Проблемы статистики 23 » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Проблемы статистики 23

<

100613 0101 1 Проблемы статистики 23

Теоретическая часть

 

Дисперсия

 

В простейшем случае, когда совокупность расчленена на группы по одному фактору, изучение вариации достигается посредством исчисления и анализа трёх видов дисперсий: общей, межгрупповой и внутригрупповой.

 

  • Общая дисперсия (100613 0101 2 Проблемы статистики 23) измеряет вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака 100613 0101 3 Проблемы статистики 23 от общей средней 100613 0101 4 Проблемы статистики 23 и может быть вычислена как простая дисперсия 100613 0101 5 Проблемы статистики 23 или как взвешенная дисперсия 100613 0101 6 Проблемы статистики 23;
  • Межгрупповая дисперсия (100613 0101 7 Проблемы статистики 23) характеризует систематическую вариацию результативного признака, обусловленную влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений групповых (частных) средних 100613 0101 8 Проблемы статистики 23 от общей средней 100613 0101 9 Проблемы статистики 23:

    100613 0101 10 Проблемы статистики 23

  • Внутригрупповая (частная) дисперсия (100613 0101 11 Проблемы статистики 23) отражает случайную вариацию, т.е. часть вариации, обусловленную влиянием неучтённых факторов и не зависящую от признака-фактора, положенного в основание группировки. Она равна среднему квадрату отклонений отдельных значений признака внутри группы 100613 0101 12 Проблемы статистики 23 от средней арифметической этой группы 100613 0101 13 Проблемы статистики 23 (групповой средней) и может быть исчислена как простая дисперсия 100613 0101 14 Проблемы статистики 23 или как взвешенная дисперсия 100613 0101 15 Проблемы статистики 23.
  • На основании внутригрупповой дисперсии по каждой группе, т.е. на основании 100613 0101 16 Проблемы статистики 23 можно определить общую среднюю из внутригрупповых дисперсий:

    100613 0101 17 Проблемы статистики 23

  • Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий: 100613 0101 18 Проблемы статистики 23. Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда определить третью — неизвестную, а также судить о силе влияния группировочного признака.

     

    В статистическом анализе широко используется эмпирический коэффициент детерминации (100613 0101 19 Проблемы статистики 23) – показатель, представляющий собой долю межгрупповой дисперсии в общей дисперсии результативного признака и характеризующий силу влияния группировочного признака на образование общей вариации:

    100613 0101 20 Проблемы статистики 23.

    Эмпирический коэффициент детерминации показывает долю вариации результативного признака 100613 0101 21 Проблемы статистики 23 под влиянием факторного признака 100613 0101 22 Проблемы статистики 23 (остальная часть общей вариации 100613 0101 23 Проблемы статистики 23 обуславливается вариацией прочих факторов). При отсутствии связи эмпирический коэффициент детерминации равен нулю, а при функциональной связи – единице.

    Эмпирическое корреляционное отношение – это корень квадратный из эмпирического коэффициента детерминации:

    100613 0101 24 Проблемы статистики 23,

    оно показывает тесноту связи между группировочными и результативными признаками.

    Эмпирическое корреляционное отношение 100613 0101 25 Проблемы статистики 23, как и 100613 0101 26 Проблемы статистики 23, может принимать значения от 0 до 1.

    Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения можно воспользоваться соотношениями Чэддока:

     

    100613 0101 27 Проблемы статистики 23

    0,1-0,3 

    0,3-0,5 

    0,5-0,7 

    0,7-0,9 

    0,9-0,99 

    Сила связи

    Слабая 

    Умеренная

    Заметная 

    Тесная 

    Весьма тесная 

     

    Фондоотдача

     

    Одним из показателей эффективности использования средств труда является фондоотдача.

    Фондоотдача – выпуск продукции в стоимостном выражении на единицу (рубль) стоимости основных производственных фондов, является наиболее общим показателем эффективности использования основных средств.

    Она рассчитывается путём деления объёма произведённой в данном периоде продукции (100613 0101 28 Проблемы статистики 23) на среднюю за этот период стоимость основных производственных фондов (100613 0101 29 Проблемы статистики 23):

    100613 0101 30 Проблемы статистики 23,

    где 100613 0101 31 Проблемы статистики 23.

    Фондоотдача показывает, сколько продукции получено с каждого рубля, вложенного в основные фонды; чем лучше используются основные фонды, тем выше показатель фондоотдачи.

     

    Индексы

     

    Индексом в статистике называют относительный показатель, характеризующий изменение величины какого-либо явления (простого или сложного, состоящего из соизмеримых или несоизмеримых элементов) во времени, пространстве или по сравнению с любым эталоном (нормативом, планом, прогнозом и т.д.)

    Основным элементом индексного отношения является индексируемая величина. Индексируемая величина – значение признака статистической совокупности, изменение которой является объектом изучения.

    По содержанию изучаемых величин индексы разделяют на индексы количественных (объёмных) и индексы качественных показателей.

    Типичным индексом качественных показателей является индекс физического объёма продукции. Сложность при построении этого индекса заключается в том, что объёмы разных видов продукции и товаров в натуральном выражении несоизмеримы и непосредственно суммироваться не могут. Здесь требуется использование специальных приёмов индексного метода.

