Проблемы статистики 51

<

100713 1736 1 Проблемы статистики 51

Задание 1.1

 

Известные данные по 20-ти предприятиям одной из отраслей промышленности за год:

Таблица 1

Выпуск продукции, млн. руб.

Численность работающих, чел.

Потери рабочего времени, тыс. чел.дн.

Прибыли, млн. руб.

 

65,0

340

66

15,7

 

78,0

700

44

18,0

 

41,0

100

91

12,1

 

54,0

280

78

13,8

 

66,0

416

57,4

15,5

 

80,0

650

42,0

17,9

 

45,0

170

100,0

12,8

 

57,0

260

79,8

14,2

 

67,0

380

57,0

15,9

 

81,0

680

38,0

17,6

 

92,0

800

23,1

18,2

 

48,0

210

112,0

13,0

 

59,0

230

72,0

16,5

 

68,0

400

55,7

16,2

 

83,0

710

36,0

16,7

 

52,0

340

85,2

14,6

 

62,0

290

72,8

14,8

 

69,0

520

54,6

16,1

 

85,0

720

37,0

16,7

 

70,0

420

56,4

15,8

Итого

1322

8616

1258

312,1

 

 

Задание А. Построить ряды распределения по:

– выпуску продукции;

– численности работающих;

– потерям рабочего времени;

– прибыли.

По каждому ряду распределения постройте графики. Сделайте выводы.

Задание Б. По данным задачи методом аналитической группировки выявите характер по зависимости группировки, выявите характер зависимости между потерями рабочего времени и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

Результаты представьте в таблице. Сделайте выводы.

 

РЕШЕНИЕ

 

Задание А

1. Построим ряд распределения по выпуску продукции, образовав пять групп.

Определим размах вариации ряда по формуле:

R = Хmax – Хmin = 92– 41 = 51 млн. руб.

где Хmax – максимальная величина выпуска продукции;

Хmin – минимальная величина выпуска продукции за год.

2. Определим величину интервала по формуле

i = R/n = 51/5= 10,2 млн. руб.

Таблица 2

Группа предприятий выпуску продукции

№ предприятие

Величина выпуски продукции, чел.

Количество предприятий

Средняя величина выпуска продукции, млн. руб.

I

41,0 – 51,2

3 

41 

3

44,7

7

45,0

12

48

II

51,2 – 61,4

4

54

4

55,5

8

57,0

13

59,0

16 

52,0 

III

61,4 – 71,6 

1

65,0

7

66,7

5

66,0

9

67,0

14

68,0

17

62,0

18

69,0

20 

70,0 

IV

71,6 – 81,8 

2 

78,0 

3 

79,7 

6 

80,0 

10 

81,0 

V

81,8 – 92,0 

11 

92,0 

3 

86,7 

15 

83,0 

19 

85,0 

Таким образом, был построен ряд распределения предприятий по выпуску продукции с образованием пяти интервальных групп с величиной интервала равного Rв = 10,2. Наибольшее число предприятий попало в третью группу интервала. Наибольшая средняя величина выпуска продукции приходится на пятую группу, что объясняется значительным объемом выпускаемой продукции. Наименьшая средняя величина выпуска продукции пришлась на первую группу и составила 44,7 млн. руб.

Построим график ряда распределения.

100713 1736 2 Проблемы статистики 51

3. Построим ряд распределения по численности работающих, образовав пять групп.

Определим размах вариации ряда по формуле:

 

R = Хmax – Хmin = 800 – 100 = 700 чел.

 

где Хmax – максимальная величина численности работающих;

Хmin – минимальная величина численности работающих за год.

4. Определим величину интервала по формуле

 

i = R/n = 700 /5= 140 чел.

 

Таблица 3

Группа предприятий численности работающих

№ предприятие

Численность работающих, чел.

Количество предприятий

Средняя величина численности работающих, чел.

