Статистика психологии » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Статистика психологии

<

100713 0224 1 Статистика психологии В таблице, соответствующей варианту задания № 1, представлены гипотетические данные 60-ти испытуемых студентов разного пола, тех курсов с различной успеваемостью, которые были обследованы по тестам Айзека (шкалы экстраверсия-интроверсия, нейротизм) и Векслера (IQ – общий интеллект).

Проведите статистическую обработку полученных результатов:

  1. Постройте интервальный статистический ряд для указанного признака.
  2. Постройте гистограмму и кумулятивную гистограмму для указанного признака для всех испытуемых.
  3. Преобразуйте данные студентов какого-либо курса в порядковую и номинативную шкалы (для указанного признака).
  4. Вычислите параметры распределения признака для каждого из трех курсов (среднее арифметическое, оценку дисперсии, исправленное стандартное отклонение, показатель ассиметрии, показатель эксцесса).
  5. Проверьте по критерию χ2
    с уровнем значимости α =0,05 непротиворечивость результатов обследования гипотезе о нормальной распределении указанного признака

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    РЕШЕНИЕ

    1. Построение статистического ряда для признака нейротизм

    1. Массив значений изучаемого признака

    № п/п 

    Пол

    1-й курс

    2-й курс

    3-й курс

    1

    Ж

    9

    16

    2

    2

    Ж

    16

    22

    15

    3

    Ж

    8

    11

    7

    4

    Ж

    5

    16

    9

    5

    Ж

    15

    7

    15

    6

    Ж

    9

    8

    12

    7

    Ж

    10

    11

    9

    8

    Ж

    18

    17

    14

    9

    Ж

    15

    21

    19

    10

    Ж

    13

    10

    15

    11

    М

    13

    6

    6

    12

    М

    6

    14

    9

    13

    М

    11

    17

    11

    14

    М

    7

    7

    10

    15

    М

    19

    9

    5

    16

    М

    17

    10

    21

    17

    М

    12

    6

    7

    18

    М

    16

    11

    12

    19

    М

    13

    20

    13

    20 

    М

    17

    4

    5

     

    2. Максимальное значение признака хmax
    = 22

    3. Минимальное значение хmin
    = 2

    4. Размах значений признака R = хmax
    хmin = 20

    5. Шаг интервального ряда 100713 0224 2 Статистика психологии

    6. Выбранное значение h= 2

    7. Начальное значение xнач = 2

    8. Конечное значение xконеч = 22

     

     

     

     

     

     

     

    9. Таблица для вычисления частот

    Интервалы 

    Рабочее поле 

    Частоты 

    [2; 4)

    2

    1

    [4; 6)

    4, 5, 5, 5,

    4

    [6; 8)

    6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 7

    9

    [8; 10)

    8, 8, 9, 9, 9, 9, 9, 9

    8

    [10; 12)

    10, 10, 10, 10, 11, 11, 11, 11, 11

    9

    [12; 14)

    12, 12, 12, 13, 13, 13, 13

    7

    [14; 16)

    14, 14, 15, 15, 15, 15, 15

    7

    [16; 18)

    16, 16, 16, 16, 17, 17, 17, 17

    8

    [18; 20)

    18, 19, 19

    3

    [20; 22]

    20, 21, 21, 22

    4

     

    10. Интервальный вариационный ряд

    Интервалы

    [xi; xi+1)

    [2; 4)

    [4; 6)

    [6; 8)

    [8; 10)

    [10; 12)

    [12; 14)

    [14; 16)

    [16; 18)

    [18; 20)

    [20; 22]

    Частоты fi

    1

    4

    9

    8

    9

    7

    7

    8

    3

    4

    Накопленные частоты ∑ fi

    5

    14

    22

    31

    38

    45

    53

    56

    60

     

    II. Гистограмма и кумулятивная гистограмма

    Построение гистограммы

    Гистограмма – столбиковая диаграмма, для построения которой на оси абсцисс откладывают отрезки, равные величине интервалов вариационного ряда. На отрезках строят прямоугольники, высота которых в принятом масштабе по оси ординат соответствует частотам.

    100713 0224 3 Статистика психологии

    Построение кумулятивной гистограммы

    Кумулята распределения строится по накопленным частотам.

