Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни

<

060614 0328 1 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизниРасчеты тарифов по любому виду страхования (актуарные расчеты) представляют собой процесс, в ходе которого определяются расходы на страхование данного объекта. С помощью актуарных расчетов определяются себестоимость и стоимость услуги, оказываемой страховщиком страхователю. В более обобщенной форме актуарные расчеты можно представить как систему математических и статистических закономерностей, регламентирующих взаимоотношения между страховщиком и страхователями. С помощью актуарных расчетов определяется доля участия каждого страхователя в создании страхового фонда, т.е. определяются размеры тарифных ставок.

Определение расходов, необходимых на страхование данного объекта, — один из наиболее сложных и ответственных моментов в деятельности страховщика. Форма для исчисления расходов на проведение данного страхования называется страховой (актуарной) калькуляцией.

Роль актуарной калькуляции может быть рассмотрена в разных аспектах: с одной стороны, она позволяет определить себестоимость услуги, оказываемой страховщиком, а с другой — через нее создаются условия для всестороннего анализа и раскрытия причин экономических, финансовых и организационных успехов или недостатков в деятельности страховщика.

Актуарная калькуляция позволяет определить страховые платежи к договору. Величина предъявленных к уплате страховых платежей предполагает измерение принимаемого страховщиком риска. В состав актуарной калькуляции входит также исчисление суммы или доли расходов на ведение дела по обслуживанию договора страхования.

Актуарные расчеты имеют ряд особенностей, связанных с практикой страхового дела. Наиболее важные из них:

– события, которые подвергаются оценке, имеют вероятностный характер. Это отражается на величине предъявленных к уплате страховых платежей;

– в отдельные годы общая закономерность проявляется через массу обособленных случайных событий, наличие которых предполагает значительные колебания в страховых платежах, предъявленных к уплате;

– исчисление себестоимости услуги, оказываемой страховщиком, производится в отношении всей страховой совокупности;

– необходимо выделение специальных резервов, находящихся в распоряжении страховщика, определение оптимальных размеров этих резервов;

– прогнозирование сторнирования договоров страхования, экспертная оценка их величины;

– исследование нормы ссудного процента и тенденций его изменения в конкретном временном интервале;

– наличие полного или частичного ущерба, связанного со страховым случаем, что предопределяет потребность измерения величины его распределения во времени и пространстве с помощью специальных таблиц;

– соблюдение принципа эквивалентности, т. е. установление адекватного равновесия между платежами страхователя, выраженными через страховую сумму, и страховым обеспечением, предоставляемым страховым обществом;

– выделение группы риска в рамках данной страховой совокупности.

Основные задачи актуарных расчетов:

– исследование и группировка рисков в рамках страховой совокупности, т. е. выполнение требования научной классификации рисков с целью создания гомогенной подсовокупности в рамках общей страховой совокупности;

– исчисление математической вероятности наступления страхового случая, определение частоты и степени тяжести по следствий причинения ущерба как в отдельных рисковых группах, так и в целом по страховой совокупности;

– математическое обоснование необходимых расходов на ведение дела страховщиком и прогнозирование тенденций их развития;

– математическое обоснование необходимых резервных фондов страховщика, предложение конкретных методов и источников формирования этих фондов.

Основы теории актуарных расчетов заложены в XVII в. работами ученых Д. Граунта, Яна де Витта, Э. Галлея. В 1662 г. была опубликована работа английского ученого Д. Граунта «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенем смертности». Он первый обработал данные о смертности людей и построил таблицы смертности. В это же время голландский ученый Ян де Витт опубликовал работу о тарифах по страхованию пожизненной ренты, где изложил метод исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег. Дальнейшее развитие теория актуарных расчетов получила в работах английского астронома и математика Э. Галлея. Он дал определение основных таблиц смертности. Предложенная Э. Галлеем форма таблиц применяется до сих пор.

Таблица смертности — это упорядоченный ряд взаимосвязанных величин, показывающих уменьшение с возрастом некоторой совокупности родившихся вследствие смертности. Это система возрастных показателей, измеряющих частоту смертных случаев в различные периоды жизни, доли доживающих до каждого возраста, продолжительность жизни и др. Показатели таблиц смертности построены как описание процесса дожития и вымирания некоторого поколения с фиксированной начальной численностью.

На разработанную Н.Э. Галлеем методику опираются современные приемы расчетов тарифов по страхованию жизни и пенсий. В настоящее время в теории актуарных расчетов применяются новейшие достижения математики и статистики.

Вопросы построения страховых тарифов занимают центральное место в деятельности любого страховщика. Значение их определяется тем, что страховщик, как правило, проводит ряд различных по содержанию и характеру видов страхования, требующих адекватного математического измерения взятых по договорам обязательств.

При организации актуарных расчетов необходимо предусматривать некоторые общие вопросы, которые не зависят от конкретного вида страхования. К ним относятся: определение нетто-премии, надбавки за риск и расходов на ведение дела.

Несмотря на методологическое единство всех актуарных расчетов, практика их проведения допускает различные вариации и варианты, связанные со спецификой отдельных видов, подвидов и отраслей страхования. В целом имеется определенная зависимость конкретной практики актуарных расчетов от данного вида страхования, выбранной системы обеспечения и способа проведения страхования.

С помощью актуарных расчетов определяется размер страховых платежей, предъявляемых к уплате. Единицей расчетов служит отдельный субъект, включенный в страховую совокупность. При исчислении размера страховых платежей единица расчетов может рассматриваться в различных иерархических равенствах — в целом для страны, по отдельным регионам, с учетом особенностей данного конкретного района и неодинаковостью проявления риска во времени и пространстве.

