Проблемы статистики 17 » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Проблемы статистики 17

<

100613 0030 1 Проблемы статистики 17

Имеются следующие данные о стаже работе, проценте выполнения норм выработки рабочих – сдельщиков за отчетный месяц.

Таблица 1

Исходные данные

Табельный номер 

Стаж, лет 

Выполнение норм, % 

1 

1,0 

96 

2 

6,5 

103 

3 

9,2 

100 

4 

4,5 

103 

5 

6,0 

106 

6 

2,5 

100 

7 

2,5 

101 

8 

16,0

113 

9 

14,0 

110 

10 

11,0 

107 

11 

12,0 

109 

12 

10,5 

108 

13 

9,0 

107 

14 

5,0 

105 

15 

6,0 

103 

16 

10,2 

109 

17 

5,4 

102 

18 

7,5 

105 

19 

8,0 

106 

20 

8,5 

106 

 

Для выявления зависимости между стажем работы и выполнение норм выработки произведите группировку рабочих по стажу, образовав пять групп с равными интервалами. По каждой группе и совокупности рабочих в целом подсчитайте: а) число рабочих; б) средний стаж работы; в) средний процент выполнения норм выработки.

 

 

 

РЕШЕНИЕ

 

  1. Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения сгруппируем предприятия торговли по объему розничного товарооборота

    Определим размах вариации по формуле:

    R = Хmax – Хmin = 16 – 1,0 = 15

    Определим величину интервала

    i = R/5 = 3

    Таблица 2

     

    Группа табельных номеров

    Табельный номер 

    Стаж, лет 

    Выполнение норм

    I

    1– 4

    1

    1,0

    96

    6

    2,5

    100

    7

    2,5

    100

    II

    4 – 7

    4

    4,5

    103

    14

    5,0

    105

    17

    5,4

    102

    5

    6,0

    103

    15 

    6,0 

    106 

    2 

    6,5 

    103 

    III

    7 – 10

    18 

    7,5 

    105 

    19 

    8,0 

    106 

    20 

    8,5 

    106 

    13 

    9,0 

    107 

    3 

    9,2 

    100 

    IV

    10 – 13

    16 

    10,2 

    109 

    12

    10,5

    108

    10

    11,0

    107

    11

    12,0

    109

     

    V

    13 – 16 

    9

    14,0

    110

    8

    16,0

    113

     

     

     

    3. Строим таблицу:

    Таблица 3

    Группа табельных номеров

    Кол-во значений признака (частота)

    число рабочих 

    Стаж, лет

    Выполнение норм, % 

    Общий стаж 

    Среднее значение

    Всего 

    Среднее значение 

    I

    3 

    6 

    2 

    296 

    98,7 

    II

    6 

    33,4 

    5,6 

    622 

    103,7 

    III

    5 

    42,2 

    8,4 

    524 

    104,8 

    IV

    4 

    43,7 

    10,9 

    433 

    108,3 

    V

    2 

    30,0 

    15,0 

    223 

    111,5 

    ИТОГО

    20 

    149,3 

    7,5 

    2098 

    104,9 

     

    Таким образом, следует отметить, что чем выше стаж работы работника, тем выше норма выработки. Так при среднем стаже 2 года, которым обладают работники первой группы (три человека) средняя норма выработки 98,7%, в пятой группе всего два работника, средний стаж которых равен 15 года. Они имеют максимальную в совокупности норму выработки – 111,5%. Средний стаж рабочих по всей совокупности составляет 7,5 лет, а средняя норма выработки – 104,9%.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Задача 2

     

    Имеются следующие данные о посевной площади и урожайности пшеницы по фермерским хозяйствам, заданные в таблице.

    Определите:

    1. Среднюю урожайность пшеницы по фермерским хозяйствам для каждого года.

    2. Абсолютное и относительное изменение урожайности пшеницы в отчетном году по сравнению с базисным годом.

     

    Хозяйство 

    Базисный период

    в отчетном периоде 

    Площадь,

    га 

    Урожайность, ц/га 

    Урожайность, ц/га 

    Валовой сбор, ц. 

