Предмет, метода и основные категории статистики

<

100413 1634 1 Предмет, метода и основные категории статистики Слово «статистика» имеет латинское происхождение (от status – состояние). В средние века оно означало политическое состояние государства. В науку этот термин введен в XVIII в. немецким ученым Готфридом Ахенвалем. Собственно как наука статистика возникла только в XVII в., однако статистический учет существовал уже в глубокой древности. Так, известно, что еще за 5 тыс. лет до н.э. проводились переписи населения в Китае, осуществлялось сравнение военного потенциала разных стран, велся учет имущества граждан в Древнем Риме, затем – населения, домашнего имущества, земель в средние века.

У истоков статистической науки стояли две школы – немецкая описательная и английская школа политических арифметиков.

Представители описательной школы считали, что задачей статистики является описание достопримечательностей государства: территории, населения, климата, вероисповедания, ведения хозяйства и т.п. – только в словесной форме, без цифр и вне динамики, т.е. без отражения особенностей развития государств в те или иные периоды, а только лишь на момент наблюдения. Видными представителями описательной школы были Г. Конринг (1606–1661), Г. Ахенваль (1719–1772), А. Бюшинг (1724–1793) и др.

Политические арифметики ставили целью изучать общественные явления с помощью числовых характеристик – меры веса и числа. Это был принципиально новый этап развития статистической науки по сравнению со школой государствоведения, так как от описания явлений и процессов статистика перешла к их измерению и исследованию, к выработке вероятных гипотез будущего развития. Политические арифметики видели основное назначение статистики в изучении массовых общественных явлений, осознавали необходимость учета в статистическом исследовании требований закона больших чисел, поскольку закономерность может проявиться лишь при достаточно большом объеме анализируемой совокупности. Виднейшим представителем и основателем этого направления был В. Петти (1623–1687). История показала, что последнее слово в статистической науке осталось именно за школой политических арифметиков.

В XIX в. получило развитие учение бельгийского статистика А. Кетле, основоположника учения о средних величинах. Математическое направление в статистике развивалось в работах англичан Ф. Гальтона (1822–1911 гг.) и К. Пирсона (1857–1936 гг.), В. Госсета (1876–1937 гг.) более известного под псевдонимом Стьюдента, Р. Фишера (1890–1962 гг.) и др.

Прогрессу статистической методологии способствовали – труды российских статистиков – А.А. Чупрова (1874–1926 гг.), В.С. Немчинова (1894–1964 гг.), С.Г. Струмилина (1877–1974 гг.) и др.

Развитие статистической науки, расширение сферы практической статистической работы привели к изменению содержания самого понятия «статистика». В настоящее время данный термин употребляется в трех значениях:

1) под статистикой понимают отрасль практической деятельности, которая имеет своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о самых различных явлениях общественной жизни (в этом смысле «статистика» выступает как синоним словосочетания «статистический учет»);

2) статистикой называют цифровой материал, служащий для характеристики какой-либо области общественных явлений или территориального распределения какого-то показателя;

3) статистикой называется отрасль знания, особая научная дисциплина и соответственно учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях.

Как и всякая наука, статистика имеет свой предмет изучения статистика изучает количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной, исследует количественное выражение закономерностей общественного развития в конкретных условиях места и времени.

Свой предмет статистика изучает при помощи определенных категорий, т.е. понятий, которые отражают наиболее общие и существенные свойства, признаки, связи и отношения предметов и явлений объективного мира.

Основные понятия теории статистики:

1. Статистическая совокупность – это множество единиц изучаемого явления, объединенных единой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг от друга отдельными признаками. Таковы, например, совокупность домохозяйств, совокупность семей, совокупность предприятий, фирм, объединений и т.п.

Совокупность называется однородной, если один или несколько изучаемых существенных признаков ее объектов являются общими для всех единиц.

Совокупность, в которую входят явления разного типа, считается разнородной. Совокупность может быть однородна в одном отношении и разнородна в другом. В каждом отдельном случае однородность совокупности устанавливается путем проведения качественного анализа, выяснения содержания изучаемого общественного явления.