Другая особенность актуарных расчетов по отдельным видам страхования связана с тем, что в имущественной группе в связи с большими колебаниями рисков определяется специальная надбавка за риск. Подобная надбавка обычно не исчисляется при актуарных расчетах по личному страхованию (хотя в принципе возможна), так как объем страховой совокупности достаточно велик, а страховые суммы сравнительно невелики.

Влияние социальных моментов деятельности человека при организации актуарных расчетов также допустимо. Конкретные выводы из практики актуарных расчетов связаны с временем, местом и видом страхования. Актуарные расчеты определяются в зависимости от цели, которую поставил страховщик, и общеэкономических условий данной страны. Это означает, что при наличии одних и тех же объективных факторов (проявление риска, степень вероятности, расходы на ведение дела) в зависимости от некоторых социальных условий окончательный актуарный расчет может иметь несколько вариантов.

Актуарные расчеты, осуществляемые страховщиком, можно классифицировать по нескольким признакам.

Актуарные расчеты классифицируются по видам страхования. Они могут быть также классифицированы по времени составления на плановые и отчетные (последующие). На практике обычно составляются последующие актуарные расчеты по уже совершенным операциям страховщика. Эти расчеты ориентированы на деятельность страховщика в будущем при проведении данного вида страхования.

Плановые актуарные расчеты составляются только в том случае, когда предполагается введение нового вида страхования, по которому отсутствуют какие-либо достоверные наблюдения риска. Обычно используют результаты актуарных расчетов по однотипным или близким по содержанию видам страхования, которые уже проводятся компанией. По истечении трех-четырех лет плановые актуарные расчеты корректируются с учетом анализа полученных статистических данных. Таким образом плановые актуарные расчеты превращаются в отчетные (последующие).

В зависимости от главного признака актуарные расчеты могут быть общими (для всей страны), зональными (для определенного региона) и территориальными (для отдельного района).

Структура страховой калькуляции, полученной по результатам актуарных расчетов, связана с соотношением между отдельными элементами расходов, включенных в калькуляцию. Это позволяет проанализировать как страховую калькуляцию в целом, так и ее отдельные элементы. С течением времени структура страховой калькуляции претерпевает изменения, обусловленные изменениями в развитии риска, новой страховой политикой, состоянием конкурентной борьбы на рынке и т.д.

Тарифная ставка — это цена страхового риска и других расходов, адекватное денежное выражение обязательств страховщика по заключенному договору страхования. Тарифные ставки определяются с помощью актуарных расчетов. Совокупность тарифных ставок носит название тарифа. Системное изложение тарифов — это тарифное руководство.

Тарифная ставка, по которой заключается договор страхования, носит название брутто-ставки. В свою очередь брутто-ставка состоит из двух частей: нетто-ставки и нагрузки. Собственно нетто-ставка выражает цену страхового риска: пожара, наводнения, взрыва и т.д. Нагрузка покрывает расходы страховщика по организации и проведению страхового дела, включает отчисления в запасные фонды, содержит элементы прибыли. В основе построения нетто-ставки по любому виду страхования лежит вероятность наступления страхового случая.

Вероятностью события А — обозначается Р (А) — называется отношение числа благоприятных для него случаев Л/ к общему числу всех равновозможных случаев N. Поскольку вероятность события выражается правильной дробью (числитель меньше знаменателя, М всегда меньше или равно N), ясно, что 0 ≤ Р (А) ≤1. Если Р (А) равно 0, то событие А считается невозможным. Если же оно равно 1, то это достоверное событие.

Итак, вероятность события заключена в пределах от 0 до 1. Если она достигла своих крайних границ, то страхование на случай наступления данного события проводиться не может. Страховые отношения складываются только тогда, когда заранее неизвестно, произойдет в данном году то или иное событие или нет, т. е. имеет место случай.

Понятие вероятности применительно к страховому случаю характеризуется двумя особенностями. Во-первых, в общем случае вероятность устанавливается подсчетом числа благоприятных событий. Во-вторых, для определения статистической вероятности проводится ряд испытаний (например, монета подбрасывается определенное количество раз). При страховании же имеется лишь некоторое количество объектов, из которых отдельные подвергаются страховому случаю (реализуется страховой риск). Но сущность вероятности при этом не меняется.

Нетто-ставка целиком предназначается для создания фонда выплат страхователям. В связи с этим она должна быть построена таким образом, чтобы обеспечить эквивалентность взаимоотношений между страховщиком и страхователем.

Однако при проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, отклоняется от страховой суммы по ним. Причем если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, то средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму.

При построении нетто-ставки учитывается как раз последний показатель. В этих условиях рассчитанная в изложенном порядке нетто-ставка корректируется на коэффициент, определяемый отношением средней выплаты к средней страховой сумме на один договор. В результате получаем следующую формулу для расчета нетто-ставки со 100 тыс.руб. страховой суммы.

Tn = P(A) × K × 100, (1)

где Тп — тарифная нетто-ставка;

— страховой случай;

Р(А) — вероятность страхового случая;

К — коэффициент отношения средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.

Формула (1) позволяет разграничить понятия «вероятность страхового случая» и «вероятность ущерба». Вероятностью ущерба называется произведение вероятности страхового случая Р(А) на поправочный коэффициент К. Это более общий страховой термин. Формула (1) может быть применена как при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования, так и при расчете ставок по вновь вводимым.

Представим формулу (1) в развернутом виде. По определению имеем:

Р(А) M/N = Кв/КдК = Свс,

где Кв — количество выплат за тот или иной период (обычно за год);

Кд — количество заключенных договоров в данном году;

Св — средняя выплата на один договор;

Сс — средняя страховая сумма на один договор.

