Проблемы статистики 34

<

100713 0155 1 Проблемы статистики 34Задача 1

Произвести анализ 15 самых надежных среди малых и средних коммерческих банков одного из регионов применяя метод группировок.

№ банка 

Капитал 

Работающие активы

Уставный капитал 

1 

18758 

10500 

1824 

2 

19942 

19850 

17469 

3 

5897 

2447 

1998 

4 

59256 

43587 

2100 

5 

25007 

29862 

21089 

6 

47719 

98468 

18684 

7 

24236 

25595 

5265 

8 

7782 

6154 

2227 

9 

38290 

79794 

67999 

10

10276 

10099 

3484 

11 

35662 

30005 

13594 

12 

20702 

21165 

8973 

13 

8153 

16663 

2245 

14 

10215 

9115 

9063 

15 

23459 

31717 

3572 

 

В качестве группировочных признаков выберите уставный капитал, образуя 4 группы банков с равными интервалами.

По каждой группе посчитать:

  1. число банков
  2. работающие активы, уставный капитал
  3. в среднем на один банк капитал и работающие активы

Результаты расчетов сведите в таблицу.

Сделайте выводы.

РЕШЕНИЕ

1. Определим размах вариации по формуле:

R = Хmax – Хmin = 21089 – 1824 = 19265

2. Определим величину интервала

i = R/4 = 4816,25

3. Строим вспомогательную таблицу:

Таблица 2- Вспомогательная таблица группировки банков по уставному капиталу

Группа предприятия

Номер банка

Уставный капитал 

Капитал 

Работающие активы 

I

1824 – 6640.25

1 

1824 

18758 

10500 

3 

1998 

5897

2447

4 

2100 

59256

43587

8 

2227 

7782

6154

13 

2245 

8153

16663 

10 

3484 

10276

10099

15 

3572 

23459 

31717 

7 

5265 

24236

25595

II

6640.25 – 11456.5 

9 

6799 

38290 

79794 

12 

8973 

20702 

21165 

14 

9063 

10215 

9115 

III

11456.5 – 16272.75 

11

13594

35662

30005

IV

16272.75– 21089 

6 

18684 

47719 

98468 

2 

17469 

19942 

19850 

5 

21089 

25007 

29862 

å

 

118386

355354

 

 

По каждой группе банков произведем расчет число банков, работающие активы, уставный капитал, в среднем на один банк капитал и работающие активы, используя формула для расчета среднего значения признака по формуле:

100713 0155 2 Проблемы статистики 34

Таблица 3 – Расчеты по каждой сгруппированной группе банков числа банков, работающих активов, уставного капитала, в среднем на один банк капитал и работающие активы

Группа предприятия 

Число банков, n

Величина уставного капитала

Капитал 

Работающие активы 

I

1824 – 6640.25 

8

22715 

157817

146762

Средняя величина на группу 

 

2839,375 

19727,125 

18345,25 

II

6640.25 – 11456.5 

3 

24835 

69207 

110074 

Средняя величина на группу 

 

8278,333 

23069 

36691,333 

III

11456.5 – 16272.75 

1 

13594 

35662 

30005 

Средняя величина на группу 

 

13594 

35662

30005 

IV

16272.75– 21089 

3 

57242 

92668 

148180 

Средняя величина на группу 

 

19080,667 

30889,333 

49393,333 

å

15 

118386 

355354 

435021 

 

Вывод: Как видим в данной группе наибольшее количество составляют малые банки – 8, их средний капитал составляет 2839,375 тыс. руб., у этой группы самые наименьшие величины среднего значения работающих активов – 18345,25 тыс. руб., и наименьшее значение капитала – 19727,125 тыс. руб., наименьшее число банков в 3-ей группе – 1 банк, в двух остальных группах – 2-й и 4-й по три банка. Наибольшее значение среднего уставного капитала у 4-й группы – 19080,667 тыс. руб., у них же и большая величина капитала –30889,333 тыс. руб., и работающих активов – 49393,333 тыс. руб.

Таким образом, чем крупнее банк, и чем больше него величина уставного капитала, тем больше у него величина как работающих активов, так и капитала.

 

 

 

Задача 2

 

Производственная деятельность одного из отделений корпорации за месяц характеризуется следующими данными.