2. Признак – это качественная особенность единицы совокупности. По характеру отображения свойств единиц изучаемой совокупности признаки делятся на две основные группы:

признаки, имеющие непосредственное количественное выражение, например возраст, стаж работы, средний заработок и т.д. Они могут быть дискретными и непрерывными;

признаки, не имеющие непосредственного количественного выражения. В этом случае отдельные единицы совокупности различаются своим содержанием (например, профессии – характером труда: учитель, столяр, швея-мотористка и т.д.). Такие признаки обычно называют атрибутивными (в философии «атрибут» – неотъемлемое свойство предмета). В случае, когда имеются противоположные по значению варианты признака, говорят об альтернативном признаке (да, нет). Например, продукция может быть годной или бракованной (не годной); для представителей отдельных возрастных групп существует вероятность дожить или не дожить до следующей возрастной группы; каждое лицо может состоять в браке или нет и т.д.

Особенностью статистического исследования является то, что в нем изучаются только варьирующие признаки, т.е. признаки, принимающие различные значения (для атрибутивных, альтернативных признаков) или имеющие различные количественные уровни у отдельных единиц совокупности.

3. Статистический показатель – это количественная оценка свойства изучаемого явления. Статистические показатели можно подразделить на два основных вида: учетно-оценочные показатели (размеры, объемы, уровни изучаемого явления) и аналитические показатели (относительные и средние величины, показатели вариации и т.д.).

Свой предмет статистика изучает при помощи своего, специфического метода. Общей основой разработки и применения статистической методики является диалектический метод познания, согласно которому общественные явления и процессы рассматриваются в развитии, взаимной связи и причинной обусловленности. Метод статистики – это целая совокупность приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Она включает в себя три группы собственно методов: метод массовых наблюдений, метод группировок, метод обобщающих показателей.

Статистическое наблюдение заключается в сборе первичного статистического материала, в научно организованной регистрации всех существенных фактов, относящихся к рассматриваемому объекту. Это первый этап всякого статистического исследования.

Метод группировок дает возможность все собранные в результате массового статистического наблюдения факты подвергать систематизации и классификации. Это второй этап статистического исследования.

Метод обобщающих показателей позволяет характеризовать изучаемые явления и процессы при помощи статистических величин – абсолютных, относительных и средних. На этом этапе статистического исследования выявляются взаимосвязи и масштабы явлений, определяются закономерности их развития, даются прогнозные оценки.

 

 

 

 

Задача 1

 

Произвести анализ 15 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков одного из регионов применяя метод группировок.

№ банка 

Капитал 

Работающие активы

Уставный капитал

1 

20710

11706

2351

2 

19942

19850 

17469 

3 

9273

2556

2626

4 

59256 

43587 

2100 

5 

25007 

29862 

21089 

6 

47719 

98468 

18684 

7 

24236 

25595 

5265 

8 

7782 

6154 

2227 

9 

38290 

79794 

6799

10 

10276 

10099 

3484 

11 

35662 

30005 

13594 

12 

20702 

21165 

8973 

13 

8153 

16663 

2245 

14 

10215 

9115 

9063 

15 

23459 

31717 

3572 

 

В качестве группировочных признаков выберите уставный капитал, образуя 4 группы банков с равными интервалами.

По каждой группе посчитать:

  1. число банков
  2. работающие активы, уставный капитал
  3. в среднем на один банк капитал и работающие активы

    Результаты расчетов сведите в таблицу.

    Сделайте выводы.