В результате формула (1) принимает вид:

Т = в × Св)/(Кд × Сс) × 100 = В/С × 100, (2)

где В — общая сумма выплат страхового возмещения;

С — общая страховая сумма застрахованных объектов.

Формула (2) есть не что иное, как показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы. Это означает, что при совершенствовании тарифных ставок по действующим видам страхования основой уточнения нетто-ставок является убыточность со 100 руб. страховой суммы. Отношение количества выплат (количества пострадавших объектов) — Кв к количеству заключенных договоров (застрахованных объектов) — Кд определяет частоту страховых случаев. Отношение средней выплаты на один договор — Св к средней страховой сумме на один договор — является аналогом коэффициента К в формуле (6.1). Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования в целом, так и по отдельным страховым рискам. По этим данным определяется размер нетто-ставки. После ее расчета устанавливается размер совокупной тарифной ставки, или брутто-ставки. Для исчисления последней к нетто-ставке прибавляют нагрузку.

Расходы на ведение дела обычно рассчитываются аналогично нетто-ставке, остальные надбавки устанавливаются в процентах к брутто-ставке. Размер совокупной брутто-ставки рассчитывается по формуле:

Ть = Тn + Fabc, (3)

где Тb — брутто-ставка;

Тп — нетто-ставка;

Fabc – нагрузка.

В формуле (3) величины Тb, Тn, Fabc указываются в абсолютном размере. Поскольку ряд статей нагрузки (как и в нашем примере) устанавливается в процентах к брутто-ставке, последняя на практике определяется по формуле

060614 0328 2 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни,

где 060614 0328 3 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни — статьи нагрузки, предусматриваемые в тарифе; 

Fr/z — доля статей нагрузки, закладываемых в тариф в процентах к брутто-ставке. Отсюда после несложных преобразований имеем:

060614 0328 4 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни.  (4)

Если все элементы нагрузки определены в процентах к брутто-ставке, то величина 060614 0328 5 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни. В этом случае формула (4) упрощается и принимает следующий вид:

060614 0328 6 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни.

При исчислении тарифной ставки к нетто-премии делаются соответствующие надбавки, связанные с развитием риска. Главная статья этих надбавок — расходы на ведение дела. Сюда включаются расходы, связанные с заключением и обслуживанием договора страхования. Поскольку постоянно изменяется множество факторов, которые влияют на величину расходов на ведение дела, поэтому нельзя дать общие рекомендации по нормированию этих расходов.

Расходы страховщика на ведение дела имеют свои специфические особенности и их следует учитывать при калькуляции тарифной ставки. С учетом этих особенностей делаются соответствующие группировки, принимаемые во внимание при составлении страховых тарифов.

<

В страховой практике принято различать расходы на ведение дела внутренней службы страхового общества и расходы на ведение дела внешней сети страхового общества. В специальной литературе встречаются различные классификации этих расходов. Наиболее общими являются группировки на постоянные и переменные, зависимые и независимые, общие и частные расходы по ведению дела страховщика.

Переменные расходы на ведение дела могут быть отнесены на отдельное страхование (вид страхования, отдельный страховой полис). Постоянные расходы не могут быть отнесены на отдельное страхование. Они должны быть разложены на весь портфель заключенных договоров страхования.

Понятия постоянных и переменных расходов используются в актуарных расчетах по договорам страхования, имеющим срок действия более одного года.

Относительно постоянные расходы не подвержены колебаниям в страховой деятельности, т.е. не зависят от степени занятости персонала в данной страховой организации. Переменные расходы изменяются пропорционально степени занятости персонала в данной страховой организации.

Величина относительно постоянных расходов связана с квалификацией работников страхового общества. Это заставляет страховое общество стремиться к постоянному повышению квалификации своих служащих и страховых агентов.

Удельный вес относительно постоянных расходов на ведение дела сравнительно мал. Большее место в деятельности страховой организации занимают переменные расходы.

Расходы на ведение дела могут быть связаны и не связаны с изменением страховой суммы.

При составлении страхового тарифа следует учитывать, что страховыми взносами необходимо покрывать не только страховые суммы и возмещения, но и расходы на содержание страхового общества. В связи с этим расходы на ведение дела можно классифицировать как организационные, аквизиционные, ликвидационные, управленческие и связанные с инкассацией платежей.

В практике актуарных расчетов широко используется страховая статистика. Она представляет собой систематизированное изучение и обобщение наиболее массовых и типичных страховых операций на основе выработанных статистической наукой методов обработки обобщенных итоговых натуральных и стоимостных показателей, характеризующих страховое дело. Все показатели, подлежащие статистическому изучению, делятся на две группы: первая отражает процесс формирования страхового фонда, вторая — его использование.

Статистика с помощью массового наблюдения, которое велось за фактами и обстоятельствами наступления тех или иных страховых случаев в прошлом, получает данные для установления статистической (априорной) вероятности существования риска. Анализ полученного массива информации показывает закономерность наступления страхового случая и служит целям научного предвидения будущего размера ущерба. Чем больше число объектов наблюдения, тем более достоверную основу для оценки будущего развития событий представляет установленная вероятность, так как только в большой страховой совокупности закон больших чисел может наиболее точно проявить свое действие.

В наиболее обобщенном виде страховую статистику можно свести к анализу следующих показателей:

– число объектов страхования — п,

– число страховых событий — е,

– число пострадавших объектов в результате страховых событий — т,

– сумма собранных страховых платежей — ∑p,

– сумма выплаченного страхового возмещения — ∑Q,

– страховая сумма для любого объекта страхования — ∑,Sn,

– страховая сумма, приходящаяся на поврежденный объект наблюдаемой совокупности — ∑Sm.