    Единство различных видов продукции или разных товаров состоит в том, что они являются продуктами общественного труда, имеют определённую стоимость и её денежный соизмеритель – цену (100613 0101 32 Проблемы статистики 23). Каждый продукт имеет также себестоимость (100613 0101 33 Проблемы статистики 23) и трудоёмкость (100613 0101 34 Проблемы статистики 23). Эти качественные показатели и могут быть использованы в качестве общей меры – коэффициента соизмерения разнородных продуктов. Умножая объём продукции каждого вида 100613 0101 35 Проблемы статистики 23 на соответствующую цену, себестоимость, трудоёмкость единицы продукции получают сравнимые показатели, которые можно суммировать.

    Коэффициенты соизмерения обеспечивают количественную сравнимость, позволяют учитывать «вес» продукта в реальном экономическом процессе. Поэтому их показатели – сомножители, связанные с индексируемыми величинами, принято называть весами индексов, а умножение на них – взвешиванием.

    Стоимость продукции представляет собой произведение количества продукции в натуральном выражении 100613 0101 36 Проблемы статистики 23 на цену единицы продукции 100613 0101 37 Проблемы статистики 23.

  • Отношение стоимости продукции текущего периода в текущих ценах 100613 0101 38 Проблемы статистики 23 к стоимости продукции базисного периода в базисных ценах 100613 0101 39 Проблемы статистики 23 представляет собой агрегатный индекс стоимости продукции или товарооборота:

    100613 0101 40 Проблемы статистики 23.

    Этот индекс показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчётного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

    Если из значения индекса стоимости вычесть 100 % (100613 0101 41 Проблемы статистики 23-100), то разность покажет, на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным.

    Разность числителя и знаменателя формулы: 100613 0101 42 Проблемы статистики 23 показывает, на сколько денежных единиц (рублей) увеличилась (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) в текущем периоде по сравнению с базисным.

  • Если продукцию (товары) сравниваемых периодов оценивать по одним и тем же, например, базисным ценам (100613 0101 43 Проблемы статистики 23), то такой индекс отразит изменение только одного фактора – индексируемого показателя 100613 0101 44 Проблемы статистики 23 и будет представлять собой агрегатный индекс физического объёма продукции:

    100613 0101 45 Проблемы статистики 23,

    где 100613 0101 46 Проблемы статистики 23 и 100613 0101 47 Проблемы статистики 23 — продукция в натуральном выражении в отчётном и базисном периодах соответственно,

    100613 0101 48 Проблемы статистики 23 — базисная (фиксированная) цена единицы товара.

    Индекс физического объёма продукции показывает, во сколько раз увеличился (уменьшился) физический объём продукции или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом.

    Абсолютное изменение физического объёма продукции вычисляется как разность между числителем и знаменателем формулы: 100613 0101 49 Проблемы статистики 23.

    Экономически эта разность показывает, на сколько денежных единиц (рублей) изменилась стоимость продукции в результате роста (уменьшения) её физического (т.е. натурального) объёма 100613 0101 50 Проблемы статистики 23, т.е. количества проданных товаров. Изменение цен на продукцию в текущем периоде по сравнению с базисным не влияет на значение индекса.

    Выражая продукцию базисного периода как 100613 0101 51 Проблемы статистики 23, производим замену в знаменателе агрегатной формы. В результате получаем общий индекс физического объёма в форме среднего гармонического взвешенного индекса физического объёма продукции, где весами служит стоимость продукции отчётного периода в базисных (или сопоставимых) ценах (100613 0101 52 Проблемы статистики 23):

    100613 0101 53 Проблемы статистики 23.

  • Агрегатный индекс цен с отчётными весами впервые предложен в 1874 г. немецким экономистом Г. Пааше и носит его имя.

    Формула агрегатного индекса цен Пааше:

    100613 0101 54 Проблемы статистики 23,

    где 100613 0101 55 Проблемы статистики 23— фактическая стоимость продукции (товарооборота) отчётного периода,

    100613 0101 56 Проблемы статистики 23 — условная стоимость товаров, реализованных в отчётном периоде по базисным ценам.

    Индекс цен Пааше показывает, во сколько раз возрос (уменьшился) в среднем уровень цен на массу товара, реализованную в отчётном периоде, или сколько процентов составляет его рост (снижение) в отчётном периоде по сравнению с базисным периодом.

    Если из значения индекса цен 100613 0101 57 Проблемы статистики 23 вычесть 100 %, т.е. (100613 0101 58 Проблемы статистики 23-100), то разность покажет на сколько процентов в среднем возрос (уменьшился) за это время уровень цен на массу товаров, реализованную в отчётном периоде.

    Если мы из формулы 100613 0101 59 Проблемы статистики 23 выразим значение 100613 0101 60 Проблемы статистики 23 и подставим его в знаменатель агрегатной формулы, то получим средний гармонический индекс цен, который тождественен формуле Пааше:

    100613 0101 61 Проблемы статистики 23.

  • Покупательная способность рубля определяется в виде индекса, обратного индексу цен и тарифов на услуги:

    100613 0101 62 Проблемы статистики 23.

    Индекс покупательной способности рубля применяется для измерения инфляции: показывает, во сколько раз обесценились деньги.

     

    Занятость и безработица

     

    Экономически активное население (рабочая сила) – часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает занятых и безработных.

