Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

<

100813 0225 1 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

1.1. Система показателей экономической конъюнктуры

 

Хозяйственно-финансовая деятельность промышленных, строительных, сельскохозяйственных, торговых и иных предприятий измеряется многочисленными экономическими показателями, которые можно свести в определенную систему. Их можно подразделить на: а) стоимостные и натуральные — в зависимости от положенных в основу измерителей; б) количественные и качественные — в зависимости от того, какая сторона явлений, операций, процессов измеряется; в) объемные и удельные — в зависимости от применения отдельно взятых показателей или же их соотношений.

Стоимостные показатели относятся в настоящее время к числу наиболее распространенных. Использование стоимостных показателей, денежного измерителя вытекает из наличия товарного производства и товарного обращения, товарно-денежных отношений и действия закона стоимости в условиях свободного рынка.

Одним из важнейших стоимостных показателей на промышленных предприятиях является показатель реализованной продукции. Установление заданий в бизнес-планах по объему реализаций продукции обусловлено необходимостью более тесной связи производства и потребления, производства и рынка.

Планирование деятельности промышленных предприятий в условиях, когда за основу принимался показатель валовой продукции, страдало серьезными недостатками, оно довольно часто создавало противоречия между интересами производителя и потребителя, между промышленностью и торговлей. Имевшая место погоня предприятий за «валом» исключала заинтересованность производителей в последующей судьбе выпущенной ими продукции: попала она непосредственно в руки потребителя или же осела мертвым грузом в посреднических звеньях.

В условиях товарного производства промышленная продукция по существу и по форме является товаром и производится для рынка.

Валовая продукция представляет собой совокупность вновь созданных и перенесенных стоимостей. Этот показатель употребляется для анализа производственной деятельности в целом.

Важным стоимостным показателем, используемым при анализе, является показатель товарной продукции. В состав товарной продукции входят готовые изделия, реализуемые полуфабрикаты, выполненные работы и оказанные услуги промышленного характера. Показатель товарной продукции в большей степени, чем валовой, позволяет сделать в аналитическом исследовании переход к показателю реализованной продукции.

В стоимостном выражении дается оценка валовой и товарной продукции сельскохозяйственных предприятий, что необходимо и для подсчета совокупного общественного продукта. Следует отметить, что экономическая сущность понятий «валовая» и «товарная продукция» в сельском хозяйстве отличается некоторыми особенностями. Эти особенности состоят, во-первых, в том, что в валовой и товарной продукции сельского хозяйства большее место занимает вновь созданная, а не перенесенная стоимость; во-вторых, в том, что в состав товарной продукции включается на практике не только так называемый внедеревенский оборот, но и оборот внутридеревенский. Широко применяются стоимостные показатели в торговле и общественном питании. В денежном измерении выражаются, естественно, оптовый и розничный товарооборот» издержки обращения, прибыль, финансовое состояние. Денежный, стоимостной, измеритель вытекает из экономической сущности перечисленных категорий; он наиболее, чем какой-либо другой, выражает особенности рыночной экономики.

Натуральные показатели используются в плановой и учетно-аналитической практике всех предприятий. В промышленности они применяются для количественной характеристики выпускаемой и реализуемой продукции в ее материально-вещественном содержании. Применение того или иного конкретного измерителя зависит от физических свойств продукции. Так, продукция обувной промышленности измеряется в парах обуви (по видам, размерам, сортам); продукция прядильного производства — в килограммах и тоннах пряжи, ткацкого и отделочного производства — в погонных и квадратных метрах ткани; продукция ликеро-водочной промышленности измеряется в декалитрах; мукомольной промышленности — в тоннах; продукция табачной промышленности измеряется в миллионах штук папирос и сигарет и т. д.

В сельскохозяйственном производстве эти показатели используются для натурального измерения сбора зерна, картофеля, овощей, выхода продукции животноводства (молока — в центнерах, скота — в живом весе). Количественно выражается поголовье животных (в целом, по видам и группам); в натуральных показателях характеризуются земельный фонд и его использование.

В предприятиях оптовой торговли товары учитываются и анализируются не только в стоимостном, но и в натуральном выражении (по ассортименту в соответствии с установленной номенклатурой). Оптовая и розничная торговля предъявляет свои заказы промышленности преимущественно в натуральных показателях, поскольку они наилучшим образом характеризуют спрос на совершенно конкретные предметы потребления. В натуральных показателях ведется контроль и за выполнением производителями договоров поставки товаров.

