Проблемы статистики 12

<

100413 1635 1 Проблемы статистики 12 Задача 1

 

По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:

Месячная заработная плата, руб.

Число рабочих

Цех №1

Цех № 2

1000– 1200

1200– 1400

1400– 1600

1600–1800

1800–2000

32

36

150

70

32

17

40

220

110

83

 

Определить, в каком цехе и на сколько процентов была выше средняя заработная плата рабочих.

Решение

Выделим срединные значения интервалов по имеющимся данных о распределении рабочих и затем подсчитаем общую заработную плату по всему цеху. Затем подсчитаем среднюю заработную плату рабочих по каждому из цеху.

Месячная заработная плата, руб.

Срединные значения

Число рабочих

Цех №1

Общая сумма

Цех № 2

Общая сумма

1000– 1200

1200– 1400

1400– 1600

1600–1800

1800–2000

1100

1300

1500

1700

1900

32

36

150

70

32

35200

46800

225000

119000

60800

17

40

220

110

83

18700

52000

330000

187000

157700

Всего

320

284300

470

745400

Средняя величина заработной платы по цеху

1521,3

 

1586

 

По таблице можно сделать вывод, что в цехе № 2 средняя заработная плата рабочих за апрель была выше, она была выше на (1586/1521,3)*100% = 104,3%.

Задача 2

 

 

Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города.

 

Рынок

Январь

Февраль

Цена за 1 кг, р.

Продано, ц

Цена за 1 кг, р.

Продано, ц

1

8,8

24,5

9,6

21,9

2

8,0

18,7

8,4

18,0

3

7,6

32,0

7,6

37,4

 

Определить:

  1. индексы цен переменного состава;
  2. индекс фиксированного состава;
  3. индекс структурных сдвигов.

    Сформулируйте выводы.

    Решение

     

    Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:

    100413 1635 2 Проблемы статистики 12

    Получаем индекс цен переменного состава

    100413 1635 3 Проблемы статистики 12

    Индекс цен переменного состава характеризует изменение среднего уровня цен за счет влияния двух факторов:

  4. изменения объема реализованной продукция, тыс. руб.;
  5. структурных изменений, включающим изменение доли отдельных видов продукции.

    Индекс постоянного состава (фиксированного) состава отражает средний размер изменения цен и строится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, т.е. с одними и теми же весами:

    100413 1635 4 Проблемы статистики 12

    Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику цен реализованной продукции:

    100413 1635 5 Проблемы статистики 12

    Таким образом, индекс цене переменного состава свидетельствует об изменении цен на реализованную продукцию на +3,25%, что произошло за счет влияния двух факторов – изменения объема реализованной продукции и структурных изменений, включающих изменение доли отдельных видов продукции в общем объеме реализованной продукции. Индекс постоянного состава свидетельствует об изменении цен примерно на -1,28%. Данный индекс учитывает изменение цен реализации. Индекс цен структурных сдвигов свидетельствует об изменении цены на -0,44%, которое произошло за счет изменения объема реализованного продукции по трем видам.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Задача 3

     

    Имеются следующие данные о платежеспособном спросе и розничном товарообороте года (тыс. руб.):

    Показатели

    Базисный год

    Отчетный год

    Платежеспособный спрос города

    60000

    61750

    Розничный товарооборот города

    46000

    47680

    Оборот массового питания в % к платежеспособному спросу

    12

    12,5

    Розничный товарооборот города по продовольственным товарам, включая массовое питание

    24000

    25500

    Численность населения, тыс. чел.

    42,0

    42,7

     

    На основании имеющихся данных определить:

  6. удельный вес розничного товарооборота в общем объеме платежеспособного спроса;
  7. объем товарооборота общественного питания;
  8. объем розничного товарооборота на душу населения;
  9. показатели динамики розничного товарооборота города, розничного товарооборота продовольственных товаров и товарооборота общественного питания.

    Проанализируйте исчисленные показатели, сформулируйте выводы.