    РЕШЕНИЕ

    1. Определим размах вариации по формуле:

    R = Хmax – Хmin = 21089 – 1824 = 19265

    2. Определим величину интервала

    i = R/4 = 4816,25

    3. Строим вспомогательную таблицу:

    Таблица 2- Вспомогательная таблица группировки банков по уставному капиталу

    Группа предприятия

    Номер банка

    Уставный капитал

    Капитал 

    Работающие активы 

    I

    1824 – 6640.25 

    1 

    1824

    20710

    10500

    3 

    2626

    9273

    2556

    4 

    2100

    59256

    43587

    8 

    2227

    7782

    6154

    13 

    2245

    8153

    16663

    10 

    3484

    10276

    10099

    15 

    3572

    23459

    31717

    7 

    5265

    24236

    25595

    II

    6640.25 – 11456.5 

    9 

    6799

    38290

    79794

    12 

    8973

    20702

    21165

    14 

    9063

    10215

    9115

    III

    11456.5 – 16272.75 

    11

    13594

    35662

    30005

    IV

    16272.75– 21089 

    6 

    6

    18684

    47719

    2 

    2

    17469

    19942

    5 

    5

    21089

    25007

    å

    Х

    118386

    355354

     

     

    По каждой группе банков произведем расчет число банков, работающие активы, уставный капитал, в среднем на один банк капитал и работающие активы, используя формула для расчета среднего значения признака по формуле:

    100413 1634 2 Предмет, метода и основные категории статистики

    Таблица 3 – Расчеты по каждой сгруппированной группе банков числа банков, работающих активов, уставного капитала, в среднем на один банк капитал и работающие активы

    Группа предприятия 

    Число банков, n

    Величина уставного капитала

    Капитал 

    Работающие активы 

    I

    1824 – 6640.25 

    8 

    23343,00 

    154992,00 

    146871,00 

    Средняя величина на группу 

     

    2917,88 

    19374,00 

    18358,88 

    II

    6640.25 – 11456.5 

    3 

    24835,00 

    69207,00 

    110074,00 

    Средняя величина на группу 

     

    8278,33 

    23069,00 

    36691,33 

    III

    11456.5 – 16272.75 

    1 

    13594,00

    35662,00

    30005,00

    Средняя величина на группу 

     

    13594,00

    35662,00

    30005,00

    IV

    16272.75– 21089 

    3 

    57242,00 

    92668,00 

    148180,00 

    Средняя величина на группу 

     

    19080,67 

    30889,33 

    49393,33 

    å

    15 

    7934,27 

    <

    24045,47 

    29008,67 

     

    Вывод: Как видим в данной группе наибольшее количество составляют малые банки – 8, их средний уставной капитал составляет 2917,88 тыс. руб., у этой группы самые наименьшие величины среднего значения работающих активов – 18358,88 тыс. руб., и наименьшее значение капитала – 19374,00 тыс. руб., наименьшее число банков в 3-ей группе – 1 банк, в двух остальных группах – 2-й и 4-й по три банка. Наибольшее значение среднего уставного капитала у 4-й группы – 19080,667 тыс. руб., у них же и большая величина капитала –30889,333 тыс. руб., и работающих активов – 49393,333 тыс. руб.

    Таким образом, чем крупнее банк, и чем больше него величина уставного капитала, тем больше у него величина как работающих активов, так и капитала.

     

     

     

    Задача 2

     

    Рабочие бригады имеют следующий стаж работы на данном предприятии.

    Табельный номер рабочего

    001

    002

    003

    004

    005

    006

    Стаж работы, лет

    14

    9

    11

    13

    8

    10

     

    1. Определите средний стаж работы.

    2. Укажите какие виды средних нужно применять для вычисления этих показателей.

    РЕШЕНИЕ

    При расчете данного среднего показателя необходимо учитывать, что представлен один факторный признак

    Можно также найти рассчитываемый показатель и как среднее арифметическое:

    100413 1634 3 Предмет, метода и основные категории статистики

    Можно также рассчитать по формуле средней геометрической

    100413 1634 4 Предмет, метода и основные категории статистики

     

    По формуле средней квадратичной

    100413 1634 5 Предмет, метода и основные категории статистики

    Как видим, все рассчитанные средние величины отличаются от рассчитанной арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной не более чем на +0,4. Следовательно, более точные и верные результаты получены при расчете по формуле средней арифметической взвешенной.

