Проблемы статистики 80 » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Проблемы статистики 80

<

101013 0015 1 Проблемы статистики 80

ЗАДАЧА 11

 

По автотранспортному предприятию, осуществляющему перевозку грузов автомобилями грузоподъемностью 16 т., имеются следующие данные, имеются следующие данные о весе партий груза (т.):

8 

11 

14 

6 

10 

13 

12 

16 

15 

16 

16 

10 

16 

13 

14 

16 

16 

4 

16 

4 

5 

13 

11 

2 

16 

8

16 

7 

14 

16 

 

Построить интервальный ряд распределения партий груза по весу. Для построения ряда вычислить показатели центра распределения и вариации. Сформулировать выводы об использовании автомобилей.

 

РЕШЕНИЕ

 

1. Определим размах вариации по результативному признаку – по производственному стажу по формуле:

R = Хmax – Хmin = 16 – 2 = 14

где Хmax – максимальный размер активов

Хmin – минимальный размер активов

2. Определим величину интервала

i = R/n = 14/5= 2,8.

с учетом полученной величины интервалов производим группировку банков и получаем

3. Среднее значение признака в изучаемой совокупности определяется по формуле арифметической взвешенной:

101013 0015 2 Проблемы статистики 80т.

4. Построим вспомогательную таблицу

 

Группа призна-ка 

Значение значений в группе

хi

Количество частота признака (частота)

fi

в % к итогу

ω

Накопленная частота

Si

Середина интервала

101013 0015 3 Проблемы статистики 80

 

101013 0015 4 Проблемы статистики 80* fi

 

101013 0015 5 Проблемы статистики 80

 

101013 0015 6 Проблемы статистики 80

 

101013 0015 7 Проблемы статистики 80

1

2 

3 

4 

5 

6 

7 

9 

10 

11 

I

2 – 4,8

2,4

2

6,7

6,7

3,4

6,8

-8,3

68,89

137,78

II

4,8 – 7,6

5,6,7

3

10

16,7

6,2

18,6

-5,5

30,25

90,75

III

7,6 – 10,4

8,8,10,10

4

13,4

30,1

9

36

-2,7

7,29

29,16

IV

10,4 –13,2

11,12,13,13,13,11

6

19,9

50

11,8

70,8

0,1

0,01

0,06

V

13,2 – 16

14,16,15,16,16,16,14,16,16,16,14,16,16,14,16

15

50

100

14,6

219

3,3

10,89

163,35

ИТОГО 

30

100

11,8

351,2

421,1

 

 

 

 

5. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение признака определяется по формуле

101013 0015 8 Проблемы статистики 80

101013 0015 9 Проблемы статистики 80

Определение колеблемости

101013 0015 10 Проблемы статистики 80

Таким образом, V< 33,3%, следовательно, совокупность однородна.

6. Определение моды

Мода – значение признака, наиболее часто встречающееся в изучаемой совокупности. В исследуемом интервальном вариационном ряду мода рассчитывается по формуле:

101013 0015 11 Проблемы статистики 80

где

x M0
– нижняя граница модального интервала:

iM0 – величина модального интервала;

f M0-1 f M0 f M0+1 – частоты (частости) соответственно модального, домо-дального и послемодального интервалов.

Модальный интервал – это интервал, имеющий наибольшую частоту (частость). В нашей задаче – это пятый интервал.

101013 0015 12 Проблемы статистики 80

7. Рассчитаем медиану.

Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного вариационного ряда, делящий его на две равные части, таким образом, что половина единиц совокупности имеют значения признака меньше, чем медиана, а половина – больше, чем медиана.

В интервальном ряду медиана определяется по формуле:

101013 0015 13 Проблемы статистики 80

где 101013 0015 14 Проблемы статистики 80 – начало медианного интервала;

101013 0015 15 Проблемы статистики 80 – величина медианного интервала

101013 0015 16 Проблемы статистики 80 – частота медианного интервала;

101013 0015 17 Проблемы статистики 80 – сумма накопленных частот в домедианном интервале.

Медианный интервал – это интервал, в котором находится порядковый номер медианы. Для его определения необходимо подсчитать сумму накопленных частот до числа, превышающего половину совокупности.

По данным гр. 5 вспомогательной таблицы находим интервал, сумму накопленных часто в котором превышает 50%. Это пятый интервал – от 13,2 до 16, он и является медианным.

