<

ЗАДАЧА 1

 

Для выявления зависимости между уровнем издержек обращения и объемом розничного товарооборота сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота сгруппируйте магазины по размеру розничного товарооборота, образовав пять групп с равными интервалами.

Данные о розничном товарооборота и величине издержек обращения по магазинам торга приведены в таблице.

Таблица 1

Исходные данные

 

 

По каждой группе и в целом по совокупности магазинов подсчитайте:

1. число магазинов;
   
2. объем товарооборота – всего и в среднем на один магазин;
   
3. сумму издержек обращения – всего и в среднем на один магазин;
   
4. относительный уровень издержек обращения (удельный вес издержек обращения в объеме товарооборота).
   

Результаты представьте в групповой таблице. Сделайте выводы.

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Для выявления зависимости между объемом розничного товарооборота и издержками обращения сгруппируем предприятия торговли по объему розничного товарооборота
   

Определим размах вариации по формуле:

R = Х_max – Х_min = 825 – 200 = 625

Определим величину интервала

i = R/5 = 125

Таблица 2

 

 

Продолжение табл. 2

 

3. Строим таблицу:

Таблица 3

 

Таким образом, в первой группе магазинов общий объем розничного товарооборота минимален – всего 723 млн. руб., издержки обращения составляют 6,9%. В последней, максимальный общий объем розничного товарооборота относится к четвертой группе магазинов и он составляет 3172 млн. руб., а удельный вес издержек обращения составил 6,2%. Наименьший удельный вес издержек обращения можно отметить в пятой группе, а наибольшая величина издержек относиться ко второй группе.

ЗАДАЧА 2

 

Вычислите среднюю выработку деталей на одного рабочего по трем цехам завода:

а) за январь;

б) за февраль;

Сравните полученные показатели.

Выработка одноименных деталей за смену рабочими трех цехов завода за январь и февраль характеризуется данными, приведенными в таблице.

 

Таблица 4

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Определим среднюю выработку на одного рабочего в день в целом по фирме в январе по формуле арифметической взвешенной (весом выступает средняя выработка за смену одним рабочим)

Получаем,

 

 

Для расчета средней выработки деталей на одного рабочего по трем цехам завода в феврале используем формулу гармонической взвешенной

2. Для сравнении полученных результатов определим на сколько процентов уменьшилась средняя выработка на одного рабочего в день в феврале по сравнению с январем

определяем по формуле

Таким образом, во втором квартале средняя выработка на одного рабочего увеличилась на 5,7% или в абсолютном выражении на 2 детали больше.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 3

 

 

Производство телевизоров цветного изображения характеризуется следующими данными:

 

Для оценки динамики производства телевизоров цветного изображения за анализируемый период вычислите:

1) абсолютные приросты, темпы роста и темпы прироста по годам и к базисному году; абсолютное содержание 1% прироста. Полученные данные представьте в таблице;

2) среднегодовое производство телевизоров;

3) среднегодовой абсолютный прирост производства телевизоров;

4) среднегодовые темпы роста и прироста телевизоров. Сравните полученные показатели. Изобразите производство телевизоров за анализируемый период на графике.

 

РЕШЕНИЕ

Абсолютный прирост рассчитывается по формулам:

Цепные

Базисные

Полученные расчеты сведем в вспомогательную таблицу

 

 

Темп роста равен:

Цепные 100%

Базисные 100%

Темп прироста определяется:

Т_nрб = Т_рб –100%:

Т_nрц = Т_рц – 100%

Абсолютное значение 1% прироста:

Полученные результаты сведем в таблицу.

 

 

Рассчитаем среднегодовое производство телевизоров цветного изображения.

Так как в условии задачи дан интервальный динамический ряд, поэтому средний уровень ряд исчисляется по формуле средней арифметической простой, т.е. средний уровень данного ряда равен сумме уровней ряда, поделенное на их число:

 

млн.шт.

 

Рассчитаем среднегодовой темп роста и прироста производства бензина автомобильного.

Средний абсолютный прирост исчисляем делением базисного прироста на число периодов

 

млн.шт.

 

Среднегодовой темп роста исчисляем по формуле:

Среднегодовой темп прироста определяется:

Т
= Т –100% = 158,2%

Таким образом, наибольший темп роста телевизоров цветного изображения наблюдается на втором году по сравнению с первым. На всем промежутке исследуемого периода наблюдается стабильный рост производства, по сравнению с базовым годом максимальный рост достигнут на седьмой год и составил 4 млн. шт., что превышает объем выпуска первого года на 666,7%.

 

 

 

Изобразим производство телевизоров графически

 

    
 

 

 

 

ЗАДАЧА 4

 

Вычислите:

1. общий индекс затрат на продукцию;
   
2. общий индекс физического объема продукции;
   
3. общий индекс себестоимости продукции и сумму экономики (перерасхода) от снижения себестоимости продукции;
   
4. покажите взаимосвязь между полученными индексами.
   

 

 

РЕШЕНИЕ

Составим вспомогательную таблицу

 

 

 

 

 

Рассчитаем общий индекс затрат на продукцию, общий индекс физического объема продукции и общий индекс себестоимости продукции:

 

Рассчитаем абсолютные изменения себестоимости за счет физических объемов и за счет изменения затрат на продукцию:

Таким образом, общая себестоимость выпущенной продукции за исследуемый период увеличилась на 160 тыс. руб., в том числе за счет изменения физического объема выпуска продукции на 320 тыс. руб. и отрицательный вклад внесло снижение себестоимости единицы продукции на -160 тыс. руб.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы.–М: Статистика, 1977
   
2. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 2002.
   
3. Елисеева И.И. Моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 2003.
   
4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
   
5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. -М.: ИНФРА-М, 2002
   
6. Кривенкова Л.Н., Юзбашев М.М. Область существования показателей вариации и ее применение // Вестник статистики. – 1991. — №6. – С.66-70
   
7. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<