    100713 0224 4 Статистика психологии

    III. Преобразование данных студентов первого курса в порядковую (ранговую) и номинативную шкалы

    № п/п 

    Пол

    Признак

    Ранг

    1

    Ж

    18

    10

    2

    Ж

    16

    9

    3

    Ж

    15

    8

    4

    Ж

    15

    7

    5

    Ж

    13

    6

    6

    Ж

    10

    5

    7

    Ж

    9

    4

    8

    Ж

    9

    3

    9

    Ж

    8

    2

    10

    Ж

    5

    1

    11

    М

    19

    10

    12

    М

    17

    9

    13

    М

    17

    8

    14

    М

    16

    7

    15

    М

    13

    6

    16

    М

    13

    5

    17

    М

    12

    4

    18

    М

    11

    3

    19

    М

    7

    2

    20 

    М

    6

    1

     

     

     

    Номинативная шкала

    100713 0224 5 Статистика психологии

     

    IV. Вычисление параметров распределения признака для каждого из курсов

    Для 1 курса

    № п/п 

    Значения признака xi

    Значения

    100713 0224 6 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 7 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 8 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 9 Статистика психологии

    1 

    9 

    -3

    9

    -27

    81

    2 

    16 

    4

    16

    64

    256

    3 

    8 

    -4

    16

    -64

    256

    4 

    5 

    -7

    49

    -343

    2401

    5 

    15 

    3

    9

    27

    81

    6 

    9 

    -3

    9

    -27

    81

    7 

    10 

    -2

    4

    -8

    16

    8 

    18 

    6

    36

    216

    1296

    9 

    15 

    3

    9

    27

    81

    10 

    13 

    1

    1

    1

    1

    11 

    13 

    1

    1

    1

    1

    12 

    6 

    -6

    36

    -216

    1296

    13 

    11 

    -1

    1

    -1

    1

    14 

    7 

    -5

    25

    -125

    625

    15 

    19 

    7

    49

    343

    2401

    16 

    17 

    5

    25

    125

    625

    17 

    12 

    0

    0

    0

    0

    18 

    16 

    4

    16

    64

    256

    19 

    13 

    1

    1

    1

    1

    20 

    17 

    5

    25

    125

    625

    Сумма

    249

     

    337

    183

    10381

    Среднее значение

    12

           

    Среднее арифметическое (выборочная средняя)

    100713 0224 10 Статистика психологии

    Оценка дисперсии (исправленная выборочная дисперсия)

    100713 0224 11 Статистика психологии

    Стандартное отклонение

    100713 0224 12 Статистика психологии

    Показатель асимметрии

    100713 0224 13 Статистика психологии

    На направление асимметрии указывает знак коэффициента, в данном случае А>0, следовательно наблюдается правосторонняя (положительная) асимметрия.

    Показатель эксцесса

    100713 0224 14 Статистика психологии

    В данном случае эксцесс отрицательный, следовательно, распределение более плосковершинное.

    Для 2 курса

    № п/п 

    Значения признака xi

    Значения

    100713 0224 15 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 16 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 17 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 18 Статистика психологии

    1 

    16

    4

    16

    64

    256

    2 

    22

    10

    100

    1000

    10000

    3 

    11

    -1

    1

    -1

    1

    4 

    16

    4

    16

    64

    256

    5 

    7

    -5

    25

    -125

    625

    6 

    8

    -4

    16

    -64

    256

    7 

    11

    -1

    1

    -1

    1

    8 

    17

    5

    25

    125

    625

    9 

    21

    9

    81

    243

    6561

    10 

    10

    -2

    4

    -8

    16

    11 

    6

    -6

    36

    -216

    1296

    12 

    14

    2

    4

    8

    16

    13 

    17

    5

    25

    125

    625

    14

    7

    -5

    25

    -125

    625

    15

    9

    -3

    9

    -27

    81

    Продолжение табл.

    № п/п 

    Значения признака xi

    Значения

    100713 0224 19 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 20 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 21 Статистика психологии

    Значения

    <

    100713 0224 22 Статистика психологии

    16 

    10

    -2

    4

    -8

    16

    17 

    6

    -6

    36

    -216

    1296

    18 

    11

    -1

    1

    -1

    1

    19 

    20

    8

    64

    512

    4096

    20 

    4

    -8

    64

    -512

    4096

    Сумма

    243

     

    553

    837

    31002

    Среднее значение

    12

           

     

    Среднее арифметическое (выборочная средняя)

     

    100713 0224 23 Статистика психологии

     

    Оценка дисперсии (исправленная выборочная дисперсия)

     

    100713 0224 24 Статистика психологии

     

    Стандартное отклонение

     

    100713 0224 25 Статистика психологии

     

    Показатель асимметрии

     

    100713 0224 26 Статистика психологии

     

    На направление асимметрии указывает знак коэффициента, в данном случае А>0, следовательно наблюдается правосторонняя (положительная) асимметрия.

    Показатель эксцесса

    100713 0224 27 Статистика психологии

    В данном случае эксцесс отрицательный, следовательно, распределение более плосковершинное.