Рассмотрим расчетные показатели страховой статистики.

Частота страховых событий. Она равна соотношению между числом страховых событий и числом застрахованных объектов е/п, т. е. частота страховых событий показывает, сколько страховых случаев приходится на один объект страхования. Указанное соотношение может быть представлено и количественно как величина меньше 1. Это означает, что одно страховое событие может повлечь за собой несколько страховых случаев.

Опустошительность страхового события (коэффициент кумуляции риска) представляет собой отношение числа пострадавших объектов страхования к числу страховых событий, т/е; коэффициент кумуляции риска показывает, сколько застрахованных застигает то или иное событие, иначе говоря, сколько страховых случаев произойдет (наступит). Минимальный коэффициент кумуляции риска равен 1. Если опустошительность больше 1, то больше кумуляция риска и тем больше цифровое различие между числом страховых событий и числом страховых случаев.

Коэффициент (степень) убыточности (ущербности) выражает соотношение между суммой выплаченного страхового возмещения и страховой суммой всех пострадавших объектов страхования, т. е. ∑Q/∑Sm. Данный показатель меньше или равен 1. Превысить 1 он не может, так как это означало бы уничтожение всех застрахованных объектов более чем один раз.

Средняя страховая сумма на один объект (договор) страхования — отношение общей страховой суммы всех объектов страхования к числу всех объектов страхования, т. e. (∑Sn)/n. Объекты имущественного страхования обладают различными страховыми суммами. Поэтому в актуарных расчетах применяются различные методы подсчета средних величин.

Средняя страховая сумма на один пострадавший объект равна страховой сумме всех пострадавших объектов, разделенной на число этих объектов, т. е. (∑Sm)/m. Каждый из пострадавших объектов страховой совокупности имеет свою индивидуальную страховую сумму, которая отклоняется от средней величины. Расчет этих средних величин имеет большое практическое значение. Отношение средних страховых сумм называется в практике страхования тяжестью риска и выражается как [(∑Sm)/m]/[(∑Sn)/n]. С помощью этого отношения производятся оценка и переоценка частоты проявления страхового события.

Убыточность страховой суммы (вероятность ущерба) равна сумме выплаченного страхового возмещения, разделенной на страховую сумму всех объектов страхования, т. е. (∑Q)/ (∑Sn).

Показателем величины риска является число меньше 1. Обратное соотношение недопустимо, так как это означало бы недострахование. Убыточность страховой суммы можно также рассматривать как меру величины рисковой премии.

Норма убыточности — это соотношение суммы выплаченного страхового возмещения, выраженной в процентах, к сумме собранных страховых платежей, т. е. (∑Q)/(∑P)×100. Для практических целей исчисляют нетто-норму убыточности и брутто-норму убыточности. Полученный показатель может быть меньше, больше или равен 1. Величина нормы убыточности свидетельствует о финансовой стабильности данного вида страхования.

Частота ущерба исчисляется как произведение частоты страховых случаев и опустошительности, т. е.:

060614 0328 7 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни.

Данный показатель выражает частоту наступления страхового случая. Частота ущерба всегда меньше единицы. При показателе частоты, равном 1, налицо достоверность наступления данного события для всех объектов. Частота ущерба обычно выражается в процентах или промилле к числу объектов страхования.

Страховая статистика требует установления факторов, оказавших влияние на частоту ущерба. Влияние отдельных факторов является предпосылкой образования рисковых групп.

Тяжесть ущерба. При проведении некоторых видов страхования возможно наступление страхового случая, который причиняет ущерб, равный действительной стоимости застрахованного имущества. Такой ущерб принято называтьполным ущербом.

Однако в большинстве видов имущественного страхования ущерб может быть меньше действительной стоимости имущества, которое в результате страхового случая не уничтожено, а только повреждено. Такой ущерб принято называть частичным ущербом.

Понятие тяжести ущерба можно выразить математически как произведение коэффициента ущербности. (∑Q)/(∑Smи отношения средних страховых сумм: [(∑Sm)/m)]/[(∑Sn)/n], или [(∑Q)/m]/[(∑Sn)/n= g, где — тяжесть ущерба, делимое — вероятность ущерба (убыточность страховой суммы), делитель — частота ущерба.

Тяжесть ущерба, связанная с наступлением страхового случая, в любом виде страхования обусловлена качествами, присущими объекту страхования. Поскольку частота ущерба показывает объекты страховой совокупности, которые повреждены в результате проявления риска, то тяжесть ущерба показывает среднюю арифметическую ущерба (среднего обеспечения) по поврежденным объектам страхования по отношению к средней страховой сумме всех объектов. Тяжесть ущерба, которую также принято называть степенью, объемом или размером ущерба, вероятностью распространения ущерба, показывает в любом случае, какая часть страховой суммы уничтожена.

Тяжесть ущерба снижается с увеличением страховой суммы. Это необходимо учитывать по каждой рисковой группе, поскольку при страховании по системе первого риска и наличии франшизы недостаточно знать только тяжесть ущерба для всей совокупности, а нужно знать, кроме того, и распределение ущерба по величинам, т. е. сколько ущерба в количественном выражении, например, меньше 10% страховой суммы и т.д.

С помощью страховой статистики изучаются частота ущерба и убыточность страховой суммы по всем видам имущественного страхования, по каждой рисковой группе. Статистическими методами учитываются причины ущерба и их распределение во времени и пространстве.

