Проблемы статистики 47 » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Проблемы статистики 47

<

100713 1721 1 Проблемы статистики 47

ЗАДАНИЕ 10

 

По данным таблицы 1 из Приложения сгруппировать предприятия по производственной площади и затратам труда на реализацию 1 тыс. руб. продукции. По результатам группировки сделать вывод.

 

РЕШЕНИЕ

1. Определим размах вариации по результативному признаку – по производственному стажу по формуле:

R = Хmax – Хmin = 778 – 278 = 500

где Хmax – максимальный стаж

Хmin – минимальный стаж.

2. Определим величину интервала

i = R/n = 500/3= 166,7

с учетом полученной величины интервалов производим группировку банков и получаем

Таблица 1

Вспомогательная таблица для группировки предприятий производственной площади

Группы предприятий по производственной площади

Номер предприятия 

Исходные данные  

Факторного признака

Результативного признака

1 группа

от 278 до 444,6

3,5,7,9,10,13,16,17,18

310,278,306,320,398,298,

300,340,300

1,56;1,72;1,66;1,25;1,17;

1,58;1,37;1,27;1,33

2 группа

от 444,6 до 611,2

1,2,4,6,8,11,14,15

480,456,548,550,450,488,

521,450,

1,25;1,19;1,25;1,07;1,15;

1,21;1,61;1,41

3 группа

от 611,2 до 778

12

778

1,09

Всего по совокупности

 

7571

24,14

 

 

Таблица 2

Зависимость затрат труда на реализацию 1 тыс. руб. продукции от удельного веса нового оборудования

Группы предприятий по удельному весу высококвалифицированных рабочих

Число предприятий по группам

Средние уровни

Факторного признака

Результативного признака

1 группа

9

316,7

1,43

2 группа

8

492,8

1,27

3 группа

1

778

1,09

В среднем по совокупности

18

420,61

1,34

 

Вывод: В результате проведенной группировки предприятий по удельному весу высококвалифицированных рабочих и затратам труда на реализацию 1 тыс. руб. продукции было сформировано три группы. Наибольшее число предприятий оказалось в первой и второй группах. В третью группу попало всего одно предприятие.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 20

 

По данным пяти предприятий с 2 по 6 таблицы 2 Приложения рассчитать: а) среднюю численность работников и показателей вариации; б) среднюю реализацию продукции за год на 1 работника и показатели вариации.

Таблица 3

Основные показатели работы предприятий

Номер предприятия

Среднегодовая численность работников, чел.

Реализовано продукции за год на 1 раб., тыс. руб.

Фондо-вооруженность одного работника, тыс. руб.

Энерговооружен-ность одного работника, л.с.

10 

92 

270 

37,2 

43,2 

11 

54 

225 

56,7 

37,2 

12 

49 

205 

46,9 

28,9 

13 

<

51 

188 

35,9 

33,6 

14 

102

456

33,8

35,9

 

РЕШЕНИЕ

а) Рассчитаем среднюю численность работников и показатели вариации

Рассчитаем показатели вариации

1. Определим размах вариации ряда по формуле:

R = Хmax – Хmin = 102– 49 = 53

где Хmax – максимальная численность работников

Хmin – минимальная численность работников.

 

2. Среднюю численность работников рассчитываем по средней арифметической простой

 

100713 1721 2 Проблемы статистики 47

 

Составляем вспомогательную табл. 4

Таблица 4

Вспомогательная таблица

Номер предприятия 

Среднегодовая численность работников, чел. 

 

100713 1721 3 Проблемы статистики 47

 

100713 1721 4 Проблемы статистики 47

10 

92 

22 

484 

11 

54 

16 

256 

12 

49 

21 

441 

13

51 

19 

361 

14 

102

32 

1024 

Итого 

348

110

2566

 

2) среднее линейное отклонение рассчитываем по формуле

100713 1721 5 Проблемы статистики 47

3) дисперсия определяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат

100713 1721 6 Проблемы статистики 47

4) Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии

100713 1721 7 Проблемы статистики 47

5) Коэффициент вариации – выраженное в % отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

100713 1721 8 Проблемы статистики 47

Таким образом, статистическая совокупность численности работников количественно однородной, так как коэффициент вариации не превышает 33%.

б) Рассчитаем среднюю реализацию продукции за год на 1 работника и показатели вариации

Рассчитаем показатели вариации

1. Определим размах вариации ряда по формуле:

R = Хmax – Хmin = 456– 188 = 268

где Хmax – максимальная величина реализованной продукции за год на 1 работника;

Хmin – минимальная величина реализованной продукции за год на 1 работника.

2. Среднюю величину реализованной продукции за год на 1 работника рассчитываем по средней арифметической простой

 

100713 1721 9 Проблемы статистики 47

 

Составляем вспомогательную табл. 5

Таблица 5

Вспомогательная таблица

Номер предприятия 

Реализовано продукции за год на 1 раб., тыс. руб.

 

100713 1721 10 Проблемы статистики 47

 

100713 1721 11 Проблемы статистики 47

10 

270 

1 

1 

11 

225 

44 

1936 

12 

205 

64 

4096 

13 

188 

81 

6561 

14 

456

187 

34969 

Итого 

1344

377

47563

 

2) среднее линейное отклонение рассчитываем по формуле

100713 1721 12 Проблемы статистики 47

3) дисперсия определяется как средняя из отклонений, возведенных в квадрат

100713 1721 13 Проблемы статистики 47

 

4) Среднее квадратическое отклонение – это корень квадратный из дисперсии

100713 1721 14 Проблемы статистики 47

5) Коэффициент вариации – выраженное в % отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической:

100713 1721 15 Проблемы статистики 47

Таким образом, статистическая совокупность реализации продукции за год на 1 работника количественно неоднородна, так как коэффициент вариации превышает 33%.

Вывод: Таким образом, по данным пяти предприятий была рассчитана средняя численность работников, которая составила 70 человек. Рассчитанная средняя величина реализованной продукции за год на 1 работника составила 269 тыс. руб. Среднее линейное отклонение для среднегодовой численности работников составила 22, а для реализованной продукции за год на 1 работника составило 75. Рассчитанный коэффициент вариации для средней численности работников не превышает 33%, что говорит о том, что в этом случае статистическая совокупность количественно однородна. В случае же коэффициента вариации для реализованной продукции за год на 1 работника, равного 36,3%, статистическая совокупность количественно неоднородна.

 

 

 


 

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.3MB | MySQL:124 | 1,517sec