Буквы.Ру Научно-популярный портал
Задача 1
По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:
|
Месячная заработная плата, руб. |
Число рабочих |
|
|
Цех №1 |
Цех № 2 |
|
|
1000– 1200 1200– 1400 1400– 1600 1600–1800 1800–2000 |
32 36 150 70 32 |
17 40 220 110 83 |
Определить, в каком цехе и на сколько процентов была выше средняя заработная плата рабочих.
Решение
Выделим срединные значения интервалов по имеющимся данных о распределении рабочих и затем подсчитаем общую заработную плату по всему цеху. Затем подсчитаем среднюю заработную плату рабочих по каждому из цеху.
|
Месячная заработная плата, руб. |
Срединные значения |
Число рабочих |
|||
|
Цех №1 |
Общая сумма |
Цех № 2 |
Общая сумма |
||
|
1000– 1200 1200– 1400 1400– 1600 1600–1800 1800–2000 |
1100 1300 1500 1700 1900 |
32 36 150 70 32 |
35200 46800 225000 119000 60800 |
17 40 220 110 83 |
18700 52000 330000 187000 157700 |
|
Всего |
— |
320 |
284300 |
470 |
745400 |
|
Средняя величина заработной платы по цеху |
1521,3 |
1586 |
|||
По таблице можно сделать вывод, что в цехе № 2 средняя заработная плата рабочих за апрель была выше, она была выше на (1586/1521,3)*100% = 104,3%.
Задача 2
Имеются следующие данные о реализации картофеля на рынках города.
|
Рынок |
Январь |
Февраль |
||
|
Цена за 1 кг, р. |
Продано, ц |
Цена за 1 кг, р. |
Продано, ц |
|
|
1 |
8,8 |
24,5 |
9,6 |
21,9 |
|
2 |
8,0 |
18,7 |
8,4 |
18,0 |
|
3 |
7,6 |
32,0 |
7,6 |
37,4 |
Определить:
-
индексы цен переменного состава;
-
индекс фиксированного состава;
-
индекс структурных сдвигов.
Сформулируйте выводы.
Решение
Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:
Получаем индекс цен переменного состава
Индекс цен переменного состава характеризует изменение среднего уровня цен за счет влияния двух факторов:
-
изменения объема реализованной продукция, тыс. руб.;
-
структурных изменений, включающим изменение доли отдельных видов продукции.
Индекс постоянного состава (фиксированного) состава отражает средний размер изменения цен и строится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, т.е. с одними и теми же весами:
Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику цен реализованной продукции:
Таким образом, индекс цене переменного состава свидетельствует об изменении цен на реализованную продукцию на +3,25%, что произошло за счет влияния двух факторов – изменения объема реализованной продукции и структурных изменений, включающих изменение доли отдельных видов продукции в общем объеме реализованной продукции. Индекс постоянного состава свидетельствует об изменении цен примерно на -1,28%. Данный индекс учитывает изменение цен реализации. Индекс цен структурных сдвигов свидетельствует об изменении цены на -0,44%, которое произошло за счет изменения объема реализованного продукции по трем видам.
Задача 3
Имеются следующие данные о платежеспособном спросе и розничном товарообороте года (тыс. руб.):
Показатели
Базисный год
Отчетный год
Платежеспособный спрос города
60000
61750
Розничный товарооборот города
46000
47680
Оборот массового питания в % к платежеспособному спросу
12
12,5
Розничный товарооборот города по продовольственным товарам, включая массовое питание
24000
25500
Численность населения, тыс. чел.
42,0
42,7
На основании имеющихся данных определить:
-
удельный вес розничного товарооборота в общем объеме платежеспособного спроса;
-
объем товарооборота общественного питания;
-
объем розничного товарооборота на душу населения;
-
показатели динамики розничного товарооборота города, розничного товарооборота продовольственных товаров и товарооборота общественного питания.
Проанализируйте исчисленные показатели, сформулируйте выводы.
Решение
1) Удельный вес Y розничного товарооборота Т в общем объеме платежеспособного спроса (S) определяется для каждого года по формуле:
Y = Т/S*100%.
Полученные данные вносим в таблицу.
2)Объем общественного питания В определяется с учетом оборота массового питания по годам Yп по формуле:
В = S*Yп/100%.
Полученные данные вносим в таблицу.
3)Объем розничного товарооборота на душу населения определяется по формуле:
D = Т/N,
где N – численность населения.
Полученные данные вносим в таблицу.
Показатели
Базисный год
Отчетный год
(+,-)
%
Платежеспособный спрос города, тыс. руб.
60000
61750
11750
102,9
Розничный товарооборот города, тыс. руб.
46000
47680
11680
103,7
Удельный вес розничного товарооборота в общем объеме платежеспособного спроса, %
76,7
77,2
0,5
—
Оборот массового питания в % к платежеспособному спросу, тыс. руб.
12
12,5
0,5
—
Объем товарооборота общественного питания, тыс. руб.
