же время показатель текущей доходности не учитывает вторую составляющую дохода от облигации, а именно: курсовую разницу между ценой покупки и погашения (как правило, номиналом). Поэтому этот показатель не может применяться для сравнения доходности инвестиций в облигации с различными исходными условиями.

В качестве меры общей эффективности (доходности) инвестиции в облигации используется показатель доходности к погашению. Доходность к погашению представляет собой процентную ставку (норму дисконта), устанавливающую равенство между текущей стоимостью потока платежей по облигации РV и ее рыночной ценой Р.

Для облигаций с фиксированным купоном, выплачиваемым раз в году, доходность к погашению определяется путем решения следующего уравнения:

091313 2223 28 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (26)

где F — цена погашения (как правило, F = N).

Уравнение (26) решается относительно YТМ каким-либо итерационным методом. Приблизительное значение этой величины можно определить из соотношения (27):

091313 2223 29 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (27)

По сути, доходность к погашению YТМ представляет собой внутреннюю норму доходности инвестиции. Тем не менее, реальная доходность облигации к погашению будет равна YТМ только при выполнении следующих условий: во-первых, облигация хранится до срока погашения; во-вторых, полученные купонные доходы сразу же реинвестируются по ставке r = YТМ.

Очевидно, что независимо от желаний инвестора, второе условие достаточно трудно выполнить на практике.

Можно сформулировать общие правила, отражающие взаимосвязи между ставкой купона k, текущей доходностью Y, доходностью к погашению YТМ и рыночной ценой облигации P:

если Р > N, то k > Y > YТМ;

если Р < N, то k < Y < YТМ;

если Р = N, то k = Y = YТМ.

Руководствуясь данными правилами, не следует забывать о зависимости YТМ от ставки реинвестирования купонных платежей, рассмотренной выше. Поэтому показатель YТМ правильнее трактовать как ожидаемую доходность к погашению.

Несмотря на присущие ему недостатки, показатель YТМ является одним из наиболее популярных измерителей доходности купонных облигаций, применяемых на практике. Его значения приводятся во всех публикуемых финансовых сводках и аналитических обзорах.

Доходность по ОФЗ с переменным купоном рекомендуется определять по формуле (28):

091313 2223 30 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями
(28)

где N — поминал облигации, руб.;

Р — цена облигации, руб.;

С — величина купона, руб.;

А — накопленный с начала купонного периода доход (НКД), руб.;

t — срок до окончания текущего купонного периода, дней.

Облигации с неизвестным (переменным) купонным доходом дают его владельцам право на периодическое получение процентного (купонного) дохода. Кроме того, здесь возможно также получение дисконта, если цена приобретения облигаций (при первичном размещении или на вторичных торгах) будет меньше цены их реализации, в том числе при погашении облигаций по их номиналу.

По ОФЗ-ПК размеры каждого купона объявляются непосредственно перед началом соответствующего купонного периода исходя из текущей доходности выпусков ГКБО, которые погашаются примерно в одно время с датой выплаты этого купона. Общая формула доходности к погашению по формуле сложных процентов выглядит следующим образом:


091313 2223 31 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (29)

где Ye — эффективная доходность к погашению (в процентах годовых, с точностью до сотых процента), которая определяется из приведенной выше формулы численными методами;

N— номинал облигации (руб.);

Р — цена облигации (руб.);

А — величина накопленного купонного дохода (руб.);

Сi — размер 1-го купона (руб.);

n — количество предстоящих выплат купона;

ti
— число дней до выплаты соответствующего купона;

t — срок до погашения облигации (в днях). Как правило, 1 = (п;

К — количество ближайших известных купонов;

091313 2223 32 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями
— оценка неизвестных купонов, полученная по той же методике, по которой определяется размер купона.

В день объявления купона по ОФЗ-ПК осуществляется Центробанком РФ следующий расчет:

  1. По выпускам ГКБО, которые погашаются в интервале ±30 дней от даты выплаты купона и которые обращались в течение четырех торговых сессий, непосредственно предшествовавших дню объявления купона, рассчитывается доходность (но каждой из четырех торговых сессий, непосредственно предшествовавших дню объявления купона). Б качестве цены используется средневзвешенная цена выпуска ГКБО на соответствующих вторичныхторгах).
  2. На основе рассчитанных показателей доходности определяется средневзвешенная доходность (веса — обороты по соответствующим выпускам ГКБО в руб.).
  3. Данная доходность (в процентах годовых) переводится в рублевое измерение с учетом длительности купонного периода. Полученное таким образом значение объявляется в качестве размера купона.

    Доходом по бескупонным облигациям выступает дисконт, т. е. разница между ценой реализации (при погашении эта цена равна номиналу облигаций) и ценой их приобретения при первичном размещении или вторичном рынке. Для расчета доходности ГКБО могут использоваться следующие показатели;

  • минимальная цена аукциона (цена отсечения), начиная с которой удовлетворяются конкурентные заявки на аукционе;
  • средневзвешенная цена, равная отношению оборота ГКБО к суммарному количеству облигаций, участвующих в сделках.

Центробанком РФ была предложена методика расчета доходности ГКБО к погашению, согласно которой различают простую и эффективную доходность ГКБО к погашению.

