Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

<

100813 0223 1 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

1.1. Понятие группировки

Полученные в процессе статистического наблюдения данные характеризуют лишь отдельные элементы совокупности — ее единицы, но не изучаемую совокупность в целом. С их помощью без предварительной обработки данных нельзя сделать выводы об объекте в целом. Для того чтобы выявить характерные черты этой совокупности и обнаружить связи между ее элементами, их закономерности, все собранные сведения (содержащиеся в документах первичного учета) необходимо систематизировать, подсчитать данные, расчленить по группам, соединить в целое, свести воедино, суммировать и подытожить результаты подсчетов, что достигается на втором этапе всякой законченной статистической работы — в статистической сводке.

Фактически этот этап — начало научной обработки и анализа статистической информации, обнаруживающий существенные различия статистики и учета. Последний — это систематическое измерение общественных явлений и объектов, связанное с подсчетом отдельных элементов, из которых они состоят. Значение учета общеизвестно, поскольку он дает основу анализа — собранные данные, факты. Но эти факты обнаруживают внутреннюю природу, скрытую в стихии (беспорядке) случайностей, начинают «играть» лишь в том случае, когда они правильно статистически обрабатываются, когда выявляется их закономерное действие.

Статистика — это не просто иллюстративная наука, она не может ограничиться только собиранием определенных учетных данных. Ее задача — глубокий анализ общественных явлений, обнаружение массовых закономерностей, необходимости,

Второй этап любого законченного статистического исследования – сводка и группировка. Он не менее важен, чем этап статистического наблюдения, так как только при правильной обработке первичных материалов можно обнаружить истинный характер развития (закономерности, тенденции) исследуемого явления на основе полученных сведений. Именно в результате этих действий образуются статистические качественно однородные совокупности, появляется возможность оперировать обобщающими показателями. На первом же этапе были лишь единичные, разрозненные сведения, содержащийся в отдельных статистических карточках.

Статистическая сводка — второй этап статистического исследования — представляет собой проверку, систематизацию, научную обработку материалов статистического наблюдения (подсчет первичного статистического материала, например карточек на лиц, совершивших преступления), подытоживание отдельных единиц и сведения их в массы или совокупности в целях получения обобщенной характеристики изучаемого явления по ряду существенных для него признаков.

Целью сводки является систематизация первичных данных и получение на этой основе сводной характеристики объекта исследования в целом при помощи обобщающих статистических показателей. То есть если при статистическом наблюдении собирают данные о тех или иных признаках каждой единицы совокупности, то результатом сводки являются подробные сведения, отражающие в целом всю совокупность.

Единицы совокупности характеризуютс разного рода качественными («атрибутивными»), количественными и полуколичественными признаками. Одни из них непосредственно относятся к определению единиц, входящих в совокупность, и могут быть совершенно одинаковыми для всех них. Вместе с тем ряд признаков у этих единиц совокупности различается, варьирует. Именно такие признаки, варьирующиеся от единицы к единице, составляют специфическую черту совокупности, делающую ее предметом изучения статистики. Соответственно они называются статистическими признаками, и именно они являются основой сводки единиц статистической совокупности.

Статистические признаки единиц делают совокупность не простой арифметической суммой. Такая совокупность подчинена определенным статистическим закономерностям, в основе которых лежит действие закона больших чисел.

По глубине обработки материала различают сводку в узком и широком понимании.

Сводка в узком понимании представляет собой операцию по подсчету итоговых данных, характеризующих совокупность.

Сводка в широком понимании представляет собой научную обработку первичных статистических сведений, включает в себя группировки исследуемых явлений, получение системы показателей для характеристики типичных групп и подгрупп, подсчет групповых и общих итогов, внесение их в формы статистических таблиц.

Сводка статистических материалов осуществляется на основе научно разработанной программы.

Программа статистической сводки включает: выбор группиро-вочных признаков; определение порядка формирования групп; перечень показателей, которые надо подсчитать для характеристики групп и объекта в целом; дифференциацию территориальных границ, в которых надо произвести разработку материала (область, край, республика и т.п.); степень детализации ведомственной подчиненности, в пределах которой должны быть сведены материалы.