Статистическое наблюдение в страховом деле ведется по следующим основным признакам: время и место наступления ущерба, причина, страховое обеспечение, расходы на ликвидацию ущерба, страховая сумма и страховая стоимость, рисковая группа объекта страхования, распространяемость ущерба на другие объекты, результаты проведения предупредительных мероприятий. На основании этих данных могут быть вычислены относительные цифры каждого признака, составлены специальные таблицы. Обработка статистических данных ведется с помощью ЭВМ.

При калькулировании тарифной ставки анализируются многочисленные факторы. Любой признак, который оказывает незначительное влияние на осуществление риска, может быть отброшен. Кроме того, некоторые признаки могут быть образованы только в малых группах, например, признак «пол» имеет только две группы. В конце концов множество теоретически допустимых комбинаций в группе признаков не встречается на практике.

Если есть единственная причина наступления ущерба, то общие признаки необходимо выразить в тарифе; последний должен быть показателем общих, а не единичных признаков. При страховании строений таким общим признаком является величина объекта как по частоте его, так и по тяжести ущерба. При большом числе общих признаков тарифная калькуляция становится слишком объемной.

Если есть несколько причин наступления ущерба, абсолютные единичные надбавки возможны, только когда они являются следствием дополнительных причин и независимы от всех признаков, предусмотренных в базисном тарифе.

Процентные надбавки могут применяться по любой отдельной причине, но только относительно специальных признаков. Некоторые процентные надбавки не могут быть каким-либо образом компенсированы. Страховая премия может быть разложена по нескольким надбавкам.

По некоторым видам страхования величина ущерба зависит от временной продолжительности данного состояния, которое создается страховым событием и называется продолжительностью времени ущерба.

Продолжительность времени ущерба — один из факторов, от которых зависит тяжесть ущерба. При страховании от несчастных случаев тяжесть ущерба зависит, кроме того, от степени утраты трудоспособности. Этот второй количественный признак называется охватом ущерба.

При наличии наблюдения за частотой ущерба можно выяснить, какая часть страховой премии определена неверно.

Если имеется погрешность исчисления величины ущерба, коррективы следует сделать только в соответствующих группах. Наличие систематических отклонений от убыточности страховой суммы в течение длительного времени свидетельствует, что тариф не согласовывается с действительным развитием ущерба.

Делается анализ эффективности предупредительных мероприятий. При случайных отклонениях следует проверить, насколько они находятся в границах, установленных с помощью теории вероятностей.

Страховой взнос (страховая премия) может быть рассмотрен с экономической, юридической и математической точек зрения. Экономическая сущность страхового взноса проявляется в том, что он представляет собой часть национального дохода, которая выделяется страхователем с целью гарантии его интересов от вредоносного воздействия неблагоприятных событий.

С юридической точки зрения страховой взнос может быть определен как денежное выражение страхового обязательства, которое оговорено и подтверждено путем заключения договора страхования между его участниками.

В математическом смысле страховой взнос — это периодически повторяющийся платеж страхователя страховщику.

При выяснении сущности страховой калькуляции было отмечено, что при определении индивидуального размера платежа, который следует внести в счет отдельно заключенного договора, необходимо учитывать всю страховую, совокупность. Обязательства по отдельным страхованиям получаются как средняя величина.

Если принять общий размер обязательств страховщика по данному страхованию жизни за В, стоимость одной ренты — Ахгде х — возраст лица, уплачивающего страховой взнос Рхто получим, что Рх В/Ах в том случае, если страховой взнос уплачивается пожизненно, или Рх В/ LtAXесли страховые взносы носят срочный характер, LtAX выражает стоимость одной срочной ренты.

Приведенные формулы свидетельствуют о том, что страховой взнос в математическом смысле может быть выражен только как средняя величина, т. е. как часть, приходящаяся на один полис страхового портфеля от всех обязательств страховщика.

В имущественном страховании страховой взнос может быть представлен средней величиной, полученной как соотношение между общим ожидаемым размером платежей страхователя ∑Q за данный отрезок времени и общим числом застрахованных объектов п, т. е. ∑Q/n.

В наиболее общей форме математическое выражение страхового взноса показывает, что это средняя величина по отношению к единице страховой совокупности. Не может быть точного равенства между обязательствами отдельного страховщика и отдельного страхователя. Равенство страховых платежей по всем выписанным страховым полисам существует только для всей страховой совокупности в целом.

Страховой взнос показывает, как распределяется общий размер обязательств страховщика на каждую отдельно взятую единицу страховой совокупности. Его величина зависит от многих факторов и прежде всего от отраслевых особенностей личного и имущественного страхования.

При определении нетто-ставки по личному страхованию нужно предвидеть вероятность смерти, инвалидности вследствие увечья, заболевания. Во внимание принимаются размер страховой суммы договора и норма прибыли.

При определении нетто-ставки по имущественному страхованию учитываются следующие факторы: вероятность наступления страхового случая, частота и тяжесть проявления риска, размер страховой суммы договора. Норма прибыли в имущественном страховании обычно во внимание не принимается ввиду ее незначительности.

Для характеристики различных технических сторон страхового взноса используются различные понятия.

По своему предназначению страховой взнос подразделяется на рисковую премию, сберегательный (накопительный) взнос, нетто-премию, достаточный взнос, брутто-премию (тарифную ставку).

Рисковая премия — чистая нетто-премия, означает часть страхового взноса в денежной форме, предназначенную на покрытие риска. Величина рисковой премии зависит от степени вероятности наступления страхового случая. Рисковый взнос можно рассматривать как производную от вероятности осуществления (реализации) риска во времени и пространстве. В личном страховании вероятность риска находится в большой зависимости от половозрастной структуры страхователей. В имущественном страховании присутствуют относительно постоянные рисковые премии. С течением времени их величина может подвергнуться изменениям, хотя и незначительно.

