Пример комплексного анализа данных

<


101113 1604 1 Пример комплексного анализа данных

 

1. 

1 

2 

2 

4 

3 

3 

1 

1 

4 

2 

1 

3 

2 

1 

1 

2 

2 

5 

6 

7 

2. 

0 

6 

2 

3 

5 

8 

3 

2 

1 

9 

4 

4 

9 

1 

3 

2 

6 

1 

2 

4 

3. 

2 

4 

1 

3 

1 

2 

2 

2 

5 

1 

5 

1 

4 

2 

0 

4 

3 

3 

1 

0 

4. 

2 

4 

5 

3 

1 

7 

5 

4 

5 

7 

6 

6 

5 

2 

2 

1 

4 

7 

2 

1 

5. 

4 

4 

8 

5 

9 

3 

9 

3 

3 

3 

7 

5 

3 

6 

7 

8 

4 

6 

5 

9 

6. 

8 

4 

9 

3 

7 

3 

4 

9 

6 

9 

5 

8 

4 

7 

7 

4 

3 

5 

4 

9 

7. 

3 

7 

9 

5 

7 

9 

9 

5 

2 

6 

7 

4 

3 

9 

8 

8 

8 

6 

5 

6 

8. 

14 

10 

9 

6 

9 

6 

6 

8 

10 

9 

11 

7 

8 

9 

7 

12 

8 

7 

8 

13 

9. 

8 

3 

3 

10 

4 

10 

8 

12 

5 

11 

5 

5 

6 

6 

4 

11 

7 

3 

4 

11 

10. 

7 

8 

12

11 

8 

8 

12 

10 

8 

12 

5 

11 

9 

10 

11 

10 

12 

8 

7 

9 

11. 

13 

14 

20 

6 

11 

6 

10 

11 

10 

12 

3 

11 

17 

8 

12 

19 

11 

13 

8 

11 

12. 

12 

11 

11 

16 

14 

16 

10 

9 

11 

9 

11 

13 

9 

15 

11 

10 

15 

14 

14 

11 

13. 

9 

9 

14 

11 

10 

12 

7 

19 

17 

14 

10 

8 

8 

11 

12 

10 

11 

14 

8 

13 

14. 

11 

10 

12 

17 

17 

19 

11 

15 

5

11 

11 

14 

6 

7 

14 

11 

13 

13 

8 

5 

15. 

21 

14 

7 

13 

17 

18 

15 

17 

8 

14 

20 

11 

10 

11 

13 

20 

18 

19 

17 

11 

16. 

19 

13 

12 

21 

14 

19 

16 

14 

8 

11 

15 

<

13 

17 

17 

15 

18 

15 

20 

16 

13 

17. 

15 

21 

18 

15 

18 

23 

23 

16 

13 

19 

14 

15 

21 

22 

22 

14 

16 

22 

17 

14 

18. 

18 

17 

15 

23 

12 

28 

17 

17 

18 

10

25 

20 

17 

18 

23 

23 

21 

27 

25 

22 

19. 

31 

15 

17 

15 

17 

18 

17 

18 

23 

20 

23 

20 

25 

20 

25 

18 

20 

18 

19 

19 

20. 

18 

21 

19 

17 

19 

17 

19 

21 

24 

19 

23 

21 

18 

20 

22 

24 

19 

20 

22 

18 

21. 

25 

19 

24 

22 

20 

16 

16 

19 

22 

22 

23 

21 

20 

23 

21 

19 

17 

17 

18 

21 

22. 

19 

13 

26 

16 

27 

19 

23 

32 

18

18 

14 

17 

21 

22 

23 

24 

25 

30 

31 

26 

23. 

25 

26 

21 

24 

22 

23 

20 

20 

22 

26 

24 

21 

22 

23 

25 

25 

20 

21 

22 

23 

24. 

12 

20 

23 

27 

17 

23 

23 

21 

25 

20 

22 

25 

21 

17 

15 

13 

14 

24 

18 

19 

25. 

30 

25 

25 

26 

16 

30 

30 

23 

27 

25 

25 

17 

18 

19 

18 

27 

22 

23 

23 

20 

 

 

В данной таблице приведены результаты обучения 20-ти студентов, принятых в ЮИМ из различных 20-ти населенных пунктов (аулов, поселков). В течение 5-ти лет обучения 25 раз сдавали тест на оценку остаточных знаний.

Задание: 1) выяснить повлияло ли обучение на уровень остаточных знаний

2) влияет ли на успеваемость личность обучаемого в частности поселок из которого он был взят.

3) сделать прогноз балла, который наберет каждый из участников на 30-ом тестировании, и какой будет средний балл по группе на 30-ом тестировании, и получить зависимость позволяющую прогнозировать средний балл по группе на любой отрезок времени (по тесту).