Содержание программы сводки определяется теми задачами, которые поставлены перед данным конкретным статистическим исследованием.

Различают первичную и вторичную сводку. Первичная сводка — обработка и подсчет первичных данных (по документам первичного учета), непосредственно собранных в процессе статистического наблюдения; вторичная сводка — обработка и подсчет сведенных данных первичной сводки. Она производится поданным отчетности и специально организованных статистических наблюдений.

По форме обработки статистических данных сводка может производиться как в централизованном, децентрализованном, так и в смешанном порядке.

Если иметь в виду, что в качестве составных элементов сводка включает: 1) расчленение изучаемого явления на части (группы, подгруппы); 2) подсчет групповых и общих итогов и 3) характеристику этих итогов при помощи определенной системы показателей, то естественно заключить, что в основе любой сводки статистического материала лежит его группировка.

Статистическая группировка — это один из основных методов обработки и анализа первичной статистической информации, заключающийся в расчленении совокупностей на группы по существенным для данного исследования признакам.

Центральная задача группировки в том, чтобы на основе всестороннего анализа полученных в результате статистического наблюдения данных разбить их на качественно однородные виды или типы. Соблюдение принципа однородности исследуемых единиц,— одно из важнейших требований теории статистики к научно обоснованному анализу. Необходимое условие однородности — однотипность явлений, устанавливаемая уже на первых шагах статистического исследования. Это очень важно, поскольку, в статистических исследованиях должно обеспечиваться единство анализа качественной и количественной сторон изучаемых явлений. Обеспечению этих задач и призвано построение рядов распределения и связанных с ними группировок.

Понятие статистической группировки в широком смысле слова охватывает целый комплекс статистических операций, направленных на объединение зарегистрированных при наблюдении единичных случаев в группы, категории, сходные в том или ином отношении, поскольку целостную картину совокупности необходимо сочетать с характеристикой основных ее частей, структур и т.д. Не случайно, выдающийся русский ученый Д.П. Журавский1 определял статистику как науку категорического вычисления, т.е. как науку о «счете по категориям», по группам. Статистика отражает существенные свойства совокупности входящих в нее единиц, а не каждой единицы в отдельности. Поэтому в статистике знание о совокупности и есть одновременно знание об индивидуальном явлении, входящем в нее.

Метод группировок обеспечивает обобщение данных, представление их в компактном, обозримом виде; он создает основу для исчисления статистических показателей, применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых правовой статистикой явлений.

С помощью группировки можно обработать собранные сведения и получить сводные, обобщающие показатели, правильно отражающие действительность и позволяющие произвести углубленный анализ, выявить связи, характеризующие рассматриваемую совокупность фактов. Поэтому статистическая группировка и является основой научной сводки.

Правильная сводка и группировка первичного материала во многом определяют чистоту анализа и обоснованность его выводов.

С помощью группировок появляется возможность проследить взаимоотношение различных факторов и определить силу их влияния на результативные показатели.

 

1.2. Виды группировок и основания их классификации

 

Образование видов группировки обусловлено четким формулированием познавательной задачи статистического исследования объекта, определением признаков, которые могут быть положены в основу их классификации, именуемых в статистике группировочными признаками. Иногда группировочный признак называют основанием группировки. От правильного выбора группировочного признака (основания группировки) зависят выводы, которые получают в результате статистического исследования.

Одним из важнейших методологических принципов, лежащих в основе научного выбора группировочных признаков и построения группировок, является положение, согласно которому производить их следует с обязательным учетом качественных характеристик группируемых единиц совокупности. Эти характеристики должны учитывать сущностные (наиболее важные, необходимые, имманентные) признаки изучаемого общественного явления, позволяя объединить в отдельные (самостоятельные) группы однородные по социально-экономической и общественной природе единицы изучаемой совокупности. В противном случае одни и те же данные могут дать диаметрально противоположные выводы при различных приемах группировки.

