Проблемы статистики 50

<

100713 1730 1 Проблемы статистики 50

Задача 1

 

Имеются следующие данные по группировке промышленных предприятий за отчетный год:

№ пред-прия-тия 

Объем продукции, млн. руб 

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. 

Среднесписочное число работников, чел. 

Прибыль

тыс. руб

1 

197,7 

10,0 

900 

13,5 

2 

592,0 

22,8 

1500 

136,2 

3 

465,5 

18,4 

1412 

97,6 

4 

296,2 

12,6 

1200 

44,4 

5 

584,1 

22,0 

1485 

146,0 

6 

480,0 

19,0 

1420 

110,4 

7 

578,5 

21,6 

1390 

138,7 

8 

204,7 

9,4 

817 

30,6 

9 

466,8 

19,4 

1375 

111,8 

10 

292,2 

13,6 

1200 

49,6 

11 

423,1 

17,6

1365 

105,8 

12 

192,6 

8,8 

850 

30,7 

13 

360,5 

14,0 

1290 

64,8 

14 

208,3 

10,2 

900 

33,3 

 

1) Требуется выполнить группировку предприятий по объему продукции, приняв следующие интервалы: 1) до 200 млн. руб.; 2) от 200 до 400 млн. руб.; 3) от 400 – 600 млн. руб.

2) По каждой группе и по всем вместе определить число предприятий, объем продукции, среднегодовую стоимость основных средств, среднесписочное число работников, прибыль.

Результаты группировки представить в виде статистической таблицы.

 

 

 

 

РЕШЕНИЕ

 

1) По условию задачи производим группировку предприятий по объему продукции, приняв заданные интервалы.

2) По каждой группе и по всем вместе определим число предприятий, объем продукции, среднегодовую стоимость основных средств, среднесписочное число работников, прибыль.

Результаты группировки представляем в виде статистической таблицы 1.

Таблица 1

 

 

Интервал


пред-

прия-

тия 

Объем продукции, млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб. 

Среднесписочное число работников, чел. 

Прибыль

тыс. руб.

I

до 200 млн. руб 

12 

192,6 

 

8,8 

 

850 

 

30,7 

 
                 

1 

197,7 

 

10,0 

 

900 

 

13,5 

 

Σ

   

195,15

 

9,9

 

875

 

22,1

II

200 – 400

млн. руб

8 

204,7 

 

9,4 

 

817 

 

30,6 

 

14 

208,3 

 

10,2 

 

900 

 

33,3 

 

10 

292,2 

 

13,6 

 

1200 

 

49,6 

 

4 

296,2 

 

12,6 

 

1200 

 

44,4 

 

13 

360,5 

 

14,0 

 

1290 

 

64,8 

 

Σ

   

272,38

 

11,96

 

1081

 

44,54

III

400 – 600

млн. руб 

11 

423,1

 

17,6 

 

1365 

 

105,8 

 

3 

465,5 

 

18,4 

 

1412 

 

97,6 

 

9 

466,8 

 

19,4 

 

1375 

 

111,8 

 

6 

480,0 

 

19,0 

 

1420 

 

110,4 

 

7 

578,5 

 

21,6 

 

1390 

 

138,7 

 

5 

584,1 

 

22,0 

 

1485 

 

146,0 

 

2 

592,0 

 

22,8 

 

1500 

 

136,2 

 

Σ 

   

512,86

 

20,1

 

1421

 

120,9

ИТОГО 

   

326,8

 

14,0

 

1126

 

62,51

 

 

 

Как видим наименьшее число предприятий находится в первом интервале (до 200 млн. руб.), во втором интервале (200 – 400 млн. руб.) количество предприятий составляет пять предприятий, в третьем интервале (400 – 600 млн. руб.) расположено семь предприятий. Общий объем продукции составляет 5342,2 человека. Общая среднегодовая стоимость основных средств составляет 219,4 млн. руб., среднесписочное число работников составляет 17104 человек по всем предприятиям, а общая прибыль равна 1113,9 млн. руб.

