Проблемы статистики 3

<

100413 0322 1 Проблемы статистики 3 Задача 8

При исследовании спинномозговой жидкости у группы больных полученное количество пунктаты у каждого составило: 104; 123; 157; 142; 136; 125. Определите точечную и интервальную оценки среднего значения.

Решение:

Определим точечную оценку среднего значения.

Вычислим несмешенную оценку генеральной средней (выборочную среднюю):

100413 0322 2 Проблемы статистики 3 ,

где xi – варианта выборки;

100413 0322 3 Проблемы статистики 3 объем выборки.

100413 0322 4 Проблемы статистики 3131,17

Находим смещенную оценку генеральной дисперсии:

100413 0322 5 Проблемы статистики 3;

100413 0322 6 Проблемы статистики 3274,264

Определяем несмещенную оценку генеральной дисперсии:

100413 0322 7 Проблемы статистики 3;

100413 0322 8 Проблемы статистики 3329,117

Исправленное среднее квадратическое отклонение (стандарт):

100413 0322 9 Проблемы статистики 3;

100413 0322 10 Проблемы статистики 318,142

 

Определим интервальную оценку среднего значения.

При уровне значимости 5% по таблице (таблица 2 приложения) находим коэффициент Стьюдента t0,05 = 2,45. Подставляем в формулу интервальной оценки найденные значения получим:

100413 0322 11 Проблемы статистики 3100413 0322 12 Проблемы статистики 3;

100413 0322 13 Проблемы статистики 3100413 0322 14 Проблемы статистики 3

Ответ: 100413 0322 15 Проблемы статистики 3131,17; 100413 0322 16 Проблемы статистики 3329,117; 113,021 < a < 149,319.

 

Задача 18

У 10 лабораторных мышей под воздействием препарата «Х» были получены следующие показатели относительной вязкости крови: 5; 7; 4; 2; 5; 3; 6; 8; 4; 5. У мышей контрольной группы: 2; 3; 6; 1; 4; 2; 1; 2; 4; 4. Существенно ли действие на организм мышей препарата (по методу Стьюдента)?

Решение:

Находим выборочные средние для первой и второй группы:

100413 0322 17 Проблемы статистики 34,9;

100413 0322 18 Проблемы статистики 32,9;

100413 0322 19 Проблемы статистики 3269;

100413 0322 20 Проблемы статистики 3107

Определим исправленные выборочные дисперсии для первой и второй группы:

100413 0322 21 Проблемы статистики 3;

100413 0322 22 Проблемы статистики 33,211;

100413 0322 23 Проблемы статистики 32,544

Вычисляем фактическое значение критерия tф:

100413 0322 24 Проблемы статистики 3;

100413 0322 25 Проблемы статистики 3 2,636

Табличное значение параметра tst для k = n1 + n2 – 2 = 10 + 10 – 2 = 18 и уровня значимости α = 1% равно tst = 2,88 (таблица 2 приложения). Так как |tф| < tst, то нулевая гипотеза остается в силе.

Ответ: действие препарата на организм мышей не существенно.

 

Задача 28

Определите коэффициент корреляции и постройте уравнение регрессии между ростом и массой тела у членов своей семьи (не менее 5 человек).

Решение:

Х (рост): 170; 168; 172; 164; 178.

У (масса тела): 55; 50; 56; 55; 65.

В результате предварительных расчетов получаем значения величин, входящих в формулу расчета коэффициента корреляции:

n = 5;

ΣXi = 170 + 168 + 172 + 164 + 178 = 852;

ΣУi = 55 + 50 + 56 + 55 + 65 = 281;

ΣXi2 = 1702 + 1682 + 1722 + 1642 + 1782 = 145288;

ΣУi2 = 552 + 502 + 562 + 552 + 652 = 15911;

ΣXiУi = 170 х 55 + 168 х 50 + 172 х 56 + 164 х 55 + 178 х 65 = 47972

Коэффициент корреляции определяем по формуле:

100413 0322 26 Проблемы статистики 3;

100413 0322 27 Проблемы статистики 30,8

На основании полученного значения коэффициента линейной корреляции можно сделать вывод, что связь между коррелируемыми признаками сильная, положительная.

