Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете » Буквы.Ру Научно-популярный портал<script async custom-element="amp-auto-ads" src="https://cdn.ampproject.org/v0/amp-auto-ads-0.1.js"> </script>

Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

<

112213 0547 1 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

1. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ СУЩНОСТЬ СРЕДНИХ И ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ В УПРАВЛЕНЧЕСКОМ УЧЕТЕ

 

1.1 Понятие средних и предельных затрат

 

Экономический подход к определению величины затрат производства несколько отличается от бухгалтерского. Суть экономического подхода выражается концепцией альтернативных затрат (отвергнутых возможностей). Отправная точка этой концепции состоит в следующем предположении:

а) запасы ресурсов, доступные для вовлечения в производство, ограничены;

б) имеется несколько возможностей применения для всех (или почти для всех) ресурсов [2].

Следовательно, использование какого-либо ресурса в производстве того или иного товара является результатом выбора между несколькими альтернативными вариантами использования данного ресурса. Величину альтернативных затрат можно интерпретировать как денежную выручку от наиболее выгодного из всех альтернативных способов использования ресурсов.

Наряду с явными затратами (на материалы, оборудование, рабочую силу и т.д.), приобретаемые предприятием на стороне, могут существовать и неявные затраты (стоимость затраченных ресурсов, являющихся собственностью фирмы). К последним относятся труд предпринимателя-собственника, процент на вложенный им капитал и т.д. К неявным затратам иногда относится также «нормальная» прибыль, необходимая для того, чтобы фирма осталась в данной отрасли [2].

Величина затрат может быть разделена на две составляющие.

1. Постоянные затраты (FC), которые не зависят от объема выпуска продукции. Например, затраты на эксплуатацию зданий, сооружений и оборудования, административно-управленческие расходы, арендная плата, некоторые виды налогов и т.д. Следует отметить, что неявные затраты выступают чаще всего как постоянные.

2. Переменные затраты (VС), изменяющиеся с изменением объема производства. Сюда относятся затраты на материалы, рабочую силу и т.д.

Общие затраты на производство Q единиц продукции равны сумме общих постоянных и общих переменных затрат:

TC(Q) =TFC + TVC(Q),

((1)

где TC (Q) — общие затраты при производстве Q единиц продукции;

TFC — общие постоянные затраты;

TVC (Q) — общие переменные затраты при производстве Q единиц продукции [18].

Традиционно принимаемый в экономической литературе вид функций общих затрат показан на рис. 1.

50 3 f3 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете
Рис. 1. Общие затраты на производство продукции складываются из общих постоянных и общих переменных затрат

 

Однако производителя часто интересует величина не столько общих, сколько средних затрат (так как за увеличением первых может скрываться снижение вторых). Средние общие затраты есть частное от деления общих затрат на объем выпуска продукции:

АTС = TC/Q = TFC/Q + TVC/Q = AFC + AVC (2)

где AFC — средние постоянные затраты при производстве Q единиц продукции;

AVC — средние переменные затраты при производстве Q единиц продукции [18].

Рассмотрим сначала функцию средних постоянных затрат. Поскольку TFC = const, а AFC = TFC/Q,

(3)

AFCQ = TFC = const.

Отсюда график рассматриваемой функции имеет вид гиперболы (рис. 2).

112213 0547 2 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

 

Когда выпускается малое число единиц продукции, на них падает вся тяжесть постоянных затрат. При увеличении объема производства средние постоянные затраты снижаются и величина их стремится к нулю.

Характер функции средних переменных затрат не может быть обоснован так же просто, как и функции AFC, и определение его требует некоторых умозрительных предположений. Традиционно применяемый вид функции AVC и соответственно функции АTС (рис. 3) выводится из так называемого закона убывающей производительности[18].