Задача 2

 

Имеются данные о мощности электростанций России, млн. кВт

Группы электростанций 

1993 г. 

1994 г. 

1995 г. 

Тепловые 

148,4 

148,8 

149,0 

Гидростанции 

43,4

43,4 

44,0 

Атомные 

<

20,2 

21,2 

21,0 

 

Определить показатели структуры мощности электростанций по каждому году (расчет с точностью до 0,1%)

 

РЕШЕНИЕ

Для определения структуры мощности электростанций по каждому году необходимо определить общую мощность электростанций по годам и показатель структуры определятся отношением к общей мощности.

Группы электростанций 

1993 г. 

Уд. вес, % 

1994 г. 

Уд. вес, % 

1995 г. 

Уд. вес, % 

Изменение структуры, %

1994 г. к 1993 г. 

1995 г. к 1994 г.

Тепловые 

148,4 

70,0

148,8

69,7

149,0 

69,6

-0,3

-0,1

Гидростанции 

43,4 

20,5

43,4 

20,3

44,0 

20,6

-0,2

+0,3

Атомные 

20,2 

9,5

21,2 

10,0

21,0 

9,8

+0,5

-0,2

Итого 

212

100

213,4

100

214

100

0

0

 

Таким образом, за исследуемый период произошло изменение структуры мощности электростанций. Наблюдается значительный удельный вес мощности электростанций занимает доля тепловых электростанций. Их удельный вес был равен 70,0% в 1993 г., 69,7% в 1994 г., и 69,6% в 1995 г. Нельзя не отметить, наблюдаемое снижение данного показателя на 0,3% в 1994 г. и на 0,1% в 1995 г. Наименьший удельный вес занимает мощность атомных электростанций. В 1993 году данный показатель был равен 9,5% , в следующем 1994 г. данный показатель увеличился до 10% (прирост +0,5%), и вновь снизился в следующем 1995 г. до 9,8%. Удельный вес гидростанций в общей мощности электростанций России составлял 20,5%, 21,2% и 20,6% соответственно по годам 1993, 1994, 1995.

Задача 3

 

Имеются следующие данные по предприятиям фирмы за сентябрь:

 

Показатель 

Предприятия фирмы 

№ 1 

№ 2 

№ 3 

Средняя месячная выработка одного рабочего, тыс. руб. 

17,6 

18,4 

20,8 

Удельный вес рабочих предприятия в общей численности работающих фирмы, % 

 

27,0 

 

35,8 

 

37,2

 

Определить среднюю месячную выработку рабочих фирмы

 

Решение

Определяем среднюю месячную выработку рабочих фирмы. Для этого используем среднюю арифметическую взвешенную:

100713 1730 2 Проблемы статистики 50 тыс. руб.

Таким образом, среднемесячная выработка рабочих фирмы составляет 19,0768 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 4

 

Списочная численность работников фирмы в 1999 г. Составила на 1-е число месяца, чел.:

 

 

Месяц 

Списочная численность рабочих фирмы

Январь 

347 

Февраль 

350 

Март 

349 

Апрель 

351 

Май 

345 

Июнь 

349 

Июль 

357 

Август 

359 

Сентябрь 

351 

Октябрь 

352 

Ноябрь 

359 

Декабрь 

353 

Январь 

360 

 

Определите:

  1. среднемесячная численность работников в первом и втором полугодиях;
  2. среднегодовую численность работников фирмы;
  3. абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым

 

РЕШЕНИЕ

 

1) Определяем среднемесячную численность работников в первом и втором полугодии по формуле

100713 1730 3 Проблемы статистики 50

где yi – списочная численность работников фирмы на 1- число i-месяца;

n – количество месяцев в полугодии.

Полученное значение вносим в таблицу 2

2) Среднегодовая численность работников фирмы вычисляется по аналогичной формуле с учетом n = 12

Полученное значение вносим в таблицу 2

3) рассчитываем абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.

Для этого вычисляем абсолютный прирост для каждого полугодия по формуле

Аim = yi – yi-1

где yi-1 – значение численности работников на начало полугодия (на 1-е число).

yi – значение численности работников на конец полугодия

m – полугодие.