 

 

ОПИСАТЕЛЬНАЯ СТАТИСТИКА. Файл:

Переменная Размер <—Диапазон—> Среднее—Ошибка Дисперс Ст.откл Сумма

1 20 1 7 2,65 0,3925 3,082 1,755 53

2 20 0 9 3,75 0,5977 7,145 2,673 75

3 20 0 5 2,3 0,3411 2,326 1,525 46

4 20 1 7 3,95 0,4672 4,366 2,089 79

5 20 3 9 5,55 0,4946 4,892 2,212 111

6 20 3 9 5,9 0,5021 5,042 2,245 118

7 20 2 9 6,3 0,4872 4,747 2,179 126

8 20 6 14 8,85 0,5093 5,187 2,277 177

9 20 3 12 6,8 0,6905 9,537 3,088 136

10 20 5 12 9,4 0,4496 4,042 2,01 188

11 20 3 20 11,3 0,935 17,48 4,181 226

12 20 9 16 12,1 0,5226 5,463 2,337 242

13 20 7 19 11,35 0,6969 9,713 3,117 227

14 20 5 19 11,5 0,8841 15,63 3,954 230

15 20 7 21 14,7 0,9265 17,17 4,143 294

16 20 8 21 15,3 0,7222 10,43 3,23 306

17 20 13 23 17,9 0,7709 11,88 3,447 358

18 20 10 28 19,8 1,065 22,69 4,764 396

19 20 15 31 19,9 0,8642 14,94 3,865 398

20 20 17 24 20,05 0,4783 4,576 2,139 401

21 20 16 25 20,25 0,5843 6,829 2,613 405

22 20 13 32 22,2 1,228 30,17 5,493 444

23 20 20 26 22,75 0,4405 3,882 1,97 455

24 20 12 27 19,95 0,9528 18,16 4,261 399

25 20 16 30 23,45 0,9746 19 4,359 469

 

101113 1604 2 Пример комплексного анализа данных

 

 

101113 1604 3 Пример комплексного анализа данных

 

 

 

 

 

 

 

 

КРИТЕРИЙ ФИШЕРА И СТЬЮДЕНТА. Файл:

 

Переменные: 5, 10

Статистика Фишера=1,21, Значимость=0,3404, степ.своб = 19,19

Гипотеза 0: <Нет различий между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=5,76, Значимость=1,953E-5, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=6,037, Значимость=4,814E-5, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 5, 15

Статистика Фишера=0,2849, Значимость=0,004699, степ.своб = 19,19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=8,712, Значимость=4,943E-7, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=8,718, Значимость=3,614E-6, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 5, 20

Статистика Фишера=1,069, Значимость=0,4431, степ.своб = 19,19

Гипотеза 0: <Нет различий между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=21,07, Значимость=1,132E-9, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=21,87, Значимость=3,769E-8, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 5, 25

Статистика Фишера=0,2575, Значимость=0,002742, степ.своб = 19,19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=16,38, Значимость=4,716E-9, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=15,3, Значимость=1,561E-7, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 10, 15

Статистика Фишера=0,2354, Значимость=0,001699, степ.своб = 19,19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=5,147, Значимость=5,462E-5, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=4,47, Значимость=0,0004597, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 10, 20

Статистика Фишера=0,8833, Значимость=0,3946, степ.своб = 19,19

Гипотеза 0: <Нет различий между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=16,22, Значимость=5,001E-9, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=14,52, Значимость=1,999E-7, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 10, 25

Статистика Фишера=0,2128, Значимость=0,0009924, степ.своб = 19,19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=13,09, Значимость=2,074E-8, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=12,59, Значимость=4,08E-7, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 15, 20

Статистика Фишера=3,752, Значимость=0,003296, степ.своб = 19,19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=5,131, Значимость=5,616E-5, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=5,277, Значимость=0,0001319, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 15, 25

Статистика Фишера=0,9037, Значимость=0,4138, степ.своб = 19,19

Гипотеза 0: <Нет различий между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=6,507, Значимость=6,436E-6, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=7,921, Значимость=6,874E-6, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Переменные: 20, 25

Статистика Фишера=0,2409, Значимость=0,00192, степ.своб = 19,19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными дисперсиями>

 

Статистика Стьюдента=3,132, Значимость=0,003615, степ.своб = 38

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

Стьюдент для парных данных=3,081, Значимость=0,006191, степ.своб = 19

Гипотеза 1: <Есть различия между выборочными средними>

 

ВЫВОД: Парные сравнения каждого 5-ого результата тестирования показывают, значимое различия между каждыми парными сравнениями. Подтверждается рост успеваемости студентов при каждом последующем тестировании остаточных знаний.

