Проблемы инвестиционного характера

<

091313 2228 1 Проблемы инвестиционного характераКоммерческая организация приняла решение инвестировать на трехлетний срок свободные денежные средства в сумме 2500 тыс. руб. Имеются три альтернативных варианта вложения денежных средств. По первому варианту предлагается на весь срок разместить их в банковский депозит с начислением 20% годовых. По второму варианту средства конвертируются за единицу валюты и передаются юридическому лицу на год в качестве ссуды, с уплатой по истечении срока процентов по ставке 25% годовых. Затем предполагается обратная конвертация валюты по курсу 28 руб. за один долл.

Третий вариант предусматривает вложение средств в трехмесячный депозит с начислением процентов по ставке 9% годовых и последующее реинвестирование средств каждые три месяца на тех же условиях до конца трехлетнего срока.

Требуется: не учитывая уровень риска, определить наилучший вариант вложения средств. Вывод обосновать расчетами.

 

РЕШЕНИЕ

 

Первый случай – размещение средств в банковский депозит с начислением 20% годовых представляет случай сложного начисления процентов, стоимость денежных средств через три года составит

FV1 = PV х (1 + r)n = 2500 х (1+ 0,2)3 = 4320 тыс. руб.

где FV – будущая стоимость инвестиций через n лет;

PV – первоначальная сумма инвестиций;

r –ставка процентов в виде десятичной дроби;

n – число лет в расчетном периоде.

Второй вариант также аналогичен первому с поправкой на конвертацию валюты

Первоначальная сумма, конвертируемая в валюту, составит 2500 /29 = = 86,207 тыс. долл.

Далее указанная сумма PVв передается юридическому лицу под 25% годовых на тот же трехлетний срок, т.е. и в этом случае начисляется простой процент и стоимость инвестиций через три года составит

FV = PVв х (1 + r)n = 86,207 х (1+ 0,2)3 = 148,97 тыс. долл.

По окончании срока указанная сумма конвертируется в рубли и получаем FV2 = 148,97*28 = 4171 тыс. руб.

В третьем варианте предусматривается вложение средств в трехмесячный депозит с начислением процентов по ставке 9% годовых и последующее реинвестирование средств каждый три месяца на тех же условиях до конца трехлетнего срока, т.е. применяется сложное начисление процентов. В этом случае стоимость инвестированных средств через три года составит

FV3 = PV х (1 + r/m)nm = 2500 х (1 + 0,09/4)4*3= 3265,1 тыс. руб.

где m – число периодов начисления процентов в году.

Как видим, стоимость инвестированных средств через три года составит: при помещении в банк – 4320 тыс. руб., при ссуде юридическому лицу 4171 тыс. руб., при помещении на депозит – 3265,1 тыс. руб. Следовательно, наилучший вариант, разместить денежные средства в банке под 20% годовых.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 2

 

 

Средства размещают на 2-месячный депозит под 10%. Определить эффективную ставку.

 

РЕШЕНИЕ

 

Эффективная ставка рассчитывается по формуле:

EFR = (1 + r/m)m – 1 = (1+0,1/6)6 – 1 = 0,1043 (10,43%),

где EFR – эффективная ставка процента;

m – число периодов начисления;

r – ставка процента.

 

 

 

ЗАДАЧА 3

 

Для обеспечения будущих расходов организации создается фонд. Средства фонда поступают в виде постоянной годовой ренты постнумерандно в течение 5 лет. Размер ежегодного платежа 150 тыс.руб. На постоянные взносы начисляются сложные проценты по ставке 12% годовых. Какова будет величина фонда на конец срока? Какую сумму необходимо было бы поместить на депозитный счет в начале срока, чтобы при ежегодном начислении сложных процентов в конце срока иметь тот же объем фонда денежных средств?

 

РЕШЕНИЕ

Так как платежи начисляется постнумерандно в течение 5 лет, размер ежегодного платежа 150 тыс. руб. с начислением сложных процентов по ставке 12% годовых, то сумма начисленных процентов и сумма накоплений в фонде следующая

Года

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

Сумма платежа

150000

150000

150000

150000

150000

Начисленный процент

18000

38160

60739

86028

114351

Сумма накоплений в фонде

168000

356160

566899

802927

1067278

 

Таким образом, общая сумма накоплений в фонде на конец срока составит 1 067 278 руб.

