Проблемы статистики 39 » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Проблемы статистики 39

<

100713 0254 1 Проблемы статистики 39 ЗАДАНИЕ 1

 

1. Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость студентов от посещаемости учебных занятий и занятости во внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите вид статистической таблицы, подлежащее и сказуемое.

 

РЕШЕНИЕ

 

Зависимость успеваемости студентов от общей занятости студентов

Общая занятость студентов

Успеваемость студентов 

Неудовл. 

Удовл. 

Хорош. 

Отлич. 

Посещаемость занятий 

       

Занятость студентов во внеучебной деятельности

       

 

Подлежащее – общая занятость студентов, разделено на группы по двум признакам: «Посещаемость занятий» и «Занятость студентов во внеучебной деятельности.»

Сказуемое – Успеваемость студентов.

Данная таблица – комбинационная, так как подлежащее разделено на группы по признакам.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 2

 

Предприятие в изучаемом году план производства выполнило на 106%. По сравнению с прошлым годом прирост производства составил продукции составил 11,3%. Определите плановое задание по выпуску продукции по сравнению с прошлым годом.

 

РЕШЕНИЕ

Знание того, что предприятие в изучаемом году план производства выполнило на 106%, позволяет определить индекс планового объема производства:

iпл.пр-ва = 1,06

Так как известно, что по сравнению с прошлым годом прирост производства составил продукции составил 11,3%.

iпр. .пр-ва = 1,113

Для определения планового задания по выпуску продукции по сравнению с прошлым годом необходимо рассчитать общий индекс планового производства по формуле:

I пл = iпл.пр-ва
iпр. .пр-ва = 1,17978

Таким образом, плановое задание по выпуску продукции в выросло по сравнению с базовым годом на 17,978%

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 3

 

Распределение предприятия по размеру прибыли характеризуется следующими данными:

Группа предприятия по размеру прибыли, тыс. руб.

 

менее 30 

 

30– 50 

 

50– 70 

 

70 и выше

Количество предприятия

10

55

30

5

 

Определите среднюю прибыль, приходящуюся на одно предприятие, моду, медиану и среднее линейное отклонение.

 

РЕШЕНИЕ

1. Построение вариационного ряда

Группа предприятий по размеру прибыли

Число предприятий

Накопленные частоты

(S)

Середина интервала (x)

 

xf 

 

 

Величина (f)

в % к итогу (ω)

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

менее 30

10

10

10

20

200

200

30–50

55

55

65

40

2200

2200

50– 70

30

30

95

60

1800

1800

70 и выше

5

5

100

80

400

400

Итого 

100

100

4600

4600

 

2. Далее рассчитаем среднюю величины прибыли предприятия (100713 0254 2 Проблемы статистики 39), используя в качестве весов частоты распределения (f), используя промежуточные расчеты таблицы

100713 0254 3 Проблемы статистики 39тыс. руб.

Таким образом, получен средняя величина прибыли предприятий.

2. Рассчитаем моду.

В интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

100713 0254 4 Проблемы статистики 39

где

100713 0254 5 Проблемы статистики 39– нижняя граница модального интервала:

100713 0254 6 Проблемы статистики 39– величина модального интервала;

100713 0254 7 Проблемы статистики 39,100713 0254 8 Проблемы статистики 39 , 100713 0254 9 Проблемы статистики 39– частоты (частости) соответственно модального, домодального и послемодального интервалов.

Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту (частость). В нашей задаче – это второй интервал.

Рассчитаем моду

100713 0254 10 Проблемы статистики 39тыс. руб.

Таким образом, наиболее часто встречающийся прибыль предприятия равна 43 тыс. руб.

3. Рассчитаем медиану.

В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

100713 0254 11 Проблемы статистики 39

где 100713 0254 12 Проблемы статистики 39 – начало медианного интервала;

100713 0254 13 Проблемы статистики 39 – величина медианного интервала

100713 0254 14 Проблемы статистики 39 – общая сумма частот медианного интервала;

100713 0254 15 Проблемы статистики 39 – сумма накопленных частот в домедианном интервале.

Медианный интервал – это интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для его определения необходимо подсчитать сумму накопленных частот до числа, превышающего половину совокупности.

По данным гр. 4 вспомогательной таблицы находим интервал, сумму накопленных часто в котором превышает 50%. Это второй интервал – от 30 до 50, и является медианным.

Тогда

100713 0254 16 Проблемы статистики 39

Следовательно, половина предприятий имеет прибыль меньше 35,64 тыс. руб., а половина – больше этой величины.

4. Рассчитаем среднее линейное отклонение.

Среднее линейное отклонение вычисляется как средняя арифметическая значений отклонений вариант 100713 0254 17 Проблемы статистики 39 и 100713 0254 18 Проблемы статистики 39 (взвешенная или простая) по следующим формулам:

100713 0254 19 Проблемы статистики 39

100713 0254 20 Проблемы статистики 39

В то же время поскольку сумма отклонений значений признака от средней величины равна нулю, все отклонения берутся по модулю.

а) Находим середины интервалов100713 0254 21 Проблемы статистики 39 по исходным данным и записываем их в вспомогательную таблицу.

б) Определяем произведения значений середины интервалов 100713 0254 22 Проблемы статистики 39 на соответствующие им веса 100713 0254 23 Проблемы статистики 39 и также вносим вспомогательную таблицу

Рассчитаем среднюю величину по формуле средней арифметической взвешенной

100713 0254 24 Проблемы статистики 39тыс. руб.