В каждом конкретном исследовании включение признака в состав группировочных должно быть теоретически обосновано. Только на базе теоретического анализа социально-экономических явлений, основанного на современных достижениях соответствующих наук, можно правильно определить состав (систему) признаков.

Выбор группировочного признака основывается на предварительном анализе качественной природы, существенных связей изучаемых явлений.

Статистическая наука выработала следующие основные правила для выбора (обоснования) группировочных признаков:

  1. руководствуясь знанием сущности явления, его природы и законов развития, в основание группировки необходимо положить наиболее существенные признаки, отвечающие задачам исследования данного явления;
  2. группировочные признаки должны отбираться с учетом конкретных особенностей изучаемых явлений;
  3. для всесторонней характеристики сложных общественных явлений целесообразно брать несколько (систему) признаков.

    Группировка, в которой группы образованы по одному признаку, называется простои.

    Для характеристики сложных явлений бывает недостаточно разбить совокупность на группы по какому-либо одному признаку. В этом случае прибегают к сложной группировке, в которой разделение совокупности производится по двум и более признакам, их системе, взятым в сочетании (комбинации). Только совокупность признаков позволяет отразить развитие явления, всесторонне выявить реальные связи, взаимоотношения отдельных сторон процесса.

    В основу группировки могут быть положены как количественные, так и качественные группировочные признаки. Первые имеют числовое выражение.

    При группировке по атрибутивному признаку группы отличаются друг от друга не по размеру, а по характеру самого признака. Число групп, на которые делится исследуемая совокупность по атрибутивному признаку, определяется обычно числом разновидностей данного признака. Так, при группировке населения по полу возможны только две группы; но при группировке их по образованию может быть сформировано несколько групп с учетом уровня образования.

    Деление всех группировочных признаков на качественные и количественные имеет, условно говоря, чисто внешний характер, так как одни признаки могут быть выражены числами, а другие нет. Хотя очевидно, что всякая научная группировка, произведенная по любому признаку, является и качественной и количественной, поскольку она на основе всестороннего анализа сущности изучаемых процессов статистически выражает типические группы.

    Различие в целевом назначении группировки, задачах, которые они решают в статистическом анализе, выражаются в существующей их классификации: типологические, структурные, аналитические.

    Важнейшая задача группировок в статистике заключается в том, чтобы изучаемую массу единиц совокупности подразделить на характерные типы, т.е. на группы, однородные по существенным признакам. Эта задача решается с помощью типологической группировки.

    Типологические группировки — это разграничение изучаемой совокупности на однородные группы, типы по существенному качественному признаку.

    Основная цель типологической группировки — отграничение одного типа явлений от другого статистическими средствами. Этот вид группировок в значительной степени определяется сложившимися представлениями о том, какие типы явлений составляют содержание изучаемой совокупности.

    Данная группировка по качественному признаку, когда имеется всего лишь два значения этого признака (причем одно из них исключает другое), в статистке именуется альтернативной.

    Последовательность действий проведения этого типа группировки элементарна:

    1) определяется тип явления, которое должно быть выделено;

    2) выбирается группировочный признак как основание описания типа;

    3) устанавливаются границы интервалов;

    4) группировка оформляется в таблицу, выделенные объединяются в намеченные типы и определяется численность (удельный вес) каждого из них.

    При типологической группировке, т.е. при подытоживании единиц в качественно однородные категорий, эти категории должны, как отмечалось, определяться на основании положений соответствующей науки.

    Структурные группировки — это распределение типически однородных групп по количественным признакам, которые могут изменяться (варьировать). В научной литературе этот вид группировок иногда называют вариационным.

    При структурной группировке совокупности по количественному признаку (интервалу) важно, чтобы интервалы отражали ее качественное состояние, определяющее переход одной группы к другой. Интервалы, носящие чисто арифметический характер, не имеют научно-практического значения.

    Деление группировок на типологические и структурные весьма условно.

    Важную роль играют группировки и в исследовании связи между явлениями и их признаками. Все общественные явления и отражаюшие их признаки в том или ином отношении так или иначе связаны между собой и находятся в определенной взаимозависимости. Эти связи во многих случаях могут быть выявлены и охарактеризованы с помощью группировок. Такие группировки называются аналитическими.