I

100 – 240

3 

100 

4 

178 

7 

170 

12 

210 

13 

230 

II

240 – 380

1 

340 

6 

315 

4 

280 

8

260 

9 

380 

16 

340 

17 

290 

III

380 – 520 

5

416

4

439

14

400

18

520

20 

420 

IV

520 – 660 

6 

650 

1 

650 

V

660 – 800 

2 

700 

5 

722 

10 

680 

11 

800 

15 

710 

19 

720 

 

 

Таким образом, построен ряд распределения предприятий численности работающих за год с образованием пяти интервальных групп с величиной интервала равного Rч = 100. Наибольшее число предприятий попало во вторую интервальную группу. В данной группе средняя величина численности работающих составило 315 чел. В первую группу попало 4 предприятия со средней численности работающих по ней – 178 чел. Максимальная средняя численность работников в последней, пятой интервальной группе – 722 человека. В эту группу попало пять предприятий.

 

 

Построим график ряда распределения.

 

100713 1736 3 Проблемы статистики 51

5. Построим ряд распределения по потерям рабочего времени, образовав пять групп.

Определим размах вариации ряда по формуле:

 

R = Хmax – Хmin = 112 – 23,1 = 88,9 тыс. чел. дн.

 

где Хmax – максимальная величина потери рабочего времени;

Хmin – минимальная величина потери рабочего времени за год.

6. Определим величину интервала по формуле

 

i = R/n = 88,9/5= 17,78 тыс. чел. дн.

Таблица 4

 

Группа предприятий по потерям рабочего времени

№ предприятие

Величина потерь рабочего времени, тыс. чел. дн.

Количество предприятий

Средняя величина потерь рабочего времени, тыс. чел. дн.

I

23,1 – 40,88

10 

38,0 

4

33,5

11 

23,1 

15 

36 

19 

37,0 

II

40,88 – 58,66

2 

44 

7 

52,4 

5 

57,4 

6 

42 

9 

57 

14 

55,7 

18 

54,6 

20 

56,4 

III

58,66 – 76,44

1

66

3

70,3

13

72

17

72,8

IV

76,44 – 94,22 

3 

91 

4 

83,5 

4 

78 

8 

79,8 

16 

85,2 

V

94,22 – 112 

7

100

2

106

12 

112 

 

Таким образом, был построен ряд распределения предприятий по потерям рабочего времени с образованием пяти интервальных групп с величиной интервала равного Rп = 17,78. Наибольшее число предприятий попало в третью группу интервала – семь предприятий. Наибольшая средняя величина потерь рабочего времени приходится на пятую группу, что объясняется наличием двух предприятий с довольно значительным величинами потерь рабочего времени. Наименьшая средняя величина потерь рабочего времени пришлась на первую группу и составила 33,5 тыс. чел. дн.

Построим график ряда распределения.

100713 1736 4 Проблемы статистики 51

 

7. Построим ряд распределения по прибыли, образовав пять групп.

 

Определим размах вариации ряда по формуле:

 

R = Хmax – Хmin = 18,2– 12,1 = 6,1 млн. руб.

 

где Хmax – максимальная величина выпуска продукции;

Хmin – минимальная величина выпуска продукции за год.

2. Определим величину интервала по формуле

 

i = R/n = 6,1/5= 1,22 млн. руб.

Таблица 5

Группа предприятий по прибыли

№ предприятие

Величина прибыли

Количество предприятий

Средняя величина прибыли, млн. руб.

I

12,1 – 13,32

3

12,1

3

12,6

7

12,8

12

13,0

II

13,32 – 14,54

4

13,8

2

14

8 

14,2 

III

14,54 – 15,76

1

15,7

4

15,2

5

15,5

16

14,6

17 

14,8 

IV

15,76 – 16,98 

9 

15,9 

7 

16,3 

13 

16,5 

14 

16,2 

15 

16,7 

18 

16,1 

19 

16,7 

20 

15,8 

V

16,98 – 18,2 

2 

18 

4 

17,9 

6 

17,9 

10 

17,6 

11 

18,2 

 

 

Таким образом, был построен ряд распределения предприятий по полученной прибыли с образованием пяти интервальных групп с величиной интервала равного Rп = 1,22 млн. руб. Наибольшее число предприятий попало в четвертую группу интервала. Средняя величина прибыли в данной интервале составила 16,3 млн. руб. Наибольшая средняя величина прибыли приходится на пятую группу и составила 17,9 млн. руб. Наименьшая средняя величина прибыли пришлась на первую группу и составила 12,6 млн. руб.