    В международной статистике исходными показателями для анализа занятых является коэффициент (уровень) экономической активности населения – доля численности экономически активного населения страны на определённую дату:

    100613 0101 63 Проблемы статистики 23

    К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наёмных работников. В число занятых включаются лица, которые выполняют работу без оплаты на семейном предприятии, а также лица, которые временно отсутствовали на работе из-за болезни, ухода за больными, ежегодного отпуска или выходных дней, обучения, учебного отпуска, отпуска без сохранения или с частным сохранением заработной платы по инициативе администрации, забастовки и других подобных причин.

    Количественно занятость характеризуется коэффициентом (уровнем) занятости, который рассчитывается по формуле:

    100613 0101 64 Проблемы статистики 23.

    К безработным, применительно к стандартам международной организации труда (МОТ), относятся лица в возрасте 16 лет и старше, которые в рассматриваемый период:

  • не имели работы (доходного занятия);
  • занимались поиском работы, т.е. обращались в государственную или коммерческую службу занятости, использовали или помещали объявления в печати, непосредственно обращались к администрации предприятия (работодателю), использовали личные связи и т.д. или предпринимали шаги к организации собственного дела;
  • были готовы приступить к работе.

    Коэффициент (уровень) безработицы определяется отношением общей численности безработных к численности экономически активного населения:

    100613 0101 65 Проблемы статистики 23,

    где Б – численность безработных.

    Коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике – это число незанятых в экономике, приходящееся на одного занятого:

    100613 0101 66 Проблемы статистики 23.

     

    Денежная масса

     

    Деньги в кругообороте выполняют несколько функций. Они могут быть использованы как средство обращения, как мера стоимости и как средство накопления. В современной экономике некоторые виды денежных активов могут выполнять одновременно три функции.

    Денежная масса является важным количественным показателем движения денег, её величина зависит от количества денег в обращении и от скорости их обращения. Скорость обращения денег измеряется двумя показателями:

  1. Количеством оборотов (100613 0101 67 Проблемы статистики 23) денег в обращении за рассматриваемый период, которое рассчитывается по формуле:

    100613 0101 68 Проблемы статистики 23,

    где ВВП – валовой внутренний продукт в текущих ценах,

    100613 0101 69 Проблемы статистики 23— общая масса денег, рассчитанная как остатки денег за изучаемый период (обычно денежный агрегат М2).

  2. Продолжительностью одного оборота денежной массы, которая рассчитывается по формуле:

    100613 0101 70 Проблемы статистики 23,

    где Д – число календарных дней в периоде.

    Рассмотренные показатели взаимосвязаны, поэтому если известна величина одного из них, то можно определить и другой показатель:

    100613 0101 71 Проблемы статистики 23 или 100613 0101 72 Проблемы статистики 23.

    Для определения изменения скорости обращения денежной массы используется взаимосвязь следующих индексов:

    100613 0101 73 Проблемы статистики 23,

    где 100613 0101 74 Проблемы статистики 23 — индекс количества оборотов денежной массы;

    100613 0101 75 Проблемы статистики 23 — индекс количества оборотов наличной денежной массы;

    100613 0101 76 Проблемы статистики 23 — индекс доли наличности в общем объёме денежной массы.

    Абсолютное изменение скорости обращения денежной массы, определяемое индексным методом, обусловлено влиянием следующих факторов:

  3. Изменением скорости обращения наличной денежной массы

    100613 0101 77 Проблемы статистики 23;

  4. Изменением доли наличности в общем объёме денежной массы

    100613 0101 78 Проблемы статистики 23;

    Таким образом, абсолютное изменение скорости обращения массы денег равно

    100613 0101 79 Проблемы статистики 23.

     

    Практическая часть

     

    Задача № 1

    Условие

     

    Имеются данные за отчётный год по 30 малым предприятиям одной отрасли экономики, млн. руб.

     


    п/п 

    Среднегодовая стоимость основных производственных фондов

    Выпуск продукции 

    1 

    2 

    3 

    1 

    49 

    39 

    2 

    38 

    35 

    3 

    37 

    34 

    4 

    56 

    61 

    5 

    49 

    50 

    6 

    37 

    38 

    7 

    33 

    30 

    8 

    55 

    51 

    9 

    44 

    46 

    10 

    41 

    38 

    11 

    28 

    35 

    12 

    27 

    21 

    13

    46 

    27 

    14 

    33 

    41 

    15 

    35 

    30 

    16 

    41 

    47 

    17 

    42 

    42 

    18 

    53 

    34 

    19 

    55 

    57 

    20 

    60 

    46 

    21 

    46 

    48 

    22 

    39 

    45 

    23 

    45 

    43 

    24 

    57 

    48 

    25 

    56 

    60 

    26 

    36 

    35 

    27 

    47 

    40 

    28 

    20 

    24 

    29 

    29 

    36 

    30 

    26 

    19 

     

  5. С целью изучения зависимости между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы предприятий с равными интервалами.

    По каждой группе и совокупности предприятий в целом исчислите:

  6. число предприятий;
  7. среднегодовую стоимость основных производственных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;
  8. выпуск продукции – всего и в среднем на одно предприятие;
  9. стоимость продукции на 1000 руб. основных производственных фондов (фондоотдачу);

    Результаты представьте в виде групповой таблицы.

  10. Для измерения тесноты связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак – «х») и выпуском продукции (результативный признак – «у») исчислите коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
  11. Дайте экономический анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

     

    Решение

     

  12. Зная число групп (из условия), определим величину интервала по формуле:

     

    100613 0101 80 Проблемы статистики 23

     

    Фондоотдачу найдём по формуле:

     

    100613 0101 81 Проблемы статистики 23,

     

    где Q – выпуск продукции в стоимостном выражении;

    100613 0101 82 Проблемы статистики 23 – среднегодовая стоимость основных производственных фондов;

  • умножаем на 1000, так как нам необходимо найти стоимость продукции на 1000 руб. основных производственных фондов.