По результатам расчетов заполняем таблицу 2

Таблица 2

 

Полу-годие 

 

Месяц 

Списочная численность рабочих фирмы 

 

Аim =yi –yo

Среднемесячная численность

работников 

Среднегодовая численность работников фирмы


 

I 

Январь 

347 

 

 

 

10 

 

 

 

350

 

 

 

 

 

 

708 

Февраль 

350 

Март 

349 

Апрель 

351 

Май 

345 

Июнь 

349 

Июль 

357 

II

Август 

359 

 

 

3 

 

 

356 

Сентябрь 

351 

Октябрь 

352

Ноябрь 

359 

Декабрь 

353 

Январь 

360 

 

Далее по следующей формуле вычисляем абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым:

А = Σ Аi2 – Σ Аi1 = 3 – 10 =-7

 

То есть абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым полугодием уменьшился.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 5

 

Имеются следующие данные о товарообороте магазина и об изменении физического объема товарооборота по магазину:

 

Наименование товарных групп 

Объем товарооборота, тыс. руб. 

Изменение физического товарооборота, % 

1 период 

2 период 

Хлеб 

40 

60 

+20 

Мясо 

72 

108 

 

Колбасные изделия 

140 

168 

-20 

Сахар 

68 

164 

+15 

 

На основании имеющихся данных определите:

  1. индивидуальные и общие индексы физического товарооборота;
  2. индивидуальный и общий индексы товарооборота в действующих ценах;
  3. покажите взаимосвязь исчисленных индексов

Сделайте выводы.

 

РЕШЕНИЕ

Заполняем вспомогательную таблицу 3

1) Определяем индивидуальный индекс физического объема товарооборота:

Так как значение изменения физического товарооборота нам дано в условии задачи, то индекс физического товарооборота показывающий на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства рассчитываем путем прибавления 100% к каждому известному значению и заполняем таблицу 3.

100713 1730 4 Проблемы статистики 50 (1)

Аналогично определяем общий индекс физического объема товарооборота и заносим данные в таблицу:

2) Рассчитываем индивидуальный и общий индексы товарооборота в действующих ценах по формулам соответственно:

100713 1730 5 Проблемы статистики 50 (3)

100713 1730 6 Проблемы статистики 50

Полученные данные вносим в таблицу 3

3) Рассчитаем индивидуальный и общий индекс цен:

Как известно, существует связь между индексами стоимости, физического объема и цен

100713 1730 7 Проблемы статистики 50

где Ip – индекс цен.

Отсюда

100713 1730 8 Проблемы статистики 50

По результатам расчетов заполняем таблицу 3.

Таблица 3

 

Наимено-вание товарных групп 

 

Объем товарооборота, тыс. руб.

Изменение физического товарообо-рота, % 

Индиви-дуальный индекс физического объема товарооборота

iq

Индекс товарооборота в действующих ценах

ipq

 

Индекс

цен

1 период 

2 период 

poqo

p1 q1

Хлеб 

40 

60 

+20 

1,2 

1,5 

1,25 

Мясо 

72 

108 

 

1 

1,5 

1,5

Колбасные изделия 

140 

168 

-20 

0,8 

1,2 

1,5 

Сахар 

68 

164 

+15 

1,15 

2,41 

2,1 

Общий показатель 

320 

500 

+15 

1,15 

1,56 

1,36 

 

 

Вывод: По индивидуальному индексу физического объема товарооборота можно говорить о том, что в отчетном периоде произошло увеличение реализации таких товарных групп как хлеб, сахар при сохранении объем продаж мясо и снижении реализации колбасных изделий. При этом рост объема товарооборота по всем наименованиям товарных групп произошло вследствие увеличения цены.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы.–М: Статистика, 1977
  2. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 2002.
  3. Елисеева И.И. Моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 2003.
  4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
  5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. -М.: ИНФРА-М, 2002
  6. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.

 


 

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.03MB/0.00147 sec

WordPress: 22.93MB | MySQL:120 | 2,237sec