Предприятие 

Общие затраты на производство, тыс. руб.

Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп.

1 

2540,2 

74 

2 

7151,4 

72 

3 

8405,6 

76 

4 

2115,3 

77 

 

1. Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отделению.

2. Укажите какие виды средних нужно применять для вычисления этих показателей.

РЕШЕНИЕ

Для вычисления данных показателей следует использовать форму арифметической взвешенной:

100713 0155 3 Проблемы статистики 34руб

где хi – общие затраты на производство, тыс. руб.

yi – затраты на 1 руб произведенной продукции, руб.

Можно также найти рассчитываемый показатель и как среднее арифметическое:

100713 0155 4 Проблемы статистики 34

Можно также рассчитать по формуле средней и геометрической

100713 0155 5 Проблемы статистики 34

 

По формуле средней квадратичной

100713 0155 6 Проблемы статистики 34

По формуле гармонической взвешенной

100713 0155 7 Проблемы статистики 34

Как видим, все рассчитанные средние величины отличаются от рассчитанной арифметической взвешенной и средней гармонической взвешенной на +0,1, при расчете которых учитываются общие затраты на производство.

Следовательно, более точные и верные результаты получены при расчете по формуле арифметической взвешенной и гармонической взвешенной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Задача 3

 

Производство маргариновой продукции в области характеризуется следующими данными

Годы 

1994 

<

1995 

1996 

1997 

1998

Маргариновая продукция, тыс. тонн 

64,8 

65,60 

69,9 

74,1 

79,6 

 

Для анализа динамики маргариновой продукции вычислите:

1. абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам (цепные) и к базисному 1994 году, абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные сведите в таблицу.

2. средний уровень ряда

3. среднегодовой темп роста

Представьте динамику производства маргариновой продукции на графике.

 

РЕШЕНИЕ

1. Абсолютный прирост определяется по формуле: (млн. руб.)

А= yi – y0

А= yi – yi-1

2. Темп роста определяется по формуле: (%)

Трб = (yi / y0) *100

Трц = (yi / yi-1)*100

3. Темп прироста определяется по формуле: (%)

Тnрб = Трб –100%:

Тnрц = Трц – 100%

4. Средний абсолютный прирост:

100713 0155 8 Проблемы статистики 34

yn – конечный уровень динамического ряда;

y0 – начальный уровень динамического ряда;

n – число цепных абсолютных приростов.

5. Среднегодовой темп роста:

100713 0155 9 Проблемы статистики 34

6. Среднегодовой темп прироста:

100713 0155 10 Проблемы статистики 34

3) Абсолютное содержание 1% прироста (тыс . тонн):

А = Aiц / Трiц

4) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

100713 0155 11 Проблемы статистики 34

Полученные данные сведем в таблицу

 

Таблица 4– Результаты расчетов анализа динамики маргариновой продукции

Показатели 

Годы 

1994 

1995 

1996 

1997 

1998 

1. Производство промышленной продукции, млн. руб. 

64,8 

65,60 

69,9 

74,1 

79,6 

2. Абсолютный прирост 

 

       

Aib

 

0,8 

+5,1 

+9,3 

+14,8 

Aiц

 

0,8 

+4,3 

+4,2 

+5,5

3. Темп роста 

 

       

Трib

 

101,2

107,9

114,4

122,8

Трiц

 

101,2

106,6

106

107,4 

4. Темп прироста

 

       

Тпib

 

1,2

7,9

14,4

22,8

Тпiц

 

1,2

6,6

6

7,4

5. Значение 1% прироста 

 

0,648

0,656

0,699

0,796

Представим динамику производства маргариновой продукции на графике

100713 0155 12 Проблемы статистики 34

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

 

По себестоимости и объему продукции двух заводов отрасли характеризуют следующие данные

№ завода

 

Изделия 

Себестоимость единицы изделия, руб.

Выработано продукции, тыс.ед. 

Базисный период 

Отчетный период 

Базисный период 

Отчетный период 

1 

«А» 

10 

9 

700 

600 

«Б» 

50 

45 

300 

400 

2 

«А» 

8 

7 

500 

800 

 

1. На основании приведенных данных для завода № 1 вычислите:

– общий индекс себестоимости;

– общий индекс физического объема продукции;

– общий индекс затрат на продукцию;

– показать взаимосвязь между этими индексами.