    Для 3 курса

    № п/п 

    Значения признака xi

    Значения

    100713 0224 28 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 29 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 30 Статистика психологии

    Значения

    100713 0224 31 Статистика психологии

    1 

    2

    -9

    81

    -729

    6561

    2 

    15

    4

    16

    64

    256

    3 

    7

    -4

    16

    -64

    256

    4 

    9

    -3

    9

    -27

    81

    5 

    15

    4

    16

    64

    256

    6 

    12

    1

    1

    1

    1

    7 

    9

    -2

    4

    -8

    16

    8 

    14

    3

    9

    27

    81

    9 

    19

    8

    64

    512

    4096

    10 

    15

    4

    16

    64

    256

    11 

    6

    -5

    25

    125

    625

    12 

    9

    -2

    4

    -8

    16

    13 

    11

    0

    0

    0

    0

    14 

    10

    -1

    1

    -1

    1

    15 

    5

    -6

    36

    -216

    1296

    16 

    21

    10

    100

    1000

    10000

    17 

    7

    -4

    16

    -64

    256

    18 

    12

    1

    1

    1

    1

    19 

    13

    2

    4

    8

    16

    20 

    5

    -6

    36

    -216

    1296

    Сумма

    216

     

    455

    661

    25111

    Среднее значение

    11

           

     

    Среднее арифметическое (выборочная средняя)

    100713 0224 32 Статистика психологии

    Оценка дисперсии (исправленная выборочная дисперсия)

    100713 0224 33 Статистика психологии

    Стандартное отклонение

    100713 0224 34 Статистика психологии

    Показатель асимметрии

    100713 0224 35 Статистика психологии

    На направление асимметрии указывает знак коэффициента, в данном случае А>0, следовательно наблюдается правосторонняя (положительная) асимметрия.

    Показатель эксцесса

    100713 0224 36 Статистика психологии

    В данном случае эксцесс отрицательный, следовательно, распределение более плосковершинное.

     

    V. Проверка гипотезы о нормальном распределении

    Уровень значимости α =0,05

     

    1. Вычислим выборочную среднюю и выборочное среднее квадратичное отклонение методом произведений. Для этого перейдем от полученного интервального вариационного ряда к ряду равностоящих вариант, приняв в качестве вариантов 100713 0224 37 Статистика психологии средние арифметические концов интервалов: 100713 0224 38 Статистика психологии

    В итоге получим распределение (дискретный вариационный ряд):

                         

    100713 0224 39 Статистика психологии

    3

    5

    7

    9

    11

    13

    15

    17

    19

    21

     

    fi

    1

    4

    9

    8

    9

    7

    7

    8

    3

    4

     

    100713 0224 40 Статистика психологии

    3 

    20 

    63 

    72 

    99 

    91 

    105 

    136 

    57 

    84 

    730

    100713 0224 41 Статистика психологии

    -9

    -8

    -5

    -3

    -1

    1

    3

    5

    7

    9

    -1 

    100713 0224 42 Статистика психологии

    81 

    64 

    25 

    9 

    1 

    1 

    9 

    25 

    49 

    81 

    345 

    100713 0224 43 Статистика психологии

    81

    256

    225

    72

    9

    7

    93

    200

    147

    324

    1414

    100713 0224 44 Статистика психологии

    -1.85

    -1.65

    -1.03

    -0.62

    -0.21

    0.21

    0.62

    1.03

    1.44

    1.85

    -0.42

     

    Выполнив выкладки по методу произведений, находим:

    Выборочную среднюю:

    100713 0224 45 Статистика психологии

    Выборочное среднее квадратическое отклонение

     

    100713 0224 46 Статистика психологии

    2. Вычислим теоретические частоты 100713 0224 47 Статистика психологии, учитывая, что объем выборки n= 60, шаг (разность между двумя соседними вариантами) h = 2 , 100713 0224 48 Статистика психологии= 4,855

    Значения функции 100713 0224 49 Статистика психологии находим по справочной таблице.

    Для удобства вычислений составим расчетную таблицу

    i 

    100713 0224 50 Статистика психологии

    100713 0224 51 Статистика психологии

    100713 0224 52 Статистика психологии

    100713 0224 53 Статистика психологии

    1

    3

    -1.85

    0.0721

    2

    2

    5

    -1.65

    0.1023

    3

    3

    7

    -1.03

    0.2371

    6

    4

    9

    -0.62

    0.3292

    8

    5

    11

    -0.21

    0.3902

    10

    6

    13

    0.21

    0.3902

    10

    7

    15

    0.62

    0.3292

    8

    8

    17

    1.03

    0.2371

    6

    9

    19

    1.44

    0.1415

    4

    10

    21

    1.85

    0.0721

    2

     

    2. Сравним эмпирические и теоретические частоты с помощью критерия Пирсона.