Рассчитаем первоначальную сумму на депозитном счете при той же величине сложных процентов (12% годовых) по формуле:

 

PV = FV / (1 + r )n = 1067278 /(1+ 0,12)5 = 605602,2 руб.

Таким образом, чтобы иметь в конце пятилетнего срока тот же объем фонда денежных средств предприятию необходимо было иметь на депозите 605602,2 руб. при начислении 12% годовых.

 

 

ЗАДАЧА 4

 

Определить при какой ставке будут эквивалентными платежи: 400 тыс. руб. и 600 тыс. руб. через год. Выводы обосновать расчетами.

 

РЕШЕНИЕ

Имеем

Конечная стоимость денежных средств через два года для первой суммы составит

FV= PV1 х (1 + r)2 ,

Аналогично через год

FV= PV2 х (1 + r) .

Приравняем два указанных равенства

PV1 х (1 + r)2 = PV2 х (1 + r) ,

Отсюда,

PV1 х (1 + r)
= PV2 ,

Получаем, эквивалентную процентную ставку равную

r = PV2/PV1 – 1 = 600/400 – 1 = 0,5 (50%).

Проверка

FV= PV1 х (1 + r)2 = 400 х (1+0,5)2 = 900 тыс. руб.,

FV= PV2 х (1 + r)2 = 600 х (1+0,5) = 900 тыс. руб.,

Таким образом, при ставке в 50% годовых указанные платежи – 400 тыс. руб. через 2 года и 600 тыс. руб. через год будут равными 900 тыс. руб.

 

 

 

ЗАДАЧА 5

 

 

На основе цен на акции компаний определить доходность купли-продажи этих ценных бумаг за каждый период, а также характеристики данных активов: дисперсию, стандартное отклонение, размах вариации; сделать прогноз уровня доходности каждой из бумаг на следующий период: рассчитать коэффициент корреляции ценных бумаг

 

На конец месяца

Цена акций, долл.

А

В

12.2002 г.

24,5

31,84

1.2003 г.

25,1

32,53

2.2003 г.

25,2

32,34

3.2003 г.

24,2

32,53

4.2003 г.

25,5

33,11

5.2003 г.

26,0

32,21

6.2003 г.

26,0

33,43

7.2003 г.

26,25

32,96

8.2003 г.

27,3

32,23

9.2003 г.

26,95

32,54

10.2003 г.

28,0

31,19

11.2003 г.

229,5

32,54

12.2003 г.

27,85

31,6

 

 

РЕШЕНИЕ

Рассчитаем доходность каждой бумаги

 

 

 

На конец месяца

Цена акций А, долл.

Доходность акции А, долл

Цена акций В, долл.

Доходность акции В, долл

12.2002 г.

24,5

31,84

1.2003 г.

25,1

0,6

32,53

0,69

2.2003 г.

25,2

0,1

32,34

-0,19

3.2003 г.

24,2

-1,0

32,53

0,19

4.2003 г.

25,5

1,3

33,11

0,58

5.2003 г.

26,0

0,5

32,21

-1,9

6.2003 г.

26,0

0,0

33,43

1,22

7.2003 г.

26,25

0,25

32,96

-0,47

8.2003 г.

27,3

1,05

32,23

-0,73

9.2003 г.

26,95

-0,35

32,54

0,31

10.2003 г.

28,0

1,05

31,19

-1,35

11.2003 г.

29,5

1,5

32,54

1,35

12.2003 г.

27,85

-1,65

31,6

-0,94

Общая доходность

3,35

-1,24

 

Как видим, доходность ценных бумаг типа В отрицательна, и за период принесла потери компании в общей сумме -1,24 долл., первый тип бумаг А наоборот принес доход за период в сумме 3,35 долл.    

1. Рассчитаем среднюю доходность первой бумаги А по формуле простой средней

091313 2228 2 Проблемы инвестиционного характера

Рассчитаем характеристики риска данных активов по ценной бумаге А

На конец месяца

А

Доходность акции А, долл

12.2002 г.