Уравнение регрессии, прогнозирующее У по Х, имеет вид:

100413 0322 28 Проблемы статистики 3,

где А и В – оценки параметров регрессии.

Вычисляем:

100413 0322 29 Проблемы статистики 3; 100413 0322 30 Проблемы статистики 3170,4;

100413 0322 31 Проблемы статистики 3; 100413 0322 32 Проблемы статистики 356,2

100413 0322 33 Проблемы статистики 3; 100413 0322 34 Проблемы статистики 3 0,836

А = 56,2 – 0,836 х 170,4 = -86,254

Таким образом, получаем уравнение регрессии:

100413 0322 35 Проблемы статистики 3

Ответ: r = 0,8, т.е. данная положительная связь между показателями роста и массы тела членов семьи является достоверно сильной. Уравнение регрессии 100413 0322 36 Проблемы статистики 3.

 

Задача 38

Используя стандартизованные показатели, сравните распространенность заболевания различных возрастных групп двух регионов:

Возрастные группы 

1-й регион 

2-й регион 

Всего

обследовано

Из них

больных

Всего

обследовано

Из них

больных

16-25 лет 

106 

31 

65 

29 

 

Продолжение таблицы

Возрастные группы 

1-й регион 

2-й регион 

Всего

обследовано

Из них

больных

Всего

обследовано

Из них

больных

26-35 лет 

97 

18 

65 

26 

36-45 лет 

85 

25 

75 

29 

46-55 лет 

76 

26 

87 

23 

 

Решение:

На первом этапе стандартизации определяем заболеваемость в регионах 1 и 2 в различных возрастных группах: число заболевших данного возраста делим на число обследованных данного возраста и умножаем на 100. Результаты расчетов представлены в таблице 1.

 

Таблица 1 – Первый этап определения стандартизованных показателей

Возрастные группы

1-й регион 

2-й регион 

1-й этап 

Всего

обследовано

Из них

больных

Всего

обследовано

Из них

больных

Регион 1

Регион 2 

16-25 лет 

106 

31 

65 

29 

29,2 

44,6 

26-35 лет 

97 

18 

65 

26 

18,6 

40 

36-45 лет

85 

25 

75 

29 

29,4 

38,7 

46-55 лет 

76 

26 

87 

23 

34,2 

26,4 

Всего 

364 

100 

292 

107 

27,5 

36,6 

 

Второй этап. Определение стандарта.

За стандарт принимаем суммарную численность больных двух регионов в каждой возрастной группе и в целом.

Третий этап.

Рассчитываем «ожидаемые» величины (число больных) в каждой группе стандарта.

Регион 1:

(29,2 х 60) / 100 = 17,5;

(18,6 х 44) / 100 = 8,2;

(29,4 х 54) / 100 = 15,9;

(34,2 х 49) / 100 = 16,8.

Регион 2:

(44,6 х 60) / 100 = 26,8;

<

(40 х 44) / 100 = 17,6;

(38,7 х 54) / 100 = 20,9;

(26,4 х 49) / 100 = 12,9.

Результаты расчетов по этапам 2 и 3 представлены в таблице 2.

 

Таблица 2 – Второй и третий этап определения стандартизованных

показателей

Возрастные группы

1-й регион 

2-й регион 

2-й этап 

3-й этап 

Всего

обследовано

Из них

больных

Всего

обследовано

Из них

больных

Стандарт (групповой)

Регион 1

Регион 2

16-25 лет 

106 

31 

65 

29 

60

17,5

26,8

26-35 лет 

97 

18 

65 

26 

44

8,2

17,6

36-45 лет 

85 

25 

75 

29 

54

15,9

20,9

46-55 лет 

76 

26 

87 

23 

49

16,8

12,9

Всего

364 

100 

292 

107 

207

58,4

78,2

 

Четвертый этап. Вычисление стандартизованных показателей.