     

    Решение

     

    1) Удельный вес Y розничного товарооборота Т в общем объеме платежеспособного спроса (S) определяется для каждого года по формуле:

    Y = Т/S*100%.

    Полученные данные вносим в таблицу.

    2)Объем общественного питания В определяется с учетом оборота массового питания по годам Yп по формуле:

    В = S*Yп/100%.

    Полученные данные вносим в таблицу.

    3)Объем розничного товарооборота на душу населения определяется по формуле:

    D = Т/N,

    где N – численность населения.

    Полученные данные вносим в таблицу.

    Показатели

    Базисный год

    Отчетный год

    (+,-)

    %

    Платежеспособный спрос города, тыс. руб.

    60000

    61750

    11750

    102,9

    Розничный товарооборот города, тыс. руб.

    46000

    47680

    11680

    103,7

    Удельный вес розничного товарооборота в общем объеме платежеспособного спроса, %

    76,7

    77,2

    0,5

    Оборот массового питания в % к платежеспособному спросу, тыс. руб.

    12

    12,5

    0,5

    Объем товарооборота общественного питания, тыс. руб.

    7200

    7410

    210

    102,9

    Объем розничного товарооборота на душу населения, тыс. руб./чел

    1095,2

    1116,6

    21,4

    102,0

    Розничный товарооборот города по продовольственным товарам, включая массовое питание, тыс. руб.

    24000

    25500

    1500

    106,3

    Объем розничного товарооборота по продовольственным товарам, включая массовое питание, на душу населения, тыс. руб./чел

    571,4

    597,2

    25,8

    104,5

    Численность населения, тыс. чел.

    42,0

    42,7

    0,7

    101,7

     

    Таким образом, за исследуемый период платежеспособным спрос города за исследуемый период увеличился на 11750 тыс. руб. (темп роста 102,9%), розничный товарооборот города вырос на 11680 тыс. руб. (темп роста 103,7%), при этом отмечается рост удельного веса розничного товарооборота на 0,5%. Рост оборота массового питания к платежеспособному спросу на 0,5% привел к росту общего объема товарооборота общественного питания на 210 тыс. руб. при темпе роста 102,9%. Розничный товарооборот города по продовольственным товарам, включая массовое питание, увеличился на 1500 тыс. руб. (темп роста 106,3%). Объем розничного товарооборота на душу населения увеличился на 21,4 тыс. руб. (темп роста 102%),а объем розничного товарооборота по продовольственным товарам, включая массовое питание, на душу населения, вырос на 25,8% (темп роста 104,5%).

     

    Задача 4

     

    Имеется следующая информация о товарных запасах и продаже товаров:    

     

    Розничный товарооборот

    Средние товарные запасы

    Товарные группы

    I квартал

    2 квартал

    I квартал

    2 квартал

    Продовольственные товары

    1980

    2020

    85

    80

    Непродовольственные товары

    2180

    2092

    280

    310

     

    На основании приведенных данных определить:

    1)однодневный оборот;

    2) время обращения в днях по товарным группам и в среднем;

    3) структуру товарооборота;

    4) индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота и индекс влияния товарооборота; покажите связь между исчисленными индексами;

    5)абсолютное изменение объем товарных запасов – обще и за счет действия отдельных факторов

    Сделайте выводы.

    Решение

  10. Однодневный товарооборот определяется отношением полной суммы товарооборота к числу дней за анализируемый период и сводим их в таблицу.

    Товарные группы

    <

    Квартал

     

    Средняя величина времени обращения

    1

    2

    Величина товарооборо-та

    Число дней

    Величина одноднев-го товарооборота

    Вели чина това рооборота

    Чис-ло дней

    Вели-чина одноднев-го товарооборота

     

    po

    qi0

    po / qi0

    p1

    qi1

    p1/ qi1

     

    Продовольственные товары

    1980

    90

    22

    2020

    91

    22,2

    21,1

    Продолжение таблицы 1

    Товарные группы

    Квартал

     

    Средняя величина времени обращения

    1

    2

    Величина товарооборо-та

    Число дней

    Величина одноднев-го товарооборота

    Вели чина това рооборота

    Чис-ло дней

    Вели-чина одноднев-го товарооборота

     

    po

    qi0

    po / qi0

    p1

    qi1

    p1/ qi1

     

    Непродовольствен-ные товары

    2180

    90

    24,2

    2092

    91

    23

    23,6

    Итоговый товарооборот

    4160

    90

    46,22

    4112

    91

    45,18

    45,7

     

    2) Определим время обращения по товарным группам и средним.