7200
7410
210
102,9
Объем розничного товарооборота на душу населения, тыс. руб./чел
1095,2
1116,6
21,4
102,0
Розничный товарооборот города по продовольственным товарам, включая массовое питание, тыс. руб.
24000
25500
1500
106,3
Объем розничного товарооборота по продовольственным товарам, включая массовое питание, на душу населения, тыс. руб./чел
571,4
597,2
25,8
104,5
Численность населения, тыс. чел.
42,0
42,7
0,7
101,7
Таким образом, за исследуемый период платежеспособным спрос города за исследуемый период увеличился на 11750 тыс. руб. (темп роста 102,9%), розничный товарооборот города вырос на 11680 тыс. руб. (темп роста 103,7%), при этом отмечается рост удельного веса розничного товарооборота на 0,5%. Рост оборота массового питания к платежеспособному спросу на 0,5% привел к росту общего объема товарооборота общественного питания на 210 тыс. руб. при темпе роста 102,9%. Розничный товарооборот города по продовольственным товарам, включая массовое питание, увеличился на 1500 тыс. руб. (темп роста 106,3%). Объем розничного товарооборота на душу населения увеличился на 21,4 тыс. руб. (темп роста 102%),а объем розничного товарооборота по продовольственным товарам, включая массовое питание, на душу населения, вырос на 25,8% (темп роста 104,5%).
Задача 4
Имеется следующая информация о товарных запасах и продаже товаров:
Розничный товарооборот
Средние товарные запасы
Товарные группы
I квартал
2 квартал
I квартал
2 квартал
Продовольственные товары
1980
2020
85
80
Непродовольственные товары
2180
2092
280
310
На основании приведенных данных определить:
1)однодневный оборот;
2) время обращения в днях по товарным группам и в среднем;
3) структуру товарооборота;
4) индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота и индекс влияния товарооборота; покажите связь между исчисленными индексами;
5)абсолютное изменение объем товарных запасов – обще и за счет действия отдельных факторов
Сделайте выводы.
Решение
-
Однодневный товарооборот определяется отношением полной суммы товарооборота к числу дней за анализируемый период и сводим их в таблицу.
Товарные группы
Квартал
Средняя величина времени обращения
1
2
Величина товарооборо-та
Число дней
Величина одноднев-го товарооборота
Вели чина това рооборота
Чис-ло дней
Вели-чина одноднев-го товарооборота
po
qi0
po / qi0
p1
qi1
p1/ qi1
Продовольственные товары
1980
90
22
2020
91
22,2
21,1
Продолжение таблицы 1
Товарные группы
Квартал
Средняя величина времени обращения
1
2
Величина товарооборо-та
Число дней
Величина одноднев-го товарооборота
Вели чина това рооборота
Чис-ло дней
Вели-чина одноднев-го товарооборота
po
qi0
po / qi0
p1
qi1
p1/ qi1
Непродовольствен-ные товары
2180
90
24,2
2092
91
23
23,6
Итоговый товарооборот
4160
90
46,22
4112
91
45,18
45,7
2) Определим время обращения по товарным группам и средним.
Товарные группы
Квартал
Средняя величина
времени обращения
1
2
Величина товарооборо-та
Средние товар-ные запасы
Время обраще-ния
Вели чина това рооборота
Средние товар-
ные
запасы
Вели-чина одноднев-го товарооборота
po
q0
po / q0
p1
q1
p1/ q1
Продовольственные товары
1980
82
24,15
2020
80
25,25
24,7
Непродовольствен-ные товары
2180
280
7,8
2092
310
6,75
14,55
Итоговый товарооборот
4160
362
11,5
4112
390
10,54
11,02
3) Определим структуру товарооборота в % к итогу. Полная итоговая величина товарооборота равна 100%. Чтобы определить структурную долю каждой товарной группы в общей величине товарооборота необходимо определить по формуле:
А = (T/S)*100%.
где Т– величина данной товарной группы;
S– итоговая величина товарооборота
Таблица
Товарные группы
Квартал
1
Струк-турная доля, %
2
Структурная доля, %
po
p1
Продовольственные товары
1980
48
2020
49,1
Непродовольственные товары
2180
52
2092
50,9
Итого
4160
100
4112
100
4) Определим индекс среднего времени обращения товаров, индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота, индекс влияния структуры товарооборота; покажем связь между исчисленными индексами.
Индекс среднего времени обращения товаров равен
= 0,978.
Индекс времени обращения при неизменной структуре товарооборота
=0,92.
Индекс влияния структуры товарооборота
— индекс структурного товарооборота по продовольственной группе
iп = p1/ po = 1,02
–индекс структурного товарооборота по непродовольственной группе товаров
i н = p1/ po = 0,96.
Отсюда, получаем индекс влияния структуры товарооборота
I = iп * i н = 0,9792.
Рассчитаем абсолютное изменение объема товарных запасов.
