<

ЗАДАЧА 1

 

Произведите группировку магазинов № 1 … 20 по признаку размера товарооборота, образовав 4 группы с равными интервалами.

Сказуемое групповой таблицы должно содержать следующие показатели:

1. число магазинов.
   
2. товарооборот в сумме на один магазин.
   
3. издержки обращения в сумме и в среднем на один магазин.
   

Полученные результаты оформите в виде статистической таблицы. Сделайте выводы.

Таблица 1

Исходные данные

 

 

РЕШЕНИЕ

1. Определим размах вариации по результативному признаку – по объему товарооборота по формуле:

 

R = Хmax – Хmin = 352 – 80 = 272 млн. руб.

где Хmax – максимальный размер активов

Хmin – минимальный размер активов

2. Определим величину интервала

 

i = R/n = 272 / 4= 68 млн. руб.

С учетом полученной величины интервалов производим группировку магазинов и получаем (таблица 2)

Таблица 2

Вспомогательная таблица для группировки магазинов по размеру товарооборота

 

Таким образом, наибольшая величина товарооборота в 4-й группе и составляет 1568 млн. руб., количество магазинов в данной группе 5, общая величина издержек равна 176. Средняя величина издержек в данной группе 35,2 млн. руб. В 3-й группе попало наименьшее число магазинов – всего три, в этой же группе и наименьший общий объем товарооборотов магазинов группы – 757 млн. руб. Наибольший уровень издержек обращения в третий группе. Общая величина товарооборота по группе товаров 3994 млн. руб., общая величина издержек обращения 498,6 млн. руб. Средняя величина товарооборота группы 199,7 млн. руб., средняя величина издержек обращения по всей группе 24,9%. Средний уровень издержек обращения составляет 12,5%.

 

 

ЗАДАЧА 2

 

Имеются следующие данные о производстве зерновых культур:

 

Определить среднюю урожайность по совокупности хозяйства в базисном и отчетном периодах абсолютное и относительное изменение средней урожайности в отчетном периоде по сравнению с базисным. Сделать выводы

 

РЕШЕНИЕ

 

1) Вычислим среднюю урожайность зерновых культур в базисном периоде по формуле средней гармонической взвешенной:

ц. с 1 га

W – площадь посева, га.

Х – урожайность, ц/га;

2) Вычислим среднюю урожайность зерновых культур в отчетном периоде по формуле средней арифметической взвешенной:

ц./а

где – средняя урожайность зерновых культур;

Х – урожайность с 1 га;

f – посевная площадь, ц.

3) Таким образом, при расчете средней урожайности зерновых культур в базисном периоде использована формуле средней гармонической взвешенной, так как известна урожайность с гектара и площадь посева.

При расчете средней урожайности зерновых культур в отчетном используется средняя арифметическая взвешенная, так как известен валовой сбор и урожайность с 1 га.

Средняя урожайность зерновых за исследуемый период уменьшилась с 45,7 ц/га до 43,9 ц/га, т.е. в абсолютном выражении на -1,8 ц/га, а в относительном выражении на 96,1%.

Темп прироста можно рассчитать по формуле

Общий прирост урожайности составит

Таким образом, за исследуемый общий темп прирост урожайности составит 3,9%.

 

 

 

ЗАДАЧА 3

 

По данным таблицы определить показатели анализа ряда динамики, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста и проста, среднее значение 1% прироста. Для характеристики интенсивности динамики построить соответствующий график. Сделать выводы.

ГОДЫ19971998199920002001Издержки обращения (млн. руб.)1,20,91,62,43,8

РЕШЕНИЕ

Абсолютный прирост рассчитывается по формулам:
Цепной

Базисный

Полученные расчеты сводим в таблицу.
Темп роста определяется по формулам:
Цепной
100%.
Базисный
100%

Темп прирост определяется:
Тnрб = Трб –100%;
Тnрц = Трц – 100%
Абсолютное значение 1% прироста:

Полученные результаты сводим в таблицу.
Показатели199719981999200020011. Издержки обращения (млн. руб.)1,20,91,62,43,82. Абсолютный прирост, млн. руб.Yц—0,3+1,3+0,8+1,2Yб—0,3+0,4+1,2+2,63. Темп роста, %Тц-75177,8150,0158,3Тб-75133,3200,0316,74. Темп прироста, %Тпiц—25+77,8+50,0+58,3Тпib—25+33,3+100,0+216,75. Значение 1% прироста-0,00120,0090,00160,0038
2) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

Следовательно, среднегодовой уровень издержек обращения равен
млн. руб.
3) Среднегодовой абсолютный прирост определяется по формуле:

млн. руб.

yn – конечный уровень динамического ряда;
y0 – начальный уровень динамического ряда;
4) Рассчитаем среднегодовые темпы роста и прироста производства сахара

темп прироста

Среднегодовой темп прироста:
Тпр = 129,5 – 100 = 25%
Строим график динамики издержек обращения.

Из полученных результатов следует, что на протяжении всего периода наблюдается нестабильная динамика издержек производства. С 1997 по 1998 г. наблюдается снижение величины издержек производства в абсолютном выражении на -0,3 млн. руб. (относительный темп роста 75%, темп прироста -25%). Наибольший цепной прирост наблюдается в абсолютном выражении в 1999 году и равен 1,3 млн. руб., в то же время по отношению к предыдущему году цепной темп роста составил 177,8%. Среднегодовой уровень издержек обращения равен 1,98 млн. руб., среднегодовой абсолютный пророст составил 0,65 млн. руб., среднегодовой темп роста – 125,9 %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 2002.
 

1. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
   
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. -М.: ИНФРА-М, 2002
   
3. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.
   

 

 

<