ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

<

081714 2111 1 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

«Движение, … как форма существования материи неуничтожимо, как и сама материя» (К. Маркс, Ф. Энгельс). Следовательно, в произвольных процессах должна сохраняться характеристика движения –энергия.

Таким образом, важнейший закон природы, открытый в результате обобщения тысячелетней деятельности, многократно подтвержденный тысячелетней деятельности, многократно подтвержденной экспериментально –закон сохранения и превращения энергии, непосредственно связан с движением материи.

Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие. Для характеристики различных форм движения материи вводятся соответствующие виды энергии, например: механическая, внутренняя, энергия электростатических, внутриядерных взаимодействий и др.

Энергия подчиняется закону сохранения, который является одним из важнейших законов природы.

Механическая энергия Е характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна сумме кинетической К и потенциальной П энергий.

Кинетическая энергия материальной точки или тела является мерой их механического движения, зависящей от скоростей их движения в данной инерциальной системе отсчета.

Кинетическая энергия Кi материальной точки с массой mi, движущейся в данной инерциальной системе отсчета со скоростью Кi, или имеющей импульс рi = mivi, равна

081714 2111 2 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Кинетическая энергия К системы складывается из кинетических энергий Кi всех n материальных точек, из которых состоит система:

081714 2111 3 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

При поступательном движении тела его кинетическая энергия равна половине произведения массы т тела на квадрат скорости о любой из его точек (например, центра масс), или квадрату импульса р тела, деленному на удвоенную массу тела:

081714 2111 4 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Значения кинетической энергии материальной точки или тела зависят от выбора системы отсчета, но не могут быть отрицательными (ТОО).

Теорема о кинетической энергии: изменение ΔK кинетической энергии тела при его переходе из одного положения в другое равно работе А всех сил, действующих на тело:

А = ΔК = К2 — К1,

где К2 — кинетическая энергия тела в конечном положении, К1— кинетическая энергия в начальном положении.

Работа любых сил является мерой изменения кинетической энергии тела или материальной точки. Действие сил, работа которых на данном участке траектории положительна, приводит к увеличению кинетической энергии тела (ΔK >0, или К2 > К1). Действие сил, работа которых отрицательна, приводит к уменьшению кинетической энергии тела (ΔK >0, или К2 > К1)

Потенциальной энергией П называется часть механической энергии, зависящая от конфигурации системы, т. е. от взаимного расположения ее частей и их положения во внешнем силовом поле. Потенциальная энергия зависит от относительного расположения взаимодействующих материальных тояек, тел (или их частей) и относится ко всей совокупности (системе) взаимодействующих объектов. Поэтому ее называют взаимной потенциальной энергией или энергией тех или иных потенциальных взаимодействий (например, потенциальная энергия гравитационного взаимодействия данных тел, потенциальная энергия упругого взаимодействия и т. д.). Когда говорят о потенциальной энергии одной материальной точки или одного тела, всегда имеют в виду другие точки или тела, с которыми рассматриваемые находятся во взаимодействии.

Поскольку во всех практических задачах интерес представляет разность значений потенциальной энергии, нуль отсчета потенциальной энергии выбирают произвольно, руководствуясь соображениями упрощения решения задачи. В связи с этим потенциальная энергия может быть положительной, отрицательной или равной нулю(П 0).

Мерой изменения потенциальной энергии системы при ее переходе из одного состояния в другое является работа потенциальных сил, осуществляющих взаимодействие между элементами системы. При этом работа Апот
потенциальных сил равна изменению ΔП потенциальной энергии системы при ее переходе из начального состояния в конечное, взятому с обратным знаком:

Апот = – ΔП = (П2 – П1)

где П2—потенциальная энергия системы в конечном состоянии, П1— потенциальная энергия системы в начальном состоянии.

Приращение потенциальной энергий брошенного вверх тела происходит за счет убыли его кинетической энергии; при падении тела, приращение кинетической энергии происходит за счет убыли потенциальной энергии, так что полная механическая энергия тела не меняется. Аналогично, если на тело действует сжатая пружина, то она может сообщить телу некоторую скорость, т. е. кинетическую энергию, но при этом пружина будет распрямляться и ее потенциальная энергия сбудет соответственно уменьшаться; сумма потенциальной и кинетической энергий останется постоянной. Если на тело, кроме пружины, действует еще и сила тяжести, то хотя при движении тела энергия каждого вида будет изменяться, но сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии пружины и кинетической энергии тела опять-таки будет оставаться постоянной.