 

 

 

112213 0547 3 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

Предполагается, что если есть хотя бы один постоянный ресурс (количество которого не может быть изменено), то при увеличении переменных затрат на прочие ресурсы средняя производительность переменных ресурсов сначала возрастает (средние переменные затраты падают), а затем, начиная с некоторого выпуска Q1, производительность снижается (средние переменные затраты растут). Пусть имеется магазин, в котором работает один работник (хозяин). Он принимает товар, оформляет витрину, выписывает чеки, обслуживает покупателей и т.д. С ростом оборота он нанимает грузчика, кассира, продавца, дизайнера, производительность увеличивается за счет разделения труда. Однако размер магазина фиксирован, и когда нанимается третий грузчик (или второй кассир), производительность падает. Такая аргументация кажется многим экономистам фантастичной, они оспаривают ее, предлагая альтернативные функции затрат или вовсе отказываясь от них. Наука развивается, но поразительно, что функции затрат столь простого вида позволяют понять в первом приближении важнейшие экономические зависимости [14].

Вид кривой средних общих затрат (рис. 3) определяется:

а) видом кривой средних переменных затрат построенной исходя из закона убывающей производительности;

б) видом кривой средних постоянных затрат. Вспомним, что AFC = АTС — AVC. Так как с увеличением объема выпуска, Q, средние постоянные затраты уменьшаются, то, очевидно, что кривые АС и AVC сближаются с увеличением Q.

Средние переменные затраты (AVC) принимают минимальное значение при объеме выпуска Q1 (рис. 3). Как будут изменяться средние общие затраты (АTС) с дальнейшим увеличением выпуска? Средние переменные затраты начинают возрастать, однако средние постоянные затраты (AFC) продолжают падать, вследствие чего средние общие затраты будут все-таки снижаться, пока снижение средних постоянных затрат не будет компенсировано ростом средних переменных затрат (на рис. 3) это произойдет при объеме выпуска Q2). При дальнейшем увеличении объема выпуска средние общие затраты возрастают, несмотря на продолжающееся снижение средних переменных затрат. Заметим, что Q2 > Q1, т.е., средние общие затраты, принимают свое минимальное значение при большем объеме выпуска, чем средние переменные затраты [12].

До сих пор рассматривали величины общих и средних затрат, однако часто встает необходимость несколько иного подхода к понятию затрат. Допустим, предприятие выпускает Q единиц продукции с общими затраты. Возникает вопрос: на какую величину DТС увеличатся общие затраты при увеличении выпуска на DQ единиц. Такой подход приводит к понятию предельных затрат, т.е. приращению общих затрат, вызванному приращением объема производства на одну единицу [12]:

МС = DТС/DQ

Если функция общих затрат дифференцируема, то предельные затраты представляют собой первую производную функции общих затрат:

МС = dTC/dQ = dTFC/dQ + dTVC/dQ = 0 + dTVC/dQ

Из формулы видно, что общие предельные затраты равны предельным переменным затратам и не зависят от постоянных затрат. Это обстоятельство очевидно, так как общие постоянные затраты не изменяются с выпуском продукции, и изменение общих затрат равно изменению переменных затрат.

Понятно, что функции предельных и средних затрат весьма тесно взаимосвязаны. Попробуем сначала объяснить эту связь логически. Представим себе, что предельные затраты выше средних на каком-то интервале значений выпуска продукции. Тогда приращение общих затрат, вызванное увеличением выпуска продукции на одну единицу, будет выше средних затрат на производство предыдущих единиц продукции. Следовательно, средние затраты на этом интервале объемов выпуска возрастают. Таким же образом можно показать, что в случае, если предельные затраты (приращение общих затрат при увеличении объема выпуска на одну единицу) ниже средних, средние затраты убывают [12].

Докажем это более строго. По определению,

МС = dTC/dQ ,    АС = TC/Q .

 

Отсюда

ТС = АСQ.

МС = dTC/dQ = dACQ/dQ .

Следовательно,

MC = AC+QdAC/dQ .        

Из выражения (8) можно сделать три вывода:

1) если АС возрастает, то dAC/dQ  > 0. Следовательно, МС > АС.

