Множественная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Множественная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях

<

092913 0121 1 Множественная регрессия и корреляция в эконометрических исследованиях Тема №3 Задача №3

Имеются данные по 30 регионам России:

у — среднедневной душевой доход, руб.;

x1- среднедневная заработная плата одного работающего, руб.;

\ — средний возраст безработного, лет.

Требуется:

1.    Построить уравнение множественной регрессии в стандартизованной
и естественной форме; рассчитать частные коэффициенты эластичности,
сравнить их с /3, и /?,; пояснить различия между ними.

2.    Рассчитать линейные коэффициенты частной корреляции и
коэффициент множественной корреляции; сравнить их с линейными

коэффициентами парной корреляции; пояснить различия между ними.

3. Рассчитать общий и частные F-критерии Фишера. Таблица 1- Исходные данные

 

 

Номер варианта

Признак

Среднее Значение

Среднее

квадратическое

отклонение

Линейный коэффициент

парной корреляции

№2

У

433,7

61,64

X,

255,2

26,06

г» =0,842


 

X,

33,7

0,78

=-0,211 rtv. =-0,1170

Продолжение таблицы 1

<

 

Методические указанию по решению задачи №3
1.Построим уравнение множественной регрессии    в

стандартизованной и естественной форме.

Линейное уравнение множественной регрессии у от xt и х2 имеет вид:

у = а + А, •*, + Ьг х2    (3-1)

Для расчета его параметров применим метод стандартизации переменных и построим искомое уравнение в стандартизованном масштабе:

‘,=А-‘Ч+АЛ    (3-2)

Расчет р -коэффициентов выполним по формулам:

 

2. Линейные коэффициенты частной корреляции рассчитываются по рекуррентной формуле:

Для построения уравнения в естественной форме рассчитаем Ь, и Ьг используя формулы для перехода от Д к 6,:

Расчет линейного коэффициента множественной корреляции выполним с использованием коэффициентов г и fit:

 

Значение д определим из соотношения

Рассчитаем средние коэффициенты эластичности для определения относительной силы влияния *, и .*, на у :

3. Рассчитаем общий и частные F-критерии Фишера.

Общий F-критерий проверяет Н0 гипотезу о статистической значимости уравнения регрессии и показателя тесноты связи:

7

Частные F-критерии — Fx, и Fx2
оценивают статистическую значимость присутствия факторов *, и х2
в уравнении множественной регрессии, оценивают целесообразность включения в уравнение одного фактора после другого фактора, то есть F*, оценивает целесообразность включения в уравнение фактора *, после того, как в него был включен фактор х2 . Соответственно Fx2
указывает на целесообразность включения в модель фактора х2
после фактора *,:

Целесообразность включения в модель фактора х2
после фактора х, проверяет Fx2:

Если значение низкое F,    (немногим больше 1) , то это

х2 факт

свидетельствует о статистической незначимости прироста гД за счет включения в модель фактора х2
после фактора *,.

Следовательно, подтверждается нулевая гипотеза Н0 о нецелесообразности включения в модель фактора х2
(средний возраст безработного). Это означает, что парная регрессионная модель зависимости среднего дохода от средней заработной платы является достаточно статистически значимой, надежной, и нет необходимости улучшать ее, включая дополнительный фактор .*, (средний возраст безработного).

Тема №4 Временные ряды в эконометрических исследованиях.

Задача№4

Имеются следующие данные о величине дохода на одного члена семьи и расхода на товар А:

У — расходы на товар А, у.е.;

X — доход на одного члена семьи, % к 2000 г.

Требуется:

1.    Определить ежегодные абсолютные приросты доходов и расходов и

сделать выводы о тенденции развития каждого ряда.

  1. Перечислить основные пути устранения тенденции для построения модели спроса на товар А в зависимости от дохода.
  2. Построить линейную модель спроса, используя первые разности уровней исходных динамических рядов.
  3. Пояснить экономический смысл коэффициента регрессии.

    5.    Построить линейную модель спроса на товар А, включив в нее
    фактор времени. Интерпретировать полученные параметры.

    Таблица 1 Исходные данные

    Методические указанию по решению задачи №4 1.Обозначим расходы на товар А через у, а доходы одного члена семьи — х. Ежегодные абсолютные приросты определяются по формулам:

    Далее модель строится по отклонениям от тренда

    Расчеты оформим в виде таблицы 2: Таблица 2 — Ежегодные абсолютные приросты

    При построении эконометрических моделей чаще используется другой путь учета тенденции — включение в модель фактора времени. Иными словами, модель строится по исходным данным, но в нее в качестве самостоятельного фактора включается время, то есть

     

    2. Так как ряды динамики имеют общую тенденцию к росту, то для построения регрессионной модели спроса на товар А в зависимости от дохода необходимо устранить тенденцию. С этой целью модель строится по первым разностям, то есть Ау = /(Дх), если рады динамики характеризуются линейной тенденцией.

    Другой возможный путь учета тенденции при построении моделей -найти по каждому ряду

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.53MB | MySQL:120 | 1,292sec