Сберегательный (накопительный) взнос присутствует в договорах страхования жизни. Он предназначен для покрытия платежей страхователя при истечении срока страхования. В течение срока действия договора страхования размер сберегательного (накопительного) взноса изменяется. Целесообразно сочетать рисковую премию и сберегательный (накопительный) взнос и так формировать условия страхования, чтобы на всем протяжении срока действия договора страхования нетто-премия оставалась неизменной. При заданной величине нетто-премии с течением времени может оказаться, что рисковая премия увеличивается из-за возрастания риска, а сберегательный (накопительный) взнос уменьшается и тем самым в целом поддерживается общее равновесие составляющих нетто-премии.

Нетто-премия — часть страхового взноса, которая необходима для покрытия страховых платежей за определенный промежуток времени по данному виду страхования. Величина нетто-премии прямо зависит от развития риска. Нетто-премия равна рисковой премии в случаях, когда наблюдается планомерное развитие риска. Однако поскольку страховой взнос есть средний размер данных платежей, то возможны положительные и отрицательные его отклонения. Для компенсации возможных отклонений к рисковой премии делается (исчисляется) гарантийная (стабилизационная) надбавка.

Нетто-премия в имущественном и личном страховании имеет различную структуру, которая обусловлена характером видов страхования и их назначением. Нетто-премия имущественного страхования состоит из рисковой премии и стабилизационной надбавки. В актуарных расчетах личного страхования нетто-премия состоит из рисковой премии и сберегательного (накопительного) взноса. Иногда к ним еще добавляется стабилизирующая надбавка.

Достаточный взнос равен сумме нетто-премии и нагрузки, включенных в издержки страховщика. Достаточный взнос можно рассматривать как брутто-премию, или тарифную ставку.

Брутто-премия — тарифная ставка страховщика. Состоит из достаточного взноса и надбавок на покрытие расходов, связанных с проведением предупредительных мероприятий, рекламы и пропаганды, расходами на покрытие убыточных видов страхования и др. Каждый надбавочный элемент, включенный в брутто-премию, ведет к увеличению всей тарифной ставки (страхового тарифа).

По характеру рисков страховые взносы классифицируются на натуральные и постоянные премии.

Натуральная премия предназначена для покрытия риска за определенный промежуток времени. Она отвечает фактическому развитию риска. Натуральная премия в данный отрезок времени равна рисковой премии; с течением времени натуральная премия изменяется. По различным видам страхования она выражается через различные ставки. В договорах страхования, рассчитанных на продолжительный срок действия, рисковая премия не остается постоянно неизменной. Она следует за ежегодным изменением риска. В этом случае считается, что мы имеем пример натуральной премии.

Натуральная премия может также увеличиваться или уменьшаться в зависимости от характера риска. В договорах страхования жизни из-за их продолжительности натуральная премия увеличивается.

Постоянные (фиксированные) взносы — страховые взносы, которые с течением времени не изменяются, а остаются постоянными. Это связано с тем, что риск, который отражает страховой взнос, не изменяется во времени. В данном случае страховой взнос является средней величиной, которая по отношению к фактору времени рассматривается постоянной.

Постоянные (фиксированные) взносы встречаются в большинстве договоров имущественного страхования.

По форме уплаты страховые взносы подразделяются на единовременные, текущие, годовые и рассроченные премии.

Единовременный взнос — страховая премия, которую страхователь сразу уплачивает страховщику за весь период страхования вперед. Сумма единовременного взноса определяется к моменту заключения договора страхования. В теории актуарных расчетов принято считать, что в момент заключения договора страхования обязательства сторон, участвующих в нем, равны. В единовременной премии выражается эквивалентность обязательств страховщика и страхователя.

Текущий взнос представляет собой часть общих обязательств страхователя по отношению к страховщику, т.е. является частью единовременной премии. Сумма текущих взносов по данному виду страхования всегда больше единовременного взноса. Это объясняется потерями прибыли страховщика при рассроченных текущих взносах.

Годичный взнос (премия). Единовременный страховой взнос обычно вносится по договорам, имеющим годичный срок действия. В этом случае можно говорить о годичном страховом взносе (премии), сумма которого обусловлена заключаемым договором. Годовой взнос неделим и по теории актуарных расчетов всегда больше единовременного взноса. В личном страховании выделяют срочные и пожизненные годовые страховые премии. Срочными называются те страховые взносы, которые уплачиваются в течение определенного промежутка времени. Пожизненные страховые взносы уплачиваются ежегодно, пока жив страхователь.

Рассроченный страховой взнос. Единовременные страховые взносы подразделяются на годовые с учетом экономических возможностей страхователя произвести их уплату. В свою очередь годовой взнос может быть разделен на равные части (ежемесячный, квартальный, полугодовой). Часть годового взноса, которая уплачивается страхователем в счет заключенного договора, носит название рассроченного страхового взноса. По теории актуарных расчетов сумма рассроченного страхового взноса всегда больше суммы годового взноса (по причине потери прибыли страховщиком по договорам с рассроченным взносом).

В зависимости от последовательности уплаты выделяют первый и последующий рассроченный страховой взнос (премии).

Если момент соответствующей уплаты наступил, говорят о наступивших страховых платежах. По времени уплаты страховые взносы подразделяются на авансовые платежи и предварительную премию.