В предприятиях общественного питания выпуск собственной продукции выражается следующим образом: основной продукции — в физических блюдах (холодные закуски, первые, вторые и третьи блюда); вспомогательной продукции — в натуральных единицах, свойственных тому или иному виду изделий.

Значение натуральных показателей со временем будет возрастать. Использование электронно-вычислительной техники позволяет производить глубокий экономический анализ в натуральных показателях деятельности промышленных, сельскохозяйственных, торговых и других предприятий.

Наряду с натуральными показателями в аналитической практике используется и их разновидность — условно-натуральные показатели. Эти показатели применяют при планировании и анализе деятельности предприятий, выпускающих изделия разнообразного ассортимента, при использовании натуральных измерителей для обобщающей характеристики объема производства, для сравнительного изучения выпуска всей продукции за ряд лет.

Так, всю довольно разнообразную продукцию предприятия, выпускающего обувь, нельзя выразить в физических парах обуви, но ее можно выразить в условных парах. Для этого производится пересчет всей продукции в условные пары на основе коэффициентов трудоемкости. Или другой пример — текстильные предприятия выпускают швейные нитки в, катушках различной длины. Для обобщающего анализа этой продукции она переводится в условные катушки (длиной 200 м). В консервной промышленности продукция пересчитывается в тысячи условных банок (тубы).

Условно-натуральными показателями применительно к сельскому хозяйству являются такие показатели, как зачетный вес реализуемой продукции (с учетом некоторых ее качественных особенностей), кормовая единица, с помощью которой сравнительно оценивается экономичность производства кормов (кукурузы, кормовой сахарной свеклы, овса, сеяных трав).

В оптовой торговле (на базах длительного хранения картофеля, овощей, фруктов) используется такой условно-натуральный показатель, как тонно-месяц (тонно-день), на холодильниках — показатель приведенного грузооборота. В общественном питании таким показателем будет условное блюдо. Количество условных блюд определяется посредством пересчета физических блюд с учетом коэффициентов трудоемкости; использование условных блюд делает аналитические расчеты и выводы более достоверными и обоснованными.

Количественные показатели используются для выражения абсолютных и относительных величин, характеризующих объем производства и реализации продукции, его структуру и другие стороны работы предприятий. Количественные показатели могут выражаться как в стоимостном, так и натуральном измерителях. Так, количественными показателями являются объем реализованной продукции в рублях, выпуск продукции текстильным комбинатом в метрах, процент выполнения производственной программы (в натуральном или денежном выражении); оптовый товарооборот по той или иной товарной группе в рублях и натуральных показателях, выпуск собственной продукции предприятиями общественного питания в рублях, в физических и условных блюдах; объем розничного товарооборота в рублях и т. д.

Качественные показатели используются для оценки выпущенной продукции с точки зрения ее соответствия установленным требованиям (стандартам, техническим условиям, образцам), для оценки экономической эффективности трудовых, материальных и денежных затрат. Показатели, характеризующие, например, качество промышленной продукции, довольно разнообразны; они зависят от технологических особенностей того или иного производства. В текстильной, легкой и пищевой промышленности широко принято деление продукции на сорта; иногда продукция подразделяется на стандартную и нестандартную; качество продукции в маслодельной промышленности, например, определяется по балльной системе.

Важнейшими показателями, характеризующими качество работы сельскохозяйственных предприятий, являются урожайность с 1 га и продуктивность одной головы домашних животных; урожайность, в свою очередь, зависит от качества посевного материала, обработки земли, своевременности посева, от качества работ по уходу за растениями, от своевременной уборки урожая, а продуктивность животных зависит от таких качественных показателей, как порода скота, качество кормов, режим кормления и уход за животными.

