Проблемы статистики 65

<

100813 1026 1 Проблемы статистики 65Имеются следующие данные по группе промышленных предприятий за отчетный год.

№ предприятия

Объем продукции, млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Среднесписочное число работающих человек

1

197,7

10,0

900

2

592,0

22,8

1500

3

465,5

18,4

1412

4

296,2

12,6

1200

5

584,1

22,0

1485

6

480,0

19,0

1420

7

578,5

21,6

1390

8

204,7

9,4

817

9

466,8

19,4

1375

10

292,2

13,6

1200

11

423,1

17,6

1365

12

192,6

8,8

850

13

360,5

14,0

1290

14

208,3

10,2

900

15

320,7

11,3

885

 

А) Произвести группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав три группы.

Б) По каждой группе и по всем вместе определить число предприятий, среднегодовую стоимость основных средств, объем продукции, число работников.

Все показатели рассчитать в сумме и в среднем на одно предприятие.

Результаты группировки оформить в виде таблицы.

 

РЕШЕНИЕ

 

По условию задачи производим группировку предприятий по стоимости основных средств, рассчитав ширину интервала:

R = (Х мах – Хмин )/3 = (22,8 – 8,8 )/3 = 4,67 млн. руб.

Результаты группировки представляем в виде статистической таблицы 1.

Таблица 1

 

 

Интервал


предприятия

Объем продукции, млн. руб.

Среднегодовая стоимость основных средств, млн. руб.

Среднесписочное число работников, чел.

Величина показателя

Средняя величина

Величина показателя

Средняя величина

Величина показателя

Средняя величина

I

от 8,8 до 13,47 

1 

197,7 

236,7 

10,0 

10,4 

900 

925 

4 

296,2 

12,6 

1200 

8 

204,7 

9,4 

817 

12 

192,6 

8,8 

850 

14 

208,3 

10,2 

900 

15 

320,7 

11,3 

885 

Σ 

6 

1420,2

 

62,3

 

5552

 

II

от 13,47 – 18,14

10 

292,2 

358,6 

13,6 

15,1 

1200 

1285 

11 

423,1 

17,6 

1365 

13 

360,5 

14,0 

1290 

Σ

3 

1075,8

 

45,2

 

3855

 

III

от 18,14 до 22,8


 

2 

592,0 

527,8 

22,8 

20,5 

1500 

1430 

3 

465,5 

18,4 

1412 

5 

584,1 

22,0 

1485 

6 

480,0 

19,0 

1420 

7 

578,5 

21,6 

1390 

9 

466,8 

19,4 

1375 

Σ 

6 

3166,9

 

123,2

 

8582

 

ИТОГО 

15 

5662,9 

377,5 

230,7 

76,9 

17989 

1199 

 

Таким образом, была произведена группировка предприятий по стоимости основных фондов с образованием трех групп. Равное число предприятий оказалось первой и третьей группах – по шесть предприятий. Во вторую группу попало три предприятия. Максимальная величина основных фондов в последней третьей группе – 123,2 млн. руб. В этой же группе наибольшая численность персонала – 8585 человека, максимален и объем выпускаемой продукции – 3166,9 млн. руб. В третьей группе средняя величина объема продукции составила 377,5 млн. руб., в этой же группе и наибольшее значение среднегодовой стоимости основных средств – 76,9 млн. руб., как и средняя величина средняя величина численности персонала – 1430 человек.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 2

 

Имеется следующая информация о товарных запасах и продаже товаров:

Товарные группы 

Объем розничного товарооборота, тыс. руб.

Индекс цен на товар по группам

январь

февраль

Продовольственные товары 

9200 

10565 

1,136

Непродовольственные товары 

11800

13435

1,116

 

 

Определить

1) товарную структуру розничного товарооборота (в фактических и сопоставимых ценах) за каждый месяц;

2)индивидуальные и общие индексы розничного товарооборота в фактических и сопоставимых ценах;

3) общий индекс цен

4) абсолютный прирост розничного товарооборота в фактических ценах в целом и за счет влияния отдельных факторов.

 

Решение

 

Определим структуру товарооборота в % к итогу. Полная итоговая величина товарооборота равна 100%. Чтобы определить структурную долю каждой товарной группы в общей величине товарооборота необходимо определить по формуле:

А = (T/S)*100%.

где Т – величина данной товарной группы;

S – итоговая величина товарооборота.

Полученные величины вносим в таблицу.

 

Таблица

 

Товарные группы 

Месяц 

 

Январь 

Структурная доля, %

 

Февраль 

Структурная доля, % 

wo

w1

 

Продовольственные товары

9200 

43,8 

10565 

44,0 

Непродовольственные товары

11800

56,2 

13435 

56,0 

Итого 

21000

100

24000

100 

 

Индивидуальный индекс товарооборота определяется по формуле:

iq= w1/w0 ;

Полученные результаты вносим в вспомогательную таблицу.