    1 

    20,0

    240

    22,0

    5500

    2 

    22,0

    260

    23,6

    6900

    3 

    24,0

    300

    25,0

    8000

     

    Определить среднюю урожайность по совокупности хозяйства в базисном и отчетном периодах абсолютное и относительное изменение средней урожайности в отчетном периоде по сравнению с базисным. Сделать выводы

     

    РЕШЕНИЕ

     

    1) Вычислим среднюю урожайность пшеницы в базисном периоде по формуле средней гармонической взвешенной:

    100613 0030 2 Проблемы статистики 17 ц. с 1 га

    W – площадь посева, га.

    Х – урожайность, ц/га;

    <

    2) Вычислим среднюю урожайность пшеницы в отчетном периоде по формуле средней арифметической взвешенной:

    100613 0030 3 Проблемы статистики 17 ц./а

    где 100613 0030 4 Проблемы статистики 17 – средняя урожайность зерновых культур;

    Х – урожайность с 1 га;

    f – посевная площадь, ц.

    3) Таким образом, при расчете средней урожайности зерновых культур в базисном периоде использована формуле средней гармонической взвешенной, так как известна урожайность с гектара и площадь посева.

    При расчете средней урожайности зерновых культур в отчетном используется средняя арифметическая взвешенная, так как известен валовой сбор и урожайность с 1 га.

    Средняя урожайность зерновых за исследуемый период выросла с 22,03 ц/га до 23,7 ц/га, т.е. в абсолютном выражении на 1,67 ц/га, а в относительном выражении на 107,6%.

    Темп прироста можно рассчитать по формуле

    100613 0030 5 Проблемы статистики 17

    Общий прирост урожайности составит

    100613 0030 6 Проблемы статистики 17

    Таким образом, за исследуемый общий темп прирост урожайности составит 7,6%.

     

     

     

     

     

     

    Задача 3

     

    Имеется следующая информация о населении региона за 2002 г.

    Показатель 

    тыс. человек 

  2. Начало 2002 г. население составило
  3. 800 

  4. В течение года:
  5.  

    – родилось 

    26 

    – умерло 

    10 

    – прибыло на постоянное жительство из других регионов

    12 

    – выбыло на постоянное жительство в другие регионы 

    6 

  6. Численность женщин от 15 до 49 лет
  7.  

    – на начало года 

    380 

    – на конец года 

    360 

     

  8. Численность детей на 1 сентября 2000 г. в возрасте от 4 до 7 лет, их вероятность дожития до следующего возраста составила:

    Возраст, годы 

    Количество детей 

    Вероятность дожития до следующего возраста 

    4 

    10000 

    0,9946 

    5 

    9000 

    0,9951 

    6 

    8000 

    0,9956 

    7 

     

    0,9960 

    8 

     

    0,9962 

     

    Определите:

  9. Численность населения на конец года.
  10. Среднегодовую численность населения и женщин в фертильном возрасте.
  11. Коэффициенты рождаемости, смертности, естественного прироста
  12. Возможный прироста учащихся 1 – 3 классов на 1 сентября 2003 г.

    Решение

     

    Численность населения на конец года:

    Чкон = Чнач – Чумерло + Чродилось + Чприбыло – Чвыбыло =

    = 800 – 10 + 26 + 12 – 6 = 822чел.

    где Чнач – численность населения на начало года;

    Чумерло – численность умерших за год;

    Чродилось – число родившихся за год;

    Чприбыли – вернулось на постоянное жительство из числа временно отсутствующих;

    Чвыбыло – число выехавших постоянных жителей в другие города на постоянное жительство.

    Среднегодовая численность населения равна

    Чср = (Чнал + Чнал1) /2 = ( 800+822) /2 = 811 чел.

    Среднегодовая численность женщин в возрасте от 15 до 49 лет ( в фертильном возрасте

    Чср.жен = (Чжен.0 жен1)/2 = (380 + 360) /2 = 370 чел.

    где Чжен.0 и Чжен1 – соответственно численность женщин на начало и конец года.