Важное значение в условиях рынка приобретут показатели, характеризующие качество работы торговых предприятий. К качественным показателям работы предприятий оптовой и розничной торговли можно, на наш взгляд, отнести следующие:

показатели удельного веса товаров, проданных с применением прогрессивных методов торговли;

показатели, характеризующие ритмичность торговли всеми товарами, особенно продовольственными, товарами повседневного спроса;

выполнение плана товарооборота по заданной структуре товаров (с учетом и внутригруппового ассортимента);

полное удовлетворение спроса покупателей на товары (отсутствие случаев неудовлетворенного спроса);

изучение покупательского спроса и его прогнозирование на будущее (в связи с явлениями сезонности, изменением вкусов потребителей, изменениями моды, предложением новых товаров, производителями, конструкторскими и моделирующими организациями);

качественная сплошная или выборочная приемка товаров с целью недопущения завоза некомплектных и недоброкачественных товаров, ограничения поступления низкосортных товаров (отсутствие претензий со стороны покупателей на низкое качество проданных товаров);

быстрое и культурное обслуживание покупателей (отсутствие жалоб на очереди и невнимательное отношение);

соблюдение требований санитарного надзора (особенно в торговле продовольственными товарами).

В общественном питании качественными показателями считаются: ритмичность производства и реализации обеденной продукции; достаточный набор блюд, вспомогательной продукции и покупных товаров в ежедневном меню; строгое соблюдение рецептуры и технологии приготовления блюд; калорийность и питательная полноценность собственной продукции; соблюдение санитарных правил при изготовлении и реализации продукции; быстрое и культурное обслуживание населения.

Понятно, что все вышесказанное можно отнести к будущему, когда производство и торговля будут экономически нормализованы; когда рыночное хозяйство в нашей стране получит устойчивость и приобретет цивилизованный характер.

Величины оптового и розничного товарооборота, оборотных средств, издержек обращения, прибыли — все это объемные показатели.

Удельные показатели являются вторичными, производными от соответствующих объемных показателей. Выпуск продукции и количество рабочих — объемные показатели, а отношение первого ко второму, т. е. выработка продукции на одного рабочего, — удельный показатель. Выпуск продукции на один станок, на один агрегат, на один квадратный метр производственной площади — все это удельные (относительные) показатели.

Удельными показателями являются урожайность с 1 га и продуктивность одной головы скота. Находит применение в сравнительном анализе продуктивность сельского хозяйства на 100 га земельных угодий.

В торговле и общественном питании удельными показателями можно считать: оборот на одного работника, на 1 м2 торговой площади, на 1 м3 складской и холодильной емкости, товарные запасы в днях оборота, уровень издержек, валовых доходов, прибыль в процентах к товарообороту.

Широко применяются в экономических расчетах и другие относительные величины, характеризующие выполнение бизнес-плана, структуру, динамику, интенсивность развития.

Каждый из рассмотренных выше показателей имеет свой определенный смысл и свое значение для контроля и анализа. Если эти показатели рассматривать отдельно, то окажется, что некоторые из них страдают известной ограниченностью. Но экономический анализ предполагает комплексное, системное использование показателей. Только при этом условии можно всесторонне и объективно исследовать хозяйственную деятельность предприятия в той или иной области и тем более работу предприятия в целом.

 

1.2. Анализ и прогнозирование экономической конъюнктуры на основе системы динамических нормативов

 

 

Традиционный анализ экономической конъюнктуры основан, главным образом, на системе экономических индикаторов. Способность ряда показателей предварять изменение конъюнктуры получила не только качественную, но и известную количественную характеристику в конъюнктурной диагностике.

Экономические индикаторы – это статистические показатели, динамика которых имеет устойчивое хронологическое соответствие с движением экономической конъюнктуры. Методологической основой метода экономических индикаторов является эмпирический подход. Это обусловливает ряд трудностей в реализации данного метода. К основным недостаткам экономических индикаторов следует отнести: наличие большого количества «ложных сигналов»; неоднозначность в динамике различных индикаторов, сложность количественных оценок диагностируемых и прогнозируемых изменений в экономике на их основе.

Трудности использования экономических индикаторов для диагностики и, особенно, прогнозирования, стимулировали исследования по увеличению их надежности, в том числе, совершенствование самой системы экономических индикаторов и разработку на их основе различного рода вспомогательных аналитических показателей, призванных улучшить возможности диагностирования существующей экономической конъюнктуры, в том числе, – сводные индексы, диффузные индексы, нормы изменений.