2. Для двух заводов вместе (по изделию «А») вычислите индексы себестоимости: переменного состава; постоянного состава; структурного сдвига.

Объяснить разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава

 

РЕШЕНИЕ

Для вычисления составим вспомогательную таблицу 5.

 

Таблица 5 – Вспомогательная таблица

Изделия завода № 1 

Себестоимость единицы продукции

Выработано продукции, тыс. ед

Себестоимость всего объема выработки

Условные величины

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

 

q1 p0

 

q0 p1

 

p0

p1

q0

q1

q0 p0

q1 p1

«А» 

10 

9 

700 

600 

7000

5400

6300

6000

«Б» 

50 

45 

300 

400 

15000

18000

13500

20000

Всего

       

22000

23400

18800

26000

 

Рассчитаем общие индексы физического объема продукции:

по формуле Ласпейреса

100713 0155 13 Проблемы статистики 34

по формуле Пааше

100713 0155 14 Проблемы статистики 34

по формуле Фишера

100713 0155 15 Проблемы статистики 34

Таким образом, в отчетный период по сравнению с базовым в целом наблюдается снижение объемов физического объема продукции в натуральном выражении на 14,5% – по формуле Ласпейреса, на 10% по формуле Паше. Общий индекс физического объема равен 0,877, что говорит о снижении физического объема продукции в отчетном году по сравнению с базисным на 12,3%.

Определим значения сводных индексов себестоимости продукции

100713 0155 16 Проблемы статистики 34 или 118,2%


100713 0155 17 Проблемы статистики 34или 124,5%

100713 0155 18 Проблемы статистики 34 или 121,3%

Следовательно, в отчетном году наблюдается рост себестоимости на весь объем выпускаемых изделий по формуле Ласпейреса на 18,2%, по формуле Пааше – на 24,5% и на 21,3% по формуле Фишера. Соответственно, изменилась и величина затрат на продукцию за счет роста себестоимости всего объема выпускаемого продукции.

Сводный индекс затрат на продукцию равен

100713 0155 19 Проблемы статистики 34 или 106,4%

100713 0155 20 Проблемы статистики 34 или 106,4%

Таким образом, общий индекс затрат равный 1,064 определяет что величина затрат на продукцию вырос на 6,4%.

2. Рассчитаем для двух заводов вместе (по изделию А) индексы себестоимости переменного состава, постоянного состава; структурного сдвига.

Составим вспомогательную таблицу

 

Таблица 6 – Вспомогательная таблица

Изделия завода № 1

Себестоимость единицы продукции

Выработано продукции, тыс. ед

Себестоимость всего объема выработки

Удельные веса,

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

Базисный период

Отчетный период

Базисный период. d0

Отчетный период

d1

 

p0

p1

q0

q1

q0 p0

q1 p1

«А» 

10 

9 

700 

600 

7000 

5400 

0,64

0,49

«А»

8 

7 

500 

800 

4000

5600

0,36

0,51

Всего

       

11000

11000

100

100

 

а) индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах. Расчет ведем по формуле, в которой в качестве весов используются удельные веса единиц совокупности в общей численности совокупности – d.

100713 0155 21 Проблемы статистики 34

б) индекс постоянного состава строится как отношение взвешенных величин постоянного состава. Расчет также ведем с помощью удельных весов единиц совокупности в общей численности совокупности – d:

100713 0155 22 Проблемы статистики 34

 

в) индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику среднего уровня признака по формуле

100713 0155 23 Проблемы статистики 34

 

Разницу между величиной индекса переменного и постоянного состава можно объяснить тем, что индекс переменного состава равнее отношению средних уровней индексируемых величин отчетного и базисного периода и отражает не только изменение усредняемого показателя, но и изменение состава данной совокупности, а индекс постоянного состава отражает изолированное действие признака.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

 

  1. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 1971.
  2. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996.
  3. Общая теория статистики/ Под ред. И.Н. Елисеевой. –М.: Финансы и статистика, 2000.
  4. Статистика: Курс лекций/Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионина В.Г./-М.: ИНФРА-М, 2002.
  5. Теория статистики/ Под ред. Р.А. Шмоиловой.–М.: Финансы и статистика, 2002

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.46MB | MySQL:124 | 2,092sec