Суммировав абсолютные ожидаемые числа больных всех возрастных групп в регионах 1 и 2, можно рассчитать и для них стандартизованные показатели. Из 207 больных в регионе 1 «ожидаемое» число заболевших составило 58,4, на основании чего вычисляем показатель распространенности заболевания:

Х1 = (58,4 х 100) / 207 = 28,2%

В регионе 2:

Х2 = (78,2 х 100) / 207 = 37,8%

Таким образом, возникает предположение, что при однородном составе больных в обоих регионах распространенность заболевания оказалась бы выше в регионе 2.

Ответ: Стандартизованный показатель распространенности заболевания для региона 1 равен 28,2%, для региона 2 — 37,8%.

 

Задача 48

Организовать статистическое исследование по месту работы о влиянии расположения рабочего места на распространенность заболеваний верхних дыхательных путей.

Решение:

На первом этапе были выбраны больничные листки работников, на втором этапе осуществлен сбор материала о расположении рабочего места.

Цель: выявить влияние расположения рабочего места на распространенность заболеваний верхних дыхательных путей.

Объект исследования – работники трех отделов. Объем исследования – 165 человек. Вид и сроки исследования – текущее, в течение года. Способ проведения – сплошное исследование. Составление и разработка анкеты.

Разработка макетов таблиц и сводка:

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Распространенность заболеваний верхних дыхательных

путей среди работников первого отдела

Расположение рабочего места

Абсолютные значения 

Число заболевших

Доля заболевших (%)

около кондиционера 

19 

12 

33,3 

в центре помещения 

17 

8 

22,2 

Итого: 

36 

20 

55,5 

 

Таблица 4 – Распространенность заболеваний верхних дыхательных

путей среди работников второго отдела

Расположение рабочего места

Абсолютные значения 

Число заболевших

Доля заболевших (%)

около кондиционера 

39 

19 

30,2 

в центре помещения 

24 

4 

6,3 

Итого: 

63 

23 

36,5 

 

Таблица 5 – Распространенность заболеваний верхних дыхательных

путей среди работников третьего отдела

Расположение рабочего места

Абсолютные значения 

Число заболевших

Доля заболевших (%)

около кондиционера 

41 

24 

36,4 

в центре помещения 

25 

15 

22,7 

Итого: 

66 

39 

59,1 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 6 – Распространенность заболеваний верхних дыхательных путей

при различном расположении рабочего места

Заболевания верхних дыхательных путей среди работников

Расположение рабочего места 

Всего 

Доля (%) 

около

кондиционера

в центре

помещения

первый отдел

12 

33,3 

8 

22,2 

20

55,5 

второй отдел 

19 

30,2 

4 

6,3 

23 

36,5 

третий отдел 

24 

36,4 

15 

22,7 

39 

59,1 

Итого: 

55 

99,9 

27 

51,2 

82 

151,1 

 

Анализ результатов исследования.

Расположение рабочего места влияет на распространенность заболеваний верхних дыхательных путей. Число заболевших, сидевших около кондиционера в первом отделе составило 33,3%, во втором – 30,2%, в третьем – 36,4%. Обратная зависимость отмечена среди тех, кто сидел в центре помещения: среди работников первого отдела – 22,2%, второго отдела – 6,3%, третьего отдела – 22,7%. В целом, общее количество заболевших составило 82 человека. Количество заболевших, сидящих около кондиционера составило 99,9%, сидевших в центре помещения – 51,2%.

Выводы:

1) Оценка распространенности заболеваний верхних дыхательных путей зависит от расположения рабочего места. Это необходимо учитывать при последующих статистических исследованиях, связанных с оценкой распространенности заболеваний.

2) Среди всех работников, не зависимо от места работы, наибольшее число заболевших составили работники, сидящие около кондиционера – 99,9%.

3) Руководству отделов необходимо выработать меры, направленные на улучшение условий труда работающих.

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.66MB | MySQL:120 | 1,618sec