Назначение и виды индексов

<

100413 1655 1 Назначение и виды индексовИндексами называют сравнительные относительные величины, которые характеризуют изменение сложных социально-экономических показателей (показатели, состоящие из несуммируемых элементов) во времени, в пространстве, по сравнению с планом.

Индекс — это результат сравнения двух одноименных показателей, при исчислении которого следует различать числитель индексного отношения (сравниваемый или отчетный уровень) и знаменатель индексного отношения (базисный уровень, с которым производится сравнение). Выбор базы зависит от цели исследования. Если изучается динамика, то за базисную величину может быть взят размер показателя в периоде, предшествующем отчетному. Если необходимо осуществить территориальное сравнение, то за базу можно принять данные другой территории. За базу сравнения могут приниматься плановые показатели, если необходимо использовать индексы как показатели выполнения плана.

Индексы формируют важнейшие экономические показатели национальной экономики и ее отдельных отраслей. Индексные показатели позволяют осуществить анализ результатов деятельности предприятий и организаций, выпускающих самую разнообразную продукцию или занимающихся различными видами деятельности. С помощью индексов можно проследить роль отдельных факторов при формировании важнейших экономических показателей, выявить основные резервы производства. Индексы широко используются в сопоставлении международных экономических показателей при определении уровня жизни, деловой активности, ценовой политики и т.д.

Существует два подхода в интерпретации возможностей индексных показателей: обобщающий (синтетический) и аналитический, которые в свою очередь определяются разными задачами.

Суть обобщающего подхода — в трактовке индекса как показателя среднего изменения уровня исследуемого явления. В этом случае основной задачей, решаемой с помощью индексных показателей, будет характеристика общего изменения многофакторного экономического показателя.

Аналитический подход рассматривает индекс как показатель изменения уровня результативной величины, на которую оказывает влияние величина, изучаемая с помощью индекса. Отсюда и иная задача, которая решается с помощью индексных показателей: выделить влияние одного из факторов в изменении многофакторного показателя.

От содержания изучаемых показателей, методологии расчета первичных показателей, целей и задач исследования зависят и способы построения индексов.

По степени охвата элементов явления индексы делят на индивидуальные и общие (сводные).

Индивидуальные индексы (i) — это индексы, которые характеризуют изменение только одного элемента совокупности.

Общий (сводный) индекс (I) характеризует изменение по всей совокупности элементов сложного явления. Если индексы охватывают только часть явления, то их называют групповыми. В зависимости от способа изучения общие индексы могут быть построены или как агрегатные (от лат. аggrega — присоединяю) индексы, или как средние взвешенные индексы (средние из индивидуальных).

Способ построения агрегатных индексов заключается в том, что при помощи так называемых соизмерителей можно выразить итоговые величины сложной совокупности в отчетном и базисном периодах, а затем первую сопоставить со второй.

В статистике имеют большое значение индексы переменного и фиксированного состава, которые используются при анализе динамики средних показателей.

Индексом переменного состава называют отношение двух средних уровней.

Индекс фиксированного состава есть средний из индивидуальных индексов. Он рассчитывается как отношение двух стандартизованных средних, где влияние изменения структурного фактора устранено, поэтому данный индекс называют еще индексом постоянного состава.

В зависимости от характера и содержания индексируемых величин различают индексы количественных (объемных) показателей и индексы качественных показателей.

Индексы количественных показателей

К индексам количественных (объемных) показателей относятся такие индексы, как индексы физического объема производства продукции, затрат на выпуск продукции, стоимости продукции, а также индексы показателей, размеры которых определяются абсолютными величинами. Используются различные виды индексов количественных показателей.

Индекс физического объема продукции (ФОП) отражает изменение выпуска продукции.

Индивидуальный индекс ФОП отражает изменение выпуска продукции одного вида и определяется по формуле:

100413 1655 2 Назначение и виды индексов (1)

где q1 и q0 — количество продукции данного вида в натуральном выражении в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ФОП (предложен Э. Ласпейресом) отражает изменение выпуска всей совокупности продукции, где индексируемой величиной является количество продукции q, а соизмерителем — цена р:

100413 1655 3 Назначение и виды индексов (2)

где q1 и q0 — количество выработанных единиц отдельных видов продукции соответственно в отчетном и базисном периодах;

p0 — цена единицы продукции (отдельного вида) в базисном периоде.