2) если АС убывает, то dAC < 0. Следовательно, МС < АС.

3) в низшей точке кривой АС (при минимуме средних затрат) dAC/dQ = 0. Следовательно, МС = АС.

Основываясь на этих рассуждениях и исходя из графика функции средних общих затрат (рис. 3), построим график функции предельных затрат совместно с графиком функции средних затрат (рис. 4).

 

 

 

112213 0547 4 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

Возрастающая ветвь кривой предельных затрат (МС) пересекает кривые средних переменных (AVC) и средних общих (ATС) затрат в точках их минимумов Е и K.

Проведенный в настоящем разделе анализ затрат пригодится при изучении поведения производителя в различных типах рыночных структур.

 

1.2. Предельный анализ как метод управленческого анализа

 

Предельный анализ оперирует следующими понятиями: предельные затраты;

предельная прибыль;

предельный доход.

Необходимо рассчитать объем производства, при котором прибыль будет максимальна, и верхнюю границу объема продаж, при котором производство становится не выгодным.

В основе данного анализа лежат расчеты по изменению спроса и предложения [12].

Точка пересечения спроса и средних затрат – точка безубыточности. Точка пересечения спроса, средних затрат и предельных затрат – целесообразный предел объема продаж. Точка пересечения предельного дохода и предельных затрат – оптимальный объем продаж.

Предельный анализ используется для оптимизации объема продаж с целью минимизации затрат и максимизации прибыли. Он дает понятие минимального, максимального и оптимального объемов продаж. В его основе находятся показатели изменения спроса в зависимости от цены продукции.

Рассмотрим кривую спроса, которая выражается линейной функцией.

Р = а0 + а1 * Q,

где Q – объем продаж в натуральных единицах измерения.

П = V – С,

где V – объем продаж в стоимостных единицах измерения;

С – затраты.

V = Q * P = Q * (a0 + a1 * Q)

С = b0 + b1 * Q,

где b0 – постоянные затраты;

b1 – доля переменных затрат на единицу продукции.

П = V – C = Q * (a0 + a1 * Q) — b0 — b1 * Q = a0 * Q + a1 * Q2 – b0 – b1 *Q

Если прибыль равна своему максимальному значению, то производная ее функции равна нулю, т.е. в точке экстремума зависимости операционной прибыли dП / dQ = 0.

dП / dQ = 2 * a1 * Q + a0 – b1 = 0

2 * a1 * Q = b1 — a0

Qопт = (b1 – a0) / (2 * a1)

Объем продаж, при котором вклад на покрытие максимален является оптимальным, а соответствующая ему цена по кривой спроса – соответственно оптимальной ценой.

Pопт = а0 + а1 * Qопт = а0 + (b1 – a0) / (2 * a1) = a0 + b1 / 2 – a0 / 2 = (a0 + b1)/2

Главная задача – это построение функции спроса методом интрополяции. Функция строится по данным менеджеров продаж.

Для каждого из товаров с учетом существующего уровня прямых издержек определяем оптимальные цену и объем продаж, обеспечивающих максимальный вклад на покрытие [12].

Предельный анализ позволяет решить проблему конкурентоспособности за счет правильного ценообразования и правильно распределять свои денежные потоки за счет правильного формирования цены.

 

1.3. Метод калькулирования себестоимости продукции с учетом средних и предельных затрат

 

Калькуляция себестоимости по предельным затратам является методом управленческого учета, который (как и метод калькуляции с полным распределением затрат) используется для расчета себестоимости производства (или «предоставления» услуг) за период, оценки запасов или готовой продукции и незавершенного производства и определения прибыли, полученной предприятием. Калькуляция по предельным затратам является методом, альтернативным калькуляции с полным распределением затрат [6].

При использовании метода калькуляции по предельным затратам все расходы, понесенные предприятием, анализируются как постоянные или переменные затраты. Такие затраты были определены в блоке 4 этой рабочей тетради следующим образом:

– «постоянные затраты» соотносятся со временем и не изменяются вместе с уровнем производственной деятельности предприятия (например, арендная плата и коммунальные сборы).