     

    В результате получим следующую разработочную таблицу:

     

    Разработочная таблица предприятий

    по среднегодовой стоимости основных производственных фондов (ОПФ)

     


    группы 

    Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, в млн. руб.


    предприятия 

    Среднегодовая стоимость основных производственных фондов,

    в млн. руб. 

    Выпуск

    продукции,

    в млн. руб. 

    Фондоотдача,

    в руб.

    на 1000 руб. ОПФ 

    А 

    Б 

    1 

    2 

    3 

    4 

    I

    20-30 

    11 

    28 

    35 

    1250 

    12 

    27 

    21 

    »777,78

    28 

    20 

    24 

    1200 

    29 

    29 

    36 

    »1241,38

    30 

    26 

    19 

    »730,77

    Итого по группе: 

    5 

    130 

    135 

    »1038,46

     

     

     

    А 

    Б 

    1 

    2 

    3 

    4 

    II

    30-40 

    2 

    38 

    35 

    »921,05

    3 

    37 

    34 

    »918,92

    6 

    37 

    38 

    »1027,03

    7 

    33 

    30 

    »909,09

    14 

    33 

    41 

    »1242,42

    15 

    35 

    30 

    »857,14

    22 

    39 

    45 

    »1153,85

    26 

    36 

    35 

    »972,22

    Итого по группе: 

    8

    288 

    288 

    1000 

    III

    40-50 

    1 

    49 

    39 

    »795,92

    5 

    49 

    50 

    »1020,41

    9 

    44 

    46 

    »1045,45

    10 

    41 

    38 

    »926,83

    13 

    46 

    27 

    »586,96

    16 

    41 

    47 

    »1146,34

    17 

    42 

    42 

    1000 

    21 

    46 

    48 

    »1043,48

    23 

    45 

    43 

    »955,56

    27 

    47 

    40 

    »851,06

    Итого по группе: 

    10 

    450 

    420 

    »933,33

    IV

    50-60 

    4 

    56 

    61 

    »1089,29

    8 

    55 

    51 

    »927,27

    18 

    53 

    34 

    »641,51

    19 

    55 

    57 

    »1036,36

    20 

    60 

    46 

    »766,67

    24 

    57 

    48 

    »842,11

    25 

    56 

    60 

    »1071,43

    Итого по группе: 

    7 

    396 

    357 

    »901,52

     

    Используя результаты, полученные в первой таблице, построим ещё одну таблицу:

    Разработочная таблица

     


    группы

    Группы предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ, в млн. руб.

    Число

    предприятий

    Среднегодовая стоимость ОПФ,

    в млн. руб. 

    Выпуск

    продукции,

    в млн. руб. 

    Фондоотдача,

    в руб.

    на 1000 руб. ОПФ 

    всего 

    в среднем на 1 предприятие

    всего 

    в среднем на 1 предприятие

    А 

    Б 

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    I

    20-30 

    5 

    130 

    26 

    135 

    27 

    »1038,46

    II

    30-40 

    8 

    288 

    36 

    288 

    36 

    1000 

    III

    40-50 

    10 

    450 

    45 

    420 

    42 

    »933,33

    IV

    50-60 

    7 

    396 

    »56,57

    357 

    51 

    »901,52

    Итого: 

    30 

    1264 

    »42,13

    1200 

    40 

    »949,37

     

  1. Чтобы исчислить коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение нам необходимо найти общую и межгрупповую дисперсии.
  • Для расчёта дисперсий исчислим средний выпуск продукции по каждой группе и общий средний выпуск продукции, млн. руб.:
  • по первой группе 100613 0101 83 Проблемы статистики 23;
  • по второй группе 100613 0101 84 Проблемы статистики 23;
  • по третьей группе 100613 0101 85 Проблемы статистики 23;
  • по четвёртой группе 100613 0101 86 Проблемы статистики 23;
  • по всем четырём группам 100613 0101 87 Проблемы статистики 23

     

    Вспомогательная расчётная таблица

     


    группы


    предприятия

    Выпуск

    продукции,

    в млн. руб.

    yI

    100613 0101 88 Проблемы статистики 23

    100613 0101 89 Проблемы статистики 23

    100613 0101 90 Проблемы статистики 23

    100613 0101 91 Проблемы статистики 23

    100613 0101 92 Проблемы статистики 23

    А 

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    7 

    I

    11 

    35 

    -5 

    25 

    -13 

    169 

    845 

    12 

    21 

    -19 

    361 

    28 

    24 

    -16 

    256 

    29 

    36 

    -4 

    16 

    30 

    19 

    -21 

    441 

    åгр

    5 

    135 

    -65 

    1099 

    -13 

    169 

    845 

    II

    2 

    35 

    -5 

    25 

    -4 

    16 

    128 

    3 

    34 

    -6 

    36 

    6 

    38 

    -2 

    4 

    7 

    30 

    -10 

    100 

    14 

    41 

    1 

    1 

    15 

    30 

    -10 

    100 

    22 

    45 

    5 

    25 

    26 

    <

    35 

    -5 

    25 

    åгр

    8 

    288 

    -32 

    316 

    -4 

    16 

    128 

    III

    1 

    39 

    -1 

    1 

    2 

    4 

    40 

    5 

    50 

    10 

    100 

    9 

    46 

    6 

    36 

    10 

    38

    -2 

    4 

    13 

    27 

    -13 

    169 

    16 

    47 

    7 

    49 

    17 

    42 

    2 

    4 

    21 

    48 

    8 

    64 

    23 

    43 

    3 

    9 

    27 

    40 

    0 

    0 

    åгр

    10 

    420 

    20 

    436 

    2 

    4 

    40 

     