При вычислении индекса ФОП в качестве соизмерителей может выступать также себестоимость продукции или трудоемкость.

Средние взвешенные индексы ФОП используются в том случае, если известны индивидуальные индексы объема по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции (или затраты) в базисном или отчетном периоде.

Средний взвешенный арифметический индекс ФОП определяется по формуле

100413 1655 4 Назначение и виды индексов (3)

где iq — индивидуальный индекс по каждому виду продукции;

q0 p0 — стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Средний взвешенный гармонический индекс ФОП:

100413 1655 5 Назначение и виды индексов (4)

где q1 p1 — стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

Аналогично рассчитывается индекс затрат на выпуск продукции (ЗВП), который отражает изменение затрат на производство и может быть как индивидуальным, так и агрегатным.

Индивидуальный индекс ЗВП отражает изменение затрат на производство одного вида и определяется по формуле

100413 1655 6 Назначение и виды индексов (5)

где z1 и z0 — себестоимость единицы продукции искомого вида в текущем и базисном периодах;

q1 z1 и q0 z0 — суммы затрат на выпуск продукции искомого вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс ЗВП характеризует изменение общей суммы затрат на выпуск продукции за счет изменения количества выработанной продукции и ее себестоимости и определяется по формуле

100413 1655 7 Назначение и виды индексов (6)

где q1 z1 и q0 z0 — затраты на выпуск продукции каждого вида соответственно в отчетном и базисном периодах.

Рассмотрим построение индекса стоимости продукции (СП), который может определяться и как индивидуальный, и как агрегатный.

Индивидуальный индекс СП характеризует изменение стоимости продукции данного вида и имеет вид:

100413 1655 8 Назначение и виды индексов (7)

где p1 и p0 — цена единицы продукции данного вида в текущем и базисном периодах;

q1 p1 и q0 p0 — стоимость продукции данного вида в текущем и базисном периодах.

Агрегатный индекс СП (товарооборота) характеризует изменение общей стоимости продукции за счет изменения количества продукции и цен и определяется по формуле:

100413 1655 9 Назначение и виды индексов (8)

Индексы качественных показателей. Факторный анализ

Качественные показатели определяют уровень исследуемого итогового показателя и определяются путем соотношения итогового показателя и определенного количественного показателя (например, средняя заработная плата определяется путем соотношения фонда заработной платы и количества работников). К индексам качественных показателей относятся индексы цен, себестоимости, средней заработной платы, производительности труда.

Самым распространенным индексом в этой группе является индекс цен.

Индивидуальный индекс цен характеризует изменение цен по одному виду продукции и определяется по формуле:

100413 1655 10 Назначение и виды индексов (9)

где p1 и p0 — цена за единицу продукции в текущем и базисном периодах.

Соответственно определяются индексы себестоимости и затрат рабочего времени по каждому виду продукции.

Агрегатный индекс цен определяет среднее изменение цены р по совокупности определенных видов продукции q.

Для характеристики среднего изменения цен на потребитель-ские товары используют индекс цен, предложенный Э. Ласпейресом (индекс Ласпейреса):

100413 1655 11 Назначение и виды индексов (10)

где q0 — потребительская корзина (базовый период);

p0 и p1 — соответственно цены базисного и отчетного периодов.

Если количество набора продуктов принимается на уровне отчетного периода (q1 ), то в этом случае индекс цен именуется индексом Пааше:

100413 1655 12 Назначение и виды индексов (11)

Если известны индивидуальные индексы цен по отдельным видам продукции и стоимость отдельных видов продукции, то применяются средние взвешенные индексы цен (средний взвешенный арифметический и средний взвешенный гармонический индексы цен).

Формула среднего взвешенного арифметического индекса цен:

100413 1655 13 Назначение и виды индексов (12)

где i — индивидуальный индекс по каждому виду продукции; p0 q0 — стоимость продукции каждого вида в базисном периоде.

Формула среднего взвешенного гармонического индекса цен

100413 1655 14 Назначение и виды индексов (13)

где p1 q1 — стоимость продукции каждого вида в текущем периоде.