в) Для расчета линейного отклонения находим абсолютные отклонения середины интервалов, принятых нами в качестве вариантов признака 100713 0254 25 Проблемы статистики 39 от средней величины 100713 0254 26 Проблемы статистики 39. Полученные результаты вносим в таблицу.

г) Вычисляем произведения отклонений 100713 0254 27 Проблемы статистики 39 на их веса 100713 0254 28 Проблемы статистики 39 и подсчитываем сумму этих произведений. Результаты вносим в таблицу

 

Составим вспомогательную таблицу

 

Группы предприятий по числу посадочных мест, единиц

100713 0254 29 Проблемы статистики 39

Удельный вес числа предприятия, %

100713 0254 30 Проблемы статистики 39

Середина интервалов

100713 0254 31 Проблемы статистики 39

 

100713 0254 32 Проблемы статистики 39

 

100713 0254 33 Проблемы статистики 39

 

100713 0254 34 Проблемы статистики 39

менее 30

<

10

20

200

26

260

30–50

55

40

2200

6

330

50– 70

30

60

1800

14

420

70 и выше

5

80

400

34

170

Итого 

100

4600

80

1180

 

д) Рассчитаем среднее линейное отклонение


100713 0254 35 Проблемы статистики 39 тыс. руб.

Полученное значение средней прибыли группы предприятий равно 100713 0254 36 Проблемы статистики 39 тыс. руб., а среднее линейное отклонение довольно велико и составило 11,8 тыс. руб., что свидетельствует о неоднородности исследуемого признака, а средняя нетипичная, так как максимальное значение признака в 4 раза больше минимального значения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 4

 

Имеются следующие данные о производстве однородной продукции по двум предприятиям за два года:

 

Предприятия 

Выработано продукции, тыс. ед. 

Затраты на производство всей продукции, тыс. руб.

Базисный год 

Изучаемый год 

Базисный год 

Изучаемый год 

№ 1 

12 

20 

48 

60 

№ 2 

16 

17 

80 

68 

 

Определите общие индексы себестоимости единицы продукции переменного, постоянного состава и структурных сдвигов. Поясните их экономический смысл.

 

РЕШЕНИЕ

 

Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:

100713 0254 37 Проблемы статистики 39

где х1, х2 – величина затрат на производство всей продукции в базисном и изучаемом годах соответственно, тыс. руб.;

f1, f2 – объем выработанной продукции в базисном и изучаемом годах соответственно, тыс. ед.

Получаем

100713 0254 38 Проблемы статистики 39

 

Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня себестоимости единицы продукции за счет влияния двух факторов:

  1. изменения затрат на производство всей продукции, тыс. руб.;
  2. структурных изменений, включающими изменение доли отдельных единиц продукции в общей их численности.

    Индекс постоянного состава (фиксированного) состава отражает средний размер изменения затрат на единицу продукции и строится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, т.е. с одними и теми же весами

    100713 0254 39 Проблемы статистики 39

    Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику средней себестоимости единицы продукции

    100713 0254 40 Проблемы статистики 39

    Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов увязываются в следующую систему:

    100713 0254 41 Проблемы статистики 39=1,0155*0,946 = 0,961

    Таким образом, рассчитаны общие индексы себестоимости единицы продукции переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ЗАДАНИЕ 5

     

    По следующим данным определите индексы сезонности реализации продукции по месяцам

     

    Месяцы 

    Реализация картофеля, тонн 

    Первый год

    Второй год 

    Третий год 

    Январь 

    70 

    71 

    63 

    Февраль 

    71 

    85 

    60 

    Март 

    82 

    84 

    59 

    Апрель 

    190 

    308 

    261 

    Май 

    280 

    383 

    348 

    Июнь 

    472 

    443 

    484 

     

     

    РЕШЕНИЕ

     

    Для измерения сезонных колебаний исчисляются индексы сезонности

    100713 0254 42 Проблемы статистики 39

    где Yi – среднее значение реализации картофеля в определенный месяц на основании фактической реализации, тонн

    Y – среднее значение товарооборота в месяц на основании фактической реализации, тонн.

    Составляем таблицу.

     

    Месяцы 

    Реализация картофеля, тонн 

    Расчетные графы 

    Индекс сезонности

    Первый год

    Второй год

    Третий год

    Yi

    Yi=Yi/n 

    Январь 

    70 

    71 

    63 

    204

    68

    0,2677

    Февраль

    71 

    85 

    60 

    216

    72

    0,2834

    Март 

    82 

    84 

    59 

    225

    75

    0,2952

    Апрель 

    190 

    308 

    261 

    759

    253

    0,9959

    Май 

    280 

    383 

    348 

    1011

    337

    1,3265

    Июнь 

    472 

    443 

    484 

    1399

    466,3

    1,8355

    Сумма

    1165

    1374 

    1275 

    3814

    254,05 

    1,0

     

    Как видим, пик сезонности приходится на июнь месяц, когда индекс сезонности достигает своего максимума.

    список Литературы

     

     

  3. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 1971.
  4. Елисеева И.И. Моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 1992.
  5. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996.
  6. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. –М.: ИНФРА-М, 2002.
  7. Кривенкова Л.Н., Юзбашев М.М. Область существования показателей вариации и ее применение // Вестник статистики. – 1991. — №6. – С.66-70
  8. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.
  9. Фирсова А.В. Статистика. –М.: МарТ, 2004.

     

     

     

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 0.97MB/0.00128 sec

WordPress: 22.38MB | MySQL:118 | 1,668sec