Проблемы статистики 18

<

100613 0031 1 Проблемы статистики 18 Было обследовано 7 начальных классов школы. Количество детей с нарушением зрения составило: X: 5, 4, 3, 7, 4, 5, 4. Найдите точечную интервальную оценки распределения с Р = 0,95

 

Решение

 

Рассчитаем среднее значение измеряемой величины

100613 0031 2 Проблемы статистики 18

100613 0031 3 Проблемы статистики 18

100613 0031 4 Проблемы статистики 18

100613 0031 5 Проблемы статистики 18

По таблице находим

t0.95=2,4. Получаем:

100613 0031 6 Проблемы статистики 18

2<a < 7,2

 

 

 

ЗАДАЧА 12

 

При исследовании спинномозговой жидкости у группы больных А показания глюкозы были: 68; 72; 55; 60; 80. А у группы больных В: 85; 82; 55; 48; 49. Определите существенно ли различие в показателях.

 

Решение

Находим средние выборочные для первой и второй выборки:

100613 0031 7 Проблемы статистики 18

Вычисляем tф по формуле:

100613 0031 8 Проблемы статистики 18

100613 0031 9 Проблемы статистики 18

Табличное значение параметра tst для k = 5+5 –2 = 8 и уровня значимости α=5% равно tst =2,31. Так как |tф| < tst , то нулевая гипотеза остается в силе.

ЗАДАЧА 21

 

Лаборатория произвела в одном и том же порядке анализ восьми проб двумя методами. Определить с вероятностью 95% существует ли между ними связь. Дайте анализ достоверности и построить регрессию для рядов:

X: 7,2 5,0 5,3 2,4 3,7 4,9 3,0 4,0

Y: 10 9,2 9,7 4,9 7,5 8,6 4,9 7,5

 

Решение

Строим вспомогательную таблицу.

x

y 

Расчетные величины 

100613 0031 10 Проблемы статистики 18

xy 

y2

1

7,2

10

51,84

72,0

100

2

5,0

9,2

25,0

46,0

84,64

3

5,3

9,7

28,09

51,41

94,09

4

2,4

4,9

5,76

11,76

24,01

5

3,7

7,5

13,69

27,75

56,25

6 

4,9 

8,6

24,01

42,14

73,96

7 

3,0 

4,9

9,0

14,7

24,01

8 

4,0 

7,5

16,0

30,0

56,25

Итого

35,5

62,3

173,39

295,76

513,21

 

Рассчитаем коэффициент парной корреляции по формуле

100613 0031 11 Проблемы статистики 18

Коэффициент детерминации представляет собой квадрат коэффициент корреляции

100613 0031 12 Проблемы статистики 18

Линейное уравнение регрессии связи имеет вид:

100613 0031 13 Проблемы статистики 18

В свою очередь, параметры уравнения определяются по методу наименьших квадратов, по системе нормальных уравнения:

 

100613 0031 14 Проблемы статистики 18

 

Для решения системы используем метод определителей.

Параметры рассчитывает по формулам:

 

100613 0031 15 Проблемы статистики 18

Получаем уравнение регрессии для описания зависимости

100613 0031 16 Проблемы статистики 18

Таким образом, нами получено положительное значение коэффициента корреляции, что говорит об наличии прямой связи между исследуемыми показателями. Коэффициент детерминации довольно близок 1, следовательно, связь тесная. Коэффициент детерминации может быть выражен в процентах. В нашем случае на 83,8% величина параметров зависит от суммы торговых надбавок.

Для обоснования вывода необходимо определить критерий достоверности:

100613 0031 17 Проблемы статистики 18

По таблице Стьюдента для k =8 — 2 = 6 найдем t0.5 = 2.45. Следовательно, коэффициент корреляции не надежен с доверительной вероятностью 95%. А вот при t0.1 = 5,96, следовательно, коэффициент корреляции надежен с доверительной вероятностью 90%.

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 31

 

Используя стандартизированные показатели сравните распространенность заболевания различных возрастных групп двух регионов.