    Аналитические группировки — это распределение по зависимости, взаимосвязи между двумя или несколькими разнородными группами явлений или их признаками (например, распределение краж по месту и времени их совершения; осужденных за автотранспортные преступления — по стажу работы водителя и т.д.).

    Взаимосвязанные признаки делятся на факторные и результативные. Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие, зависящие от него признаки, т.е. результативные. Взаимосвязь проявляется в том, что с изменением значения факторного признака (например, уровня образования населения в целом) функционально изменяется значение результативного признака (например, уровня образования определенной группы населения).

    Аналитические группировки позволяют изучить многообразие связей и зависимости между изменяющимися признаками.

    Преимущество метода аналитических группировок перед другими методами анализа связи (например, корреляционно-регрессионным) состоит в том, что он не требует соблюдения каких-либо условий для его применения, кроме одного — качественной однородности исследуемой совокупности.

    Следует, однако, иметь в виду, что по существу всякая группировка является в известной мере аналитической, ибо дает возможность установить зависимость между исследуемыми явлениями. Исходя из целей исследования, надо использовать тот или иной вид группировок, а при комплексном анализе — и все три вида группировок, вместе взятые.

    Результаты группировок представляются в статистических таблицах. Статистическая таблица представляет собой форму рационального и наглядного изложения характеристику исследуемых явлений и его составных частей. Статистическое обобщение информации и представление ее в виде сводных статистических таблиц дает возможность характеризовать размеры, структуру и динамику изучаемых явлений.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

     

    Имеются следующие выборочные данные о деятельности российских банков за год (выборка 3%-ная механическая), млн. руб.:

    № банка п/п

    Пассивы

    Работающие активы

    № банка п/п

    Пассивы

    Работающие активы

    1

    31551

    25946

    19

    7463

    6585

    2

    29428

    26118

    20

    16995

    14288

    3

    6073

    5728

    21

    15035

    14691

    4

    11759

    10085

    22

    31768

    29243

    5

    16415

    17213

    23

    13343

    11971

    6

    4875

    4378

    24

    25030

    21902

    7

    8801

    9387

    25

    10816

    10225

    8

    12819

    11908

    26

    29196

    24888

    9

    9500

    7560

    27

    23334

    21337

    10

    15418

    14389

    28

    22101

    20968

    11

    17746

    15676

    29

    14770

    14124

    12

    14823

    14389

    30

    19025

    17961

    13

    16596

    15076

    31

    4677

    4492

    14

    31011

    28089

    32

    20210

    18785

    15

    10629

    10146

    33

    10234

    9350

    16

    5822

    4780

    34

    10752

    7442

    17

    8734

    7024

    35

    10737

    10038

    18

    11392

    10668

    36

    4903

    4296

     

    Задание 1

    Признак – пассивы. Число групп – пять.

    Задание 2

    Связь между признаками – пассивы и активы.

    Задание 3

    По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,954 определите:

    1. Ошибку выборки средней величины пассивов банков и границы, в которых будет находиться средняя величина пассивов в генеральной совокупности.

    2. Ошибку выборки доли банков с величиной пассивов, равной 12819 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля.

    РЕШЕНИЕ

    I) Сгруппируем банки по признаку – пассивы с образованием пяти групп.

    1. Определим размах вариации по результативному признаку – по пассивы – по формуле:

    R = Хmax – Хmin
    = 31768 – 4677 = 27091 млн. руб.

    где Хmax – максимальная величина пассивов;

    Хmin
    – минимальная величина пассивов.

    2. Определим величину интервала

    i = 27091/n = 15/3= 5418,2 млн. руб.