    Рассчитаем коэффициенты рождаемости, смертности, жизненности, естественного прироста, фертильности (плодовитости):

    – коэффициент рождаемости определяется отношением количества родившихся к среднегодовой численности населения:

    Кр = Чрод / Чср.нал. *1000 = 26/811 * 1000 = 32,05 %0

    где Чрод – численность родившихся;

    – коэффициент смертности определяется отношением количеством умерших к среднегодовой численности:

    Ксм = Чумер / Чср.нал. *1000 = 10/811 * 1000 = 12,33 %0

    где Чумер – численность умерших;

    – коэффициент жизненности (показатель Покровского) определяется количеством родившихся к числу умерших

    Кжизн = Чрод / Чумер. *1000 = 26/10 * 1000 = 2600 %0

    – коэффициент естественного прироста определяется как разница между коэффициентом рождаемости и коэффициентом смертности:

    Кест.прирост. = Кр – Ксм = 32,05 – 12,33 = 19,72%0

    – коэффициент плодовитости определяется, как отношение родившихся к среднегодовой численности женщин в возрасте 15– 49 лет

    Кплод. = Чрод / Чср.жен * 1000 = 26 /370 * 1000 = 70,27 %0

    Далее рассчитаем возможный прирост учащихся 1 – 3 классов на 1 сентября 2003 года

    Для этого необходимо рассчитать:

    – количество детей в возрасте 4 года, доживших до 7 летнего возраста:

    N4 *P4 *P5 = 10000 * 0.9946 * 0.9951*0,9956 = 9854 ребенка;

    – количество детей в возрасте 5 года, доживших до 8 летнего возраста:

    N5 *P5*P6 = 9000 * 0.9951*0,9956 *0,9960 = 8881 ребенка;

    – количество детей в возрасте 6 года, доживших до 9 летнего возраста:

    N6 *P6 *P7 = 8000 *0,9956*0,9960*0,9962 = 7903 ребенка;

    Таким образом, до первого класса школы не доживет 146 детей (10000 – 9854), до второго класса не доживет 119 детей (9000 – 8881), до третьего класса не доживет 97 детей (8000 – 7903).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Задача 4

     

    Имеются следующие условные данные по предприятию торговли за два года:

    Наименование показателей 

    Единица измерения 

    Годы

    Базисный

    Отчетный

    Объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах

    тыс. руб. 

    125625 

    130458

    Валовые доходы в сопоставимых ценах

    -//-

    31406,250

    45660,300

    Прибыль от реализации товаров в сопоставимых ценах

    -//-

    12562,5

    15654,960

    Средняя стоимость основных фондов (по балансу)

    -//-

    50250

    46592,143

    Торговая площадь

    м2

    1250

    1200

     

    На основании приведенных ниже данных определите:

    1. Показатели фондоотдачи и фондоемкости по товарообороту, валовым доходам и прибыли за каждый год и их динамику.

    2. Показатели эффективности использования торговой площади в расчете на 1 кв.м. по товарообороту, валовым доходам и прибыли за каждый год и их динамику.

    3. Абсолютный прирост товарооборота в сопоставимых ценах – в целом и в том числе за счет влиянии отдельных факторов:

    а) динамики среднего размера основных фондов и фондоотдачи по товарообороту;

    б) динамики размера торговой площади и показатели эффективности использования торговой площади по товарообороту.

    Сделайте выводы по результатам.

     

     

    Решение

    Фондоотдача определяется как отношение результирующего показателя (товарооборот, валовые доходы и прибыль) к средней стоимости основных фондов.

    Фондоемкость представляет собой величину обратную фондоотдачи.

    Проводим расчеты в следующей таблице.

    Наименование показателей 

    Единица

    измерения 

    Годы

    Отклонение

    Базисный

    Отчетный

    (+,-)

    %

    Объем розничного товарооборота в сопоставимых ценах

    тыс. руб. 

    125625 

    130458

    4833

    103,85

    Валовые доходы в сопоставимых ценах

    -//-

    31406,250

    45660,300

    14254,05

    145,39

    Прибыль от реализации товаров в сопоставимых ценах

    -//-

    12562,5

    15654,960

    3092,46

    124,62

    Средняя стоимость основных фондов (по балансу)

    -//-

    50250

    46592,143

    -3657,857

    92,72

    Торговая площадь

    м2

    1250

    1200

    -50

    96,0

    Фондоотдача по товарообороту

    руб. 