–»переменные затраты» изменяются вместе с уровнем производственной деятельности предприятия (например, прямые затраты труда) [6].

При использовании калькуляции по предельным затратам на отдельные единицы затрат начисляются только переменные затраты и, следовательно, затраты производства. Постоянные затраты начисляются на центры затрат предприятия, но не распределяются или не относятся на отдельные единицы продукции. Вместо этого постоянные затраты начисляются в счете прибылей и убытков как расходы периода, к которому они относятся (т.е. как затраты периода) [6].

На многих предприятиях данные калькуляции по предельным затратам используются в сочетании с данными по калькуляции с полным распределением затрат. Основными направлениями применения данных калькуляции по предельным затратам являются следующие:

– принятие более обоснованных решений об увеличении или уменьшении объемов производства предприятия

–установление продажных цен — в дополнение к ценообразованию по принципу «средние затраты плюс прибыль» (калькуляция с полным распределением затрат), калькуляция по предельным затратам может дать руководству информацию о переменных затратах, возникающих при производстве каждого дополнительного изделия. Эта информация используется руководством при назначении цены на специальные заказы или в качестве дополнительных данных при ценообразовании по принципу «средние затраты плюс прибыль»;

– проведение анализа безубыточности [6].

Поскольку постоянные затраты не учитываются при оценке запасов или затрат на производство, они показываются в счете прибылей и убытков отдельно, как сумма, вычитаемая из маржинального дохода, за период, к которому они относятся. В результате такого способа учета постоянных затрат отпадает необходимость в корректировке счета прибылей и убытков на величину накладных расходов, недостаточно или избыточно поглощенных себестоимостью производства, которые имеют место при калькуляции с полным распределением затрат[6].

Отсюда следует, что отчеты о прибылях и убытках и балансы с калькуляцией по предельным затратам являются более простыми в подготовке, чем отчеты, сделанные на основе метода калькуляции с полным распределением затрат. Калькуляция по предельным затратам не требует расчета ставок поглощения накладных расходов или определения суммы избыточно или недостаточно поглощенных накладных расходов. В этом заключается одна из причин популярности системы калькуляции по предельным затратам как метода управленческого учета.

При калькуляции по предельным затратам термин «маржинальный доход» применяется для определения разницы между продажной ценой и предельными (или переменными) затратами на единицу продукции. Он используется в счете прибылей и убытков, подготовленном с калькуляцией по предельным затратам, для отражения валового маржинального дохода, полученного предприятием от продажи всех товаров за соответствующий период времени.

Термин «маржинальный доход» называется так потому, что эта разница между продажной ценой и переменными затратами на единицу продукции способствует покрытию постоянных затрат. Из приведенного выше примера можно видеть, что предприятие не получит прибыль до тех пор, пока сумма валового маржинального дохода от продаж не превысит величину постоянных затрат [6].

Калькуляция по предельным затратам представляет собой метод учета, при котором переменные затраты начисляются на единицы затрат, а постоянные затраты периода полностью списываются за счет совокупного маржинального дохода. Идея, лежащая в основе этого способа учета постоянных и переменных затрат, проста. Переменные затраты возникают только на основе «выпущенных единиц продукции». Постоянные затраты должны покрываться в любом случае — если мы ничего не произведем, или если мы выпустим максимальный объем продукции. Следовательно, было бы разумно рассматривать указанный выше совокупный маржинальный доход в качестве средств, из которых предприятие должно прежде всего покрыть свои постоянные затраты; при этом любое превышение средств представляет прибыль, и любой дефицит средств представляет убытки для предприятия [13].

При калькуляции по предельным затратам термин «маржинальный доход» применяется для определения разницы между продажной ценой и предельными (или переменными) затратами на единицу продукции. Он используется в счете прибылей и убытков, подготовленном с калькуляцией по предельным затратам, для отражения валового маржинального дохода, полученного предприятием от продажи всех товаров за соответствующий период времени[13].