    С учетом полученной величины интервалов производим группировку пассивов и получаем

    Таблица 1

    Вспомогательная таблица для группировки банков по пассивам

    Рабочие

    Пассивы

    Средняя величина пассивов по группе

    Работающие активы

    Средняя величина активов по группе

    1 группа от 4677 до 10095,2

    4677

    6760,889

    4492

    6025,556

    4903

    4296

    7463

    6585

    6073

    5728

    4875

    4378

    8801

    9387

    9500

    7560

    5822

    4780

    8734

    7024

    Итого величина

    60848

    54230

     

    2 группа от 10095,2 до 15513,4

    11759

    12502,077

    10085

    11494,308

    12819

    11908

    15418

    14389

    14823

    14389

    10629

    10146

    11392

    10668

    15035

    14691

    13343

    11971

    10816

    10225

    14770

    14124

    10234

    9350

    10752

    7442

    10737

    10038

    Итого

    162527

     

    149426

     

    Продолжение табл. 1

    Рабочие

    Пассивы

    Средняя величина пассивов по группе

    Работающие активы

    Средняя величина активов по группе

    3 группа от 15513,4 до 20931,6

    16415

    17831,167

    17213

    16499,833

    17746

    15676

    16596

    15076

    19025

    17961

    20210

    18785

    16995

    14288

    Итого

    106987

    98999

    4 группа от 20931,6 до 26349,8

    23334

    23488,333

    21337

    21402,333

    22101

    20968

    25030

    21902

    Итого

    70465

    64207

    5 группа от 26349,8 до 31768

    31551

    30590,8

    25946

    26856,8

    29428

    26118

    31011

    28089

    29196

    24888

    31768

    29243

    Итого

    152954

    134284

    Всего по совокупности

    553781

    15382,806

    501146

    13920,722

     

    II) Проанализируем связь между признаками – пассивы и активы.

    Известна прямолинейная зависимость

    100813 0223 2 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

    В свою очередь, параметры уравнения определяются по методу наименьших квадратов, по системе нормальных уравнения

    100813 0223 3 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

    Для решения системы используем метод определителей.

    Параметры рассчитывает по формулам

    100813 0223 4 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

    Строим вспомогательную таблицу

     

    Таблица 2

    Вспомогательная таблица для оценки связи между исследуемыми признаками (пассивами и активами)

    x

    y

    xy

    x2

    y2

     

    31551

    25946

    818622246

    <

    995465601

    673194916

     

    29428

    26118

    768600504

    866007184

    682149924

     

    6073

    5728

    34786144

    36881329

    32809984

     

    11759

    10085

    118589515

    138274081

    101707225

     

    16415

    17213

    282551395

    269452225

    296287369

     

    4875

    4378

    21342750

    23765625

    19166884

     

    8801

    9387

    82614987

    77457601

    88115769

     

    12819

    11908

    152636744

    164326761

    141800464

     

    9500

    7560

    71820000

    90250000

    57153600

     

    15418

    14389

    221849602

    237714724

    207043321

     

    17746

    15676

    278186296

    314920516

    245736976

     

    14823

    14389

    213288147

    219721329

    207043321

     

    16596

    15076

    250201296

    275427216

    227285776

     

    31011

    28089

    871067979

    961682121

    788991921

     

    10629

    10146

    107841834

    112975641

    102941316

     

    5822

    4780

    27829160

    33895684

    22848400

     

    8734

    7024

    61347616

    76282756

    49336576

     

    11392

    10668

    121529856

    129777664

    113806224

     

    7463

    6585

    49143855

    55696369

    43362225

     

    16995

    14288

    242824560

    288830025

    204146944

     

    15035

    14691

    224938635

    226051225

    215825481

     

    31768

    29243

    928991624

    1009205824

    855153049

     

    13343

    11971

    159729053

    178035649

    143304841

     

    25030

    21902

    548207060

    626500900

    479697604

     

    10816

    10225

    110593600

    116985856

    104550625

     

    29196

    24888

    726630048

    852406416

    619412544

     

    23334

    21337

    497877558

    544475556

    455267569

     

    22101

    20968

    463413768

    488454201

    439657024

     

    14770

    14124

    208611480

    218152900

    199487376

     

    19025

    17961

    341708025

    361950625

    322597521

     

    4677

    4492

    21009084

    21874329

    20178064

     

    20210

    18785

    379644850

    408444100

    352876225

     