     

     

     

    А 

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    7 

    IV

    4 

    61 

    21 

    441 

    11 

    121 

    847 

    8 

    51 

    11 

    121 

    18 

    34 

    -6 

    36 

    19 

    57 

    17 

    289 

    20 

    46 

    6 

    36 

    24 

    48 

    8

    64 

    25 

    60 

    20 

    400 

    åгр

    7 

    357 

    77 

    1387 

    11 

    121 

    847 

    åобщ

    30 

    1200 

    0 

    3238 

    -4 

    310 

    1860 

     

  • Исчислим межгрупповую дисперсию по формуле:

     

    100613 0101 93 Проблемы статистики 23;

     

    Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию групповых средних, обусловленную различиями групп предприятий по среднегодовой стоимости ОПФ.

     

  • Исчислим общую дисперсию по формуле:

     

    100613 0101 94 Проблемы статистики 23;

     

    Общая дисперсия отражает суммарное влияние всех возможных факторов на общую вариацию выпуска продукции всеми предприятиями.

     

  • Исчислим эмпирический коэффициент детерминации по формуле:

     

    100613 0101 95 Проблемы статистики 23 (или 57,44 %);

     

    Это означает, что на 57,44 % вариация выпуска продукции предприятиями обусловлена различиями в среднегодовой стоимости их основных производственных фондов и на 42,56 % — влиянием прочих факторов.

     

  • Найдём эмпирическое корреляционное отношение по формуле:

     

    100613 0101 96 Проблемы статистики 23

     

    Эмпирическое корреляционное отношение показывает тесноту связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

    Для качественной оценки тесноты связи на основе показателя эмпирического корреляционного отношения воспользуемся соотношениями Чэддока. В нашем случае сила связи 100613 0101 97 Проблемы статистики 23, что свидетельствует о тесной связи между среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции.

     

    Задача № 2

    Условие

     

    Имеются данные о продаже товара «А» торговым предприятием за 1995-1997 гг., тыс. руб.:

     

    Месяц 

    1995 г. 

    1996 г. 

    1997 г. 

    Январь 

    190 

    200 

    215 

    Февраль 

    240 

    211 

    230 

    Март 

    250 

    240 

    257 

    Апрель 

    201 

    215 

    205 

    Май 

    235 

    240 

    270 

    Июнь 

    290 

    278 

    302 

    Июль 

    282 

    272 

    368 

    Август 

    265

    270 

    290 

    Сентябрь 

    255 

    245 

    265 

    Октябрь 

    261 

    290 

    310 

    Ноябрь 

    245 

    230 

    260 

    Декабрь 

    220 

    251 

    270 

     

    Для анализа сезонности продажи товара «А» торговым предприятием и прогноза помесячной продажи товара на предстоящий год исчислите:

  1. индексы сезонности продажи товара «А» методом простой средней;
  2. постройте график сезонной волны;
  3. прогноз продажи товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998 г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб.

     

    Решение

     

  4. Определим среднемесячные уровни продаж товара «А» за три года, применяя формулу средней арифметической простой:

     

    100613 0101 98 Проблемы статистики 23 (смотри таблицу);

     

    Реализация товара «А» за три года

     

    Месяц 

    Продажа товара «А» 

    Индексы сезонности

    100613 0101 99 Проблемы статистики 23, %

    1995 г. 

    1996 г. 

    1997 г. 

    Сумма за три года

    Среднемесячная за три года

    100613 0101 100 Проблемы статистики 23

    А 

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    Январь 

    190 

    200 

    215 

    605 

    201,67 

    79,62 

    Февраль 

    240 

    211 

    230 

    681 

    227,00 

    89,62 

    Март 

    250 

    240 

    257 

    747 

    249,00 

    98,31 

    Апрель 

    201 

    215 

    205 

    621 

    207,00 

    81,73 

     

    А 

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    Май 

    235 

    240 

    270 

    745

    248,33 

    98,05 

    Июнь 

    290 

    278 

    302 

    870 

    290,00 

    114,50 

    Июль 

    282 

    272 

    368 

    922 

    307,33 

    121,34 

    Август 

    265 

    270 

    290 

    825 

    275,00 

    108,58 

    Сентябрь 

    255 

    245 

    265 

    765 

    255,00 

    100,68 

    Октябрь 

    261 

    290 

    310 

    861 

    287,00 

    113,31 

    Ноябрь 

    245 

    230 

    260 

    735 

    245,00 

    96,73 

    Декабрь 

    220 

    251

    270 

    741 

    247,00 

    97,52 

    å

    2934 

    2942 

    3242 

    9118 

    100613 0101 101 Проблемы статистики 23=253,28

    100,0 

     

    Исчислим общую (постоянную) среднюю по одной из двух формул:

     

    100613 0101 102 Проблемы статистики 23тыс. руб.;

     

    или

     

    100613 0101 103 Проблемы статистики 23.