В качестве диагностической и прогнозной модели экономической конъюнктуры возможно использование динамические нормативов инструмента анализа. Динамический норматив представляет собой фиксированный набор показателей изучаемой системы, упорядоченных на основании сравнения индексов движения (чаще всего, темпов роста). Если существует принципиальная возможность выявления лучшего по каким-либо соображениям динамического состояния рассматриваемой экономической системы, выражаемого порядком мер движения соответствующих показателей, то такой порядок можно назвать нормативным. Следовательно, динамический норматив отражает нормативное состояние системы. Любой фактический порядок показателей можно сравнить с нормативным, рассчитав, например, коэффициент ранговой корреляции. Нормативный порядок показателей можно рассматривать в качестве идеальной модели. движения. экономической системы, которая может служить точкой отсчета при оценке ее фактического состояния. Хотя система индикаторов конъюнктуры носит дескриптивный характер, в ней заложены определенные нормативные соотношения, а именно: выделение классов опережающих, совпадающих и запаздывающих индикаторов основано на представлении о благоприятном (и в этом смысле, нормативном) представлении о конъюнктуре. Так, если конъюнктура благоприятна, то количество заказов на продукцию растет (лидирующий индикатор), а рост нереализованных товаров на складах сокращается (запаздывающий). В противном случае все происходит наоборот. Таким образом, можно задать некоторый нормативный порядок движения показателей экономической конъюнктуры, служащий для сравнения и оценки фактической ситуации.

Существуют различные подходы к формированию динамического норматива. Применительно к оценке конъюнктуры наиболее целесообразен, следующий подход. Сначала необходимо выделить показатели, которые могут выступать как лидирующие, совпадающие и запаздывающие индикаторы конъюнктуры. Затем следует оценить возможности упорядочения выбранных показателей внутри каждого класса. Наконец, в качестве заключительного шага требуется верифицировать полученную модель на непротиворечивость и полноту. Для оценки конъюнктуры товарных рынков должны использоваться показатели производства и потребления продукции соответствующей отрасли, то есть среднеотраслевые показатели. Приведем пример динамического норматива, который может использоваться для диагностики отраслевой (в том числе и товарной) конъюнктуры. Предлагается включить в динамический норматив следующие показатели.

А. Лидирующие индикаторы: 1) объем заказов на данный вид продукции; 2) объем продаж продукции данного вида; 3) индекс цен на продукцию; 4) доходы в отрасли; 5) индекс курсов акций предприятий отрасли.

В. Совпадающие индикаторы: 6) объем производства продукции данного вида; 7) отработанный фонд рабочего времени.

С. Совпадающие индикаторы. 8) объем товарно-материальных запасов; 9) величина непогашенных займов; 10) объем капитальных вложений.

В качестве оценки конъюнктуры может выступать количественное выражение близости фактического и нормативного состояния. Для этой цели могут использоваться коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и Кендалла, а может использоваться оценка, основанная на сравнении числа нормативных соотношений для фактического и нормативного порядков:

 

C (F)

R= ———-, (1)

C (N)

 


где R – оценка конъюнктуры,

C (F) – число нормативных соотношений, выполняющихся для рассматриваемого фактического состояния;

C (N) – число нормативных соотношений в модели (в динамическом нормативе). Оценка показывает степень соответствия фактически сложившейся в определенный период конъюнктуры к наиболее благоприятной. Данные оценки носят достаточно общий характер, зависят от количества показателей в динамический норматив. В то же время, они позволяют дифференцировать складывающиеся конъюнктурные ситуации и оценивать их с точки зрения близости. к наиболее благоприятной конъюнктуре.

Подобного рода модели и оценки необходимы, прежде всего предприятиям отрасли, так как служат для диагностики состояния внешней среды. С помощью динамических нормативов можно не только диагностировать, но и прогнозировать экономическую конъюнктуру. Так, прогнозируя значения отдельных показателей динамического норматива, например, с помощью регрессионных моделей, можно получить представление об общем состоянии конъюнктуры в будущем.

Одним из наиболее комплексных показателей, применяемых для изучения конъюнктуры, является уровень экономического роста. Но в большинстве случаев представляют интерес не текущие показатели экономического роста, а возможность прогноза дальнейшего его изменения. Именно вопрос о будущих показателях роста в экономике относится к ключевым для построения прогнозов изменения экономической конъюнктуры, а отличие между оценочными и фактическими показателями часто указывает на эффективность макроэкономической политики и инфляционные тенденции в экономике.

В отличие от других показателей конъюнктуры, большинство из которых можно получить с помощью использования методов национального счетоводства, оценить потенциальный рост можно лишь приблизительно, используя различные аналитические подходы.

Создателям всех моделей пришлось учитывать недостаток данных, трудности в определении меры влияния каждого фактора, необходимость расчета производительности факторов, неопределенность нахождения скорости внедрения новых технологий.