     

     

    Товарные группы

    Квартал

     

    Средняя величина

    времени обращения

    1

    2

    Величина товарооборо-та

    Средние товар-ные запасы

    Время обраще-ния

    Вели чина това рооборота

    Средние товар-

    ные

    запасы

    Вели-чина одноднев-го товарооборота

    po

    q0

    po / q0

    p1

    q1

    p1/ q1

    100413 1635 6 Проблемы статистики 12

    Продовольственные товары

    1980

    82

    24,15

    2020

    80

    25,25

    24,7

    Непродовольствен-ные товары

    2180

    280

    7,8

    2092

    310

    6,75

    14,55

    Итоговый товарооборот

    4160

    362

    11,5

    4112

    390

    10,54

    11,02

     

    3) Определим структуру товарооборота в % к итогу. Полная итоговая величина товарооборота равна 100%. Чтобы определить структурную долю каждой товарной группы в общей величине товарооборота необходимо определить по формуле:

    А = (T/S)*100%.    

    где Т– величина данной товарной группы;

    S– итоговая величина товарооборота

     

    Таблица

     

    Товарные группы

    Квартал

     

    1

    Струк-турная доля, %

     

    2

    Структурная доля, %

    po

     

    p1

     

    Продовольственные товары

    1980

    48

    2020

    49,1

    Непродовольственные товары

    2180

    52

    2092

    50,9

    Итого

    4160

    100

    4112

    100

     

    4) Определим индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота, индекс влияния структуры товарооборота; покажем связь между исчисленными индексами.

    Индекс среднего времени обращения товаров равен

    100413 1635 7 Проблемы статистики 12 = 0,978.

    Индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота

    100413 1635 8 Проблемы статистики 12=0,92.

    Индекс влияния структуры товарооборота

    — индекс структурного товарооборота по продовольственной группе

    iп = p1/ po = 1,02

    –индекс структурного товарооборота по непродовольственной группе товаров

    i н = p1/ po = 0,96.

    Отсюда, получаем индекс влияния структуры товарооборота

    I = iп * i н = 0,9792.

    Рассчитаем абсолютное изменение объема товарных запасов.

    Величина товарных запасов определяется по формуле:

    З = О/Т,

    Общая величина товарных запасов в 1-квартале равна:

    З0 = О0пр0пр + О0непр0непр = 1980/23,294 + 2180/7,785 = 365 тыс. руб.

    Зусл1 = О1пр0пр + О0непр0непр = 2020/23,294 + 2180/7,785 = 366,7 тыс. руб.

    Зусл2 = О1пр1пр + О0непр0непр = 2020/25,25 + 2180/7,785 = 360,0 тыс. руб.

    Зусл3 = О1пр1пр + О1непр0непр = 2020/25,25 + 2092/7,785 = 348,7 тыс. руб.

    З1= О1пр1пр + О1непр1непр = 2020/25,25 + 2092/6,748 = 390 тыс. руб.

    За счет изменения розничного товарооборота продовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:

    DЗусл1 = Зусл1 – З0 = 366,7 – 365 = 1,7 тыс. руб.

    За счет изменения скорости оборачиваемости продовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:

    DЗусл2 = Зусл2 – Зусл1 = 360 – 366,7 = -6,7 тыс. руб.

    За счет изменения объема розничного товарообора непродовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:

    DЗусл3 = Зусл3 – Зусл2 = 348,7 – 360 = -11,3 тыс. руб.