Построим график ряда распределения.1

 

 

 

100713 1736 5 Проблемы статистики 51

Задание Б

 

По данным задачи методом аналитической группировки выявите характер зависимости группировки, выявите характер зависимости между потерями рабочего времени и выпуском продукции, образовав пять групп предприятий с равными интервалами.

 

1. На основании таблицы 2 и 3 строим вспомогательную таблицу 6.

 

 

 

 

Таблица 6

Группа предприятий по потерям рабочего времени

№ предприятие

Величина потерь рабочего времени, тыс. чел. дн.

Средняя величина потерь рабочего времени, тыс. чел. дн.

Выпуск продукции, млн. руб.

Средняя величина выпуска продукции,

Млн. руб. 

I

23,1 – 40,88

10 

38,0 

33,5 

81,0 

85,3 

11 

23,1 

92,0 

15 

36 

83,0 

19 

37,0 

85,0 

Итого 

4 

134,1

341

II

40,88 – 58,66

2 

44 

52,4 

78 

71,1 

5 

57,4 

66 

6 

42 

80

9 

57 

67 

14 

55,7 

68 

18 

54,6 

69 

20 

56,4 

70 

Итого 

7 

367,1

498

III

58,66 – 76,44 

1

66

70,3 

65 

62 

13

72

59 

17

72,8

62 

Итого 

3 

210,8

186

IV

76,44 – 94,22 

3 

91 

83,5

41 

51 

4 

78 

54 

8 

79,8 

57 

16 

85,2 

52 

Итого 

 

334

204

V

94,22 – 112 

7 

100 

106 

45 

46,5 

12 

112 

48 

Итого 

2 

212 

93 

 

 

Таблица 7

Группа предприятий

Кол-во значений признака (частота)

Потери рабочего времени, тыс. чел. дн.

Выпуск продукции, млн. руб. 

Всего 

Среднее значение 

Всего 

Среднее значение

I

4 

134,1 

33,5 

341 

85,3 

II

7 

367,1 

52,4 

498 

71,1 

III

3 

210,8 

70,3 

186 

62 

IV

4 

334,0 

83,5 

204 

51 

V

2

212 

106 

93 

46,5 

 

Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

 

100713 1736 6 Проблемы статистики 51

 

Строим вспомогательную таблицу

Таблица 8

 

Группа предприятий

Всего 

 

Расчетные величины 

Потери рабочего времени, тыс. чел. дн.

Выпуск продукции, млн. руб

y

x

ху 

х2

у2

I

134,1 

341 

45728,1

116281

17982,81

II

367,1 

498 

182815,8

248004

134762,41

III

210,8 

<

186 

39208,8

34596

44436,64

IV

334,0 

204 

68136

41616

111556

V

212 

93 

19716

8649

44944

S

1258

1322

355604,7

449146

353681,86

 

Вычисляем коэффициент корреляции:

100713 1736 7 Проблемы статистики 51

Получили, что r ® 0, следовательно связь между указанными показателями – потерями рабочего времени и выпуском продукции непрямая.

Отсюда, коэффициент детерминации равен:

r2 = 0,027

По данным группировки мы оценили тесноту связи между потерями рабочего времени и выпуском продукции, полученный коэффициент корреляции стремящийся к 0, что показало наличие непрямой связи.

 

 

 

Задание 1.2

 

Торговая фирма планировала в 2000 г. по сравнению с 1999 г. увеличить оборот на 14,5%. Выполнение установленного плана составило 102,7%. Определить относительный показатель оборота.

 

РЕШЕНИЕ

 

Планируемый рост товарооборота по условию задачи составляет 14,5%. Планируемый относительный показатель оборота составляет iпл = =1,145%. Фактический превышение плана составило 102,7% или в 1,027 раза.