В статистической практике очень широко используется агрегатный территориальный индекс цен, который может быть рассчитан по следующей формуле:

100413 1655 15 Назначение и виды индексов (14)

где pA pB — цена за единицу продукции каждого вида соответственно на территории А и В;

qA — количество выработанной или реализованной продукции каждого вида по территории А (в натуральном выражении).

Из формулы видно, что в данном индексе в качестве фиксированного показателя (веса) принят объем продукции территории А. При расчете данного индекса в качестве веса можно принять также объем продукции территории В или суммарный объем продукции двух территорий.

Возможны два способа расчета индексов: цепной и базисный.

Цепные индексы получают путем сопоставления текущих уровней с предшествующим, при этом база сравнения постоянно меняется.

Базисные индексы получают путем сопоставления с тем уровнем периода, который был принят за базу сравнения.

В качестве примера можно привести цепные и базисные индексы цен.

Цепные индивидуальные индексы цен имеют следующий ряд расчета:

100413 1655 16 Назначение и виды индексов 100413 1655 17 Назначение и виды индексов 100413 1655 18 Назначение и виды индексов… . (15)

Базисные индивидуальные индексы цен:

100413 1655 19 Назначение и виды индексов 100413 1655 20 Назначение и виды индексов 100413 1655 21 Назначение и виды индексов… . (16)

Следует помнить, что произведение цепных индивидуальных индексов цен равно последнему базисному индексу:

100413 1655 22 Назначение и виды индексов (17)

Цепные агрегатные индексы цен:

100413 1655 23 Назначение и виды индексов 100413 1655 24 Назначение и виды индексов 100413 1655 25 Назначение и виды индексов… . (18)

Базисные агрегатные индексы цен:

100413 1655 26 Назначение и виды индексов 100413 1655 27 Назначение и виды индексов 100413 1655 28 Назначение и виды индексов… . (19)

Между индексами существует также взаимосвязь и взаимозависимость, как и между самими экономическими явлениями, что позволяет проводить факторный анализ. Благодаря индексному методу можно рассматривать все факторы независимо друг от друга, что дает возможность определить размер абсолютного изменения сложного явления за счет каждого фактора в отдельности.

Предположим, что результативный признак зависит от трех факторов и более. В этом случае результативный индекс примет вид:

100413 1655 29 Назначение и виды индексов (20)

Изменение результативного индекса за счет каждого фактора может быть выражено следующим образом:

100413 1655 30 Назначение и виды индексов 100413 1655 31 Назначение и виды индексов

100413 1655 32 Назначение и виды индексов 100413 1655 33 Назначение и виды индексов (21)

Для выявления роли каждого фактора в отдельности индекс сложного показателя разлагают на частные (факторные) индексы, которые характеризуют роль каждого фактора. При этом используют два метода:

метод обособленного изучения факторов;

последовательно-цепной метод.

При первом методе сложный показатель берется с учетом изменения лишь того фактора, который взят в качестве исследуемого, все остальные остаются неизменными на уровне базисного периода.

Последовательно-цепной метод предполагает использование системы взаимосвязанных индексов, которая требует определенного расположения факторов. Как правило, на первом месте в цепи располагают качественный фактор. При определении влияния первого фактора все остальные сохраняются в числителе и знаменателе на уровне базисного периода, при определении второго факторного индекса первый фактор сохраняется на уровне базисного периода, а третий и все последующие — на уровне отчетного периода, при определении третьего факторного индекса первый и второй факторы сохраняются на уровне базисного периода, четвертый и все остальные — на уровне отчетного периода и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1

 

Произвести анализ 15 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков одного из регионов применяя метод группировок.

№ банка 

Капитал 

Работающие активы

Уставный капитал 

1 

18758

10500 

1824 

2 

19942 

19850 

17469 

3 

9273 

2556

2626

4 

67888

40256

2089

5 

24654

29007

23000

6 

53255

82795

17489

7 

24236 

25595 

5265 

8 

5897

6089

1579

9 

38290 

79794 

6799 

10 

10276 

10099 

3484 

11 

35662 

30005 

13594 

12 

20702 

21165 

8973 

13 

8153 

16663 

2245

14 

10215 

9115 

9063 

15 

23459 

31717 

3572 

 

В качестве группировочных признаков выберите уставный капитал, образуя 4 группы банков с равными интервалами.