 

2. Страхование ответственности

 

Объектом страхового интереса выступает гражданско-правовая ответственность перед третьими (физическими и юридическими) лицами, которым может быть причинен ущерб (имущественный вред) вследствии какого-либо действия или бездействия страхователя. Договор страхования ответственности защищает страхователя от финансовых потерь, которые он может понести в результате предъявления к нему по решению суда или арбитража исков о погашении ущерба, причиненного третьей стороной. В ряде стран государством санкционировано обязательное страхование ответственности, связанной с различного рода деятельностью, которая несет в себе потенциальную опасность для общества. При этом страхователь полностью свободен в праве выбора страховой организации для целей обязательного страхования. Уклонение страхователя от заключения договора обязательного страхования ответственности в ряде случаев влечет уголовную ответственность по закону. 

В большинстве зарубежных стран государством санкционировано обязательное страхование ответственности водителей автотранспортных средств перед третьими лицами, поскольку именно дорожно-транспортные поисшествия могут иметь серьезные последствия с точки зрения причинения материального ущерба. За базу расчета ответственности берется принцип финансовой компенсации понесенного пострадавшей стороной ущерба (ремонт разбитого автотранспорта, расходы на медицинское обслуживание жертв ДТП, компенсация потерь в заработной плате, в том числе временная или постоянная, вплоть до пенсии, в случае нанесения увечья, расходы по социальной реабилитации и обслуживанию инвалида). 

Другим обязательным видом страхования ответственности является страхование ответственности предпринимателей перед лицами, работающими по найму. Работодатель отвечает за предоставление рабочим и служащим безопасных условий труда. 

Страхование ответственности можно разделить на следующие три вида: 

– страхование гражданской ответственности — страхование ответственности перед третьими лицами: водителей автотранспортных средств, предпринимателей перед работающими по найму, авиаперевозчиков, судовладельцев;

– страхование профессиональной ответственности — в отношении лиц следующих профессий: инкассатор, врач, бухгалтер, адвокат, архитектор, инженер и др. Целью данного вида страхования является покрытие ответственности за нанесение имущественного ущерба в результате ошибочных действий представителей вышеназванных профессий;

– страхование ответственности за качество продукции — страхование ответственности производителей продукции перед ее потребителями в случае, если в результате потребления продукции из-за ее плохого качества потребителю был нанесен имущественный ущерб.

По договору страхования ответственности страховщик берет на себя обязательство возместить третьей стороне ущерб в той его части, в какой ответственность по данному ущербу ложится на страхователя в результате действий, попадающих под страховое покрытие. Таким образом, на страховщика возлагается обязанность защищать интересы страхователя, доказывая непричастность страхователя к данному событию или возмещая убыток, по которому тот несет ответственность. 

Если имущественное страхование может обеспечить защиту от оговоренных в договоре страховых событий или «от всех рисков», то при страховании ответственности для определения страховых событий используются две базы: специфическое страхование ответственности и общее страхование ответственности. 

Специфическое страхование ответственности — это страхование ответственности владельцев автотранспортных средств (гражданская ответственность) и ответственность предпринимателей перед наемными рабочими. В данном случае объем ответственности страховщика ограничен относительно узким кругом страховых событий таких, как ДТП. Поэтому в договорах страхования данного вида ответственности принято ограничивать страховое покрытие, чтобы избежать выплат за: 

– убытки от несчастных случаев (претензии к водителю, у которого угнан автомобиль);

– убытки, которые могли бы быть предотвращены (умышленное причинение материального вреда);

– убытки, обычно покрываемые другими видами страхования (страхованием общей ответственности) или которым не подвержено большинство страхователей (например, связанные с деятельностью такси);

– убытки, которые могли бы быть покрыты только при уплате более высокой страховой премии.

Общее страхование ответственности — это страхование ответственности домовладельцев и покрытие общей ответственности. Как и при имущественном страховании «от всех рисков», страховое покрытие в этом случае определяется в договоре исключением рисков, не подлежащих покрытию. В договорах страхования общей ответственности исключаются: 

– страхование рисков, которые могут быть покрыты другими договорами;

– страхование ответственности автовладельцев, предпринимателей перед наемными рабочими;

– авиационное и морское страхование ответственности;

– страхование профессиональной ответственности;

– риски, покрываемые договорами имущественного страхования;

– нестрахуемые риски, такие как убытки, вызванные умышленными действиями, ядерные и военные риски.

Большинство договоров общего страхования ответственности исключает также покрытие имущественного ущерба третьих лиц, если данное имущество в момент страхового события находилось под опекой, охраной или временно хранилось у страхователя. 

Страховое возмещение по договору страхования ответственности может быть выплачено в случаях: 

– нанесения ущерба здоровью третьего лица в результате действия страхователя;

– материального ущерба (что включает нанесение имущественного и неимущественного ущерба третьему лицу).

– морального ущерба (ошибочный арест, заключение под стражу или в тюрьму; незаконное выселение, нарушение прав частной собственности, например, вторжение в жилище без разрешения собственника дома; умышленное преследование; клевета);

– ущерба, нанесенного рекламной деятельностью, хотя данный вид ущерба и выделяется, но в основном совпадает с моральным ущербом (клевета, преследование, нарушение авторских прав).

Через договор страхования ответственности страхователь получает уверенность в том, что страховая компания будет защищать его интересы в случае предъявления ему судебного иска. Некоторые полисы предусматривают возмещение медицинских расходов. 

Возмещение ущерба. Лицо, получившее ущерб в результате действий страхователя, получает страховое возмещение. Если обязанность страхователя возместить нанесенный ущерб определяется судом, потерпевший может предъявить требования, по которым ответственность будет нести страховая компания, представляя интересы страховщика. 

Предоставление страховой защиты. Иногда сам факт предоставления страховой защиты ответственности более важен, чем выплата страхового возмещения. При наличии надежной страховой защиты суд может вынести решение в пользу страхователя или присудить возместить истцу меньшую сумму по сравнению с той, которую страхователь выплатил бы, не имея страховой защиты. По договору страхования ответственности покрываются все судебные издержки и различные дополнительные расходы. 