Тогда

101013 0015 18 Проблемы статистики 80

Следовательно, за половину перевозок было перевезено грузов более 13,2 т., а половина менее 13,2 т.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 25

 

В механическом цехе завода в порядке малой выборки изучались фотографии рабочего дня 10 рабочих. Время непроизводительной работы и перерывов, зависящих от рабочего по организационно-техническим причинам, для обследования рабочих составило: 52, 48, 60, 46, 62, 54, 51, 49, 55, 53 мин.

Определить: 1) доверительные пределы, в которых находится время непроизводительной работы всех рабочих цеха, гарантирующие результат с вероятностью 0,99;

2) вероятность того, что среднее время непроизводительной работы всех рабочих цеха отличалось от полученного по выборки не более чем на 3 минуты.

 

РЕШЕНИЕ

 

1) Определим доверительные пределы, в которых находится время непроизводительной работы всех рабочих цеха, гарантирующие результат с вероятностью 0,99.

Рассчитаем средний срок службы по формуле простой средней

101013 0015 19 Проблемы статистики 80мин.

Дисперсия признака составляет:

101013 0015 20 Проблемы статистики 80

Составляет вспомогательную таблицу

Показатель

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Σ 

Время простоев 

52 

48 

60 

46 

62 

54 

51 

49 

55 

53 

530

101013 0015 21 Проблемы статистики 80

-1

-5

7

-7

<

9

1

-3

-4

2

0

101013 0015 22 Проблемы статистики 80

1

25

49

49

81

1

9

16

4

0

235

Получаем дисперсию:

101013 0015 23 Проблемы статистики 80= 235/530 = 0,443

Данная выборка малая, следовательно, средняя ошибка выборка рассчитывается по формуле

101013 0015 24 Проблемы статистики 80 мин.

Пределы в которых лежит средняя величина простоев:

101013 0015 25 Проблемы статистики 80

в свою очередь предельная ошибка выборки

101013 0015 26 Проблемы статистики 80

где t – коэффициент доверия, который для вероятности Р = 0,99 равен t = 2,58;

Получаем предельную ошибку выборки

101013 0015 27 Проблемы статистики 80

Тогда генеральная средняя

101013 0015 28 Проблемы статистики 80

Далее определяем верхнюю границу генеральной средней

101013 0015 29 Проблемы статистики 80мин.

и нижнюю

101013 0015 30 Проблемы статистики 80мин

Таким образом, с вероятностью 0,99 можно утверждать, что доверительные пределы, в которых находится время непроизводственной работы всех рабочих цеха, лежит в пределах от 52,46 мин до 53,54 мин.

2) Определим вероятность того, что среднее время непроизводительной работы всех рабочих цеха отличалось от полученного по выборки не более чем на 3 минуты.

На основе формулы предельной ошибки выборки:

101013 0015 31 Проблемы статистики 80

Получаем что данное событие маловероятно.

 

ЗАДАНИЕ 3

 

Объем выполненных строительных работ 2002 – 2006 г. составил (в сопоставимых ценах):

Годы

2002 г.

2003 г

2004 г

2005 г

2006 г

Объем строительных работ, тыс. руб.

30100

31600

33240

33570

35584

 

На основе этих данных вычислите:

1) Показатели ряда динамики (абсолютный прирост, темпы роста, темы прироста и абсолютное значение одного процента прироста);

2) средний уровень ряда;

3) среднегодовой темп роста (по абсолютным уровням ряда и по цепным коэффициентам роста).

 

РЕШЕНИЕ

 

1) вычислим абсолютные приросты, темпы роста и прироста (цепные и базисные), абсолютное содержание одного процента прироста; результаты представьте в таблице; среднее число предприятий, среднегодовой темп роста и прироста.

Абсолютный прирост определяется по формуле:

А= yi – y0

А= yi – yi-1

Темп роста определяется по формуле: (%)

Трб = (yi / y0) *100

Трц = (yi / yi-1)*100

Темп прироста определяется по формуле: (%)

Тnрб = Трб –100%:

Тnрц = Трц – 100%

Средний абсолютный прирост:

101013 0015 32 Проблемы статистики 80

где yn – конечный уровень динамического ряда;

y0 – начальный уровень динамического ряда;

n – число цепных абсолютных приростов.

