Группировка статистических данных » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Группировка статистических данных

<

100413 0320 1 Группировка статистических данных Группировка – разбиение совокупности на группы, однородные по какому-либо признаку или объединение отдельных единиц совокупности в группы, однородные по каким-либо признакам. Устойчивое разграничение объектов называется классификацией или стандартом, в котором каждая атрибутивная запись может быть отнесена лишь к одной группе или подгруппе. Метод группировки основывается на двух категориях – группировочном признаке и интервале.

Группировочный признак – признак, по которому происходит объединение отдельных единиц совокупности в однородные группы. Он может носить как количественный, так и качественный характер. В ряде случаев группировка, которая представляется чисто качественной, в конечном итоге оказывается основанной на количественном признаке. Такова, например, классификация промышленных предприятий по отраслям. Поскольку одно и то же предприятие выпускает продукцию разных видов, статистика решает этот вопрос по количественному преобладанию того или иного вида.

Интервал очерчивает количественные границы групп и представляет собой промежуток между максимальным и минимальным значениями признака в группе. Интервалы бывают равные, неравные, закрытые (когда имеется верхняя и нижняя граница) и открытые (когда одна из границ отсутствует).

Статистические группировки и классификации преследуют цели выделения качественно однородных совокупностей, изучения структуры совокупности, исследования взаимосвязи факторных и результативных признаков. Каждой из этих целей соответствует особый вид группировки: типологическая, структурная и аналитическая.

В зависимости от числа положенных в основание группировки признаков различают простые и многомерные группировки.

Простая группировка выполняется по одному признаку. Среди простых группировок особо выделяются ряды распределения. Ряд распределения – группировка, в которой для характеристики групп, упорядоченно расположенных по значению признака применяется один показатель – численность группы.

Чаще всего число групп в ряду распределения определяют по формуле Стерждесса:

k = 1 + 3,322lgN

или 

k = 1 + 1,44lnN

где k – число групп (округляемое до ближайшего целого числа); N – численность совокупности.

Зная число групп, рассчитывают длину (размах) интервала по формуле:

100413 0320 2 Группировка статистических данных,

Многомерная группировка производится по двум и более признакам. Частным случаем многомерной группировки является комбинационная группировка, базирующаяся на двух и более признаках, взятых во взаимосвязи.

По отношениям между признаками выделяют: иерархические группировки, выполняемые по двум и более признакам, при этом значения второго признака определяются областью значений первого (например, классификация отраслей промышленности по подотраслям); неиерархические группировки, когда строгой зависимости значений второго признака от первого не существует.

По очередности обработки информации группировки бывают первичными, составленные на основе первичных данных, и вторичные, являющиеся результатом перегруппировки ранее уже сгруппированного материала.

В соответствии со временным критерием различают статические группировки, дающие характеристику совокупности на определенный момент или за определенный период, и динамические, показывающие переходы единиц из одних групп в другие.

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 1

 

Произвести анализ 15 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков одного из регионов применяя метод группировок.

№ банка 

Капитал 

Работающие активы

Уставный капитал

1 

18758 

10500 

1824 

2 

19942 

19850 

17469 

3 

5897 

2447 

1998 

4 

59256 

43587 

2100 

5 

24654

29007

23000

6 

47719 

98468

18684 

7 

24236 

25595 

5265 

8 

7782 

6154 

2227 

9 

38290 

79794 

6799

10 

10276 

10099 

3484 

11 

35662 

30005 

13594 

12 

20702 

21165 

8973 

13 

8153 

16663 

2245 

14 

10215 

9115 

9063 

15 

23459 

31717 

3572 

 

В качестве группировочных признаков выберите уставный капитал, образуя 4 группы банков с равными интервалами.

По каждой группе посчитать:

  1. число банков
  2. работающие активы, уставный капитал
  3. в среднем на один банк капитал и работающие активы

    Результаты расчетов сведите в таблицу.

    Сделайте выводы.

    Решение

    1. Определим размах вариации по формуле:

    R = Хmax – Хmin = 23000 – 1824 = 21176.

