Типовые задачи

<

100213 2141 1 Типовые задачи Решение типовых задач

Задача 1. Имеются следующие данные о коэффициентах рождаемости по двум странам:

 

1990 г. 

1999 г. 

Беларусь 

13.9 

9.3 

Украина 

12.7 

7.8 

Определить:

  1. Относительные показатели динамики рождаемости для обеих стран.

  1. Относительный показатель сравнения за 1999 г.

    Решение:

    Относительный показатель динамики (ОПД) представляет собой отношение показателя за текущий период к показателю за предыдущий (базовый) период.

    ОПДБеларусь=100213 2141 2 Типовые задачи. Т.е. рождаемость в РБ снизилась на 30.1% (100%-66.9%) за период с 1990 по 1999 гг.

    ОПДУкраина=100213 2141 3 Типовые задачи. Т. е. рождаемость на Украине снизилась на 38.6% за период с 1990 по 1999 гг.

    Относительный показатель сравнения (ОПСр) – это показатель, представляющий собой частное от деления одноименных величин, характеризующих разные объекты и относящихся к одному периоду времени.

    ОПСр=100213 2141 4 Типовые задачи. Т.е. рождаемость в Беларуси на 19% выше, чем на Украине.

     

    Задача 2. Имеются следующие данные о распределении населения РБ по возрастным группам (тыс. чел.) :

    Годы 

    Все население 

    Из общей численности население в возрасте: 

    моложе трудоспособного 

    трудоспособном 

    старше трудоспособного 

    1970 

    8992.2 

    2781.8 

    4747.2 

    1459.8 

    2000 

    10019.5 

    2065.5 

    5809.4 

    2144.6 

    Определить:

  2. Относительные показатели структуры населения за 2000 г.
  3. Относительный показатель координации населения в трудоспособном и нетрудоспособном возрасте за 1970 г.

    Решение:

    Относительный показатель структуры (ОПСтр) характеризует долю отдельных частей изучаемой совокупности во всем ее объеме. Он рассчитывается как отношение показателя, характеризующего часть совокупности, к показателю, характеризующему всю совокупность.

    ОПСтрмоложе трудоспособного=100213 2141 5 Типовые задачи. Т.е. население в возрасте, моложе трудоспособного составляет 20.6% от общей численности населения.

    ОПСтртрудоспособном=100213 2141 6 Типовые задачи. Т.е. население в трудоспособном возрасте составляет 58% от общей численности населения.

    ОПСтрстарше трудоспособного=100213 2141 7 Типовые задачи. Т.е. население в возрасте старше трудоспособного составляет 21.4% от общей численности населения.

    Относительный показатель координации (ОПК) характеризует соотношение отдельных частей целого между собоой. Он рассчитывается как отношение показателя, характеризующего одну часть совокупности, к показателю, характеризующему другую часть совокупности.

    ОПК=100213 2141 8 Типовые задачи. Т.е. Численность населения в трудоспособном возрасте на 13% превосходит численность населения в нетрудоспособном (моложе трудоспособного и старше трудоспособного) возрасте.

     

    Задача 3. Имеются следующие данные о численности населения за 1999 г. и территории по двум странам:

    Страна 

    Численность населения (млн. чел.) 

    Территория (тыс. км2)

    Армения 

    3.8 

    29.8 

    Азербайджан 

    8.0 

    86.6 

    Определить:

  4. Плотность населения по обеим странам.
  5. Относительный показатель сравнения по территории.

    Решение:

    Плотность населения рассчитывается как относительный показатель интенсивности (ОПИ), характеризующий степень распространения или уровень развития того или иного явления в определенной среде. Он рассчитывается как отношение показателя, характеризующего явление, к показателю, характеризующему среду распространения явления.

    ОПИАрмения=100213 2141 9 Типовые задачичел/км2. Т.е. плотность населения в Армении 127.5 человек на 1 км2.

    ОПИАзербайджан=100213 2141 10 Типовые задачичел/км2. Т.е. плотность населения в Армении 92 человек на 1 км2.

    ОПСр=100213 2141 11 Типовые задачи. Т.е. территория Азербайджана в 2.9 раза (или на 190%) больше территории Армении.

     

     

    Решение типовой задачи

    Имеются следующие данные о распределении населения РБ по возрастным группам на начало 1995 г. (тыс.чел.):

    Возраст  

    0-10 

    10-20 

    20-30 

    30-40 

    40-50 

    50-60 

    60-70 

    70 и старше 

    Численность населения 

    1457 

    1561 

    1399 

    1696 

    1291 

    1093 

    1068 

    733 

    Найти среднее значение возраста, моду, медиану.

    Решение.

    Для того, чтобы рассчитать среднюю арифметическую интервального ряда, надо сначала перейти к условному дискретному ряду из средних значений интервалов. Если имеются интервалы без указания нижней границы или верхней границы (70 и старше), то соответствующее значение устанавливают таким образом, чтобы получился ряд с равновеликими интервалами. В данном случае условный дискретный ряд имеет вид:

    Возраст 

    <

    5 

    15 

    25 

    35 

    45 

    55 

    65 

    75 

    Численность населения 

    1457 

    1561 

    1399 

    1696 

    1291 

    1093 

    1068 

    733 

    Далее, среднее значение находится по формуле средней арифметической взвешенной: 100213 2141 12 Типовые задачи, где xii-тое значение признака, ni – частота xi, k – число различных значений признака в совокупности.

    100213 2141 13 Типовые задачи

    100213 2141 14 Типовые задачи. Т.е. среднее значение возраста 35.7 лет.

    Мода – это наиболее часто встречающееся значение ряда.