Среднегодовой темп роста:

101013 0015 33 Проблемы статистики 80

101013 0015 34 Проблемы статистики 80

Среднегодовой темп прироста:

101013 0015 35 Проблемы статистики 80

101013 0015 36 Проблемы статистики 80

Абсолютное содержание 1% прироста:

А = Aiц / Трiц

Средний уровень динамики рассчитывается по формуле

101013 0015 37 Проблемы статистики 80

Средний абсолютный прирост определяется как средняя арифметическая простая из цепных приростов:

101013 0015 38 Проблемы статистики 80

Расчеты ведем в таблице

 

 

 

 

 

Таблица

Анализ динамики ряда

Показатель 

Год 

2002 г. 

2003 г 

2004 г 

2005 г 

2006 г 

Всего:

30100 

31600 

33240 

33570 

35584 

2. Абсолютный прирост

         

Yц

1500

1640

1970

2014

1500

3140

3470

5484

3. Темп роста, % 

         

Тц

105,0

105,2

106,2

106,0

Тб

105,0

110,4

111,5

118,2

4. Темп прироста, % 

         

Тпib

5,0

5,2

6,2

6,0

Тпiц

5,0

10,4

11,5

18,2

Значение 1% прироста

0,301

0,316

0,3324

0,3357

 

Таким образом, средний абсолютный прирост составляет 1371 тыс. руб., среднегодовой темп роста цепной равен 123,7%, среднегодовой темп роста базовый – 152,8%. Средний уровень динамики равнее 32818,8 тыс. руб. Наибольший цепной абсолютный прирост наблюдается в 2006 году (2014 тыс. руб. по сравнению с предыдущим 2005 годом), а максимальный базовый абсолютный прирост равен 5484 тыс. руб. по сравнению с базовым 2002 годом.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЗАДАНИЕ 32

 

Имеются следующие данные о выработке продукции, нормах затрат сырья и ценах на него.

Изделие 

Выработано продукции в отчетном периоде, шт

Расходы сырья на единицу продукции по норме, кг.

Цена 1 кг сырья, руб. 

Базисный период 

Отчетный период 

Базисный период 

Отчетный период 

№ 1 

2000 

10 

8 

5,1

5,0

№ 2 

400 

15 

13 

10,2

10,5

 

Определите:

  1. Индивидуальные индексы норм и цен;
  2. Агрегатные индексы цен, норм и затрат на сырье;
  3. Размер уменьшения (увеличения) затрат на сырье в отчетном периоде по сравнению с базисным на производство всей продукции.

    Сделайте вывод.

     

    РЕШЕНИЕ

     

    1) Составляем вспомогательную таблицу с расчетом индивидуальных индексов норм затрат сырья и цен.

     

    Виды продукции

    базисный 

    отчетный 

    Индексы 

    Расходы сырья на единицу продукции по норме, кг., q0

    Цена 1 кг сырья, руб.

    p0

    Выработано продукции, q1

    Цена 1 кг сырья, руб., p1

     

     

     

        iq=q1/q0

     

     

     

    ip=p1/p0

    № 1 

    10

    5,1 

    8

    5,0

    0,8

    0,9803

    № 2 

    15

    10,2 

    13

    10,5 

    0,8667

    1,0294

     

     

     

    2) Рассчитаем агрегатный индекс цен по формуле Г. Паше:

    101013 0015 39 Проблемы статистики 80

    где g1 – выработано продукции по каждому изделию в отчетном периоде;

    Агрегатный индекс норм затрат на сырье:

    101013 0015 40 Проблемы статистики 80

    3. Динамика затрат на сырье определяет по формуле:

    101013 0015 41 Проблемы статистики 80 кг

    Таким образом, по двум видам изделий цена снизилась на 0,56%. Отрицательное влияние оказало снижение цен на изделие № 1 (на -1,97%), положительное влияние оказала динамика цен на изделия № 2 (на 2,94%).

    Величина затрат в целом по двум видам изделий снизилась на 18,47%, за счет снижение затрат на изделие № 1 на 20%, на изделие № 2 на 13,33%.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

     

  4. Громыко Г.Л. Общая теория статистики. Практикум. М., 1998.
  5. Гусаров В.М. Статистика. М., 2001.
  6. Долженкова В.Г. Статистика цен. М., 2003.
  7. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. М., 2002.
  8. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой М., 2002.
  9. Чурсин В.А. Статистико-экономический анализ. Краснодар, 2007.

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

WordPress: 22.57MB | MySQL:114 | 1,769sec