Доказательство в логике

<

092113 1002 1 Доказательство в логике 1. ПОНЯТИЕ И ВИДЫ ДОКАЗАТЕЛЬСТВА

Аргументация в различных областях науки и практики не всегда дает однозначные по логической ценности результаты. Так, при построении версий в судебном исследовании недостаточность исходного фактического материала позволяет получать лишь правдоподобные заключения. Такие же результаты получает исследователь, когда использует в рассуждении умозаключения по аналогии или умозаключения неполной индукции.

В других случаях, когда исходный материал установлен с достоверностью и достаточен для применения в процессе обоснования демонстративных рассуждений, аргументативный процесс обеспечивает получение достоверного, объективно истинного знания. Такого рода аргументация приобретает характер строгого рассуждения и именуется доказательством.

Доказательство — это логическая операция обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений.

Таким образом, доказательство — это одна из разновидностей процесса аргументации, а именно аргументация, устанавливающая истинность суждения на основе других истинных суждений.

Новые идеи в науке не принимаются
на веру,
какой бы авторитетной ни была личность ученого и его уверенность в правильности своих идей. Для этого надо убедить других в правильности новых идей не силой авторитета, психологическим влиянием или красноречием, а прежде всего силой логики — последовательным и строгим доказательством исходной идеи.

Доказательное рассуждение — характерная черта научного стиля мышления.

Доказательство – обоснование истинности некоторого суждения (тезиса) с помощью других суждений, истинность которых уже доказана.

Структура доказательства

Доказательство включает в себя:

тезис— предмет доказательства;

аргументы — мысли и факты, с помощью которых ведется доказательство;

демонстрацию— логический переход от аргументов к тезису.

Тезис отвечает на вопрос «что доказывается?». В качестве тезиса могут фигурировать суждения, которые нужно доказать, теоремы, утверждения о фактах и т. д.

Аргументы отвечают на вопрос «С помощью чего ведется доказательство?» В качестве аргументов могут фигурировать принципы и законы науки, нормы нравственности и права, самоочевидные положения (аксиомы, презумпции), суждения о фактах.

Демонстрация отвечает на вопрос «Как ведется доказательство?» Продемонстрировать — это значит показать, что данный тезис логически следует из аргументов. Виды демонстрации совпадают с основными формами умозаключений: дедукцией, индукцией и аналогией. Демонстрация осуществляется по правилам того или иного вида умозаключений.

Виды доказательства

Существуют два основных вида доказательства: прямое доказательство и косвенное доказательство.

Прямым называется такое доказательство, в котором тезис логически следует из истинных аргументов.

Пример. Если некто утверждает: «Бог существует». Это будет тезис доказательства. Для этого доказательства он использует следующие аргументы: Все существующее в мире имеет свою причину в чем-то относительном. Мир в целом как абсолютное бытие может иметь свою причину только в абсолютном. Следовательно, Бог как абсолют существует. Доказательство ведется дедуктивным способом. Это есть пример прямого доказательства. В данном случае неважно, истинно оно или нет.

Косвенное доказательство — это обоснование истинности некоторого тезиса с помощью дополнительных, противоположных тезису предположений.

Пример. Угон автомобиля мог быть совершен только соседями. Соседей было двое: гр-н К., и гр-н Л. Но известно, что Л. в этот день в предполагаемое время сломал ногу и попал в травмпункт. Следовательно, преступление могло быть совершено только гр-ом К.

Косвенное доказательство бывает двух видов: от противного — апагогическое и разделительное.

Доказательство от противного строится по методу косвенного умозаключения — рассуждение от противного, которое было рассмотрено в теме «Дедуктивные умозаключения».

Разделительное доказательство основывается на той же схеме, что и разделительно-категорический силлогизм, отрицающе утверждающий способ этого силлогизма. Этот вид умозаключения также был уже рассмотрен.

Представим схемы видов доказательства в виде таблицы

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО

ПРЯМОЕ 

<

КОСВЕННОЕ 

Тезис (Т) необходимым образом следует (®) из аргументов (а1, а2, …, аn): ( а1, а2, …, аn) ® T

«апогогическое»:

1) Допускают истинность антитезиса 092113 1002 2 Доказательство в логике;

2) 092113 1002 3 Доказательство в логике® а1, а2, …, аn– получают следствия из антитезиса

Разделительное:

1) Тезис представляет собой разделительную дизъюнкцию

092113 1002 4 Доказательство в логике. При этом все члены дизъюнкции должны быть перечислены;

 

3) Обнаружив противоречие в следствиях 092113 1002 5 Доказательство в логике , делают вывод о ложности антитезиса 092113 1002 6 Доказательство в логике, а 092113 1002 7 Доказательство в логике по закону означает истинность 092113 1002 8 Доказательство в логике.

2) 092113 1002 9 Доказательство в логике– обнаруживается лож-ность В;

3) 092113 1002 10 Доказательство в логике – обнаруживается лож-ность С;

4) По закону 092113 1002 11 Доказательство в логике делается вывод:

А – истинно

 

2. УСЛОВИЯ ДОСТОВЕРНОСТИ АНАЛОГИИ

 

В науке и практических делах объектом исследования нередко выступают единичные, неповторимые по своим индивидуальным характеристикам события, предметы и явления. При их объяснении и оценке затруднено применение как дедуктивных, так и индуктивных рассуждений. В этом случае прибегают к третьему способу рассуждения —умозаключению по аналогии: уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению и распространяют на первое ранее полученную информацию.