    10234

    9350

    95687900

    104734756

    87422500

     

    10752

    7442

    80016384

    115605504

    55383364

     

    10737

    10038

    107778006

    115283169

    100761444

     

    4903

    4296

    21063288

    24039409

    18455616

    Итого

    553781

    501146

    9712574849

    10781004871

    8774959982

     

     

    Получаем

     


    100813 0223 5 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

     

    Тогда

    100813 0223 6 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

     

    Коэффициент корреляции рассчитываем по формуле

     

    100813 0223 7 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

     

    Таким образом, нами получено положительное значение коэффициента корреляции, что говорит о наличии прямой связи между исследуемыми показателями.

    Коэффициент детерминации

     

    r2 = 0,987

     

    Коэффициент детерминации может быть выражен в процентах. В нашем случае на 98,7% величина работающих активов зависит от величины пассивов банков. Коэффициент детерминации довольно близок к 1, следовательно, связь довольно тесная.

    III) Определим ошибку выборки.

    На основании таблицы 1 строим вспомогательную таблицу 3.

1. Находим середины интервалов100813 0223 8 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций по исходным данным и записываем их в вспомогательную таблицу.

Рассчитаем среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной

100813 0223 9 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

3. Для расчета линейного отклонения находим абсолютные отклонения середины интервалов, принятых нами в качестве вариантов признака 100813 0223 10 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций от средней величины 100813 0223 11 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций. Полученные результаты вносим в таблицу.

4. Вычисляем произведения отклонений 100813 0223 12 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций на их веса 100813 0223 13 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций и подсчитываем сумму этих произведений. Результаты вносим в таблицу.

 

Таблица 3

Вспомогательная таблица для расчета дисперсиии

Величина пассивов

Количество банков

Середина интервала

 

 

 

 

 

 

1 группа от 4677 до 10095,2

 

9

 

6760,889

 

8621,917

74337452,75

669037074,8

2 группа от 10095,2 до 15513,4

 

 

13

 

 

12502,077

 

 

2880,729

8298599,571

107881794,4

3 группа от 15513,4 до 20931,6

 

 

6

 

 

17831,167

 

 

2448,361

5994471,586

35966829,52

4 группа от 20931,6 до 26349,8

 

 

3

 

 

23488,333

 

 

8105527

65699567,95

197098703,8

5 группа от 26349,8 до 31768

 

 

5

 

 

30590,8

 

 

15207,994

231283081,5

1156415408

Итого

36

385613173,357

2166399810,52

Рассчитываем дисперсию:

 

 

Отсюда рассчитаем среднее квадратическое отклонение, определяемое как корень квадратный из дисперсии

 

Как видим степень вариации в данной совокупности довольно высока, так как средняя величина признака равна , что говорит вывод об неоднородности исследуемой совокупности.

Произведем расчет коэффициента вариации как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, т.е.

 

Так как рассчитанный коэффициент вариации превышает 33%, то рассматриваемая совокупность является неоднородной.

Определим с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя величина пассивов банка, которые определены ранее и составляют 15382,806 млн. руб. и относиться ко второму интервалу от 10095,2 до 15513,4 млн. руб.

Определим среднюю ошибку выборки

 

где – множитель, который учитывает уменьшение численности генеральной совокупности (N) в результате бесповторного отбора. Так как n = 36 и проведено 3 %-ное выборочное обследование, то

 

тогда

 

Средняя величина пассивов банка определяется по формуле

 

в свою очередь предельная ошибка выборки

 

где t – коэффициент доверия, который для вероятности 0,954 равен t =2;

Получаем предельную ошибку выборки

 

Тогда генеральная средняя

млн. руб.

Далее определяем верхнюю границу генеральной средней

100813 0223 14 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций млн. руб.

и нижнюю

100813 0223 15 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций млн. руб.

Таким образом, с вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя величина пассивов банков лежит в пределах от 12836,078 млн. руб. до 17928,534 млн. руб.

IV) Определим возможные пределы и ошибку выборки доли банков с величиной пассивов, равной 12819 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля, с вероятностью 0,954.