Термин «маржинальный доход» называется так потому, что эта разница между продажной ценой и переменными затратами на единицу продукции способствует покрытию постоянных затрат. Из приведенного выше примера можно видеть, что предприятие не получит прибыль до тех пор, пока сумма валового маржинального дохода от продаж не превысит величину постоянных затрат.

Согласно определению, данному Институтом дипломированных бухгалтеров управления, калькуляция по предельным затратам представляет собой: «метод учета, при котором переменные затраты начисляются на единицы затрат, а постоянные затраты периода полностью списываются за счет совокупного маржинального дохода».

Идея, лежащая в основе этого способа учета постоянных и переменных затрат, проста. Переменные затраты возникают только на основе «выпущенных единиц продукции». Постоянные затраты должны покрываться в любом случае — если мы ничего не произведем, или если мы выпустим максимальный объем продукции. Следовательно, было бы разумно рассматривать указанный выше совокупный маржинальный доход в качестве средств, из которых предприятие должно прежде всего покрыть свои постоянные затраты; при этом любое превышение средств представляет прибыль, и любой дефицит средств представляет убытки для предприятия [13].

Преимущества:

– метод калькуляции по предельным затратам не зависит от оценок, допущений или прогнозов при определении затрат на единицу продукции. Только переменные затраты включаются в издержки на единицу продукции и легко устанавливаются благодаря своей непосредственной связи с уровнем производственной деятельности на предприятии (например, прямыми трудозатратами) [13];

– прибыль за период, рассчитанная по методу калькуляции по предельным затратам, более тесно связана с продажами, чем при использовании метода калькуляции с полным распределением затрат. Маржинальный доход увеличивается с каждой реализованной единицей продукции, и это имеет непосредственное воздействие на прибыль или убыток, учитываемые предприятием. Рассмотрение продаж в качестве движущей силы для расчетов прибыли является точным отражением процесса фактического ее получения;

– включение в издержки производства только переменных затрат и представление постоянных затрат как совокупных затрат, относящихся к периодам времени, является точным отражением процесса практического возникновения затрат предприятия;

– поскольку постоянные затраты не изменяются вместе с объемом производства, они не должны учитываться руководством при принятии решения об увеличении или уменьшении объема производства предприятия в течение короткого периода времени. Следовательно, данные о предельных затратах являются полезными для руководства при принятии краткосрочных решений, касающихся объема производства;

метод калькуляции по предельным затратам и отчеты, составленные на его основе, являются более простыми в понимании по сравнению с калькуляцией с полным распределением затрат и отчетами по методу калькуляции с полным распределением затрат.

Недостатки:

– если для установления продажных цен на товары и услуги предприятия используется только метод калькуляции по предельным затратам, то установленная цена может обеспечить маржинальный доход от каждой проданной единицы продукции, но окажется недостаточным для покрытия постоянных затрат предприятия. Если же не обеспечено покрытие постоянных затрат, предприятие понесет убыток в рассматриваемом периоде;

– в течение длительного периода времени никакие затраты не могут оставаться фактически постоянными. Следовательно, можно сделать вывод о том, что в долгосрочном плане постоянные затраты являются переменными. Метод калькуляции по предельным затратам неспособен признать этот факт, поскольку он оценивает единицы затрат только по переменным затратам;

– не включая постоянные затраты в себестоимость единицы продукции, метод калькуляции по предельным затратам игнорирует тот факт, что по мере увеличения объема производства фактические полные затраты на единицу продукции уменьшаются, поскольку постоянные затраты распределяются среди все большего количества единиц затрат. Это является важным фактором при принятии решения об оптимальном объеме производства предприятия;

– метод калькуляции по предельным затратам не признается в качестве метода оценки запасов готовых изделий или незавершенного производства предприятия для включения этих данных в финансовые отчеты.