    2. Определим величину интервала

    i = R/4 = 5294

    3. Строим вспомогательную таблицу:

    Таблица 2- Вспомогательная таблица группировки банков по уставному капиталу

    Группа предприятия

    Номер банка

    Уставный капитал 

    Капитал 

    Работающие активы 

    I

    1824 – 7118

    1 

    1824 

    18758 

    10500 

    3 

    1998 

    5897

    2447

    4 

    2100 

    59256

    43587

    8 

    2227 

    7782 

    6154 

    13 

    2245 

    8153 

    <

    16663 

    10 

    3484 

    10276 

    10099 

    15 

    3572 

    23459 

    31717 

    7 

    5265 

    24236 

    25595 

    9 

    6799

    38290 

    79794 

    II

    7118 – 12412

    12 

    8973 

    20702 

    21165 

    14 

    9063 

    10215 

    9115 

    III

    12412 – 17706

    11

    13594 

    35662 

    30005 

    2 

    17469 

    19942 

    19850 

    IV

    17706 – 23000

    6 

    18684 

    47719 

    98468 

    5 

    23000 

    24654 

    29007

    å

     

    120297 

    355001 

    434166 

     

    По каждой группе банков произведем расчет число банков, работающие активы, уставный капитал, в среднем на один банк капитал и работающие активы, используя формула для расчета среднего значения признака по формуле:

    100413 0320 3 Группировка статистических данных

    Таблица 3 – Расчеты по каждой сгруппированной группе банков числа банков, работающих активов, уставного капитала, в среднем на один банк капитал и работающие активы

    Группа предприятия 

    Число банков, n

    Величина уставного капитала

    Капитал 

    Работающие активы 

    I

    1824 – 7118

    9 

    29514 

    196107 

    226556 

    Средняя величина на группу

     

    3279 

    21790 

    25173 

    II

    7118 – 12412

    2 

    18036 

    30917 

    30280 

    Средняя величина на группу 

     

    9018 

    15458,5 

    15140 

    III

    12412 – 17706

    2 

    31063

    55604

    49855

    Средняя величина на группу 

     

    15532

    27802

    24928

    IV

    17706 – 23000

    2 

    41684 

    72373 

    127475 

    Средняя величина на группу

     

    20842 

    36187 

    63738 

    Средняя величина все банки 

    15 

    8020 

    23667 

    28944 

     

    Вывод: Как видим в данной группе наибольшее количество составляют малые банки – 9, их величина среднего уставного капитала составляет 3279 тыс. руб., у этой группы самые наименьшие величины среднего значения работающих активов – 25173тыс. руб., и наименьшее значение капитала – 21790 тыс. руб., в трех остальных группах по два банка. Наибольшее значение среднего уставного капитала у 4-й группы – 20842 тыс. руб., у них же и большая величина капитала –36187 тыс. руб., и работающих активов – 63738 тыс. руб.

    Таким образом, чем крупнее банк, и чем больше него величина уставного капитала, тем больше у него величина, как работающих активов, так и капитала.

     

    ЗАДАЧА 2

     

    Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными.

    Предприятие 

    Общие затраты на производство, тыс. руб. 

    Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп.

    1 

    2323,4

    75

    2 

    8215,9

    71

    3 

    4420,62

    73

    4 

    3525,3

    78

     

    1. Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.

    2. Укажите какие виды средних нужно применять для вычисления этих показателей.

    Решение

    Для вычисления данных показателей следует использовать форму арифметической взвешенной:

    100413 0320 4 Группировка статистических данныхруб

    где хi – общие затраты на производство, тыс. руб.

    yi – затраты на 1 руб. произведенной продукции, руб.

    Можно также найти рассчитываемый показатель и как среднее арифметическое:

    100413 0320 5 Группировка статистических данных

    Можно также рассчитать по формуле средней и геометрической

    100413 0320 6 Группировка статистических данных

     

    По формуле средней квадратичной

    100413 0320 7 Группировка статистических данных

    По формуле гармонической взвешенной

    100413 0320 8 Группировка статистических данных

    Как видим, все рассчитанные средние величины отличаются от рассчитанной арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной на +0,1, при расчете которых учитываются общие затраты на производство.

    Следовательно, более точные и верные результаты получены при расчете по формуле арифметической взвешенной и гармонической взвешенной.

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

     

     

  4. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 1971.
  5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2010.
  6. Общая теория статистики/ Под ред. И.Н. Елисеевой. –М.: Финансы и статистика, 2011.
  7. Статистика: Курс лекций/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионина В.Г./-М.: ИНФРА-М, 2009.
  8. Теория статистики/ Под ред. Р.А. Шмоиловой.–М.: Финансы и статистика, 2010.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 0.96MB/0.00035 sec

WordPress: 21.94MB | MySQL:120 | 1,428sec