Таким образом, фактическая величина относительного показателя динамики оборота равна

i ф = 1,145 *1,027 = 1,176 или 117,6%.

 

Волжский автомобильный завод в мае 2000 г. превысил плановое задание по реализации машин на 10,6%, продав 5376 автомобилей сверх плана. Определите общее количество реализованных за месяц машин.

 

РЕШЕНИЕ

 

Превышение планового задания по реализации машин на 10,6%, продав 5376 автомобилей сверх плана, следовательно, плановая реализация автомобилей составит

Х = (100*5376)/10,6 = 50717 автомобилей

С учетом превышения планового задания, объем реализации составит

Хф = 50717 + 5376 = 56093 автомобиля

 

 

 

Производство электроэнергии в Кыргызстане характеризуется следующими данными:

Таблица 9

Годы 

1995 

1996 

1997 

1998 

1999 

Электроэнергия, млн.квт.ч 

12814 

13715 

14117 

14913 

15816 

 

Рассчитайте относительные величины динамики с постоянной (к 1995 г.) и переменной базой сравнения.

 

РЕШЕНИЕ

 

Темп роста определяется по формуле: (%)

 

Трб = (yi – y0) *100

Трц = (yi – yi-1)*100

Темп прироста определяется по формуле: (%)

 

Тnрб = Трб –100%:

Тnрц = Трц – 100%

Полученные результаты вносим в таблицу 10.

 

Таблица 10

Годы 

1995 

1996 

1997 

1998 

1999

Электроэнергия, млн.квт.ч 

12814 

13715 

14117 

14913 

15816 

Темп роста базовый, % 

 

107,0 

110,2 

116,4 

123,4 

Темп прироста базовый, % 

 

7,0 

10,2 

16,4 

23,4 

Темп роста цепной, % 

 

107,0 

102,9 

105,6 

106,1 

Темп прироста цепной, % 

 

7,0 

2,9 

5,6 

6,1 

 

 

Подобрать из экономической периодики и двух печатных изданий фактический материал для расчета средних показателей с обоснованием выбора конкретной формы средней для каждого примера.

 

РЕШЕНИЕ

 

Имеются следующие данные по предприятиям фирмы

 

Таблица 11

Номер предприятия, входящего в фирму

I квартал

II квартал

Выпуск продукции, тыс. руб.

Средняя выработка на одного рабочего в день, руб.

Отработано рабочими человеко-дней

Средняя выработка на одного рабочего в день, руб.

1 

59390,13 

770,3 

79200 

800,2 

2 

34246,1

710,5 

50400 

750,0 

3 

72000 

800,0 

90300 

810,5 

 

1. Определим среднюю выработку на одного рабочего в день в целом по фирме в I и во II кварталах по формуле средней гармонической взвешенной (весом выступает выпуск продукции)

100713 1736 8 Проблемы статистики 51

Получаем, для 1-го квартала

100713 1736 9 Проблемы статистики 51

для 2-го квартала необходимо определить объем продукции путем умножения количества отработанных человеко-дней на среднюю выработку на одного рабочего

100713 1736 10 Проблемы статистики 51

 

2. На сколько процентов уменьшилась средняя выработка на одного рабочего в день во II квартале по сравнению с I кварталом определяем по формуле

100713 1736 11 Проблемы статистики 51

Таким образом, во втором квартале средняя выработка на одного рабочего не уменьшилась, а увеличилась на 3,9%.

3. Среднюю выработку на одного рабочего в день по фирме за первое полугодие находим по формуле простой средней

100713 1736 12 Проблемы статистики 51руб.

 

Имеются следующие данные по заготовительной конторе.

Таблица 12

Показатели 

Базисный год 

Отчетный год 

Товарооборот, тыс.руб. 

25000

30000 

Среднесписочная численность работников, чел.

80 

90 

Фонд заработной платы, тыс. руб. 

