Проблемы статистики 38

<

100713 0242 1 Проблемы статистики 38 ЗАДАЧА 1

 

Для выявления зависимости между уровнем издержек обращения и объемом розничного товарооборота сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами.

Данные о розничном товарооборота и величине издержек обращения по магазинам торга приведены в таблице.

Таблица 1

Исходные данные

№ магазина

Объем розничного товарооборота, млн. руб.

Издержки обращения, млн. руб.

№ магазина

Объем розничного товарооборота, млн. руб.

Издержки обращения, млн. руб.

1 

642 

44,7 

11 

570 

38,9 

2 

562 

36,6 

12 

472 

28,6 

3 

825 

46,6 

13 

278 

18,2 

4 

463 

38,8 

14 

665 

39,0 

5 

245 

15,1 

15 

736 

37,8 

6 

392 

27,4 

16 

590 

37,3 

7 

511 

30,9 

17 

383 

24,7 

8 

404 

29,5 

18 

560 

29,0 

9 

200 

16,7 

19 

695

40,0 

10 

425 

37,2 

20 

580 

36,5 

 

 

По каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте:

  1. число магазинов;
  2. объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;
  3. сумму издержек обращения – всего и в среднем на один магазин;
  4. относительный уровень издержек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме товарооборота).

Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте выводы.

 

РЕШЕНИЕ

 

  1. Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения сгруппируем предприятия торговли по объему розничного товарооборота

Определим размах вариации по формуле:

R = Хmax – Хmin = 825 – 200 = 625

Определим величину интервала

i = R/5 = 125

Таблица 2

 

Группа магазинов

№ магазина

Объем розничного товарооборота, млн. руб.

Издержки обращения, млн. руб.

I

200 – 325 

9

200

16,2

5

245

15,1

13

278

18,2

II

325 – 450 

17

383

24,7

6

392

27,4

8

404

29,5

10

425

37,2

III

450 – 575

4 

463 

38,8 

12 

472 

28,6 

7 

511 

30,9 

18 

560 

29,0 

2 

562 

36,6 

11 

570 

38,9 

 

Продолжение табл. 2

Группа предприятий

№ магазина

Объем розничного товарооборота, млн. руб.

Издержки обращения, млн. руб.

IV

575 – 700

20 

580 

36,5 

1

642

44,7

14

665

39,0

16

590

37,3

19 

695 

40,0 

 

V

700– 825 

15

736

37,8

3

825

46,6

 

3. Строим таблицу:

Таблица 3

Группа магазинов

Кол-во значений признака (частота) 

Объем розничного товарооборота, млн. руб.

Издержки обращения

 

Удельный вес издержки/ товарооборот

Всего 

Среднее значение 

Всего 

Среднее значение 

I

3 

723 

241 

50

16,5

0,069

II

4 

1604

401

118,8

29,7

0,074

III

6 

3138

523

202,8

33,8

0,065

IV

5 

3172

634,4

197,5

39,5

0,062

V

2 

1561

780,5

84,4

42,2

0,054

ИТОГО

 

10198 

509,8 

653,5 

32,675 

0,064

 

Таким образом, в первой группе магазинов общий объем розничного товарооборота минимален – всего 723 млн. руб., издержки обращения составляют 6,9%. В последней, максимальный общий объем розничного товарооборота относится к четвертой группе магазинов и он составляет 3172 млн. руб., а удельный вес издержек обращения составил 6,2%. Наименьший удельный вес издержек обращения можно отметить в пятой группе, а наибольшая величина издержек относиться ко второй группе.

ЗАДАЧА 2

 

Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода:

а) за январь;

б) за февраль;

Сравните полученные показатели.

Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода за январь и февраль характеризуется данными, приведенными в таблице.

 

Таблица 4

Цех 

январь

февраль

средняя выработка за смену одним рабочим, деталей

 

число

рабочих 

средняя выработка за смену одним рабочим, деталей

изготовлено деталей за смену всеми рабочими, шт 

1 

30 

70 

<

33 

2343 

2 

40 

80 

41 

3280 

3 

35 

50 

36 

1944 

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Определим среднюю выработку на одного рабочего в день в целом по фирме в январе по формуле арифметической взвешенной (весом выступает средняя выработка за смену одним рабочим)

100713 0242 2 Проблемы статистики 38

Получаем,

100713 0242 3 Проблемы статистики 38

 

 

Для расчета средней выработки деталей на одного рабочего по трем цехам завода в феврале используем формулу гармонической взвешенной

100713 0242 4 Проблемы статистики 38

100713 0242 5 Проблемы статистики 38

2. Для сравнении полученных результатов определим на сколько процентов уменьшилась средняя выработка на одного рабочего в день в феврале по сравнению с январем

определяем по формуле

100713 0242 6 Проблемы статистики 38

Таким образом, во втором квартале средняя выработка на одного рабочего увеличилась на 5,7% или в абсолютном выражении на 2 детали больше.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 3

 

 

Производство телевизоров цветного изображения характеризуется следующими данными:

Годы выпуска 

Выпуск млн. шт.