Генеральная доля определяется по формуле

100813 0223 16 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

где 100813 0223 17 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций – выборочная доля;

100813 0223 18 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций – предельная ошибка выборки.

Выборочная доля определяется по формуле:

100813 0223 19 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций = 0,75

где m – число единиц, обладающих изучаемым признаком;

n – численность выборки.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

100813 0223 20 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

где t – коэффициент доверия, так как заданная вероятность составляет 0,954, то t = 2.

100813 0223 21 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций
– средняя ошибка выборки, определяемая по формуле:

100813 0223 22 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

где 100813 0223 23 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций – дисперсия выборочной доли, определяемая по формуле:

100813 0223 24 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

N = (36*100/3)=1200, тогда

100813 0223 25 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

Предельная ошибка выборки 100813 0223 26 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

Генеральная доля 100813 0223 27 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

Верхняя граница удельного веса рабочих, выполняющих норму свыше 110%

Рв = 0,75 + 0,142 = 0,892

Нижняя граница удельного веса рабочих, выполняющих норму свыше 110%

Рн = 0,75 – 0,142 = 0,608.

Вывод: Наибольшая величина пассивов банков отмечается во второй группе от 10095,2 до 15513,4 млн. руб. В то же время средняя величина пассиков в пятой группе, в которую входит всего 5 банков. Положительное значение коэффициента корреляции говорит о наличии прямой связи между пассивами банков и работающими активами. Коэффициент детерминации свидетельствует о том, что на 98,7% величина работающих активов зависит от пассивов банков. Степень вариации в исследуемой совокупности говорит об неодноднородности исследуемой совокупности пассивов. Определено, что с вероятностью 0,954 можно утверждать о том, что средняя величина пассивов банков лежит в пределах от 12836,078 млн. руб. до 17928,534 млн. руб. С вероятностью 0,954 можно утверждать, что возможные пределы доли банков, с пассивами равными и превышающими 12819 млн. руб. следующие: 100813 0223 28 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций, т.е. величина доля банков с указанной величиной пассивов находится в пределах от 60,8% до 89,2%, где и находится генеральная доля.

 

 

Задание 4

 

Динамика остатков средств физических лиц на счетах банка на 1 января характеризуется следующими данными (таблица 4)

Таблица 4

Динамика остатков средств физических лиц на счетах банка

Год

Остаток средств на счетах

Курс доллара США, руб.

рублевых, млн. руб.

валютных, тыс. долларов США

2000

1984

24305

27,00

2001

2386

28446

28,16

2002

3362

43825

30,67

2003

4836

64317

31,78

2004

7695

69330

29,45

 

1. Определите остаток средств на всех счетах (рублевых и валютных) в рублях и по этому показателю рассчитайте:

а) абсолютные приросты (базисные и цепные);

б) темпы роста и прироста (базисные и цепные);

Результаты расчетов представьте в таблице.

в) среднегодовой темп роста.

2. Постройте график динамики остатков средств на всех счетах физических лиц в национальной валюте.

3. Произведите факторный анализ динамики остатков средств в национальной валюте на валютных счетах, рассчитав абсолютный прирост остатков средств на 1 января 2004 г. по сравнению с 1 января 2003 г. за счет изменения:

а) курса доллара;

б) остатка средств на счетах;

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

 

1. Определим остаток средств на всех счетах

 

Таблица 5

Определение остатков средств на всех счетах

Год

Остаток средств на счетах

Курс доллара США, руб.

Остаток средств на валютных счетах в национальной валюте, тыс. руб.

Общий остаток средств на валютном и рублевом счетах в национальной валюте,

тыс. руб.

рублевых, млн. руб.

валютных, тыс. долларов США

2000

1984

24305

27,00

656235

2640235

2001

2386

28446

28,16

801039,36

3187039,36

2002

3362

43825

30,67

1344112,75

4706112,75

2003

4836

64317

31,78

2043994,26

6879994,26

2004

7695

69330

29,45

2041768,5

9736768,5

Итого

20263

230223

6887149,87

27150149,87

 

Абсолютный прирост рассчитывается по формулам:

Цепной

 

100813 0223 29 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

 

Базисный

100813 0223 30 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

 

Полученные расчеты сводим в таблицу.