По каждой группе посчитать:

  1. число банков
  2. работающие активы, уставный капитал
  3. в среднем на один банк капитал и работающие активы

    Результаты расчетов сведите в таблицу.

    Сделайте выводы.

     

     

    Решение

     

    Вначале определяем размах вариации по следующей формуле:

    R = Хmax – Хmin = 23000 – 1579 = 21421

    2. Определим величину интервала

    i = R/4 = 21421/4=5355,25

    3. Строим вспомогательную таблицу:

    Таблица 2 – Вспомогательная таблица группировки банков по уставному капиталу

    Группа предприятия

    Номер банка

    Уставный капитал 

    Капитал 

    Работающие активы 

    I

    1579– 6934,25

    8

    1579

    5897

    6089

    1

    1824

    18758

    10500

    4

    2089

    67888

    40256

    13

    2245

    8153

    16663

    3

    2626

    9273

    40256

    10

    3484

    10276

    10099

    15

    3572

    23459

    31717

    7

    5265

    24236

    25595

    9 

    6799 

    38290 

    79794 

    II

    6934,25 – 12289,5

    12

    8973

    20702

    21165

    14

    9063

    10215

    9115

    III

    12289,5 – 17644,75

    11

    13594

    35662

    30005

    6

    17489

    53255

    82795

    IV

    17644,75– 23000

    5

    23000

    24654

    29007

    å

    15

    99513 

    350718 

    433056 

     

    По каждой группе банков произведем расчет число банков, работающие активы, уставный капитал, в среднем на один банк капитал и работающие активы, используя формула для расчета среднего значения признака по формуле:

    100413 1655 34 Назначение и виды индексов

    Таблица 3 – Расчеты по каждой сгруппированной группе банков числа банков, работающих активов, уставного капитала, в среднем на один банк капитал и работающие активы

    Группа предприятия 

    Число банков, n

    Величина уставного капитала

    Капитал 

    Работающие активы 

    I

    1579– 6934,25

    9

    29483

    206230

    260969

    Средняя величина на группу 

     

    3275,9

    <

    22914,4

    28996,6

    II

    6934,25 – 12289,5

    2

    18036

    30917

    30280

    Средняя величина на группу 

     

    9018

    15458,5

    15140

    III

    12289,5 – 17644,75

    2

    31083

    30917

    112800

    Средняя величина на группу 

     

    15541,5

    15458,5

    56400

    IV

    17644,75– 23000

    1

    23000

    24654

    29007

    Средняя величина на группу 

     

    23000

    24654

    29007

    å

    15

    6634,2

    23381,2

    28870,4

     

    Вывод: Как видим в данной группе наибольшее количество составляют малые банки – 9, их средний уставной капитал составляет 3275,9 тыс. руб., у этой группы самые наименьшие величины среднего значения работающих активов – 28996,6 тыс. руб., но они имеют самое большое значение капитала – 206230 тыс. руб., наименьшее число банков в 4-ей группе – 1 банк, в двух остальных группах – двум банкам. Наибольшее значение среднего уставного капитала у 4-й группы – 23000 тыс. руб.

     

     

    Задача 2

     

    Распределение рабочих предприятия по тарифному разряду имеет следующий вид:

     

    Таблица 4– Исходные данные

    Тарифный разряд 

    Число рабочих, чел. 

    1 

    10

    2 

    15

    3 

    12

    4 

    50

    5 

    25

    6 

    8

     

    1. определите средний уровень квалификации рабочих предприятия

    2. укажите какие виды средних нужно применять для вычисления этих показателей.

     

    Решение

     

    Для вычисления данных показателей следует использовать форму арифметической взвешенной:

    100413 1655 35 Назначение и виды индексов≈ 4 разряд

    где хi – число рабочих, чел.

    yi – тарифный разряд.