2. СПОСОБЫ ОБОСНОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО ОБЪЕМА ПРОДАЖ С УЧЕТОМ СРЕДНИХ И ПРЕДЕЛЬНЫХ ЗАТРАТ

 

2.1 Оптимальный объем продаж продукции с учетом затрат

 

Оптимальный уровень производства — уровень производства, при котором на единицу продукции получают наименьшие издержки. Предельный объем продаж — определенный с помощью методики предельного анализа оптимальный объем продаж для получения максимальной прибыли. Часто оказывается, что этих целей несколько, причем их выполнение возможно в краткосрочной, среднесрочной или долгосрочной перспективе. Тот или иной уровень цены по-разному воздействует на различные целевые параметры, например на прибыль, оборот или долю участия в рынке. Лишь в экстремальных случаях доминирует какая-то одна цель предпринимательской деятельности. В обычной практике нужно учиться находить и реализовывать с помощью ценовой политики взвешенное оптимальное соотношение возможно большего количества целей [5].

Приступая к ценообразованию, предприниматель должен, прежде всего, определить, каких целей он хочет достичь посредством продажи данного продукта.

Наиболее существенными целями предпринимательской деятельности, достижению которых призвано служить ценообразование, являются:

1. Дальнейшее существование фирмы. Трудности могут возникнуть вследствие избыточных мощностей, интенсивной конкуренции или изменившихся желаний потребителей. Тогда, чтобы продолжить производство и ликвидировать запасы, часто снижают цены. При этом прибыль теряет свою важность. До тех пор, пока цена покрывает хотя бы переменные и часть постоянных издержек, производство может продолжаться. Однако простое продолжение существования фирмы может рассматриваться только как краткосрочная цель [5].

2. Краткосрочная максимизация прибыли. Многие предприниматели хотели бы потребовать за свой продукт такую цену, которая обеспечивает максимум прибыли. Для этого определяются предварительный спрос и предварительные издержки по каждой ценовой альтернативе. Затем из этих альтернатив выбирается та, которая принесет в краткосрочной перспективе максимальную прибыль. Однако реализация этой цели тоже связана с некоторыми проблемами. Так, она предполагает, что функции спроса и издержек известны заранее, хотя в действительности их определить очень трудно. При этом упор делается на краткосрочные ожидания прибыли и не учитываются долгосрочные перспективы, определяемые использованием всех других элементов маркетинговой стратегии, а также противодействующей политикой конкурентов и регулирующей деятельностью государства [5].

<

3. Краткосрочная максимизация оборота. Цену, стимулирующую максимизацию оборота, выбирают обычно тогда, когда продукт производится корпоративно и в связи с этим сложно определить комплексную структуру и функцию издержек. Здесь же достаточно определить лишь функцию спроса. Реализовать эту цель относительно просто через установление в сфере сбыта процента комиссионных от объема сбыта. Многие руководители бизнеса придерживаются мнения, что краткосрочная максимизация оборота приносит в долгосрочной перспективе также максимальную прибыль и максимальную долю участия в рынке [5].

4. Максимальное увеличение объема сбыта. Предприниматели, преследующие эту цель, полагают, что увеличение объема сбыта приведет к снижению издержек единицы продукции и в конечном счете — к увеличению прибыли. Исходя из чувствительности рынка к уровню цены, такие предприниматели устанавливают цену как можно ниже. Подобный подход называют «ценовая политика наступления на рынок». К наиболее известным его представителям относится фирма Texas Instruments, которая снижает цены на свою продукцию до минимально допустимого уровня, повышает долю своего участия на рынке, добивается по мере увеличения выпуска снижения издержек единицы товара и на этой основе продолжает дальше снижать цены. Однако такая политика низких цен может дать положительный результат только при наличии ряда условий, а именно если: чувствительность рынка к ценам очень велика; можно снизить издержки производства и распределения в результате расширения объемов производства; снижение цен отпугнет конкурентов, и они не последуют такому примеру [5].