Медицинские расходы. Данное покрытие может предоставляться в дополнение к основному покрытию. Возмещению подлежат расходы по оказанию срочной медицинской помощи, а также возможные последующие медицинские расходы пострадавшей стороны. 

Период страхования. Договор страхования ответственности владельцев личного автотранспорта заключается на срок не выше одного года. Страховая Компания не обязана полностью покрывать убыток, даже если событие, ставшее причиной данного убытка, попадало под страховое покрытие (за исключением договоров с неограниченной ответственностью страховщика) в силу того, что объем ответственности страховщика, кроме размера ущерба, определяется условиями договора. 

При заключении договора страхования ответственности, как и в других видах страхования, могут быть установлены лимиты: 

– на одного страхователя (предусматривающий максимально возможное возмещение на одно пострадавшее в результате действий страхователя лицо);

– на одно страховое событие (предусматривающий максимально возможное возмещение по страховому событию независимо от числа пострадавших);

Лимит ответственности может также устанавливаться по отдельным видам ущерба или по группе этих видов (нанесения ущерба здоровью третьего лица, материального морального ущерба). Денежный лимит не устанавливается, если размер компенсации предусмотрен законом (это относится к страхованию ответственности предпринимателями перед наемными рабочими). 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Задача

 

Страховая компания заключает договоры по имущественному страхованию.

Вероятность наступления страхового случая Р = 0,095

Средняя страховая сумма С = 10000 руб.

Среднее страховое возмещение В = 8200 руб.

Количество договоров Кд = 8500

Доля нагрузки в структуре брутто-тариф составляет Н = 25%

Данных о разбросе возможных возмещений нет.

Вероятность гарантии безопасности составляет 0,95.

Коэффициент α = 1,645 при гарантии безопасности Р = 95%

Определить величину нетто- и брутто-ставки.

 

Решение

Возможная основная часть нетто-ставки со 100 руб. страховой суммы по формуле:

060614 0328 8 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни р.

Рассчитаем рисковую надбавку. Пусть страховая компания с вероятностью n = 95% предполагает обеспечить не превышение возможных возмещений над собранными взносами, a (n), зависящий от гарантии безопасности равен 1,645, рисковая надбавка равна

060614 0328 9 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизнир.

Нетто-ставка со 10 руб. страховой суммы равна

060614 0328 10 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни р.

Брутто-ставка со 100 руб. страховой суммы по формуле

060614 0328 11 Теоретические основы построения тарифов по страхованию жизни р.

Список использованной литературы

 

 

  1. Конституция Российской Федерации (принята на всенародном голосовании 12 декабря 1993 г.) (с учетом поправок, внесенных Законами Российской Федерации о поправках к Конституции Российской Федерации от 30.12.2008 № 6-ФКЗ и от 30.12.2008 № 7-ФКЗ) // Российская газета. – 25 декабря 1993 г.
  2. Гражданский Кодекс РФ. Ч. 1 от 30 ноября 1994 г. (в ред. ФЗ от 29.06.2009 № 132-ФЗ, от 17.07.2009 №145-ФЗ, с изм., внесенными Федеральными законами от 24.07.2008 № 161-ФЗ, от 18.07.2009 №181-ФЗ) // СЗ РФ. – 1994. – № 32. – Ст. 3301.
  3. Гражданский кодекс РФ. Ч. 2 от 26 января 1996 г (в ред. ФЗ от 09.04.2009 № 56-ФЗ, от 17.07.2009 № 145-ФЗ) // СЗ РФ. – 1996. – № 5. – Ст. 410.
  4. Закон РФ от 27 ноября 1992 г. № 4015-I «Об организации страхового дела в Российской Федерации» (с изменениями от 31 декабря 1997 г., 20 ноября 1999 г., 21 марта, 25 апреля 2002 г., 8, 10 декабря 2003 г., 21 июня, 20 июля 2004 г., 7 марта, 18, 21 июля 2005 г., 17 мая 2007 г.) // Ведомостях Съезда народных депутатов Российской Федерации и Верховного Совета Российской Федерации от 14 января 1993 г., № 2, ст. 56
  5. Закон «Об основах обязательного социального страхования» от 26 июля 1999 г. № 165-ФЗ в ред ФЗ 24.07.2009 № 213-ФЗ // СЗ РФ. 19.07.1999. № 29. Ст. 3686.
  6. ФЗ «Об обязательном социальном страховании от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний» от 24 июля 1998 г. № 125-ФЗ в ред. ФЗ от 27.07.2010 № 226-ФЗ // СЗ РФ. 1998. № 31. Ст. 3803.
  7. ФЗ РФ от 24 июля 2009 года
    №212-ФЗ «О страховых взносах в пенсионный фонд Российской федерации, фонд социального страхования Российской федерации, федеральный фонд обязательного медицинского страхования и территориальные фонды обязательного медицинского страхования» в ред. ФЗ от 27.07.2010 № 227-ФЗ // СЗ РФ. 2009. № 30. Ст. 3738
  8. Агеев Ш.Р., Васильев Н.М., Катырин С.Н. Страхование (теория, практика и зарубежный опыт).–М.: Экспертное бюро, 2007.
  9. Александров А.А. Страхование. М., 2007.
  10. Егоров Е.В. Социальное страхование. –М.: Экономист, 2008.
  11. Роик В. Д. Основы социального страхования. – М.: Издательский центр Российской академии государственной службы, 2007.
  12. Шахов В.В. Страхование. М., 2009.
<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1MB/0.00034 sec

WordPress: 22.37MB | MySQL:120 | 1,630sec