1900 

2900 

 

 

Для расчета средней заработной платы на одного работника за каждый год используем формулу простой средней:

100713 1736 13 Проблемы статистики 51

где З – средняя заработная плата;

Ф – фонд оплаты труда;

N – среднесписочная заработная плата.

Средняя заработная плата на одного работника за базисный год составила

100713 1736 14 Проблемы статистики 51 тыс. руб.

Средняя заработная плата на одного работника за отчетный год составила

100713 1736 15 Проблемы статистики 51 тыс. руб.

Задание 1.3

 

Таблица 13

Размер уставного капитала и прибыли 30-и крупнейших предприятий города на 1 января 2000 г.

Капитал, млн.

Прибыль, млн.

 

253

161

 

250

133

 

235

68

 

233

127

 

223

136

 

223

118

 

218

8

 

207

5

 

202

13

 

198

95

 

192

137

 

189

115

 

188

109

 

180

143

 

182

65

 

180

88

 

173

69

 

171

58

 

170

4

 

169

22

 

169

112

 

168

102

 

165

110

 

162

84

 

160

125

 

158

4

 

152

80

 

148

3

 

148

47

 

146

36

 

По данным таблицы:

Постройте ряды распределения по 30 крупным предприятиям:

а) по величине уставного капитала;

б) по величине прибыли.

 

По полученным рядам распределения определить:

а) величину уставного капитала в среднем на одном предприятии;

б) прибыль в среднем на одного предприятие;

в) модальное и медианное значение уставного капитала;

г) модальное и медианное значение прибыли.

 

По полученным в пункте 1 рядам распределения рассчитать:

а) размах вариации;

б) среднее линейное отклонение;

в) среднее квадратическое отклонение;

г) коэффициент вариации.

 

Необходимые расчет оформите в табличной форме. Результаты проанализируйте.

 

РЕШЕНИЕ

1.
Определим размах вариации по результативному признаку – по капиталу по формуле:

R = Хmax – Хmin = 253 – 146 = 107

где Хmax
– максимальный размер активов

Хmin – минимальный размер активов

2. Определим величину интервала

i = R/n = 107/5= 21,4.

с учетом полученной величины интервалов производим группировку предприятий

3. Среднее значение признака в изучаемой совокупности определяется по формуле арифметической взвешенной:

100713 1736 16 Проблемы статистики 51

4. Построим вспомогательную таблицу

 

 

 

Группа призна-ка

Значение значений в группе

хi

Количество частота признака (частота)

fi

в % к итогу

ω

Накопленная частота

Si

Середина интервала

100713 1736 17 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 18 Проблемы статистики 51* fi

 

100713 1736 19 Проблемы статистики 51ω

 

100713 1736 20 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 21 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 22 Проблемы статистики 51

I

146 – 167,4

165, 162, 160, 158, 152, 148, 148, 146

8

26,7

26,7

155,9

1239

4162,5

-31,2

973,4

7787,5

II

167,4 – 188,8

188, 182, 180, 173, 171, 170, 169, 169, 168

9

30

56,7

174,4

1570

5232

-12,7

161,3

1451,6

III

188,8 – 210,2

207, 202, 198, 198, 192, 189

6

20

76,7

197,7

1186

3954

10,6

112,4

674,2

IV

210,2 – 231,6

223, 223, 218,

3

10

86,7

221,3

664

2213

34,2

1169,6

3508,9

V

231,6 – 253

253, 250, 235, 233

4

13,3

100

242,8

971

3229,2

55,7

3102,5

12410

ИТОГО 

 

30

100

 

 

5612

18790,7

 

5519,2

25832,2

 

5. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение признака определяется по формуле

 

100713 1736 23 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 24 Проблемы статистики 51

 

Определение колеблемости

 

100713 1736 25 Проблемы статистики 51

 

Таким образом, V = 10,9% < 33,3%, следовательно, рассматриваемая совокупность однородна.

 

6. Определение моды

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В исследуемом интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

 

100713 1736 26 Проблемы статистики 51

 

где

x M0
– нижняя граница модального интервала:

iM0 – величина модального интервала;

f M0-1 f M0 f M0+1 – частоты (частости) соответственно модального, домо-дального и послемодального интервалов.

Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту (частость). В нашей задаче – это второй интервал.

 

100713 1736 27 Проблемы статистики 51млн. руб.

 

7. Рассчитаем медиану

Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части, таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем медиана, а половина– больше, чем медиана.

В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

 

100713 1736 28 Проблемы статистики 51

 

где 100713 1736 29 Проблемы статистики 51 – начало медианного интервала;

100713 1736 30 Проблемы статистики 51 – величина медианного интервала

100713 1736 31 Проблемы статистики 51 – частота медианного интервала;

100713 1736 32 Проблемы статистики 51 – сумма накопленных частот в домедианном интервале.

Медианный интервал – это интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для его определения необходимо подсчитать сумму накопленных частот до числа, превышающего половину совокупности.

По данным гр. 5 вспомогательной таблицы находим интервал, сумму накопленных частот в котором превышает 50%. Это второй интервал – от 167,4 до 188,8, он и является медианным.

Тогда

100713 1736 33 Проблемы статистики 51.

 

Следовательно, половина предприятий имеют меньше уставный капитал менее 166,11 млн. руб., а половина – больше этой величины.

 

8.
Определим размах вариации по результативному признаку – по прибыли по формуле:

 

R = Хmax – Хmin = 161 – 3 = 158

 

где Хmax
– максимальный размер активов

Хmin – минимальный размер активов

Определим величину интервала

 

i = R/n = 107/5= 31,6.

 

с учетом полученной величины интервалов производим группировку предприятий

Среднее значение признака в изучаемой совокупности определяется по формуле арифметической взвешенной:

 

100713 1736 34 Проблемы статистики 51

 

Построим вспомогательную таблицу

 

 

 

Группа призна-ка

Значение значений в группе

хi

Количество частота признака (частота)

fi

в % к итогу

ω

Накопленная частота

Si

Середина интервала

100713 1736 35 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 36 Проблемы статистики 51* fi

 

100713 1736 37 Проблемы статистики 51ω

 

100713 1736 38 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 39 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 40 Проблемы статистики 51

I

3 – 34,6

8, 5, 13, 4, 22, 4, 3

7

23,3

23,3

8,4

59

195,7

-70,7

4998,5

34989,43

II

34,6 – 66,2

65, 58, 47, 36,

4

13,3

36,6

51,5

206

685,0

-27,6

761,76

3074,04

III

66,2 – 97,8

68, 95, 88, 69, 84, 80

6

20

56,6

80,7

484

1614

1,6

2,56

15,36

IV

97,8 – 129,4

127, 118, 115, 109,112, 102, 110, 125

8

26,7

83,3

114,75

918

3063,8

35,65

1270,92

10167,38

V

129,4 – 161

161, 133, 136, 137, 143

5

16,7

100

142

710

2371,4

62,9

3956,41

19782,05

ИТОГО 

 

30

100

 

 

2377

7929,9

 

10990,15

68028,26

 

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение признака определяются по формуле

100713 1736 41 Проблемы статистики 51

100713 1736 42 Проблемы статистики 51

Определение колеблемости

100713 1736 43 Проблемы статистики 51

Таким образом, V = 60,2% > 33,3%, следовательно, рассматриваемая совокупность неоднородна.

Модальный интервал в данном случае – это четвертый интервал.

100713 1736 44 Проблемы статистики 51млн. руб.

7. Рассчитаем медиану

По данным гр. 5 вспомогательной таблицы находим интервал, сумму накопленных частот в котором превышает 50%. Это третий интервал – от 66,2 до 97,8 он и является медианным:

100713 1736 45 Проблемы статистики 51 млн. руб.