К основным исследовательским подходам, используемым при оценке потенциала экономического роста, можно отнести следующие:

Производственная функция – взаимосвязанное отношение комбинации капитала, труда и технологии при выпуске ВВП. Преимущество производственной функции в том, что она может объяснить динамику изменений показателей роста и наглядно сравнить уровни роста в разных странах, исследуя изменения во влиянии факторов капитала и труда. Ограниченность этого подхода в трудности количественного определения роли технологического прогресса (или роста общего фактора производительности, ОФП), который уже по своей природе не может быть точно измерен. Косвенные методы оценки ОФП подвержены значительному влиянию циклических факторов, что затрудняет определение скачка в производительности, вызванного появлением новых технологий.

«Структурные» векторные авторегрессивные (ВАР) модели – объясняют изменения в выпуске в терминах долгосрочного предложения и краткосрочных отклонений от его уровня. Они определяют экономический рост как увеличение выпуска продукции, не вызванное ростом инфляции, рост под воздействием инфляции связывают с воздействием циклического спроса. Модели не в состоянии при объяснении изменений экономического роста раскрыть влияние факторов, лежащих в их основе.

Трендовый анализ – используется для оценки потенциала роста, учитывая только данные по выпуску продукции, и основывается на допущение, что рост – величина постоянная и изменяется она строго периодически. Трендовые методы легко применить, располагая минимумом данных. Однако они не могут соотносить изменения в росте с наблюдаемыми экономическими событиями. Кроме того, его оценки высоко чувствительны к данным прошлых изменений.

Следует отметить, что применение этих методов может дать различные результаты. Различие между реальными показателями и оценочными данными расчетов на основе вышеуказанных методов можно наблюдать на примере оценок потенциального роста в странах зоны евро в 80-х – 90-х годах. Для каждой страны или региона целесообразно использовать собственную методологию с учетом национальной специфики, а комбинацию методов применять для получения некоторого диапазона оценок потенциального роста. Так для стран зоны евро рекомендуется применение производственной функции с учетом теоретических разработок в области конвергенции, а, например, для США – комбинации трендового анализа и производственной функции.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

 

Для анализа эффективности функционирования предприятия одной из отрасли экономики произведена 10%-ная механическая выборка, в результате которой получены следующие данные за год, млн. руб.:

№ предприятия п/п

Выручка от продажи продукции

Чистая прибыль

№ предприятия п/п

Выручка от продажи продукции

Чистая прибыль

1

28,8

3,4

16

42,6

6,8

2

50,0

10,5

17

52,6

9,3

3

17,0

1,6

18

43,0

7,3

4

24,4

2,8

19

35,3

5,4

5

42,0

8,1

20

38,1

3,0

6

33,1

5,3

21

28,2

3,7

7

39,5

4,6

22

46,1

8,7

8

34,2

5,3

23

39,2

3,4

9

77,0

21,4

24

39,7

7,2

10

57,3

13,2

25

28,8

3,3

11

55,1

11,4

26

37,6

5,0

12

53,4

10,2

27

54,1

15,7

13

33,8

5,5

28

56,8

10,5

14

46,5

7,4

29

65,7

18,6

15

38,9

4,3

30

24,4

2,0

 

Задание 1

Признак – пассивы. Число групп – пять.

Задание 2

Связь между признаками – выручка от продажи продукции и чистая прибыль.

Задание 3

По результатам выполнения задания 1 с вероятностью 0,683 определите:

1. Ошибку выборки среднего размера выручки от продажи продукции и границы, в которых он будет находиться пассивов в генеральной совокупности.

2. Ошибку выборки доли предприятия с размером выручи от продажи продукции 53 млн. руб. и более и границы, в которой будет находиться генеральная доля.

РЕШЕНИЕ

I) Сгруппируем банки по признаку – выручка от продаж с образованием пяти групп.

1. Определим размах вариации по результативному признаку – выручке от продаж – по формуле:

R = Хmax – Хmin
= 77,0 – 17 = 60 млн. руб.

где Хmax – максимальная величина выручки от продажи;

Хmin
– минимальная величина выручки от продажи.

2. Определим величину интервала

i = 60/n = 60/5= 12 млн. руб.