Темп роста определяется по формулам:

 

Цепной

100813 0223 31 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций100%.

 

Базисный

100813 0223 32 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций100%

 

Темп прирост определяется:

 

Тnрб = Трб –100%;

 

Тnрц = Трц – 100%

 

Абсолютное значение 1% прироста:

 

100813 0223 33 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

 

Полученные результаты сводим в таблицу 6.

 

 

Таблица 6

Вспомогательная таблица

Показатели

2000

2001

2002

2003

2004

1. Остатки средств на счетах, тыс.руб.

2640235

3187039,36

4706112,75

6879994,26

9736768,5

2. Абсолютный прирост

         

Yц

+546804,36

+1519073,39

+2173881,51

+2856774,24

+546804,36

+2065877,75

+4239759,26

+7096533,50

3. Темп роста

         

Тц

120,7

147,7

146,2

141,5

Тб

120,7

178,3

260,6

368,8

4. Темп прироста

         

Тпiц

+20,7

+47,7

+46,2

+41,5

Тпib

+20,7

+78,3

+160,6

+268,8

5. Значение 1% прироста

26402,35

31870,394

47061,128

68799,943

 

Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

 

100813 0223 34 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

 

Следовательно, среднегодовой уровень прироста вкладов на счетахравен

 

100813 0223 35 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций тыс. руб.

Среднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле:

 

100813 0223 36 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организацийтыс. руб.

yn – конечный уровень динамического ряда;

y0
– начальный уровень динамического ряда;

Рассчитаем среднегодовые темпы роста и прироста остатков средств на счетах.

темп прироста

100813 0223 37 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

Среднегодовой темп прироста:

Тпр = 129,8 – 100 = 29,8%

Строим график динамики остатков средств на всех счетах физических лиц в национальной валюте.

100813 0223 38 Группировка как метод статистического изучения результатов деятельности организаций

Произведем факторный анализ динамики остатков средств в национальной валюте на валютных счетах, рассчитав абсолютный прирост остатков средств на 1 января 2004 г. по сравнению с 1 января 2003 г. за счет изменения: а) курса доллара; б) остатка средств на счетах.

Сумма в национальной валюте на валютных счетах (S) определяется по формуле

S = D*F,

где D – остаток средств на валютном счете, тыс. долларов США;

F – курс доллара, руб.

На 1 января 2003 г.

S2003 = D2003*F 2003 = 64317 * 31,78 = 2043994,26 тыс. руб.

влияние изменения остатка средств на счетах

SD = D2004*F 2003 = 69330 * 31,78 = 2203307,4 тыс. руб

159313,14 тыс. руб.

влияние изменения курса доллара

SD = D2004*F 2003 = 69330 * 29,45 = 2041768,5 тыс. руб

-161538,9 тыс. руб.

Таким образом, общее влияние курса доллара и остатков средств на валютном счете составило -2225,76 тыс. руб., в том числе за счет изменения остатков средств на валютном счете прирост на 159313,14 тыс. руб. и за счет динамики курса доллара на -161538,9 тыс. руб.

Было выявлено, что наибольший абсолютный базовый прирост наблюдается в 2004 г. и составил +7096533,5 тыс. руб. по сравнению с 2000 г. (базовый темп роста также максимален и равен 368,8%). Наибольший абсолютный цепной прирост отмечается в 2004 г. по сравнению с 2003 г. и равен 2856774,24 тыс. руб. (цепной темп роста 141,5%). Необходимо отметить, что наибольший цепной темп роста отмечается в 2002 г. и равен 147,7% по сравнению с 2001 г. Среднегодовой абсолютный прирост остатков на счетах равен 1774133,375 тыс. руб. Среднегодовой уровень остатков средств составляет 5430029,974 тыс. руб.

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 23.04MB | MySQL:119 | 3,656sec