Возрастные группы 

1-й регион 

2-й регион 

Всего обследовано

Из них больных

Всего обследовано

Из них больных

16 – 25 лет 

82

15

36

12

26 – 35 лет 

39

18

99

25

36 – 45 лет 

74

10

66

12

46 – 55 лет 

81

14

86

16

 

Решение

На первом этапе стандартизации определяют интенсивные показатели по регионам в различных возрастных группах: число больных надо разделить на число обследованных данного возраста и умножить на 100.

Второй этап – определяем стандарт, за который принимаем суммарную численность обследованных.

Третий этап – проводим расчет «ожидаемых» величин (в данном случае числа больных) в каждой группе стандарта.

Четвертый этап – вычисляем стандартизированные показатели путем суммирования абсолютных «ожидаемых» числе больных всех возрастных группах в двух регионах и расчета стандартизированных показателей.

Расчеты ведем в таблице, на основании которых можно сделать вывод о том, что стандартизированный показатель количества больных для 1-го региона равен 23,7%, для второго – 23,2%, то есть заболеваемость в первом регионе выше незначительно.

 

 

 

Таблица

Поэтапное определении стандартизированных показателей

Возрастные группы

1-й регион 

2-й регион 

1 этап 

2-й этап 

<

3-й этап 

4-й этап 

Всего обследовано

Из них больных

Всего обследовано

Из них больных

регион 

Стандарт (групповой)

регион 

регион 

1-й 

2-й 

1-й 

2-й 

1-й 

2-й 

16 – 25 лет 

82

15

36

12

18,3

33,3

118

21,6

39,3

   

26 – 35 лет 

39

18

99

25

46,2

25,3

138

63,8

34,9

   

36 – 45 лет 

74

10

66

12

13,5

18,2

140

18,9

25,5

   

46 – 55 лет 

81

14

86

16

17,3

18,6

167

28,9

31,1

   

Всего 

276

57

287

65

20,7

22,7

563

133,2

130,8

23,7

23,2

 

 

ЗАДАЧА 42

 

Организовать статистическое исследования по месту работы о влиянии расположения рабочего места на распространенность заболеваний верхних дыхательных путей.

 

Решение

 

В результате 1%-ного бесповторного выборочного обследования 100 человек, отобранных в случайном порядке получены следующие данные о заболеваемости верхних дыхательных путей:

Расстояние до источника кондиционирования, м.

Число заболевших работников, чел

До 14 

20

14 – 16 

30

16 – 18 

70

18 – 20

50

Свыше 20 

30

Итого 

200

 

Рассчитаем величину расстояние до источника кондиционирования

100613 0031 18 Проблемы статистики 18 м.

 

Далее составляем следующую вспомогательную таблицу

Расстояние до источника кондиционирования, м

Средние растояние

хi

Число рабочих, чел.

fi

Расчетные показатели 

fi хi

100613 0031 19 Проблемы статистики 18

100613 0031 20 Проблемы статистики 18

100613 0031 21 Проблемы статистики 18

До 14 

13 

20

260

-4,3 

18,49 

369,8

14 – 16 

15 

30

450

-2,4 

5,73 

171,9

16 – 18 

17 

70

1190

-0,4 

0,16 

11,2

18 – 20 

19 

50

950

+1,6 

2,56 

128

Свыше 20

21 

30

630

+3,6 

12,96 

388,8

S

 

200

3480

   

1069,7

 

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение признака определяется по формулам:

100613 0031 22 Проблемы статистики 18

Определим коэффициент вариации по формуле:

100613 0031 23 Проблемы статистики 18 (%)

Так как V < 33.3% то, следовательно, совокупность однородна.

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. М., 2008.
  2. Гусаров В.М. Статистика. М., 2007.
  3. Долженкова В.Г. Статистика цен. М., 2003.
  4. Жижов К.С. Медицинская статистика. –Ростов-на-Дону: Феникс, 2007.
  5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М., 2002.
  6. Медицинская статистика: методические рекомендации и контрольные задания для студентов. – Краснодар: КГМА, 2007.
  7. Рабочая тетрадь «Основы статистика» / Под ред. Ю.Б. Захарова. – Краснодар: КГМА, 2007.
  8. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой М., 2002.
  9. Чурсин В.А. Статистико-экономический анализ. – Краснодар: ИМСИТ, 2007.
<

Комментирование закрыто.

WordPress: 21.99MB | MySQL:122 | 1,724sec