     

    По полученным данным определим индексы сезонности 100613 0101 104 Проблемы статистики 23 как процентное отношение средних для каждого месяца к общему среднемесячному уровню ряда:

     

    100613 0101 105 Проблемы статистики 23 (смотри таблицу).

     

    Индексы сезонности показывают, что наименьший спрос приходится на январь и апрель, а наибольший – на июль.

     

  5. Построим график сезонной волны продажи товара «А»:

    100613 0101 106 Проблемы статистики 23

  6. Спрогнозируем продажу товара «А» по месяцам, используя индексы сезонности, если в 1998 г. предполагается годовой товарооборот в сумме 3288 тыс. руб. – для этого перемножим предполагаемую среднемесячную продажу товара «А» в 1998 г. на соответствующий индекс сезонности:

     

    Прогноз продажи товара «А» в 1998 году

     

    Месяц 

    Среднемесячная продажа

    товара «А» за 1998 г.,

    в тыс. руб. 

    Индексы сезонности

    100613 0101 107 Проблемы статистики 23

    Прогноз продажи,

    в тыс. руб. 

    А 

    1 

    2 

    3 

    Январь 

    274 

    0,7962 

    218,16 

    Февраль 

    274 

    0,8962 

    245,57 

    Март 

    274 

    0,9831 

    269,37 

    Апрель 

    274 

    0,8173 

    223,93 

    Май 

    274 

    0,9805 

    268,65 

    Июнь 

    274 

    1,1450 

    313,72 

    Июль 

    274 

    1,2134 

    332,48 

    Август 

    274 

    1,0858 

    297,50 

    Сентябрь 

    274 

    1,0068 

    275,86 

    Октябрь

    274 

    1,1331 

    310,48 

    Ноябрь 

    274 

    0,9673 

    265,04 

    Декабрь 

    274 

    0,9752 

    267,21 

    å

    3288 

     

    3287,97 

     

    Задача № 3

    Условие

     

    Потребление товаров и услуг населением района характеризуется показателями:

     

    Виды товаров

    и услуг 

    Стоимость товаров и услуг во II квартале в текущих ценах, млн. руб.

    Средний индекс II квартала к I кварталу, %

    цен 

    объёма продажи в сопоставимых ценах

    Продовольственные товары 

    216 

    120 

    90 

    Непродовольственные товары 

    345 

    115 

    80 

    Платные услуги 

    126 

    150 

    60 

     

    Определить:

     

  7. общий индекс цен на товары и услуги;
  8. индекс покупательной способности рубля;
  9. общий индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах;
  10. общий индекс товарооборота;
  11. абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объема продажи по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам;
  12. результаты расчётов представьте в таблице, дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

     

    Решение

     

  13. По условию задачи индивидуальные индексы цен по видам товаров и услуг имеют следующие значения:

     

    100613 0101 108 Проблемы статистики 23

     

    Подсчитаем общий индекс цен на товары и услуги по формуле Пааше, преобразовав её в тождественную ей формулу среднего гармонического индекса цен:

     

    100613 0101 109 Проблемы статистики 23 или 121,81 %.

     

    Он показывает, что уровень цен на товары и услуги, реализованные во II квартале, возрос на 121,81-100=21,81 %.

     

  14. Найдём индекс покупательной способности рубля по формуле:

     

    100613 0101 110 Проблемы статистики 23 или 82,1 %.

     

    Он показывает, что покупательная способность рубля во II квартале снизилась на 100-82,1=17,9 %.

     

  15. По условию задачи индивидуальные индексы объёма продажи по видам товаров и услуг в сопоставимых ценах имеют следующие значения:

     

    100613 0101 111 Проблемы статистики 23

     

    Найдём индекс физического объёма продажи товаров и услуг в сопоставимых ценах по формуле среднего гармонического взвешенного индекса физического объёма продукции:

     

    100613 0101 112 Проблемы статистики 23 или 78,88 %.

     

    Он показывает, что физический объём продажи товаров и услуг снизился во II квартале по сравнению с I кварталом на 100-78,88=21,12 %.

     

  16. Найдём общий индекс товарооборота по формуле:

     

    100613 0101 113 Проблемы статистики 23 или 96,08 %.

     

    Он показывает, что стоимость товаров и услуг во II квартале по сравнению с I кварталом уменьшилась на 100-96,08=3,92 %.

     

  17. Подсчитаем абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен и объёма продаж по каждому виду товаров и услуг и в целом по всем видам.
  18. Для этого построим таблицу, где:
  • 100613 0101 114 Проблемы статистики 23

    стоимость товаров и услуг во II квартале в текущих ценах, млн. руб.;
  • 100613 0101 115 Проблемы статистики 23— средний индекс цен II квартала к I кварталу;
  • 100613 0101 116 Проблемы статистики 23 — средний индекс объёма продажи II квартала к I кварталу в сопоставимых ценах;
  • 100613 0101 117 Проблемы статистики 23 — стоимость товаров и услуг во II квартале в сопоставимых ценах, млн. руб. (гр. 1 : гр. 2);
  • 100613 0101 118 Проблемы статистики 23 — стоимость товаров и услуг во I квартале в ценах I квартала (базисных), млн. руб. (гр. 4 : гр. 3);
  • 100613 0101 119 Проблемы статистики 23(гр. 1 — гр. 4) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения цен, млн. руб.;
  • 100613 0101 120 Проблемы статистики 23 (гр. 4 — гр. 5) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие изменения объёма продажи, млн. руб.;
  • 100613 0101 121 Проблемы статистики 23( гр. 6 + гр. 7) – абсолютный прирост (снижение) стоимости товаров и услуг вследствие совместного действия обоих факторов (изменения цен и объёма продаж), млн. руб.