Энергия может переходить из одного вида в другой, может переходить от одного тела к другому, но общий запас механической энергии остаётся неизменным. Опыты и теоретические расчеты показывают, что при отсутствии сил трения и при воздействии только сил упругости и тяготения суммарная потенциальная и кинетическая энергия тела или системы тел остается во всех случаях постоянной. В этом и заключается закон сохранения механической энергии.

Проиллюстрируем закон сохранения энергии на следующем опыте. Стальной шарик, упавший с некоторой высоты на стальную или стеклянную плиту и ударившийся об неё, подскакивает почти на ту же высоту, с которой упал. Во время движения шарика происходит целый ряд превращений энергии. При падении потенциальная энергия переходит в кинетическую энергию шарика. Когда шарик прикоснется к плите, и он и плита начинают деформироваться. Кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию упругой деформации шарика и плиты, причем этот процесс продолжается до тех пор, пока шарик не остановится, т. е. пока вся его кинетическая энергия не переедет в потенциальную энергию упругой деформации. Затем под действием сил упругости деформированной плиты шарик приобретает скорость, направленную вверх: энергия упругой деформации плиты и шарика прекращается в, кинетическую энергию шарика. При дальнейшем движении вверх скорость шарика под действием силы тяжести уменьшается и кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию тяготения, В наивысшей точке шарик обладает снова только потенциальной энергией тяготения.

<

Поскольку можно считать, что шарик поднялся на ту же высоту, с которой он начал падать, потенциальная энергия шарика в начале и в конце описанного процесса одна и та же. Более, того, в любой момент времени при всех превращениях энергии сумма потенциальной энергии тяготения, потенциальной энергии упругой деформации, и кинетической энергии все время остается одной и той же. Для процесса превращения потенциальной энергии, обусловленной силой тяжести, в кинетическую и обратно при падении и подъеме шарика это было показано простым расчетом. Можно было бы убедиться, что и при превращении кинетической энергии в потенциальную энергию упругой деформации плиты и шарика и затем при обратном процессе превращения этой энергии в кинетическую энергию отскакивающего шарика сумма потенциальной энергии тяготения, энергии упругой деформации и кинетической энергии также остается неизменной, т. е. закон сохранения механической энергии выполнен.

Закон сохранения механической энергии: механическая энергия консервативной системы сохраняется постоянной в процессе движения системы:

Е = К + П= сопst

Этот закон справедлив как для замкнутых, так и для незамкнутых консервативных систем.

Приведем общую формулировку закона сохранения и превращения энергии гласит:

Энергия не создается и исчезает, а лишь передается от одного тела к другому или превращается из одной формы, в другую в равных количествах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ. ЗАКОНЫ ФАРАДЕЯ, ЛЕНЦА. ПРАВИЛО ЛЕНЦА

 

Открытие Эрстедом в 1820 г. действия электрического тока на магнитную стрелку имело громадное значение для развития науки об электрических и магнитных явлениях. Оно показало, что считавшиеся до этого изолированными электрические и магнитные явления оказались взаимосвязанными.

Однако опыт Эрстеда показал только одну сторону этой связи — получение магнитного поля при помощи электрического тока. Английский физик М. Фарадеи, узнав об опыте Эрстеда, занялся поисками связи магнитных явлений с электрическими. В своем лабораторном журнале он записал: «Превратить магнетизм в электричество». Расшифровывать эту лаконичную запись можно примерно так: «Если электрический ток создает магнитное поле, то нельзя ли с помощью магнитного поля получить электрический ток?» Поиски Фарадея продолжались с 1821 по 1831 г. Много труда, изобретательности, настойчивости и упорства проявил Фарадей, пока, наконец, не получил электрический ток с помощью магнитного поля. Полученный Фарадеем ток был им назван индукционным.

ЯВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

Открытие Фарадея. Если постоянный магнит вдвигать внутрь каики, к которой присоединен гальванометр (рис., а), то в цепи возникнет индукционный ток. Если магнит вынимать из катушки, гальванометр же показывает ток в цепи, но противоположного направления рис.,6). Индукционный ток возникает и в том случае, когда магнит подвижен, а движется катушка (вверх или вниз). Важно лишь наличие относительного движения. Как только движение прекращается, индукционный ток тотчас исчезает.