    Для этого:

    а) Составим расчетную таблицу, из которой найдем наблюдаемое значение критерия

    100713 0224 54 Статистика психологии

     

     

    i 

    fi

    100713 0224 55 Статистика психологии

    fi100713 0224 56 Статистика психологии

    100713 0224 57 Статистика психологии

    100713 0224 58 Статистика психологии

    1

    1 

    2

    -1

    1

    0.5

    2

    4 

    3

    1

    1

    0.33

    3

    9 

    6

    3

    9

    1.5

    4

    8 

    8

    0

    0

    0

    5

    9 

    10

    -1

    1

    0.1

    6

    7 

    10

    -3

    9

    0.9

    7

    7 

    8

    -1

    1

    0.125

    8

    8 

    6

    2

    4

    0.5

    9

    3 

    4

    -1

    1

    0.25

    10

    4 

    2

    2

    4

    2

     

    60

    59

    6,205

     

    Из таблицы находим: 100713 0224 59 Статистика психологии

    б) По таблице критических точек распределения 100713 0224 60 Статистика психологии, по уровню значимости α = 0,05 и числу степеней свободы k = s – 3 = 7 находим критическую точку правосторонней критической области

    100713 0224 61 Статистика психологии

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ № 2

     

    1. Проведите обследование пар испытуемых (например, Вы и Ваш коллега, Вы и Ваш друг и т.п.) с целью выявления иерархии терминальных ценностей по методике М. Рокича. Результаты обследования внесите во 2-й и 3-й столбы прилагаемой таблицы.

    2. Вычислите эмпирическое значение рангового коэффициента корреляции Спирмена rs.

    3. Проверьте гипотезу о статистической значимости полученного коэффициента корреляции.

    4. Укажите ценности, на которые приходятся основные расхождения.

     

    РЕШЕНИЕ

    1. Заполним вспомогательную таблицу

     

    Терминальные ценности

    Ряд 1:

    Ранг ценностей в моей иерархии

    Ряд 2:

    Ранг ценностей в иерархии моего коллеги (друга) 

     

     

    d 

     

     

    d2

    1. Активная деятельная жизнь

    8

    10

    -2

    4

    2. Жизненная мудрость

    9

    18

    -9

    81

    3. Здоровье

    3

    6

    -3

    9

    4. Интересная работа

    7

    17

    -10

    100

    5. Красота природы и искусство

    15

    5

    10

    100

    6. Любовь

    2

    4

    -2

    4

    7. Материальное обеспеченная жизнь

    1

    9

    -8

    64

    8. Наличие хороших и верных друзей

    16

    12

    4

    16

    9. Общественное признание

    14

    11

    3

    9

    10. Познание

    13

    14

    -1

    1

    11. Продуктивная жизнь

    17

    13

    4

    16

    12. Развитие

    11

    1

    10

    100

    13. Развлечения

    10

    7

    3

    9

    14. Свобода

    5

    2

    3

    9

    15. Счастливая семейная жизнь

    4

    16

    -12

    144

    16. Счастье других

    18

    15

    3

    9

    17. Творчество

    6

    3

    2

    4

    18. Уверенность в себе

    12

    8

    4

    16

    Суммы

    *

    *

    -1

    695

     

     

    Эмпирическое значение коэффициента ранговой корреляции Спирмена rsэмп. Определим по формуле

    100713 0224 62 Статистика психологии

    где d – разности между рангами по каждой из переменных (в данной случае – по каждой из терминальных ценностей);

    N – количество перченных, образующих иерархию (в данном случае – количество ценностей).

    Получаем

    100713 0224 63 Статистика психологии

    Сформулируем гипотезы:

    Н0: Корреляция между терминальными ценностями моего коллеги и моими не отличается от нуля.

    Н1: Корреляция между терминальными ценностями моего коллеги и моими статистически значимо отличается от нуля.

    По таблице XVIII Приложения 1 определяем критические значения rsэмп.

    100713 0224 64 Статистика психологии

    Так как 100713 0224 65 Статистика психологии
    rsкр (α, 0,47), то гипотеза Н0: Корреляция между терминальными ценностями моего коллеги и моими не отличается от нуля является не выполнимой. В свою очередь, вторая гипотеза Н1: Корреляция между терминальными ценностями моего коллеги и моими статистически значимо отличается от нуля выполняется.

     

     

     

     

     

     

     

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

     

  6. Адамов В.Е. Факторный индексный анализ. Методология и проблемы.–М: Статистика, 1977
  7. Дружинин Н.К. Математическая статистика в экономике. – М.: Статистика, 2002.
  8. Елисеева И.И. Моя профессия – статистик. – М.: Финансы и статистика, 2003.
  9. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
  10. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. -М.: ИНФРА-М, 2002
  11. Кривенкова Л.Н., Юзбашев М.М. Область существования показателей вариации и ее применение // Вестник статистики. – 1991. — №6. – С.66-70
  12. Сидоренко Е. Методу математической обработки в психологии. –СПБ.: Речь, 2004.
  13. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2002.


     

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.15MB/0.00176 sec

WordPress: 23.71MB | MySQL:122 | 4,083sec