Величина товарных запасов определяется по формуле:
З = О/Т,
Общая величина товарных запасов в 1-квартале равна:
З0 = О0пр/Т0пр + О0непр/Т0непр = 1980/23,294 + 2180/7,785 = 365 тыс. руб.
Зусл1 = О1пр/Т0пр + О0непр/Т0непр = 2020/23,294 + 2180/7,785 = 366,7 тыс. руб.
Зусл2 = О1пр/Т1пр + О0непр/Т0непр = 2020/25,25 + 2180/7,785 = 360,0 тыс. руб.
Зусл3 = О1пр/Т1пр + О1непр/Т0непр = 2020/25,25 + 2092/7,785 = 348,7 тыс. руб.
З1= О1пр/Т1пр + О1непр/Т1непр = 2020/25,25 + 2092/6,748 = 390 тыс. руб.
За счет изменения розничного товарооборота продовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:
DЗусл1 = Зусл1 – З0 = 366,7 – 365 = 1,7 тыс. руб.
За счет изменения скорости оборачиваемости продовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:
DЗусл2 = Зусл2 – Зусл1 = 360 – 366,7 = -6,7 тыс. руб.
За счет изменения объема розничного товарообора непродовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:
DЗусл3 = Зусл3 – Зусл2 = 348,7 – 360 = -11,3 тыс. руб.
За счет изменения скорости оборачиваемости продовольственных товаров произошло изменение объема товарных запасов в сумме:
DЗусл4 = Зусл4 – Зусл3 = 390,0 – 348,7 = 41,3 тыс. руб.
Общее изменение товарных запасов составляет:
DЗусл4 = DЗусл1 + DЗусл2 + DЗусл3 +DЗусл4 =1,7-6,7-11,3 +41,3 = 25,0 тыс. руб.
Таким образом, скорость обращения по двум товарным группам в целом сократилась с 11,397 дней до 10,544 дня, что произошло за счет снижения скорости оборачиваемости по непродовольственным товарам с 7,786 оборотов до 6,748 оборота. В о же время скорость обращения продовольственных товаров увеличилась с 23,294 дня до 25,25 дня.
Задача 5
Имеются данные по предприятию (тыс. руб.):
Показатель
Базисный период
Отчетный период
Объем продукции в сопоставимых ценах
2205
2742
Среднегодовая стоимость основных фондов
2940
3345
в том числе стоимость машин и оборудования
1176
1404
Определить:
1) показатели использования основных фондов, в том числе их активной части в каждом периоде;
2) динамику показателей использования основных фондов;
3) изменение объема продукции в абсолютном и относительном выражении, в том числе за счет действия отдельных факторов.
Проанализируйте исчисленные показатели.
Решение
Одним из важнейших среди них является фондоотдача (Фот). Она определяется отношением объема продукции в денежном выражении (ОП) к среднегодовой стоимости основных фондов (ОФср):
Величина, обратная фондоотдаче, называется фондоемкостъю. Она определяется стоимостью основных фондов, приходящейся на единицу годового объема произведенной продукции.
Полученные расчеты сведем в таблицу.
Показатель
Базисный период
Отчетный период
(+,-)
%
Объем продукции в сопоставимых ценах
2205
2742
537
124,4
Среднегодовая стоимость основных фондов
2940
3345
405
113,8
в том числе стоимость машин и оборудования
1176
1404
228
119,4
Продолжение таблицы 1
Показатель
Базисный период
Отчетный период
(+,-)
%
Фондоотдача основных фондов
0,75
0,82
0,07
109,3
Фондоотдача активной части основных фондов
1,33
0,42
-0,91
31,6
Фондоемкость основных фондов
1,88
1,22
0,66
64,9
Фондоемкость активной части основных фондов
0,53
2,38
1,85
449,1
Определим влияние отдельных факторов на динамику объема продукции.
В базисном периоде объем продукции составил:
ОП0 = Фот0*ОФ 0 = 0,75*2940 = 2205 тыс. руб.
ОПусл = Фот1*ОФ 0 = 0,82*2940 = 2410,8 тыс. руб.
ОП1 = Фот1*ОФ 1= 0,82*2940 = 2742 тыс. руб.
Изменение фондоотдачи оказало влияние на объем продукции в сумме:
∆ОПф = ОПусл – ОП0 = 2410,8 – 2205 = 205,8 тыс. руб.
Изменение среднегодовой стоимости основных фондов оказало влияние на объем продукции в сумме:
∆ОПОФ = ОП1 – ОПусл = 2742 – 2410,8 = 331,2 тыс. руб.
Общее влияние факторов составило
∆ОПф = ∆ОПф + ∆ОПОФ = 205,8 + 331,2 = 537 тыс. руб.
Таким образом, за исследуемый период объем продукции вырос на 537 тыс. руб., в том числе за счет положительного влияния роста среднегодовой стоимости основных фондов на 331,2 тыс. руб. и увеличения фондоотдачи на 205,8 тыс. руб. Фондоотдача за исследуемый период выросла на 0,07 руб./руб. Фондоотдача активной части основных фондов снизилась на 0,91.