Общий индекс товарооборота равен

100813 1026 2 Проблемы статистики 65=1,143

Общий индекс физического количества проданных товаров

100813 1026 3 Проблемы статистики 65

Составим вспомогательную таблицу

Товарные группы 

Объем розничного товарооборота, тыс. руб.

<

Индекс товарооборота

Индекс цен на товар по группам,

p1/p0

Январь, q0

Февраль, q1

Продовольственные товары 

9200 

10565 

1,148 

1,136

Непродовольственные товары 

11800

13435 

1,139

1,116

Итого

21000

24000

1,1463

1,263

 

Общее изменения товарного оборота

100813 1026 4 Проблемы статистики 65 (тыс. руб.)

Для расчета изменений за счет физического товарооборота используем формулу

100813 1026 5 Проблемы статистики 65

Получаем изменение за счет цены

100813 1026 6 Проблемы статистики 65
тыс. руб.

В свою очередь вклад изменения объема товарооборота можно найти по формуле:

100813 1026 7 Проблемы статистики 65тыс. руб.

Таким образом, в структуре товарооборота в январе величина продовольственных товаров составляла 43,8%, а в феврале их доля равна 44%. Соответственно в структуре товарооборота непродовольственные товары составляли 56,2% в январе и 56% в феврале-месяце. Общий индекс товарооборота составил 1,143 или 114,3%. Общий индекс физического количества проданных товаров равен 1,263 или 126,3%. Общее изменение товарооборота равно 3000 тыс. руб., в том числе за счет изменения цены на (-2523 тыс. руб.) и за счет изменения товарооборота на +5523 тыс. руб.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 3

 

По двум цехам имеются следующие данные о распределении рабочих по уровню месячной заработной платы за апрель:

Месячная заработная плата, руб.

Число рабочих 

Цех №1 

Цех № 2 

2500– 3000

3000– 3500

3500– 4000

4000–4500

4500–5000

32

36

150

70

32 

17

40

220

110

83 

 

Определить по каждому цеху и сравнить полученные результаты: 1) среднюю заработную плату; 2) дисперсию заработной платы; 3) среднее квадратическое отклонение; 4) коэффициент вариации.

 

РЕШЕНИЕ

 

Выделим срединные значения интервалов по имеющимся данным о распределении рабочих и затем подсчитаем общую заработную плату по всему цеху. Затем подсчитаем среднюю заработную плату рабочих по каждому цеху.

Месячная заработная плата, руб.

Срединные значения 

Число рабочих 

Цех №1 

Общая сумма 

Цех № 2 

Общая сумма 

2500– 3000

3000– 3500

3500– 4000

4000–4500

4500–5000

2750

3250

3750

4250

4750

32

36

150

70

32 

88000

117000

562500

297500

152000 

17

40

220

110

83 

46750

130000

825000

467500

394250 

Всего 

 

320 

1217700

470 

1863500

Средняя величина заработной платы по цеху  

3805,3

 

3964,9

По таблице можно сделать вывод, что в цехе № 2 средняя заработная плата рабочих за апрель была выше, чем в цехе № 1 на (3964,9/3805,3)*100% = 104,2%.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАЧА 4

 

Производство кондитерских изделий характеризуется следующими данными (тыс. тонн)

2001 

2002 

2003 

2004 

2005 

66,9

64,1 

69,6 

74,7 

64,1 

 

Для анализа ряда динамики определите:

  1. Средний уровень ряда динамики;
  2. цепные и базисные темпы роста и прироста;
  3. для каждого года абсолютные значения 1% прироста.

     

    Решение

     

    1) Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

    100813 1026 8 Проблемы статистики 65тыс. т.

    2) Цепные и базисные темпы роста рассчитываем следующим образом:

    1. Абсолютный прирост определяется по формуле, тыс.т.:

    А= yi – y0

    А= yi – yi-1

    2. Темп роста определяется по формуле, %:

    Трб = (yi / y0) *100

    Трц = (yi / yi-1)*100

    3. Темп прироста определяется по формуле, % :

    Тnрб = Трб –100%:

    Тnрц = Трц – 100%

    4. Средний абсолютный прирост:

    100813 1026 9 Проблемы статистики 65

    yn – конечный уровень динамического ряда;

    y0 – начальный уровень динамического ряда;

    n – число цепных абсолютных приростов.

    Абсолютное содержание 1% прироста (тыс.т.):

    А = Aiц / Трiц

    Все рассчитанные показатели сводим в таблицу.

    Показатели 

    Годы 

    2001 

    2002 

    2003 

    2004 

    2005 

    1. Производство кондитерских изделий, тыс.т.