     

    Виды товаров

    и услуг 

    100613 0101 122 Проблемы статистики 23

    100613 0101 123 Проблемы статистики 23

    100613 0101 124 Проблемы статистики 23

    100613 0101 125 Проблемы статистики 23

    100613 0101 126 Проблемы статистики 23

    100613 0101 127 Проблемы статистики 23

    100613 0101 128 Проблемы статистики 23

    100613 0101 129 Проблемы статистики 23

    А 

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    7 

    8 

    Продовольственные товары 

    216 

    1,20 

    0,90 

    180 

    200 

    36 

    -20 

    16 

    Непродовольственные товары 

    345 

    1,15 

    0,80 

    300 

    375 

    45 

    -75 

    -30 

    Платные услуги 

    126 

    1,50 

    0,60 

    84 

    140 

    42 

    -56 

    -14 

    å

    687 

    1,2181 

    0,7888 

    564 

    715 

    123 

    -151 

    -28 

     

    Вывод:

  • рост цен на товары и услуги на 123 млн. руб.;
  • сокращение объёма продаж товаров и услуг на 151 млн. руб.;

    привели к снижению стоимости товаров и услуг во II квартале по сравнению с I кварталом на 28 млн. руб.

     

     

    Задача № 4

    Условие

     

    Имеются следующие данные по РФ, млн. чел:

     


    п/п 

    Показатель 

    Базисный год

    Отчётный год 

    1 

    Среднегодовая численность населения 

    148,5 

    148,1 

    2 

    Занято в экономике:

  • на государственных и муниципальных предприятиях и организациях
  • в частном секторе
  • в общественных организациях
  • на совместных предприятиях и организациях
  • на предприятиях и организациях смешанной формы собственности
  •  

     

    62,2

    9,4

    0,6

    0,1

     

    3,0 

     

     

    25,2

    24,4

    0,5

    0,3

     

    16,7 

    3 

    Численность безработных, млн. чел. 

    2,8 

    6,0 

     

    Определить за каждый период:

  1. численность занятого и экономически активного населения;
  2. уровень экономической активности населения;
  3. уровень занятости населения;
  4. уровень безработицы;
  5. коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике;
  6. показатели структуры численности занятого населения по секторам экономики;
  7. абсолютные и относительные изменения показателей, приведённых в условии задачи и рассчитанных, представьте в таблице.

    Дайте экономический анализ показателей и сделайте выводы.

     

    Решение

     

  • Определим численность занятого и экономически активного населения.
  • К занятым в экономике относятся лица обоего пола в возрасте 16 лет и старше, а также младших возрастов, которые в рассматриваемый период выполняли работу по найму за вознаграждение, а также приносящую доход работу не по найму самостоятельно или с одним или несколькими партнерами как с привлечением, так и без привлечения наёмных работников. Следовательно, численность занятого населения составляет:

     

    100613 0101 130 Проблемы статистики 23 млн. чел.

    100613 0101 131 Проблемы статистики 23 млн. чел.

     

  • Экономически активное население – это часть населения, которая предлагает свой труд для производства товаров и услуг. Численность экономически активного населения включает занятых и безработных. Следовательно, численность экономически активного населения составляет:

     

    100613 0101 132 Проблемы статистики 23

     

    100613 0101 133 Проблемы статистики 23 млн. чел.

    100613 0101 134 Проблемы статистики 23 млн. чел.

     

  • Исчислим уровень экономической активности населения. Он представляет собой долю численности экономически активного населения в общей численности населения страны на определённую дату:

     

    100613 0101 135 Проблемы статистики 23

     

    100613 0101 136 Проблемы статистики 23 %

    100613 0101 137 Проблемы статистики 23 %

     

    Произошло снижение уровня экономически активного населения на 3,23 %.

     

  • Исчислим уровень занятости населения (количественная характеристика занятости) по формуле:

     

    100613 0101 138 Проблемы статистики 23

     

    100613 0101 139 Проблемы статистики 23 %

    100613 0101 140 Проблемы статистики 23 %

     

    Уровень занятости снизился на 4,62 % .

     

  • Исчислим уровень безработицы как отношение общей численности безработных к численности экономически активного населения:

     

    100613 0101 141 Проблемы статистики 23

     

    100613 0101 142 Проблемы статистики 23 %

    100613 0101 143 Проблемы статистики 23 %

     

    Уровень безработицы вырос на 4,62 %.

     

  • Исчислим коэффициент нагрузки на одного занятого в экономике (число не занятых в экономике, приходящееся на одного занятого) по формуле:

     

    100613 0101 144 Проблемы статистики 23

     

    100613 0101 145 Проблемы статистики 23 %

    100613 0101 146 Проблемы статистики 23 %

     

  • Определим показатели структуры численности занятого населения по секторам экономики как отношение численности населения занятого в данном секторе экономики к общему количеству занятого населения:

     

    100613 0101 147 Проблемы статистики 23 (смотри таблицу)

     

  • Построим расчётную таблицу где:
  • 100613 0101 148 Проблемы статистики 23 — абсолютное изменение показателей, приведённых в условии задачи (гр. 2 – гр. 1), млн. чел.;
  • 100613 0101 149 Проблемы статистики 23 — изменение показателей структуры численности занятого населения по секторам экономики (гр. 5 – гр. 4), %.