    За счет изменения скорости оборачиваемости продовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:

    DЗусл4 = Зусл4 – Зусл3 = 390,0 – 348,7 = 41,3 тыс. руб.

    Общее изменение товарных запасов составляет:

    DЗусл4 = DЗусл1 + DЗусл2 + DЗусл3 +DЗусл4 =1,7-6,7-11,3 +41,3 = 25,0 тыс. руб.

    Таким образом, скорость обращения по двум товарным группам в целом сократилась с 11,397 дней до 10,544 дня, что произошло за счет снижения скорости оборачиваемости по непродовольственным товарам с 7,786 оборотов до 6,748 оборота. В о же время скорость обращения продовольственных товаров увеличилась с 23,294 дня до 25,25 дня.

     

     

     

     

     

    Задача 5

     

    Имеются данные по предприятию (тыс. руб.):

    Показатель

    Базисный период

    Отчетный период

    Объем продукции в сопоставимых ценах

    2205

    2742

    Среднегодовая стоимость основных фондов

    2940

    3345

    в том числе стоимость машин и оборудования

    1176

    1404

     

    Определить:

    1) показатели использования основных фондов, в том числе их активной части в каждом периоде;

    2) динамику показателей использования основных фондов;

    3) изменение объема продукции в абсолютном и относительном выражении, в том числе за счет действия отдельных факторов.

    Проанализируйте исчисленные показатели.

     

    Решение

     

    Одним из важнейших среди них является фондоотдача (Фот). Она определяется отношением объема продукции в денежном выражении (ОП) к среднегодовой стоимости основных фондов (ОФср):

    100413 1635 9 Проблемы статистики 12

    Величина, обратная фондоотдаче, называется фондоемкостъю. Она определяется стоимостью основных фондов, приходящейся на единицу годового объема произведенной продукции.

    Полученные расчеты сведем в таблицу.

    Показатель

    Базисный период

    Отчетный период

    (+,-)

    %

    Объем продукции в сопоставимых ценах

    2205

    2742

    537

    124,4

    Среднегодовая стоимость основных фондов

    2940

    3345

    405

    113,8

    в том числе стоимость машин и оборудования

    1176

    1404

    228

    119,4

    Продолжение таблицы 1

    Показатель

    Базисный период

    Отчетный период

    (+,-)

    %

    Фондоотдача основных фондов

    0,75

    0,82

    0,07

    109,3

    Фондоотдача активной части основных фондов

    1,33

    0,42

    -0,91

    31,6

    Фондоемкость основных фондов

    1,88

    1,22

    0,66

    64,9

    Фондоемкость активной части основных фондов

    0,53

    2,38

    1,85

    449,1

     

    Определим влияние отдельных факторов на динамику объема продукции.

    В базисном периоде объем продукции составил:

    ОП0 = Фот0*ОФ 0 = 0,75*2940 = 2205 тыс. руб.

    ОПусл = Фот1*ОФ 0 = 0,82*2940 = 2410,8 тыс. руб.

    ОП1 = Фот1*ОФ 1= 0,82*2940 = 2742 тыс. руб.

    Изменение фондоотдачи оказало влияние на объем продукции в сумме:

    ∆ОПф = ОПусл – ОП0 = 2410,8 – 2205 = 205,8 тыс. руб.

    Изменение среднегодовой стоимости основных фондов оказало влияние на объем продукции в сумме:

    ∆ОПОФ = ОП1 – ОПусл = 2742 – 2410,8 = 331,2 тыс. руб.

    Общее влияние факторов составило

    ∆ОПф = ∆ОПф + ∆ОПОФ = 205,8 + 331,2 = 537 тыс. руб.

    Таким образом, за исследуемый период объем продукции вырос на 537 тыс. руб., в том числе за счет положительного влияния роста среднегодовой стоимости основных фондов на 331,2 тыс. руб. и увеличения фондоотдачи на 205,8 тыс. руб. Фондоотдача за исследуемый период выросла на 0,07 руб./руб. Фондоотдача активной части основных фондов снизилась на 0,91.

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.73MB | MySQL:118 | 2,629sec