Простая доходность ГКБО к погашению отражает доход от вложений в данные облигации в годовом измерении при условии их нахождения у инвестора до погашения:

091313 2223 33 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (30)

где N — номинал выпуска, руб.;

Р – текущая рыночная цена, руб.;

t — срок до погашения выпуска, дней.

В качестве цены облигации Р могла быть использована средневзвешенная цепа аукциона либо цена последней сделки на торгах, по которой рассчитывался соответствующий показатель. Таким образом, данный показатель характеризует эффективность инвестирования средств в ГКБО на аукционе или вторичных торгах с учетом того, что инвестор держит облигации до их погашения.

В случае реализации ГКБО на вторичных торгах до срока их погашения расчет доходности к аукциону данных облипший мог быть выполнен по формуле:

091313 2223 34 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями (31)

где Р — цена облигаций в % к номиналу;

Ра — средневзвешенная цена аукциона в % к номиналу;

t — количество дней, прошедшее со дня аукциона.

Эффективная доходность ГКБО к погашению отражает эффективность вложений в данные облигации в годовом измерении, при условии их нахождения у инвестора до погашения и реинвестирования в аналогичный инструмент основного долга и дисконтного дохода:

091313 2223 35 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями
(32)

Наряду с доходностью важнейшим показателем эффективности рынка является его ликвидность. При этом «короткие» выпуски ГКБО/ОФЗ рассматриваются участниками рынка в основном как средство управления текущей ликвидностью своих портфелей, что делает ставки по указанным облигациям более волатильными на интервале не более месяца.

ЗАДАЧА

 

Бухгалтерия ООО «Роспромэнерго» представила следующую информацию о выпуске продукции и полных производственных затратах по ее изготовлению за каждый месяц прошедшего полугодия (таблица).

Таблица

Соотношение объема продукции и издержек за полугодие 2002 г.

Периоды времени

Выпуск продукции (Q), штук

Полные производственные затраты (S), тыс. руб.

Январь

500

76

Февраль

527

80

Март

450

69

Апрель

653

97

Май

601

90

Июнь

625

93

 

На основании данных таблицы требуется:

1) определить показатели а и b уравнения полных производственных затрат, используя метод нахождения максимального и минимального значения уровня деятельности предприятия;

2) составить аналитическое заключение.

 

РЕШЕНИЕ

Прогнозирование величины будущих затрат основывается на расчете постоянных расходов и переменных затрат на единицу количественного показателя оценки деятельности предприятия. При этом мы применили известное уравнение линейной зависимости полных производственных затрат, которое выражается следующей формулой:

Y = a + bx, где

Y — полные производственные затраты;

а — постоянные затраты;

b — переменные затраты на единицу количественного показателя оценки деятельности предприятия;

x — количественный показатель оценки деятельности предприятия (независимая переменная)

091313 2223 36 Анализ и оценка эффективности операций с корпоративными государственными и муниципальными облигациями

При использовании метода определения максимального и минимального значений уровня деятельности предприятия в качестве обобщающего показателя выступает объем производства, выраженный в натуральном измерении. Для каждого уровня деятельности определяется относящаяся к нему величина издержек. При этом, чем больше будет изучено зависимостей «объем продукции – издержки» (по соответствующим подпериодам в рамках исследуемого промежутка времени), тем точнее будут искомые показатели. В связи с тем, что критические показатели объема выпуска и себестоимости продукции не всегда отражают условия нормального функционирования предприятия, применение на практике данного метода носит ограниченный характер.

 

 

Список литературы

 

  1. Балабанов И.Т. Основы финансового менеджмента: Учебное пособие. – М.: Финансы и статистика, 2004.
  2. Бирман Г., Шмидт С. Экономический анализ инвестиционных проектов / пер. с англ. под ред. Л.П. Белых. – М.: Банки и биржи, ЮНИТИ, 2000.
  3. Бригхэм Юджин Ф. Энциклопедия финансового менеджмента / пер. с англ. 5-е изд. – М.: РАГС, «ЭКОНОМИКА», 2002.
  4. Ковалев В.В. Введение в финансовый менеджмент. – М.:Финансы и статистика, 2000
  5. Лукасевич И.Я. Анализ финансовых операций (методы, модели, техника вычислений): Учебное пособие для вузов. – М.: «Финансы», Издательское объединение «ЮНИТИ», 2004.
  6. Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебное пособие / Под ред. Чл.-корр. АМИР Е.С. Стояновой. – М.: Перспектива, 2003
  7. Финансовый менеджмент: Учебник для вузов / Под ред. Г.Б. Поляка. – М.: «Финансы», Издательское объединение «ЮНИТИ», 2005.
  8. Шарп У., Александер Г., Бейли Дж. Инвестиции / пер. с англ. – М.:ИНФРА-М, 2004.
  9. Микков У Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. Москва, Финансы и статистика, 2004.

    11. Липсиц И. В., Коссов В. В. Инвестиционный проект: методы подготовки и анализа. — М.: Издательство БЕК, 2003.

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 0.99MB/0.00154 sec

WordPress: 26.43MB | MySQL:121 | 1,536sec