     

     

    Задача 3

     

    Производство цельномолочной продукции в области характеризуется следующими данными

    Годы 

    2001

    2002

    2003

    2004

    2005

    Цельномолочная продукция, тыс. тонн

    728

    743

    764

    797

    822

     

    Для анализа динамики маргариновой продукции вычислите:

    1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам (цепные) и к базисному 2001 году, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные сведите в таблицу.

    2. средний уровень ряда

    3. среднегодовой темп роста

    Представьте динамику производства маргариновой продукции на графике.

     

    РЕШЕНИЕ

    1. Абсолютный прирост определяется по формуле: (тыс. тонн.)

    А= yi – y0

    А= yi – yi-1

    2. Темп роста определяется по формуле: (%)

    Трб = (yi / y0) *100

    Трц = (yi / yi-1)*100

    3. Темп прироста определяется по формуле: (%)

    Тnрб = Трб –100%:

    Тnрц = Трц – 100%

    4. Средний абсолютный прирост:

    100413 1634 6 Предмет, метода и основные категории статистики

    yn – конечный уровень динамического ряда;

    y0 – начальный уровень динамического ряда;

    n – число цепных абсолютных приростов.

    5. Среднегодовой темп роста:

    100413 1634 7 Предмет, метода и основные категории статистики

    6. Среднегодовой темп прироста:

    100413 1634 8 Предмет, метода и основные категории статистики

    3) Абсолютное содержание 1% прироста (тыс. тонн):

    А = Aiц / Трiц

    4) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

    100413 1634 9 Предмет, метода и основные категории статистикитыс. тонн.

    Полученные данные сведем в таблицу

     

    Таблица 4– Результаты расчетов анализа динамики маргариновой продукции

    Показатели 

    Годы 

    2001 

    2002 

    2003 

    2004 

    2005

    1. Производство маргариновой продукции, тыс. тонн. 

    728 

    743 

    764 

    797 

    822 

    2. Абсолютный прирост 

     

           

    Aib

     

    15,00 

    36,00 

    69,00 

    94,00 

    Aiц

     

    15,00 

    21,00 

    33,00 

    25,00 

    3. Темп роста 

     

           

    Трib

     

    102,06 

    104,95 

    109,48 

    112,91 

    Трiц

     

    102,06 

    102,83 

    104,32 

    103,14

    4. Темп прироста

     

           

    Тпib

     

    2,06 

    4,95 

    9,48 

    102,91 

    Тпiц

     

    2,06 

    2,83 

    4,32 

    3,14 

    5. Значение 1% прироста 

     

    7,28 

    7,43 

    7,64 

    7,97 

    Представим динамику продукции на графике

    100413 1634 10 Предмет, метода и основные категории статистики

    Рисунок 1. Динамика цельномолочной продукции, тыс. тонн

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Задача 4

     

    Себестоимость и объем двух

    № завода

     

    Изделия 

    Себестоимость одного декалитра, руб.

    Выработано продукции, тыс.ед. 

    Базисный период 

    Отчетный период 

    Базисный период 

    Отчетный период 

    1 

    Вино виноградное

    100

    90

    120

    180

    Вино плодовоягодное

    50

    40

    60

    70

    2 

    Вино виноградное

    120

    110

    100

    110

     

    1. На основании приведенных данных для завода № 1 вычислите:

    – общий индекс себестоимости;

    – общий индекс затрат на продукцию;

    2. Для двух заводов вместе (по вину виноградному) вычислите индексы себестоимости: переменного состава; постоянного состава; структурного сдвига.

    Объясните разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава

     

    РЕШЕНИЕ

    Для вычисления составим вспомогательную таблицу 5.