С учетом полученной величины интервалов производим группировку пассивов и получаем

Таблица 1

Вспомогательная таблица для группировки предприятий по выручке от продаж

Группа предприятий по выручке от продаж

Выручка от продаж

Средняя величина выручки по группе

Чистая прибыль

Средняя величина чистой прибыли по группе

1 группа от 17 до 29

17

25,267

1,6

2,8

28,8

3,4

24,4

2,8

28,2

3,7

28,8

3,3

24,4

2,0

Итого величина  

151,6

16,8

 

2 группа от 29 до 41

33,1

67,260

5,3

8,260

39,5

4,6

34,2

5,3

33,8

5,5

38,9

4,3

35,3

5,4

38,1

<

3,0

39,2

3,4

39,7

7,2

37,6

5,0

Итого 

672,6

 

82,6

 

 

Продолжение табл. 1

Группа предприятий по выручке от продаж

Выручка от продаж 

Средняя величина выручки по группе 

Чистая прибыль

Средняя величина чистой прибыли по группе 

3 группа от 41 до 53

50,0

46,114

10,5 

8,30

42,0

8,1 

46,5

7,4 

42,6

6,8 

52,6

9,3

43,0

7,3

46,1 

8,7

Итого 

322,8

58,1

4 группа от 53 до 65 

57,3

55,340

13,2 

12,20

55,1

11,4 

53,4

10,2 

54,1 

15,7 

56,8 

10,5 

Итого

276,7

61

         

5 группа от 65 до 77

77,0

71,350

21,4

20

65,7

18,6

Итого

142,7

40

Всего по совокупности

1263,2

42,107

224,9

7,497

 

II) Проанализируем связь между признаками.

Известна прямолинейная зависимость

100813 0225 2 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

В свою очередь, параметры уравнения определяются по методу наименьших квадратов, по системе нормальных уравнения

 

100813 0225 3 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

Для решения системы используем метод определителей.

Параметры рассчитывает по формулам

100813 0225 4 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Строим вспомогательную таблицу

 

Таблица 2

Вспомогательная таблица для оценки связи между исследуемыми признаками (пассивами и активами)

 

x 

y 

xy 

x2

y2

 

28,8

3,4

97,92 

829,44 

11,56 

 

50,0

10,5

525 

2500 

110,25 

 

17,0

1,6

27,2 

289 

2,56 

 

24,4

2,8

68,32 

595,36 

7,84 

 

42,0

8,1

340,2 

1764 

65,61 

 

33,1

5,3

175,43 

1095,61 

28,09 

 

39,5

4,6

181,7 

1560,25 

21,16 

 

34,2

5,3

181,26

1169,64 

28,09 

 

77,0

21,4

1647,8 

5929 

457,96 

 

57,3

13,2

756,36 

3283,29 

174,24 

 

55,1

11,4

628,14 

3036,01 

129,96 

 

53,4

10,2

544,68 

2851,56 

104,04 

 

33,8

5,5

185,9 

1142,44 

30,25 

 

46,5

7,4

344,1 

2162,25 

54,76 

 

38,9

4,3

167,27 

1513,21 

18,49 

 

42,6

6,8

289,68

1814,76 

46,24 

 

52,6

9,3

489,18 

2766,76 

86,49 

 

43,0

7,3

313,9 

1849 

53,29 

 

35,3

5,4

190,62 

1246,09 

29,16 

 

38,1

3,0

114,3 

1451,61 

9 

 

28,2

3,7

104,34 

795,24 

13,69 

 

46,1

8,7

401,07 

2125,21 

75,69 

 

39,2

3,4

133,28 

1536,64 

11,56 

 

39,7

7,2

285,84 

1576,09

51,84 

 

28,8

3,3

95,04 

829,44 

10,89 

 

37,6

5,0

188 

1413,76 

25 

 

54,1

15,7

849,37 

2926,81 

246,49 

 

56,8

10,5

596,4 

3226,24 

110,25 

 

65,7

18,6

1222,02 

4316,49 

345,96 

 

24,4

2,0

48,8 

595,36 

4 

Итого 

1263,2

224,9

11193,12

58190,56

2364,41

 

Получаем

 


100813 0225 5 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

Тогда

100813 0225 6 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

Коэффициент корреляции рассчитываем по формуле

 

100813 0225 7 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Таким образом, нами получено положительное значение коэффициента корреляции, что говорит о наличии прямой связи между исследуемыми показателями.