 

 

1-ФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ. Файл:

параметрический

 

Источник Сум.квадр Ст.своб Ср.квадр F Значимость Сила влияния

Факт.1 4339 4 1085 109,22,646E-11 0,04548

Остат. 943,8 95 9,935

Общая 5283 99 53,37

 

F(фактор1)=109,2, Значимость=2,646E-11, степ.своб = 4,95

Гипотеза 1: <Есть влияние фактора на отклик>

 

Параметры модели:

Среднее = 14,63, доверит.инт.=15,47

Эффект1 = -9,08, доверит.инт.=12,13

Эффект2 = -5,23, доверит.инт.=12,13

Эффект3 = 0,07, доверит.инт.=12,13

Эффект4 = 5,42, доверит.инт.=12,13

Эффект5 = 8,82, доверит.инт.=12,13

 

Парные сравнения Шеффе

Переменные Разность Интервал Значим Гипотеза H1

1-2 3,85 3,125 0,007502 Да

1-3 9,15 3,125 1,065E-7 Да

1-4 14,5 3,1256,475E-10 Да

1-5 17,9 3,1259,245E-11 Да

2-3 5,3 3,1250,0001449 Да

2-4 10,65 3,125 1,746E-8 Да

2-5 14,05 3,1258,851E-10 Да

3-4 5,35 3,1250,0001277 Да

3-5 8,75 3,125 1,854E-7 Да

4-5 3,4 3,125 0,02519 Да

5,10-20,25: 5,325 5,524 0,003574 Да

 

ВЫВОД: Исходя из проведенного дисперсионного анализа мы можем сделать вывод, что место происхождения студента не влияет на уровень его знаний, на его успеваемость, а срок обучения студента влияет на уровень его компетентности.

Третье задание

 

1    2.65

2    3.75

3    2.3

4    3.95

5    5.55

6    5.9

7    6.3

8    8.85

9    6.8

10    9.4

11    11.3

12    12.1

13    11.35

14    11.5

15    14.7

16    15.3

17    17.9

18    19.8

19    19.9

20    20.05

21    20.25

22    22.2

23    22.75

24    19.95

25    23.45

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл:

 

Переменные: x1, x5

 

Модель: линейная Y = a0+a1*x

Коэфф. a0 a1

Значение 0,5395 0,9368

Ст.ошиб. 0,5424 0,03649

Значим. 0,6685 7,201E-9

 

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 1141 1 1141

Остаточн 39,81 23 1,731

Вся 1181 24

 

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,983 0,96628 0,96482 1,3156 659,22,768E-10

Гипотеза 1: <Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным>

 

x1=25, Y=23,96

x1=30, Y=28,64

x1=35, Y=33,33

 

 

 

 

По этим средним данным построен график динамики среднего балла

101113 1604 4 Пример комплексного анализа данных

 

Линейная регрессионная модель

101113 1604 5 Пример комплексного анализа данных

 

ВЫВОД: Средний балл студента на 30-ом тестировании по линейной регрессионной модели 28, 64

 

 

 

 

Динамика успеваемости 20- ти студентов

101113 1604 6 Пример комплексного анализа данных

ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл:

 

Переменные: x1, x5

 

Модель: линейная Y = a0+a1*x

Коэфф. a0 a1

Значение 0,5395 0,9368

Ст.ошиб. 0,5424 0,03649

Значим. 0,6685 7,201E-9

 

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 1141 1 1141

Остаточн 39,81 23 1,731

Вся 1181 24

 

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,983 0,96628 0,96482 1,3156 659,22,768E-10

Гипотеза 1: <Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным>

 

x1=25, Y=23,96

x1=30, Y=28,64

x1=35, Y=33,33

 

 

ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл:

 

Переменные: x21, x1

 

Модель: линейная Y = a0+a1*x

Коэфф. a0 a1

Значение -0,6 1,052

Ст.ошиб. 1,915 0,1288

Значим. 0,7547 3,098E-6

 

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 1440 1 1440

Остаточн 496,3 23 21,58

Вся 1936 24

 

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,86234 0,74363 0,73249 4,6452 66,729,031E-10

Гипотеза 1: <Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным>

 

x21=25, Y=25,71

x21=30, Y=30,97

x21=35, Y=36,23

 

 

ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ. Файл:

 

Переменные: x20, x2

 

Модель: линейная Y = a0+a1*x

Коэфф. a0 a1

Значение 2,02 0,7921

Ст.ошиб. 1,93 0,1347

Значим. 0,3069 3,877E-5

 

Источник Сум.квадр. Степ.св Средн.квадр.

Регресс. 730,3 1 730,3

Остаточн 485,7 23 21,12

Вся 1216 24

 

Множеств R R^2 R^2прив Ст.ошиб. F Значим

0,77497 0,60059 0,58322 4,5953 34,58 3,039E-9

Гипотеза 1: <Регрессионная модель адекватна экспериментальным данным>

 

x20=25, Y=21,82

x20=30, Y=25,78

x20=35, Y=29,74


 

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.03MB/0.00134 sec

WordPress: 22.17MB | MySQL:120 | 2,554sec