    При расчете моды для интервального вариационного ряда необходимо вначале определить модальный интервал – это интервал с наибольшей частотой. В нашем случае это интервал 30-40 с частотой 1696.

    Значение моды рассчитывают по формуле:

    100213 2141 15 Типовые задачи, где xm – нижняя граница модального интервала, h – длина модального интервала, nm – частота модального интервала, nm-1 – частота интервала, предшествующего модальному, nm+1 – частота интервала, следующего за модальным. В данной задаче xо=30, h=10, nm=1696, nm-1=1399, nm+1=1291.

    100213 2141 16 Типовые задачи. Т.е. наиболее часто встречающееся значение возраста 34.2 года.

    Медиана – это значение, которое делит упорядоченный по возрастанию ряд пополам.

    При нахождении медианы интервального вариационного ряда вначале определяют медианный интервал из условия: 100213 2141 17 Типовые задачи, где 100213 2141 18 Типовые задачи – накопленная частота интервала, предшествующего медианному, 100213 2141 19 Типовые задачи – накопленная частота медианного интервала.

    100213 2141 20 Типовые задачи,

    100213 2141 21 Типовые задачи,

    100213 2141 22 Типовые задачи,


    100213 2141 23 Типовые задачи.

    В нашем случае:

    100213 2141 24 Типовые задачи,

    100213 2141 25 Типовые задачи,

    100213 2141 26 Типовые задачи,

    100213 2141 27 Типовые задачи,

    100213 2141 28 Типовые задачи,

    100213 2141 29 Типовые задачи,

    100213 2141 30 Типовые задачи,

    100213 2141 31 Типовые задачи

    100213 2141 32 Типовые задачи, 100213 2141 33 Типовые задачи, следовательно 100213 2141 34 Типовые задачи, т.е. медианным является четвертый интервал 30-40.

    Значение медианы рассчитывают по формуле:

    100213 2141 35 Типовые задачи, где x – нижняя граница медианного интервала, h – длина медианного интервала, n – частота медианного интервала. В данной задаче x=30, h=10, n=1696.

    100213 2141 36 Типовые задачи. Т.е половина населения РБ на начало 1995 г. была младше 34.3 года и одновременно половина населения старше 34.3 года.

     

     

     

    Решение типовой задачи

    Имеются следующие данные о динамике среднегодовой численности населения Узбекистана (млн. чел.):

    Годы 

    1995 

    1996 

    1997 

    1998 

    1999 

    Численность населения

    22.7 

    23.1 

    23.6 

    24.0 

    24.3 

    Определить:

  6. Абсолютные приросты (цепные и базисные).
  7. Средний абсолютный прирост.
  8. Темпы роста (цепные и базисные).
  9. Темпы прироста (цепные и базисные).
  10. Абсолютное значение 1% прироста.
  11. Среднегодовой темп роста.

    Решение.

    Абсолютный прирост характеризует размер увеличения или уменьшения изучаемого явления за определенный период времени. Он определяется как разность между данным уровнем и предыдущим (цепной) или первоначальным (базисный).

    Для динамического ряда 100213 2141 37 Типовые задачи, состоящего из n+1 уровней, абсолютный прирост определяется таким образом:

     

    цепной 100213 2141 38 Типовые задачи, где 100213 2141 39 Типовые задачи – текущий уровень ряда, 100213 2141 40 Типовые задачи –уровень, предшествующий 100213 2141 41 Типовые задачи.

    базисный 100213 2141 42 Типовые задачи, где 100213 2141 43 Типовые задачи – текущий уровень ряда, 100213 2141 44 Типовые задачи – начальный уровень ряда.

    100213 2141 45 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 46 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 47 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 48 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 49 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 50 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 51 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 52 Типовые задачи (млн.чел.)

     

    Средний абсолютный прирост рассчитывается по формуле 100213 2141 53 Типовые задачи, где 100213 2141 54 Типовые задачи – конечный уровень ряда. Т. е. среднегодовая численность населения Узбекистана за данный период времени увеличивалась в среднем на 0.4 млн. человек в год.

    Темпом роста называется отношение данного уровня явления к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы роста вычисляются по формулам:

     

    цепной 100213 2141 55 Типовые задачи.

    базисный 100213 2141 56 Типовые задачи.

    100213 2141 57 Типовые задачи

    100213 2141 58 Типовые задачи

    100213 2141 59 Типовые задачи

    100213 2141 60 Типовые задачи

    100213 2141 61 Типовые задачи

    100213 2141 62 Типовые задачи

    100213 2141 63 Типовые задачи

    100213 2141 64 Типовые задачи

    Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему (цепной) или начальному (базисный) уровню, выраженное в процентах. Темпы прироста вычисляются по формулам:

     

    цепной 100213 2141 65 Типовые задачи.

    базисный 100213 2141 66 Типовые задачи.

    100213 2141 67 Типовые задачи

    100213 2141 68 Типовые задачи

    100213 2141 69 Типовые задачи

    100213 2141 70 Типовые задачи

    100213 2141 71 Типовые задачи

    100213 2141 72 Типовые задачи

    100213 2141 73 Типовые задачи

    100213 2141 74 Типовые задачи

    Абсолютное значение 1% прироста это отношение абсолютного прироста к темпу прироста: 100213 2141 75 Типовые задачи

    100213 2141 76 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 77 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 78 Типовые задачи (млн.чел.)

    100213 2141 79 Типовые задачи (млн.чел.)

    Средний темп роста вычисляется по формуле средней геометрической:

    100213 2141 80 Типовые задачи.

    Т. е. среднегодовая численность населения Узбекистана за данный период времени увеличивалась в среднем на 1.7% в год.

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 0.96MB/0.01667 sec

WordPress: 22.16MB | MySQL:120 | 1,630sec