Следовательно, половина предприятий имеют прибыль менее 38,3 млн. руб., а половина – больше этой величины.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

По данным экономической периодики произведем отбор 17 крупнейших компаний по принципам выборочного наблюдения

 

Уставной капитал

 

12

 

18

 

29

 

26

 

31

 

36

 

51

 

15

 

14

 

25

 

69

 

87

 

98

 

101

 

15

 

41

 

87

 

1. Определим размах вариации по результативному признаку – по производственному стажу по формуле:

R = Хmax – Хmin = 101– 12 = 89

где Хmax – максимальный размер уставного капитала;

Хmin – минимальный размер уставного капитала.

2. Определим величину интервала

i = R/n = 89/5= 17,8

с учетом полученной величины интервалов производим группировку банков и получаем.

Среднее значение признака в изучаемой совокупности определяется по формуле арифметической взвешенной:

100713 1736 46 Проблемы статистики 51

Построим вспомогательную таблицу

 

 

Группа призна-ка

Значение значений в группе

хi

Количество частота признака (частота)

fi

в % к итогу

ω

Накопленная частота

Si

Середина интервала

100713 1736 47 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 48 Проблемы статистики 51* fi

 

 

100713 1736 49 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 50 Проблемы статистики 51

 

100713 1736 51 Проблемы статистики 51

I

12 – 29,8

12, 18, 29,26, 15, 14, 25, 15

8

47,1

47,1

19,3

154

909,03

-25,1

630,01

5040,08

II

29,8 – 47,6

31,36, 41

3

17,7

64,8

36

108

637,2

-8,4

70,56

211,68

III

47,6 – 65,4

51

1

5,9

70,7

51

51

300,9

6,6

43,56

43,56

IV

65,4 –83,2

69

1

5,9

76,6

69

69

407,1

24,6

605,16

605,16

V

83,2 – 101

87, 98, 101, 87

4

23,4

100

93,3

373

2183,22

48,9

2391,21

9564,84

ИТОГО 

 

17

100

 

 

755

4437,45

 

3740,5

15465,32

 

 

 

Дисперсия и среднее квадратическое отклонение признака определяются по формуле

100713 1736 52 Проблемы статистики 51

100713 1736 53 Проблемы статистики 51

Определение колеблемости

100713 1736 54 Проблемы статистики 51

Таким образом, V = 68% > 33,3%, следовательно, рассматриваемая совокупность неоднородна.

Рассматривая данные таблицы как результаты случайно 10% бесповторной выборки и используя результаты решения первой задачи, определим:

– доверительный интервал для среднего признака с доверительной вероятностью 0,997;

– необходимый объем выборки, обеспечивающий снижение предельной ошибки выборки в 4 раза;

Генеральная совокупность составила N = 170, выборочная совокупность n = 17, дисперсия и среднее значение признака равны 100713 1736 55 Проблемы статистики 51 и 100713 1736 56 Проблемы статистики 51, доверительная вероятность р = 0,997 и t =3

1) 100713 1736 57 Проблемы статистики 51 колеблется в пределах 100713 1736 58 Проблемы статистики 51

100713 1736 59 Проблемы статистики 51– предельная ошибка выборки

100713 1736 60 Проблемы статистики 51

Таким образом,

100713 1736 61 Проблемы статистики 51 колеблется в пределах 100713 1736 62 Проблемы статистики 51

Снижение предельной ошибки выборки в 4 раза равно */4

100713 1736 63 Проблемы статистики 51

3. Возводим обе части в квадрат и рассчитываем значение nв

100713 1736 64 Проблемы статистики 51

Вывод: Таким образом, рассчитанный необходимый объем выборки, обеспечивающий снижение предельной ошибки выборки в 4 раза равен 17, а исследуемое среднее значение результативного признака – производственный стаж колеблется в пределах 100713 1736 65 Проблемы статистики 51.

 

 

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

 

  1. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы.–М: Статистика, 1977
  2. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 2002.
  3. Елисеева И.И. Моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 2003.
  4. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
  5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. -М.: ИНФРА-М, 2002
  6. Кривенкова Л.Н., Юзбашев М.М. Область существования показателей вариации и ее применение // Вестник статистики. – 1991. — №6. – С.66-70
  7. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.
<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.2MB/0.00183 sec

WordPress: 24MB | MySQL:122 | 5,535sec