24,5

1.2003 г.

25,1

0,6

2.2003 г.

25,2

0,1

3.2003 г.

24,2

-1,0

4.2003 г.

25,5

1,3

5.2003 г.

26,0

0,5

6.2003 г.

26,0

0,0

7.2003 г.

26,25

0,25

8.2003 г.

27,3

1,05

9.2003 г.

26,95

-0,35

10.2003 г.

28,0

1,05

11.2003 г.

229,5

1,5

12.2003 г.

27,85

-1,65

<

 

Определим размах вариации ряда по формуле:

R = Хmax – Хmin = 1,3 – (-1,65) = 2,95

где Хmax – максимальная величина доходности;

Хmin – минимальная величина доходности.

 

Составляем вспомогательную табл.

Таблица

Вспомогательная таблица

Период

Доходность акции А, долл

 

091313 2228 3 Проблемы инвестиционного характера

 

091313 2228 4 Проблемы инвестиционного характера

1

0,6

0,32

0,1024

2

0,1

0,18

0,0324

3

-1,0

0,72

0,5184

4

1,3

1,02

1,0404

5

0,5

0,22

0,0484

6

0,0

0,28

0,0784

7

0,25

0,03

0,0009

8

1,05

0,77

0,5929

9

-0,35

0,07

0,049

10

1,05

0,77

0,5929

11

1,5

1,22

1,4884

12

-1,65

1,37

1,8769

Итого

3,35

6,97

6,4214

 

2) среднее линейное отклонение рассчитываем по формуле

091313 2228 5 Проблемы инвестиционного характера

3) дисперсия определяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат

091313 2228 6 Проблемы инвестиционного характера

4) Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии

091313 2228 7 Проблемы инвестиционного характера

5) Коэффициент вариации – выраженное в % отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

091313 2228 8 Проблемы инвестиционного характера

 

6) Рассчитаем среднюю доходность первой бумаги В по формуле простой средней

091313 2228 9 Проблемы инвестиционного характера

Рассчитаем характеристики риска данных активов по ценной бумаге А

На конец месяца

А

Доходность акции В, долл

12.2002 г.

24,5

1.2003 г.

25,1

0,69

2.2003 г.

25,2

-0,19

3.2003 г.

24,2

0,19

4.2003 г.

25,5

0,58

5.2003 г.

26,0

-1,9

6.2003 г.

26,0

1,22

7.2003 г.

26,25

-0,47

8.2003 г.

27,3

-0,73

9.2003 г.

26,95

0,31

10.2003 г.

28,0

-1,35

11.2003 г.

229,5

1,35

12.2003 г.

27,85

-0,94

 

Определим размах вариации ряда по формуле:

R = Хmax – Хmin = 1,35 – (-1,9) = 3,25

где Хmax – максимальная величина доходности;

Хmin – минимальная величина доходности.

Составляем вспомогательную табл.

 

Таблица

Вспомогательная таблица

Период

Доходность акции А, долл

 

091313 2228 10 Проблемы инвестиционного характера

 

091313 2228 11 Проблемы инвестиционного характера

1

0,69

0,79

0,6241

2

-0,19

0,09

0,081

3

0,19

0,29

0,0841

4

0,58

0,67

0,4489

5

-1,9

1,0

1

6

1,22

1,32

1,7424

7

-0,47

0,37

0,1369

8

-0,73

0,63

0,3969

9

0,31

0,41

0,1681

10

-1,35

-1,25

1,5625

11

1,35

1,45

2,1025

12

-0,94

0,84

0,7056

Итого

-1,24

6,61

9,053

 

2) среднее линейное отклонение рассчитываем по формуле

091313 2228 12 Проблемы инвестиционного характера

3) дисперсия определяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат

091313 2228 13 Проблемы инвестиционного характера

4) Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии

091313 2228 14 Проблемы инвестиционного характера

5) Коэффициент вариации – выраженное в % отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

091313 2228 15 Проблемы инвестиционного характера

 