Коэффициент детерминации

 

r2 = 0,875

 

Коэффициент детерминации может быть выражен в процентах. В нашем случае на 87,5% величина чистой прибыли зависит от выручки от продаж предприятий. Коэффициент детерминации довольно близок к 1, следовательно, связь довольно тесная.

III) Определим ошибку выборки.

На основании таблицы 1 строим вспомогательную таблицу 3.

1. Находим середины интервалов100813 0225 8 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры по исходным данным и записываем их в вспомогательную таблицу.

Рассчитаем среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной

100813 0225 9 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктурымлн. руб.

3. Для расчета линейного отклонения находим абсолютные отклонения середины интервалов, принятых нами в качестве вариантов признака 100813 0225 10 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры от средней величины 100813 0225 11 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры. Полученные результаты вносим в таблицу.

4. Вычисляем произведения отклонений 100813 0225 12 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры на их веса 100813 0225 13 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры и подсчитываем сумму этих произведений. Результаты вносим в таблицу.

 

Таблица 3

Вспомогательная таблица для расчета дисперсии

Величины выручки

100813 0225 14 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Число предприятий

100813 0225 15 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Середина интервала

 

100813 0225 16 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

100813 0225 17 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

100813 0225 18 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

1 группа от 17 до 29

 

6

 

23

 

18,2

 

331,24

 

1987,44

2 группа от 29 до 41

10

35

6,2

38,44

384,4

3 группа от 41 до 53

 

7

 

47

 

5,8

33,64

235,48

4 группа от 53 до 55

5

59

17,8

316,84

1584,2

5 группа от 55 до 77

2

62

20,8

432,64

865,28

Итого 

30

 

1152,8

5056,8

Рассчитываем дисперсию:

100813 0225 19 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

100813 0225 20 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Отсюда рассчитаем среднее квадратическое отклонение, определяемое как корень квадратный из дисперсии

100813 0225 21 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Как видим степень вариации в данной совокупности довольно невысока, так как средняя величина признака равна 100813 0225 22 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры, что говорит вывод об однородности исследуемой совокупности.

Произведем расчет коэффициента вариации как отношение среднего квадратического отклонения к средней величине признака, т.е.

100813 0225 23 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Так как рассчитанный коэффициент вариации не превышает 33%, то рассматриваемая совокупность является однородной.

Определим с вероятностью 0,683 предельную ошибку выборочной средней и возможные границы, в которых ожидается средняя величина выручки от продаж продукции, которая определена ранее и составляет 41,2 млн. руб. и относиться ко третьему интервалу от 41 до 53 млн. руб.

Определим среднюю ошибку выборки

100813 0225 24 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

где 100813 0225 25 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры – множитель, который учитывает уменьшение численности генеральной совокупности (N) в результате бесповторного отбора. Так как n = 30 и проведено 10 %-ное выборочное обследование, то

100813 0225 26 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

тогда

100813 0225 27 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

Средняя величина выручки от продаж определяется по формуле

100813 0225 28 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

в свою очередь предельная ошибка выборки

100813 0225 29 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

где t – коэффициент доверия, который для вероятности 0,683 равен t = 1,05;

Получаем предельную ошибку выборки

100813 0225 30 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Тогда генеральная средняя

100813 0225 31 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

Далее определяем верхнюю границу генеральной средней

100813 0225 32 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры млн. руб.

и нижнюю

100813 0225 33 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры млн. руб.

Таким образом, с вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя величина выручки от продаж лежит в пределах от 38,568 млн. руб. до 43,832 млн. руб.

IV) Определим возможные пределы и ошибку выборки доли предприятий с выручкой от продаж, равной 53 млн. руб. и более и границы, в которых будет находиться генеральная доля, с вероятностью 0,683.

Генеральная доля определяется по формуле

100813 0225 34 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

где 100813 0225 35 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры – выборочная доля;

100813 0225 36 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры – предельная ошибка выборки.

Выборочная доля определяется по формуле:

100813 0225 37 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры = 0,233

где m – число единиц, обладающих изучаемым признаком;

n – численность выборки.

Предельная ошибка выборки определяется по формуле:

100813 0225 38 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

где t – коэффициент доверия, так как заданная вероятность составляет 0,683, то t = 1,05.