Умозаключение по аналогии — это вывод о принадлежности определенного признака исследуемому единичному объекту (предмету, событию, отношению или классу) на основе его сходства в существенных чертах с другим уже известным единичным объектом.

Умозаключению по аналогии всегда предшествует операция сравнения двух объектов, которая позволяет установить
сходства и различия между ними.
При этом для аналогии требуются не любые совпадения, а сходства в
существенных признаках
при несущественности различий. Именно такие сходства служат основой
для уподобления
двух материальных или идеальных объектов.

Аналогия не является произвольным логическим построением, в ее основе лежат объективные свойства и отношения предметов реальной действительности. Каждый конкретный предмет, обладая множеством признаков, представляет не случайную их комбинацию, а определенное единство. Каким бы малочисленным ни был тот или иной признак, его существование и изменение всегда обусловлено состоянием других сторон предмета или внешних условий.

Аналогия, в переводе с древнегреческого означает «соотвествие», «сходство».

Аналогия как умозаключение включает в себя модель, прототип, основание и переносимые признаки.

Моделью выступает объект, признаки которого используются в процессе переноса на другой предмет.

Прототип – это объект, на который переносятся признаки.

Основание – это общие признаки, присущие одновременно и модели и прототипу.

Переносимые признаки – это те признаки, которые выполняют эвристическую роль в познании и переносятся с модели на прототип.

Аналогия есть перенос признака d с одного предмета – А (модели) на другой предмет – В (прототип) на основании их сходства между собой по другим признакам – а, b, c (основания аналогии)

По характеру уподобляемых объектов различают два вида аналогии: (1) аналогию предметов и (2) аналогию отношений.

(1) Аналогия предметов — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают два сходных единичных предмета, а переносимым признаком — свойства этих предметов.

(2) Аналогия отношений — умозаключение, в котором объектом уподобления выступают сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимым признаком — свойства этих отношений.

Условиями, повышающими степень вероятности выводов в нестрогой аналогии, выступают: 1) сходство уподобляемых предметов в значительном числе существенных признаков чем больше существенных сходств, тем основательнее вывод по аналогии; 2)
отсутствие существенных различий
между уподобляемыми предметами; 3)
степень вероятности знания о зависимости
между сходными и переносимым признаками.

Условиях, повышающие степень достоверности аналогии, можно сформулировать и так:

1) чем больше одинаковых признаков у модели и прототипа, тем точнее аналогия. Это условие самоочевидно.

2) Чем разнообразнее сравниваемые признаки, тем точнее аналогия. Сущность этого правила заключается в том, что чем более разнообразными будут сравниваемые признаки, тем все стороннее мы рассмотрим модель и прототип, а всесторонность является одной из главных гарантий от ошибок.

3)Чем существенные сходные признаки у сравниваемых предметов, тем точнее аналогия. Перенос существенных признаков означает, что аналогия имеет глубинный характер, основывается на каких-то закономерностях. Наличие закономерной связи между общими и переносимым признакам повышает степень достоверности аналогии.

4) переносимый признак должен принадлежать тому же типу, что и признаки, находящиеся в основании аналогии и быть связанным с ними.

В тех случаях, когда у сравниваемых предметов обнаружено недостаточное число сходных признаков или когда зависимость между сходными и переносимым признаками установлена в слабой форме, вывод по аналогии в силу недостаточной обоснованности может дать лишь маловероятное заключение. Если при этом не учитываются и признаки различия, то такая аналогия не может быть расценена иначе как
поверхностная.
Истинное заключение в таком выводе может быть лишь случайным.

Аналогия не дает полной истинности, поэтому для увеличения достоверности знания, полученного по аналогии, нужно также опираться на факты и результаты экспериментах данных.

 

 

 

 

 

 

 

3. УКАЖИТЕ, КАКИЕ ПРАВИЛА ОПРЕДЕЛЕНИЯ НАРУШЕНЫ?

 

  1. Историк – человек изучающий историю

Нарушение правила «Запрет круга в определении», которое гласит: «в определении не должно быть «круга», т.е. определяемое и определяющее не должны состоять из одних и тех же понятий и суждений. Здесь также тавтология.

  1. Государство – это социальный институт

Это неверное определение. Здесь нарушено правило, запрещающее определять неизвестное.

Здесь является неизвестным и понятие «государство», и понятие «социальный институт»

  1. Халатность – это халатное отношение к своим обязанности

Нарушение правила «Запрет круга в определении», которое гласит: «в определении не должно быть «круга», т.е. определяемое и определяющее не должны состоять из одних и тех же понятий и суждений.

В данном высказывании повторение – «халатность» и «халатное», т.е. явная тавтология (то же самое слово)

  1. Кража – это тайное похищение государственного имущества

Нарушено правило соразмерности, т.е дано слишком узкое определение. Кража – это тайное хищение не только государственного имущества, а чужого имущества вообще.

 

 

 

 

 

 

 


 

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 0.92MB/0.00095 sec

WordPress: 21.62MB | MySQL:122 | 1,380sec