первый 

0,6 

второй 

2,3 

третий 

2,7 

четвертый 

3,1 

пятый 

3,4 

шестой 

3,6 

седьмой 

4,0 

 

Для оценки динамики производства телевизоров цветного изображения за анализируемый период вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к базисному году; абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство телевизоров;

3) среднегодовой абсолютный прирост производства телевизоров;

4) среднегодовые темпы роста и прироста телевизоров. Сравните полученные показатели. Изобразите производство телевизоров за анализируемый период на графике.

 

РЕШЕНИЕ

Абсолютный прирост рассчитывается по формулам:

Цепные 100713 0242 7 Проблемы статистики 38

Базисные 100713 0242 8 Проблемы статистики 38

Полученные расчеты сведем в вспомогательную таблицу

 

 

Темп роста равен:

Цепные 100713 0242 9 Проблемы статистики 38100%

Базисные 100713 0242 10 Проблемы статистики 38100%

Темп прироста определяется:

Тnрб = Трб –100%:

Тnрц = Трц – 100%

Абсолютное значение 1% прироста:

100713 0242 11 Проблемы статистики 38

Полученные результаты сведем в таблицу.

Показатели 

первый

второй

третий

четвертый

пятый

шестой

четвертый

1. Производство телевизоров, млн. шт.

0,6 

2,3 

2,7 

3,1 

3,4 

3,6 

4,0 

2. Абсолютный прирост

             

Yц

+1,7

+0,4 

+0,4 

+0,3 

+0,2 

+0,4 

+1,7 

+2,1 

+2,5 

+2,8 

+3,0 

+3,4 

3. Темп роста

             

Тц

+383,3 

+117,4

+114,8

+109,7

+105,9

+111,1

Тб

+383,3

+450

+516,7

+566,7

600

+666,7

4. Темп прироста

             

Тпib

+283,3

+17,4

+14,8

+9,7

+5,9

+11,1

Тпiц

+283,3

+350

+416,7

+566,7

+500

+566,7

5. Значение 1% прироста

 

0,006

0,023

0,027

+0,031

+0,034

0,036

 

 

Рассчитаем среднегодовое производство телевизоров цветного изображения.

Так как в условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряд исчисляется по формуле средней арифметической простой, т.е. средний уровень данного ряда равен сумме уровней ряда, поделенное на их число:

 

100713 0242 12 Проблемы статистики 38млн.шт.

 

Рассчитаем среднегодовой темп роста и прироста производства бензина автомобильного.

Средний абсолютный прирост исчисляем делением базисного прироста на число периодов

 

100713 0242 13 Проблемы статистики 38 млн.шт.

 

Среднегодовой темп роста исчисляем по формуле:

100713 0242 14 Проблемы статистики 38

Среднегодовой темп прироста определяется:

Т
= Т –100% = 158,2%

Таким образом, наибольший темп роста телевизоров цветного изображения наблюдается на втором году по сравнению с первым. На всем промежутке исследуемого периода наблюдается стабильный рост производства, по сравнению с базовым годом максимальный рост достигнут на седьмой год и составил 4 млн. шт., что превышает объем выпуска первого года на 666,7%.

 

 

 

Изобразим производство телевизоров графически

 

100713 0242 15 Проблемы статистики 38

    
 

 

 

 

ЗАДАЧА 4

 

Вычислите:

  1. общий индекс затрат на продукцию;
  2. общий индекс физического объема продукции;
  3. общий индекс себестоимости продукции и сумму экономики (перерасхода) от снижения себестоимости продукции;
  4. покажите взаимосвязь между полученными индексами.

 

Изделие 

Себестоимость единицы продукции

Выработано продукции, тыс. шт

базисный

отчетный

базисный

отчетный

ИМ-2

12

10

40

50

ВТ-1

10

8

60

80

 

 

РЕШЕНИЕ

Составим вспомогательную таблицу

 

 

 

Вид 

базисный

отчетный

Произведение

Индексы 

Выработано продукции, q0

Себестоимость единицы продукции, p0

Выработано продукции, q1

Выработано продукции а, p1

 

 

 

 

q0* p0

 

 

 

 

q1* p1

 

 

 

 

iq=q1/q0

 

 

 

 

    ip=p1/p0

 

 

 

 

q1* p0

ИМ-2

40

12

50

10

480

600

1,25

0,833

600

ВТ-1

60

10

80

8

600

640

1,333

0,8

800

ИТОГО 

1080

1240

1400

 

 

 

 

 

Рассчитаем общий индекс затрат на продукцию, общий индекс физического объема продукции и общий индекс себестоимости продукции:

100713 0242 16 Проблемы статистики 38

 

Рассчитаем абсолютные изменения себестоимости за счет физических объемов и за счет изменения затрат на продукцию:

100713 0242 17 Проблемы статистики 38

Таким образом, общая себестоимость выпущенной продукции за исследуемый период увеличилась на 160 тыс. руб., в том числе за счет изменения физического объема выпуска продукции на 320 тыс. руб. и отрицательный вклад внесло снижение себестоимости единицы продукции на -160 тыс. руб.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы.–М: Статистика, 1977
  2. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 2002.
  3. Елисеева И.И. Моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 2003.
  4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
  5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. -М.: ИНФРА-М, 2002
  6. Кривенкова Л.Н., Юзбашев М.М. Область существования показателей вариации и ее применение // Вестник статистики. – 1991. — №6. – С.66-70
  7. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 23.09MB | MySQL:124 | 2,513sec