100813 0225 39 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры
– средняя ошибка выборки, определяемая по формуле:

100813 0225 40 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

где 100813 0225 41 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры – дисперсия выборочной доли, определяемая по формуле:

100813 0225 42 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

N = (30*100/10)=300, тогда

100813 0225 43 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Предельная ошибка выборки

100813 0225 44 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Генеральная доля 100813 0225 45 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Верхняя граница удельного веса предприятий, имеющих выручку от продаж свыше 53 млн. руб.

Рв = 0,23 + 0,077 = 0,307

Нижняя граница удельного веса рабочих, выполняющих норму свыше 110%

Рн = 0,23 – 0,077 = 0,153.

Вывод: в результате группировки предприятия по выручке от продаж получен пять групп предприятий. Наибольшее число предприятий оказалось во второй группе. Средняя величина выручке по второй группе составила 67,26 млн. руб., в этой группе средняя величина чистой прибыли составила 8,26 млн. руб. Положительное значение коэффициента корреляции говорит о наличии прямой связи между выручкой от реализацией и чистой прибылью. Установлено, что на 87,5% величина чистой прибыли зависит от выручки от продаж. А коэффициент детерминации показал наличие тесной связи между указанными признаками. С вероятностью 0,683 можно утверждать, что средняя величина выручки от продаж лежит в пределах от 38,568 до 43,832 млн. руб.

Задание 4

 

Имеются следующие данные по промышленным предприятиям региона:

Таблица 4

Исходные данные

 

Предприятия

Выручка от продажи продукции в отчетном году, млн. руб.

Темп прироста к базисному году, %

Выручки от продажи продукции в текущих ценах

Численности работников

Малые

5,9

+10

-5

Средние

8,6

+7

+10

 

Определите:

1. Индексы динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности.

2. Общие индексы динамики по сектору малых и средних предприятий в целом:

– выручки от продажи продукции;

– производительности труда;

– численности работников.

3. Абсолютное изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным вследствие изменения:

а) производительности труда;

б) численности работников.

Сделайте выводы эффективности использования трудовых ресурсов на промышленных предприятиях малого и среднего бизнеса региона.

 

РЕШЕНИЕ

 

 

I) Индекс производительности труда определяется равен:

100813 0225 46 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

где N0, N1 – средняя численность работников в базисном и отчетном годах соответственно;

В0, В1 – выручка от продаж продукции в базисном и отчетном годах соответственно;

iN – индекс численности работников;

iB – индекс выручки от продаж продукции.

Индекс численности работников определяем на основе исходного значения темпа прироста данного показателя к базисному году, равный

для малых предприятий -5%, то

 

i = 0,95 (95%)

 

для средних предприятий +10%, то

 

iNср = 1,1 (110%)

 

Индекс выручки от продаж также определяем на основе исходного значения тема прироста к базисному году, который равен

для малых предприятий +10%, то

 

iВм = 1,1 (110%)

 

для средних предприятий +7%, то

iВср = 1,07 (107%)

 

Получаем индексы динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности соответственно

100813 0225 47 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

100813 0225 48 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

 

Представим расчетов в таблице

Таблица

Индексы динамики производительности труда по малым и средним предприятиям в отдельности

 

Предприятия

Индекс численности работников

Индекс выручки от продаж продукции

Индекс производительности труда

Малые

0,95

1,1

1,045

Средние

1,1

1,07

1,177

 

II) Общие индексы динамики по сектору и средних предприятий в целом:

индекс выручки от продажи продукции

100813 0225 49 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

индекс производительности труда

100813 0225 50 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

индекс численности работников

100813 0225 51 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

Общий индекс производительности труда можно определить также как

100813 0225 52 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры

III) определим абсолютное изменение выручки от продажи продукции в отчетном году по сравнению с базисным

за счет производительности труда

100813 0225 53 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры млн. руб.

за счет изменения численности персонала

100813 0225 54 Методика статистического анализа эффективности экономической конъюктуры млн. руб.

Таким образом, наблюдается рост производительности труда в целом по малым и средним предприятиям. Рост производительности труда работников на малых предприятиях составил 104,5%, а на средних предприятиях – на 117,7%. В целом общая производительность труда по всем предприятиям составил 123,0%. Выручка от продаж продукции увеличилась за счет производительности труда на 3,335 млн. руб. и за счет изменения численности персонала на 0,6525 млн. руб.

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 23.68MB | MySQL:118 | 2,581sec