    Можно также найти рассчитываемый показатель и как среднее арифметическое:

    100413 1655 36 Назначение и виды индексов≈ 4 разряд

    Можно также рассчитать по формуле средней геометрической

    100413 1655 37 Назначение и виды индексовразряд

     

    По формуле средней квадратичной

    100413 1655 38 Назначение и виды индексов разряд

    По формуле гармонической взвешенной

    100413 1655 39 Назначение и виды индексовразряд

    Как видим, наиболее близкие значение средних рассчитанных по формуле средней квадратичной, среднее арифметическое, арифметической взвешенной и примерно дают один и тот же результат – 4 разряд. Формулы среднегеометрической, гармонической взвешенной нельзя использовать, так как полученные по ней результат существенно отличается.

    Следовательно, более точные и верные результаты получены при расчете по формуле арифметической взвешенной и средней квадратичной.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Задача 3

     

    Производство нефти характеризуют следующие данные:

     

    Таблица 5– Исходные данные

    Годы 

    2001 

    2002 

    2003 

    2004 

    2005 

    Нефть, тыс. тонн

    153

    159

    166

    170

    172

     

    Для анализа динамики производства нефти вычислите:

    – абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам (цепные) и к базисному 2001 году, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные сведите в таблицу;

    – средний уровень ряда

    – среднегодовой темп роста

    Представьте динамику производства нефти на графике.

     

    РЕШЕНИЕ

    1. Абсолютный прирост определяется по формуле (тыс. тонн):

    А= yi – y0

    А= yi – yi-1

    2. Темп роста определяется по формуле (%):

    Трб = (yi / y0) *100

    Трц = (yi / yi-1)*100

    3. Темп прироста определяется по формуле (%):

    Тnрб = Трб –100%:

    Тnрц = Трц – 100%

    4. Средний абсолютный прирост:

    100413 1655 40 Назначение и виды индексов

    yn – конечный уровень динамического ряда;

    y0 – начальный уровень динамического ряда;

    n – число цепных абсолютных приростов.

    5. Среднегодовой темп роста:

    100413 1655 41 Назначение и виды индексов

    6. Среднегодовой темп прироста:

    100413 1655 42 Назначение и виды индексов

    3) Абсолютное содержание 1% прироста (тыс . тонн):

    А = Aiц / Трiц

    4) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

    100413 1655 43 Назначение и виды индексов

    Полученные данные сведем в таблицу

    Таблица – Результаты расчетов анализа динамики маргариновой продукции

    Показатели 

    Годы 

    2001 

    2002 

    2003 

    2004 

    2005 

    1. Производство сахара-песка, тыс. тонн.

    153

    159

    166

    170

    172

    2. Абсолютный прирост 

     

           

    Aib

     

    6

    13

    17

    19

     

      

           

    Aiц

     

    6

    7

    4

    2

    3. Темп роста 

     

           

    Трib

     

    103,9

    108,5

    111,1

    112,4

    Трiц

     

    103,9

    104,4

    102,4

    101,2

    4. Темп прироста 

     

           

    Тпib

     

    3,9

    8,5

    11,1

    12,4

    Тпiц

     

    3,9

    4,4

    2,4

    1,2

    5. Значение 1% прироста 

     

    1,53

    1,59

    1,66

    1,7

     

    Представим динамику производства сахара-песка на графике

     

     

    100413 1655 44 Назначение и виды индексов100413 1655 45 Назначение и виды индексов

     

    Рисунок – Диаграмма производства нефти

     

    Таким образом, отмечается положительная динамика роста производства нефти.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Задача 4

     

    По себестоимости и объему продукции двух предприятия характеризуют следующие данные.

     

    Таблица – Исходные данные

    № завода

     

    Изделия 

    Себестоимость единицы изделия, тыс руб.

    Выработано продукции, тыс.шт.

    Базисный период 

    Отчетный период 

    Базисный период 

    Отчетный период 

    1 

    «А» 

    90

    93

    630

    600

    «Б» 

    120

    110

    450

    500

    2 

    «А» 

    80

    81

    450

    810

     

    1. На основании приведенных данных для завода № 1 вычислите:

    – общий индекс себестоимости;

    – общий индекс затрат на продукцию;

    2. Для двух заводов вместе (по изделию «А») вычислите индексы себестоимости: переменного состава; постоянного состава; структурного сдвига.

    Объяснить разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава.

     

    Решение

     

    Для вычисления составим вспомогательную таблицу.