Однако не при всяком движении магнита (или катушки) возникает индукционный ток. Чтобы убедиться в этом, будем вращать магнит вокруг его вертикальной оси (рис., в). Индукционный ток в этом случае не возникает. Почему же в одном случае возникает ток, а в другом не возникает? Нетрудно заметить, что в двух первых опытах происходит изменение магнитного потока, пронизывающего катушку, а в третьем магнитный поток остается постоянным. Поэтому можно предположить, что индукционный ток возникает вследствие изменения магнитного поля, пронизывающего катушку.

 

081714 2111 5 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Рис.

Для проверки этого предположения поставим опыт, в котором можно было бы изменять магнитный поток, пронизывающий катушку. С этой целью воспользуемся электромагнитом, в цепь катушки L1 которого включен реостат (рис. ). Изменяя с помощью реостата силу тока, можно в широких пределах изменять индукцию магнитного поля и, следовательно, магнитный поток электромагнита.

В момент подключения электромагнита к источнику стрелка гальванометра, присоединенного к катушке L2, резко отклоняется, а затем возвращается к нулевому деление Это можно объяснить так: при включении тока магнитный поток, пронизывающий катушку, изменился от нуля до значения Ф. Пока магнитный поток увеличивался, в цепи гальванометра существовал индукционный ток.

081714 2111 6 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

 

Рис.

Когда же магнитный поток достиг максимального значения Ф и перестал расти,- ток прекратился. При плавном изменении силы тока, текущего по обмотке L1 электромагнита, стрелка гальванометра также незначительно отклоняется, что объясняется изменением магнитного потока. Индукционный ток наблюдается и при размыкании цепи электромагнита, когда магнитный поток уменьшается до нуля. Но в этом случае направление индукционного тока в цепи противоположно тому, которое наблюдалось при нарастании магнитного потока. Итак, из опытов следует, что при всяком изменении магнитного потока, пронизывающего контур, образованный замкнутым проводником, в проводнике возникает индукционный ток, существующий в течение всего времени изменения магнитного потока.

2. Направление индукционного тока. Правило Ленца. Известно, что направление возникающего в замкнутом проволочном контуре индукционного тока зависит от того, возрастает пронизывающий этот контур магнитный поток или же убывает.

Профессор Петербургского университета академик Э. X. Ленц в 1831 г. установил, что индукционный ток в контуре всегда возникает такого направления, при котором его магнитное поле противодействует изменению магнитного потока, пронизывающего этот контур.

Пусть замкнутый проволочный контур пронизывается внешним магнитным потоком Ф. При увеличении внешнего магнитного потока, пронизывающего контур, вектор индукции магнитного поля индукционного тока направлен противоположно вектору магнитной индукции внешнего поля. Наоборот, при уменьшении внешнего магнитного потока, пронизывающего контур, вектор индукции магнитного поля индукционного тока имеет такое же направление, что и вектор магнитной индукции внешнего поля.

3. Индукционный ток в массивных проводниках. Явление электромагнитной индукции имеет место и в том случае, когда в изменяющемся магнитном поле находится сплошной массивный проводник.

Если по обмотке электромагнита пропускать переменный ток и в переменное магнитное поле между его полюсами поместить толстый алюминиевый диск, покрытый тонким слоем воска, то через 1—2 мин воск расплавится. Опыт свидетельствует о том, что в сплошном алюминиевом диске возникают индукционные токи, которые нагревают диск

ЗАКОН ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЙ ИНДУКЦИИ

I. Индукционное электрическое поле. Электрический ток как упорядоченное движение свободных электрических зарядов вызывается электрическим полем. Следовательно, и причиной возникновения индукционного тока также должно быть электрическое поле. Электрическое поле, возникающее в результате изменения магнитного’ поля, назвали индукционным электрическим полем.

Рассмотрим со свойствами индукционного электрического поля. Индукционное электрическое поле отличается от электростатического поля и от стационарного электрического поля.

В то время как электростатическое и стационарное электрическое поля связаны с электрическими зарядами, индукционное поле с зарядами не связано: оно вызывается изменениями магнитного поля.

Линии напряженности электростатического и стационарного электрического полей разомкнуты: они начинаются на положительных и оканчиваются на отрицательных зарядах. Линии напряженности индук-ционного поля замкнуты. Поэтому индукционное электрическое поле называют вихревым.

В случае электростатического и стационарного электрического полей можно указать истоки поля: это заряды, или полюсы, источника. Истоков индукционного поля указать нельзя: индукционное поле является вихревым, его линии напряженности замкнуты.