    Таблица 5 – Вспомогательная таблица

     

    Завод № 1

    Себестоимость единицы продукции

    Выработано продукции, тыс. ед 

    Себестоимость всего объема выработки

    Условные величины

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

     

    q1 p0

     

    q0 p1

    p0

    p1

    q0

    q1

    q0 p0

    q1 p1

    Вино виноградное

    100

    90

    120

    180

    12000

    16200

    18000

    10800

    Вино плодовоягодное

    50

    40

    60

    70

    3000

    2800

    3500

    2400

    Всего 

    Х

    Х

    Х

    Х

    15000

    19000

    21500

    13200

     

    Рассчитаем общие индексы физического объема продукции:

    по формуле Ласпейреса

    100413 1634 11 Предмет, метода и основные категории статистики

    по формуле Пааше

    100413 1634 12 Предмет, метода и основные категории статистики

    по формуле Фишера

    100413 1634 13 Предмет, метода и основные категории статистики

    Таким образом, в отчетный период по сравнению с базовым в целом наблюдается снижение объемов физического объема продукции в натуральном выражении на 14,333% – по формуле Ласпейреса, на 14,394% по формуле Паше. Общий индекс физического объема равен 14,364, что говорит о росте физического объема продукции в отчетном году по сравнению с базисным на 14,364%.

    Определим значения сводных индексов себестоимости продукции

    100413 1634 14 Предмет, метода и основные категории статистики или 88%


    100413 1634 15 Предмет, метода и основные категории статистикиили 88,37%

    100413 1634 16 Предмет, метода и основные категории статистики или 88,19%

    Следовательно, в отчетном году наблюдается снижение себестоимости на весь объем выпускаемой продукции по формуле Ласпейреса на 12%, по формуле Пааше – на 11,63% и на 11,81% по формуле Фишера. Соответственно, изменилась и величина затрат на продукцию за счет роста себестоимости всего объема выпускаемого продукции.

    Сводный индекс затрат на продукцию равен

    100413 1634 17 Предмет, метода и основные категории статистики или 126,67%

    100413 1634 18 Предмет, метода и основные категории статистики или 126,67%

    Таким образом, общий индекс затрат равный 1,2667 определяет что величина затрат на продукцию выросла на 26,67%.

    2. Рассчитаем для двух заводов вместе (по вину виноградному) индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава; структурного сдвига.

    Составим вспомогательную таблицу

     

    Таблица 6 – Вспомогательная таблица

     

    Продукция

    Себестоимость единицы продукции

    Выработано продукции, тыс. ед

    Себестоимость всего объема выработки

    Удельные веса,

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период

    Отчетный период

    Базисный период. d0

    Отчетный период

    d1

    p0

    p1

    q0

    q1

    q0 p0

    q1 p1

    Вино виноградное завода № 1

    100

    90

    120

    180

    12000

    16200

    0,500 

    0,572 

    Вино виноградное завода № 2

    120

    110

    100

    110

    12000

    12100

    0,500 

    0,428 

    Всего

    Х

    Х

    Х

    Х

    24000 

    28300 

    1,000 

    1,000 

     

    а) индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах. Расчет ведем по формуле, в которой в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности – d.

    100413 1634 19 Предмет, метода и основные категории статистики

    б) индекс постоянного состава строится как отношение взвешенных величин постоянного состава. Расчет также ведем с помощью удельных весов единиц совокупности в общей численности совокупности – d:

    100413 1634 20 Предмет, метода и основные категории статистики

     

    в) индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака по формуле

    100413 1634 21 Предмет, метода и основные категории статистики

     

    Следует заметить, что в данном примере отсутствует разница в различных значениях индекса переменного и постоянного состава. В целом же, разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава можно объяснить тем, что индекс переменного состава равнее отношению средних уровней индексируемых величин отчетного и базисного периода и отражает не только изменение усредняемого показателя, но и изменение состава данной совокупности, а индекс постоянного состава отражает изолированное действие признака.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    список литературы

     

     

  4. Общая теория статистики / Под ред. И.Н. Елисеевой. –М.: Финансы и статистика, 2009.
  5. Статистика: Курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионина В.Г./-М.: ИНФРА-М, 2006.
  6. Тарновская Л.И. Статистика. –М.: Академия, 2008.
  7. Рыбаковский О. Л. Теория статистики. –М.: РАГС, 2008.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.54MB | MySQL:114 | 2,129sec