     

    Расчётная таблица

     


    п/п 

    Показатель 

    Базисный год 

    Отчётный год 

    100613 0101 150 Проблемы статистики 23

    100613 0101 151 Проблемы статистики 23

    100613 0101 152 Проблемы статистики 23

    100613 0101 153 Проблемы статистики 23

    А 

    Б 

    1 

    2 

    3 

    4 

    5 

    6 

    1 

    Среднегодовая численность населения, млн. чел.

     

    148,5 

     

    148,1 

     

    -0,4 


     

       

    2 

    Занято в экономике, млн. чел.:

  • на государственных и муниципальных предприятиях и организациях
  • в частном секторе
  • в общественных организациях
  • на совместных предприятиях и организациях
  • на предприятиях и организациях смешанной формы собственности
  •  

     

     

    62,2

    9,4

     

    0,6

     

    0,1

     

     

    3,0 

     

     

     

    25,2

    24,4

     

    0,5

     

    0,3

     

     

    16,7 

     

     

     

    -42,0

    15,0

     

    -0,1

     

    0,2

     

     

    13,7 

     

     

     

    82,60

    12,48

     

    0,80

     

    0,13

     

     

    3,98 

     

     

     

    37,55

    36,36

     

    0,75

     

    0,45

     

     

    24,89 

     

     

     

    -45,05

    23,88

     

    -0,05

     

    0,32

     

     

    20,91 

    Sзан =S(п. № 2)

    75,3 

    67,1 

    -8,2 

    100 

    100 

     

    3 

    Численность безработных,

    млн. чел. 

     

    2,8 

     

    6,0 

     

    3,2 

         

    Sэк. ак=Sзан + Sбез (п. № 3)

    78,1 

    73,1 

    -5,0 

         

     

    Вывод: по полученным расчётам видно, что

  • среднегодовая численность населения сократилась на 0,4 млн. чел.;
  • сокращение численности людей, занятых в экономике на 8,2 млн. чел., привело к увеличению безработицы на 3,2 млн. чел.;
  • число экономически активного населения сократилось на 5,0 млн. чел.;
  • произошло перераспределение численности занятых в экономике людей между секторами экономики – значительно увеличился частный сектор на 15,0 млн. чел. (23,88 %) и число занятых на предприятиях и организациях смешанной формы собственности на 13,7 млн. чел. (20,91 %), сократилось число занятых на государственных и муниципальных предприятиях и организациях на 42,0 млн. чел. (45,05 %), остальные сектора экономики изменились не значительно.

     

    Задача № 5

    Условие

     

    Имеются следующие данные по региону, млн. руб.:

     


    п/п 

    Показатель 

    Базисный год 

    Отчётный год 

    1 

    Валовой внутренний продукт 

    260 

    320 

    2 

    Денежная масса (М2)

    120 

    140 

    3 

    Наличные деньги вне банковской системы (М0)

    41,8 

    50,4 

     

    Определить:

     

  1. удельный вес наличных денег в обращении (М0) в общей сумме денежной массы;
  2. скорость обращения денежной массы (М2);
  3. скорость обращения наличных денег (М0);
  4. абсолютный прирост скорости обращения денежной массы (М2) за счёт изменения скорости обращения наличности и удельного веса (М0) в общей сумме денежной массы.

     

    Решение

     

  5. Найдём удельный вес наличных денег в обращении (М0) в общей сумме денежной массы как отношение наличных денег вне банковской системы (М0) к денежной массе (М2):

     

    100613 0101 154 Проблемы статистики 23 или 34,83 %

    100613 0101 155 Проблемы статистики 23 или 36 %

     

  6. Определим скорость обращения денежной массы (М2) (количество оборотов) по формуле:

     

    100613 0101 156 Проблемы статистики 23

     

    100613 0101 157 Проблемы статистики 23 оборота

    100613 0101 158 Проблемы статистики 23 оборота

     

  7. Определим скорость обращения наличных денег (М0) (количество оборотов) по формуле:

     

    100613 0101 159 Проблемы статистики 23

     

    100613 0101 160 Проблемы статистики 23 оборота

    100613 0101 161 Проблемы статистики 23 оборота

     

  8. Найдём абсолютный прирост скорости обращения денежной массы:

     

    100613 0101 162 Проблемы статистики 23 оборота

     

  • определим абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счёт изменения скорости обращения наличности по формуле:

     

    100613 0101 163 Проблемы статистики 23 оборота

     

  • определим абсолютный прирост скорости обращения денежной массы за счёт изменения удельного веса наличности (М0) в общей сумме денежной массы по формуле:

     

    100613 0101 164 Проблемы статистики 23 оборота

     

    Таким образом,

     

    100613 0101 165 Проблемы статистики 23 оборота

     

    Вывод: скорость обращения денежной массы повысилась в отчётном году по сравнению с базисным годом на 0,12 оборота и составила 2,29 оборота.

  • ускорение оборачиваемости денежной массы было обусловлено увеличением скорости обращения наличных денег на 0,05 оборота;
  • удельный вес наличных денег в обращении в общей сумме денежной массы увеличился на 1,17 %, что обусловило рост скорости обращения денежной массы на 0,07 оборота.

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 23.16MB | MySQL:122 | 5,628sec