Прогнозный уровень доходности по ценным бумагам определяем исходя из уровня доходности на конец периода и средней динамики доходности в целом за период. Так по ценной бумаге типа А он составит -1,65 + 0,28 = = -1,37 долл., а прогнозная цена будет равна 26,48 долл. (27,85 – 1,37). Соответственно по ценной бумаге типа В доходность составит -0,94 – 0,1 = -1,04 долл, прогнозная цена будет равна 30,02 долл. (31,6 -1,04 ).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 6

 

 

Осуществление проекта характеризуется следующими денежными потоками:

 

1-й год

2-й год

3-й год

4-й год

5-й год

6-й год

-300

-150

       
 

50

150

400

700

900

 

Ставка дисконтирования – 10%.

Найти оценки инвестиционного проекта: NPV, PI, IRR, DPB (дисконтированный срок окупаемости)

 

РЕШЕНИЕ

 

В качестве метода оценки инвестиционных проектов используем метод текущей (приведенной) стоимости, который ориентирован на достижение главной цели инвестирования – получение приемлемого для инвестора чистого дохода в форме прибыли. Данный метод позволяет получить наиболее обобщенную характеристику финансового результата реализации проекта, т.е. конечный эффект в абсолютном выражении.

Чистая текущая стоимость – это эффект от проекта, приведенный к настоящей стоимости денежных поступлений.

Критериями эффективности инвестиций (1С) служат два показателя: общая накопленная величина дисконтированных доходов от проекта (РV) и чистый дисконтированный доход (NРV), рассчитываемые по следующим формулам:

 

NРV = РV – IС,

091313 2228 16 Проблемы инвестиционного характера

где Рk – годовой доход от инвестиций в k-м году (k = 1, 2, 3,…, n);

n – количество лет, в течение которых инвестиции будут генерировать доход;

r – коэффициент дисконтирования, устанавливаемый инвестором исходя из ежегодного процента возврата инвестиций, который он хочет иметь на вложенный им капитал;

i – планируемый уровень инфляции;

j – объем инвестиций, вкладываемых j-м году (j = 1,2, 3,…, m);

m – количество лет, в течение которых инвестируется проект.

Очевидно, что если NРV> 0, то проект эффективен; NРV< 0, то проект неэффективен; NРV=0, то проект неприбыльный, но и неубыточный.

 

Таблица – Расчет настоящей стоимости денежных поступлений по инвестиционным проектам, усл. ед.

 

 

Год

 

Будущая стоимость денежных поступлений NРV

Дисконтированный множи-тель при ставке 10%

Настоящая стои-мость денежных поступлений

1

300

0,909

272,7

2

150

0,826

123,9

Всего

450

396,6

   

2

50

0,826

41,3

3

150

0,751

112,65

4

400

0,683

273,2

5

700

0,621

434,7

6

900

0,565

508,5

Всего

2200

1370,35

 

1. Установить значение чистого приведенного эффекта

NРV = PV –I = 1370,35 – 396,6 = 973,75 тыс. руб.

где PV – настоящая стоимость денежных поступлений (доходов) от проекта после дисконтирования;

где PV – настоящая стоимость денежных поступлений (доходов) от проекта после дисконтирования;

I – сумма инвестиций (капиталовложений), направленных на реализацию проекта.

2. Определим внутреннюю норму доходности (убыточности)

IRR = NPV/I * 100% = 973,75 / 396,6 *100% = 245,5% .

3. Вычислим дисконтированный индекс доходности

PI = PV/I = 1370,35 / 396,6 = 3,455.

4. Установим дисконтированный период окупаемости

DPP = I/ PV/n = 396,6/ 1370,35/6 = 1,74 года

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. М., 2004.
  2. Блохина В.Г. Инвестиционный анализ. М., 2004.
  3. Вахрин П.И. Инвестиции. М., 2005.
  4. Игошин Н.В. Инвестиции. М. , 2001.
  5. Ковалев В.В. Методы оценки инвестиционных проектов. Москва, Финансы и статистика, 2003.
  6. Кучарина Е.А. Инвестиционный анализ. М., 2006.
  7. Янковский К.П. Инвестиции. М., 2006.

     

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 21.98MB | MySQL:120 | 2,642sec