    2,5 

    2,8 

    0,3 

    112,0 

    Фондоотдача по валовому доходу 

    -//- 

    1,64 

    0,98 

    -0,66 

    59,76 

    Фондоотдача по прибыли 

    -//- 

    0,625 

    0,336 

    -0,289 

    53,76 

    Фондоемкость по товарообороту 

    -//- 

    0,4 

    0,357 

    -0,043 

    112,05 

    Фондоемкость по валовому доходу 

    -//- 

    0,61 

    1,02 

    0,41

    167,21 

    Фондоемкость по прибыли 

    -//- 

    1,6 

    2,976 

    1,376 

    186,0 

    Эффективность использования торговой площади по товарообороту 

    руб./ м2

    100,5 

    108,715 

    8,215 

    108,17 

    Эффективность использования торговой площади по валовому доходу 

    -//- 

    25,125 

    38,05 

    12,925 

    151,44

    Эффективность использования торговой площади по прибыли 

    -//- 

    10,05 

    13,046 

    2,996 

    1,298 

     

    1) Рассчитаем абсолютный прирост товарооборота в сопоставимых ценах за счет влияния размера основных фондов и фондоотдачи по товарообороту

    Т0 = Ф0 *ОПФ 0 = 2,5*50250 = 125625 тыс. руб.

    Тусл = Ф1*ОПФ 0 = 2,8*50250 = 140700 тыс. руб.

    Т1= Ф1*ОПФ1 = 2,8*46592,13= 130458 тыс. руб.

    Таким образом, в общее изменение товарооборота положительный вклад внесло увеличение фондоотдачи по товарообороту в сумме

    ΔТф = Тусл – Т0 =140700 – 125625 = 15075 тыс. руб.

    Изменение величины среднегодовой стоимости основных фондов внесло отрицательное влияние на динамику товарооборота:

    ΔТопф = Т1– Тусл = 130458 – 140700 = -10242 тыс. руб.

    Общее влияние факторов:

    ΔТ = ΔТф + ΔТопф = 15075 + (-10242) = 4833 тыс. руб.

     

    2)Определим влияние на абсолютных прирост товарооборота динамики размера торговой площади и показателя эффективности использования торговой площади по товарообороту.

    Т0 = Э0 *S 0 = 100,5*1250 = 125625 тыс. руб.

    Тусл = Э1*S 0 = 108,715*1250 = 135893,75 тыс. руб.

    Т1= Э1*ОПФ1 = 108,715*1200= 130458 тыс. руб.

    Таким образом, в общее изменение товарооборота положительный вклад внесло увеличение показателя эффективности использования товарной площади

    ΔТэ = Тусл – Т0 =135893,75 – 125625 = 10268,75 тыс. руб.

    Изменение величины торговой площади внесло отрицательное влияние на динамику товарооборота:

    ΔТплощ. = Т1– Тусл = 130458 – 135893,75 = -5435,75 тыс. руб.

    Общее влияние факторов:

    ΔТ = ΔТф + ΔТопф = 10268,75 + (-10242) = 4833 тыс. руб.

    Таким образом, не общее изменение товарооборота положительное влияние оказывает рост фондоотдачи и эффективности использования торговой площади, а отрицательное влияние оказывает снижение среднегодовой стоимости основных фондов и снижение торговой площади. В целом объем товарооборота увеличился на 4833 тыс. руб. или 103,85%. Валовые доходы условного предприятия выросли на 14254,05 тыс. руб. (темп роста 145,39%). Прибыль в сопоставимых ценах выросла на 3092,46 тыс. руб. (темп роста 124,62%). Отрицательную динамику имеет величина торговой площади, которая в абсолютном выражении снизилась на 50 кв.м., относительная динамика составил 92,72%; средняя стоимость основных фондов снизилась на 3657,857 тыс. руб. (темп роста 92,72%).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Список литературы

     

  13. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. М., 1998.
  14. Гусаров В.М. Статистика. М., 2001.
  15. Долженкова В.Г. Статистика цен. М., 2003.
  16. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М., 2002.
  17. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой М., 2002.
  18. Чурсин В.А. Статистико-экономический анализ. Краснодар, 2007.

     


     

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.26MB | MySQL:120 | 1,891sec