5. «Снятие сливок» с рынка посредством установления высоких цен. Например, корпорация Du Pont устанавливала на каждую свою производственную инновацию — целлофан, нейлон, тефлон и др. — максимально возможную цену на основе сравнительных преимуществ новинки по отношению к товарам конкурентов. Отдельные сегменты целевых рынков получают экономию издержек от применения новой продукции даже при высокой цене. Каждый раз, когда сбыт по данной цене сокращается, фирма снижает цену, чтобы привлечь к себе следующий слой клиентов, достигая тем самым в каждом сегменте целевого рынка максимально возможного оборота [5].

6. Лидерство в качестве. Фирма, которой удается закрепить за собой такую репутацию, устанавливает затем высокую цену, чтобы покрыть высокие издержки, связанные с повышением качества и необходимыми для этого НИОКР. Яркий пример лидерства в качестве — компания Caterpillar. Она предлагает строительные машины высшего качества и отличное сервисное обслуживание. Эта компания может себе позволить достижение цели лидерства в качестве при более высоких ценах, чем у ее конкурентов [5].

Названные цели ценовой политики определенным образом соотносятся между собой, причем далеко не всегда совпадают. Более того, их достижение происходит в разное время и при различной цене. Это можно показать графически с помощью диаграммы (рис. 5). Однако все они в совокупности должны в принципе служить достижению более общей доминирующей цели — долгосрочной максимизации прибыли.

Приведем расчетный пример достижения одной из названных целей. Здесь имеет смысл остановиться подробнее на модели ценообразования, преследующей цель краткосрочной максимизации прибыли, ибо именно эта цель часто преобладает в неустойчивых условиях переходной экономики. Использование такой модели предполагает знание функций спроса и издержек. Функция спроса описывает предполагаемый объем сбыта за некий период при различных ценах. Предположим, что с помощью статистического исследования спроса фирма выводит следующую зависимость:

Q = 1000 – 4Р.

Функция издержек определяет совокупные издержки С на производство любого количества Q товара за тот же период.

В простейшем виде функция совокупных издержек может быть описана с помощью линейного равенства С = F + cQ, где F — общие постоянные издержки; с — переменные издержки на единицу товара.

112213 0547 5 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

Предположим, что фирма выводит из условий производства своего товара следующую функцию издержек:

С = 6000 + 50Q.

Далее, учитывая, что оборот U = PQ, а прибыль определяется по формуле G = U – С, можно рассчитать зависимость между прибылью и ценой:

G = PQ – С,

G = PQ – (6000 + 50Q),

G = P (1000 – 4P) – 6000 – 50(1000 – ),

G = 1000P – 4P – 6000 – 50000 + 200P,

G = 56000 + 1200P — 4P

Итак, совокупная прибыль оказалась квадратной функцией цены в форме перевернутой параболы. Здесь прибыль достигает своего максимума, равного 34 000, при цене 150, что можно определить графически или с помощью дифференциального исчисления данного квадратного уравнения.

.

112213 0547 6 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

Все издержки принято подразделять на два вида: постоянные и переменные. Постоянные — это издержки, размер которых не зависит от обычных колебаний объема выпуска и, соответственно, выручки от оборота. Например, предпринимателю нет необходимости пересчитывать каждый месяц размер арендной платы, процента за кредит, платы за отопление, окладов менеджерам и др., если не происходит особых, крупномасштабных изменений в производстве. Переменные издержки, напротив, непосредственно зависят от объема выпуска. Это в основном затраты на сырье и основную заработную плату. Сумма постоянных и переменных издержек образует общие, или совокупные, издержки, которые и определяют нижнюю границу цены[5].

Для осуществления продуманной ценовой политики каждый предприниматель должен сопоставлять структуру издержек с планируемыми объемами производства и рассчитывать средние издержки (на единицу продукции).