     

    Таблица – Вспомогательная таблица

    Изделия завода № 1 

    Себестоимость единицы продукции

    Выработано продукции, тыс. ед

    Себестоимость всего объема выработки

    Условные величины

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

     

    q1 p0

     

    q0 p1

     

    p0

    p1

    q0

    q1

    q0 p0

    q1 p1

    «А» 

    90 

    93 

    630 

    600 

    56700 

    55800 

    54000 

    58590 

    «Б» 

    120 

    110 

    450 

    500 

    54000 

    55000 

    60000 

    49500 

    Всего

      

      

      

      

    110700

    110800 

    114000 

    108090 

     

    Рассчитаем общие индексы физического объема продукции:

    по формуле Ласпейреса

    100413 1655 46 Назначение и виды индексов

    по формуле Пааше

    100413 1655 47 Назначение и виды индексов

    по формуле Фишера

    100413 1655 48 Назначение и виды индексов

    Таким образом, в отчетный период по сравнению с базовым в целом наблюдается рост объемов физического объема продукции в натуральном выражении на 2,98% – по формуле Ласпейреса, на 2,51% по формуле Паше. Общий индекс физического объема равен 1,0274, что говорит о росте физического объема продукции в отчетном году по сравнению с базисным на 2,74%.

    Определим значения сводных индексов себестоимости продукции

    100413 1655 49 Назначение и виды индексов или 97,64%


    100413 1655 50 Назначение и виды индексовили 97,19%

    100413 1655 51 Назначение и виды индексов или 97,42%

    Следовательно, в отчетном году наблюдается снижение себестоимости на весь объем выпускаемых изделий по формуле Ласпейреса на 2,36%, по формуле Пааше – на 2,81% и на 2,58% по формуле Фишера. Соответственно, изменилась и величина затрат на продукцию за счет роста себестоимости всего объема выпускаемого продукции.

    Сводный индекс затрат на продукцию равен

    100413 1655 52 Назначение и виды индексов или 0,01%

    100413 1655 53 Назначение и виды индексов или 0,09%

    Таким образом, общий индекс затрат равный 1,0001 определяет что величина затрат на продукцию вырос на 0,01%.

    2. Рассчитаем для двух заводов вместе (по изделию А) индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава; структурного сдвига.

    Составим вспомогательную таблицу

     

    Таблица – Вспомогательная таблица

    Изделия завода № 1 

    Себестоимость единицы продукции

    Выработано продукции, тыс. ед 

    Себестоимость всего объема выработки

    Удельные веса,

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период. d0

    Отчетный период

    d1

     

    p0

    p1

    q0

    q1

    q0 p0

    q1 p1

    «А» 

    90 

    93 

    630 

    600 

    56700 

    55800 

    0,6117 

    0,4596 

    «А» 

    80 

    81

    450

    810

    36000

    65610 

    0,3883 

    0,5404 

    Всего 

      

      

      

      

    92700 

    121410 

    1,0 

    1,0 

     

    а) индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах.

    Расчет ведем по формуле, в которой в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности – d.

    100413 1655 54 Назначение и виды индексов

    б) индекс постоянного состава строится как отношение взвешенных величин постоянного состава. Расчет также ведем с помощью удельных весов единиц совокупности в общей численности совокупности – d:

    100413 1655 55 Назначение и виды индексов

     

    в) индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака по формуле

    100413 1655 56 Назначение и виды индексов

     

    Разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава можно объяснить тем, что индекс переменного состава равнее отношению средних уровней индексируемых величин отчетного и базисного периода и отражает не только изменение усредняемого показателя, но и изменение состава данной совокупности, а индекс постоянного состава отражает изолированное действие признака.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    список литературы

     

     

  4. Общая теория статистики / Под ред. И.Н. Елисеевой. –М.: Финансы и статистика, 2009.
  5. Статистика: Курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионина В.Г./-М.: ИНФРА-М, 2006.
  6. Тарновская Л.И. Статистика. –М.: Академия, 2008.
  7. Рыбаковский О. Л. Теория статистики. –М.: РАГС, 2008.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.06MB/0.00082 sec

WordPress: 22.1MB | MySQL:122 | 2,700sec