    67,7 

    73,2 

    75,7 

    77,9 

    81,9 

    2. Абсолютный прирост 

     

           

    Aib

     

    5,5

    8

    10,2

    14,2

    A

     

    5,5

    2,5

    2,2

    4

    3. Темп роста 

     

           

    Трib

     

    108,1

    111,8

    115,1

    121,0

    Трiц

     

    108,1

    103,4

    102,9

    105,1

    4. Темп прироста

     

           

    Тпib

     

    8,1

    11,8 

    15,1

    21,0

    Тпiц

     

    8,1

    3,4

    2,9 

    5,1

    5. Значение 1% прироста 

     

    0,677

    0,732

    0,757

    0,779

     

     

    Таким образом, максимальный абсолютный базовый прирост наблюдается в 2004 г. по сравнению с базисным 2001 г. и он составил 10,2 тыс.т., минимальный базисный прирост равен 5,5 тыс.т. в 2002 г. Максимальный цепной рост был в 2002 г. по сравнению с предыдущим 2001 г. и равен 5,5 тыс.т. Наибольший базисный темп роста был в 2004 г. по сравнению с 2001 г. и он равен 115,1%. Максимальный цепной рост получен в 2002 г. по сравнению с предыдущим 2001 г. и он равен 108,1%.

     

     

     

     

     

     

     

     

    ЗАДАЧА 5

     

    Имеются следующие данные о поставке продовольственных товаров за 2 периода времени

     

    Наименование товарных групп

     

    Объем поставки, тыс. руб. 

    Изменение цен в отчетном периоде по сравнению с базисным, %

    Базисный период

    Отчетный период

    Сахар 

    120,0 

    160,2 

    +5 

    Колбасные изделия

    540,0 

    625,0 

    +10 

    Консервы 

    250,0 

    400,0 

    +8 

     

    На основании имеющихся данных определите:

  4. индивидуальные и общий индексы цен;
  5. общий индексы физического товарооборота;
  6. общий индекс товарооборота;
  7. покажите взаимосвязь исчисленных индексов;
  8. абсолютное изменение объема поставки в целом и в том числе за счет изменения цен и за счет изменения количества поставленных товаров.

    Сделайте выводы.

     

    РЕШЕНИЕ

     

    Определяем индивидуальный индекс физического объема товарооборота. Так как значение изменения физического товарооборота нам дано в условии задачи, то индекс физического товарооборота показывающий на сколько процентов возросла (уменьшилась) стоимость продукции в текущем периоде по сравнению с базисным из-за роста (снижения) объема ее производства рассчитываем путем прибавления 100% к каждому известному значению и заполняем таблицу.

    100813 1026 10 Проблемы статистики 65

    Аналогично определяем общий индекс физического объема товарооборота и заносим данные в таблицу.

    Рассчитываем индивидуальный и общий индексы товарооборота в действующих ценах по формулам соответственно:

    100813 1026 11 Проблемы статистики 65

    100813 1026 12 Проблемы статистики 65

    Полученные данные вносим в таблицу.

    Рассчитаем индивидуальный и общий индекс цен:

    Как известно, существует связь между индексами стоимости, физического объема и цен

    100813 1026 13 Проблемы статистики 65

    где Ip – индекс цен.

    Отсюда,

    100813 1026 14 Проблемы статистики 65

    По результатам расчетов заполняем таблицу.

    Таблица

     

    Наименование товарных групп

     

    Объем товарооборота, тыс. руб.

    Изменение физического товарооборота, %

    Индивидуальный индекс физического объема товарооборота

    iq

    Индекс товарооборота в действующих ценах

    ipq

     

    Индекс

    цен

    1 период

    2 период 

    poqo

    p1 q1

    Сахар 

    120,0 

    160,2 

    +5 

    1,05 

    1,335 

    1,2714 

    Колбасные изделия 

    540,0

    625,0 

    +10 

    1,1 

    1,157 

    1,052 

    Консервы 

    250,0 

    400,0 

    +8 

    1,08 

    1,6 

    1,482 

     

    Вывод: По индивидуальному индексу физического объема товарооборота можно говорить о том, что в отчетном периоде произошло увеличение поставок всех товарных групп. При этом рост объема товарооборота по всем наименованиям товарных групп произошло вследствие увеличения цены.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

     

  9. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1996.
  10. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. –М.: ИНФРА-М, 2002.
  11. Статистический анализ в экономике / Под ред. Г. Л. Громыко.–М.: Изд-во МГУ, 1992.
  12. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.
  13. Фирсова А.В. Статистика. – М.: МарТ, 2004.
  14. Яблокова С.А. Статистика. М., 2007.
<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.46MB | MySQL:120 | 2,335sec