В электростатическом поле работа по перемещению заряда вдоль замкнутого пути равна нулю. Работа индукционного поля вдоль замкнутого пути не равна нулю. Действительно, индукционное поле создает в замкнутом контуре индукционный ток, который нагревает проводник: при этом работа поля положительна:

А = I2Rt > 0

Электростатическое и стационарное электрическое поля всегда связаны с проводником, а индукционное электрическое поле возникает независимо от наличия или отсутствия замкнутого проволочного контура. В описанных опытах проволочный контур служил лишь индикатором, 1с помощью которого можно было по возникающему в проводнике току обнаружить индукционное поле.

Таковы наиболее существенные различия между электростатическим полем и электрическим полем постоянного тока, с одной стороны, и индукционным электрическим полем — с другой.

Индукционное электрическое поле приводит заряды в движение и в том случае, когда проводник разомкнут. Но тогда на концах проводника накапливаются разноименные заряды и возникает разность потенциалов, которую можно измерить.

Таким образом, получаем вывод, сделанный еще в 1855 г. Дж. К. Максвелл: всякое изменение магнитного поля

2.Электродвижущая сила индукционного поля. Вызывая и поддерживая ток в контуре, индукционное электрическое поле совершает работу по перемещению электрических зарядов. Эта работа не равна нулю.

Отношение работы А, которую совершает индукционное электрическое поле при перемещении заряда Q по замкнутому контуру, к этому заряду называют ЭДС индукции:

081714 2111 7 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

 

ЭДС индукции на контуре пропорциональна скорости изменения магнитного потока, пронизывающего этот контур:

081714 2111 8 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ , или 081714 2111 9 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

ЭДС индукции ни от каких других величин не зависит.

Закон электромагнитной индукции гласит: Электродвижущая сила индукции в контуре пропорциональная скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченную эти контуром, а вызываемый ею ток противодействует изменению магнитного потока, пронизывающего контур.

081714 2111 10 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

Закон электромагнитной индукции (в формулировке Фарадея): ЭДС индукции, возникающая на проводнике при его движении относительно магнитного поля, прямо пропорциональная его длине, скорости движения, модулю вектора магнитной индукции и синусу угла меду векторами скорости и магнитной индукции.

Закон электромагнитной индукции (в формулировке Максвелла): ЭДС индукции, возникающая в контуре, прямо пропорциональна скорости изменения магнитного потока через любую поверхность, опирающуюся на данный контур.

081714 2111 11 ЭНЕРГИЯ КАК МЕРА РАЗЛИЧНЫХ ФОРМ ДВИЖЕНИЯ МАТЕРИИ. КИНЕТИЧЕСКАЯ И ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ. ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ

ЭДС индукции возникает при всяком изменении магнитного потока через любой, даже неподвижный контур. Если контур замкнут, по нему пойдет индукционный ток. Но всякий ток, в том числе и индукционный, порождает магнитное поле, которое будет взаимодействовать с наводящим.

Направление индукционного тока легко определить по правилу правой руки: Если расположить правую руку так, чтобы линии вектора магнитной индукции входили в ладонь, а отогнутый большой палец совпадал с перпендикулярной линиям поля проекцией скорости движения, то остальные четыре пальца укажут направление индукционного тока в источнике (проводнике, движущемуся в магнитном поле).

Сформируем правило Ленца:

Индукционный ток, возникающий в проводнике, имеет такое направление, что своим магнитным действием препятствует наводящему его движению.

Или иначе – магнитное поле индукционного тока в каждый момент времени направлено навстречу изменению наводящего магнитного поля.

Правило Ленца представляет собой важнейший физический закон –закон сохранения энергии в электромагнитных процессах.

4. О применениях явления электромагнитной индукции. Явление электромагнитной индукции находит широкое применение в технике. Назовем лишь несколько технических устройств, в которых оно используется: индукционные генераторы тока, индукционные плавильные печи, трансформаторы, индукционные насосы, индукционные индукторы для поверхностной закалки металлических изделий, индукционные датчики перемещений, индукционные дефектоскопы, счетчики электроэнергии, электродинамические микрофоны и многие другие.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Евграфова Н.Н., Каган В.Л. Курс физики.–М.: Высшая школа, 1998.
  2. Жданой Л.С., Жданов Г.Л. Физика для ВУЗов.–М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984.
  3. Яворский Б.М., Селезнев Ю.А. Справочное руководство по физике.–М.: Наука, 1979.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     


     

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 0.94MB/0.00226 sec

WordPress: 21.61MB | MySQL:116 | 1,450sec