В типичном случае получится U-образная кривая, т.е. при увеличении выпуска продукции издержки единицы вначале снижаются до достижения определенного объема производства (он может считаться для фирмы плановым). Затем при наращивании производства будут возникать дополнительные затраты из-за «перегрева» производства: перегрузки оборудования и как следствие — дополнительный ремонт, нарушения производственного ритма и как результат — простои и т.д. Средние издержки начнут возрастать.

Чтобы оттянуть наступление периода роста издержек, фирма может увеличить производственные мощности и благодаря этому продолжать наращивать нормальное производство, сопровождающееся экономией краткосрочных средних издержек (разумеется, при наличии неудовлетворенного спроса на продукт). Однако рано или поздно снова наступит момент исчерпания возможностей эффективного расширения, и издержки станут возрастать, подталкивая предпринимателя к новым капиталовложениям [5].

В то же время такой процесс расширения не может длиться бесконечно, так как Помимо уже упомянутых спросовых ограничений пределы ставит само производство. Появляются отрицательные последствия крупного масштаба производства: слишком большие затраты на управление, излишняя специализация и разделение труда, бюрократизация и снижение мотивации. Это означает, что пределы эффективного расширения данного производства исчерпаны, пункт оптимального объема пройден и даже при дополнительных капиталовложениях, т.е. в долгосрочном плане, издержки будут далее возрастать (рис. 7).


112213 0547 7 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

Описанная закономерность динамики издержек важна не только для определения оптимального объема производства, но и при выборе ценовой политики. Если на рынке действует несколько конкурирующих фирм, производящих какой-либо один товар, но имеющих разные производственные мощности и, соответственно, разные минимальные уровни средних издержек, то у них существуют различные возможности для конкуренции. Например, вернувшись к предыдущему графику, предположим, что точки А, В и С иллюстрируют не динамику производства одной фирмы, а представленные на рынке достигнутые уровни производства трех фирм — А, В и С. При наличии спроса рыночная цена установится на уровне не ниже К (нижний предел цены фирмы А ). В этих условиях фирма В может начать агрессивную ценовую политику на вытеснение конкурента с рынка (для фирмы С это неприемлемо, так как она исчерпала возможности эффективного расширения данного производства). Фирма В может снизить отпускные цены на свою продукцию до уровня КA < Р < КB и одновременно произвести новые инвестиции в расширение производства. Тем самым она потеряет часть краткосрочной прибыли или даже всю прибыль (в случае p = KB), но привлечет к себе новых покупателей, чувствительных к изменению цены, и вытеснит с рынка фирму А, для которой дальнейшее производство станет экономически невыгодным [3].

Фирма А в данном примере могла бы противостоять натиску конкурента только в том случае, если бы сумела быстро произвести вдвое большие капиталовложения в производство, чем атакующая ее фирма В. Однако, во-первых, не всегда возможно найти необходимый капитал. Во-вторых, при такой взаимной гонке на расширение можно легко превысить объем платежеспособного спроса, и тогда продукция не найдет сбыта. Наконец, в-третьих, агрессивная игра на понижение цен опасна тем, что может сформировать у потребителя имидж «дешевого товара», который оттолкнет часть покупателей и понизит спрос. Все эти риски особенно чувствительны для малого и среднего бизнеса. Поэтому описанная здесь агрессивная ценовая стратегия используется на практике крупными фирмами для вытеснения или подчинения своих более мелких конкурентов.

 

2.2. Оптимизация средних и предельных затрат

 

В целом на политику цен предприятия оказывает влияние уровень затрат, доля переменных и постоянных затрат в общих затратах, характер изменения общих затрат на единицу продукции в связи с увеличением объема выпуска продукции.

Затраты изменяются во времени под воздействием различных факторов.

К ним относятся, прежде всего, изменения:

– рыночных цен на факторы производства;

– степени загрузки мощности предприятия;

– объема заказов и производительности;

– величины производственной программы;

– организации и технологии производства [5].

В отличие от функции спроса функцию затрат определить не сложно, так как необходимая информация имеет внутрипроизводственное происхождение. Функция общих затрат позволяет классифицировать изменение предельных затрат. Практически имеются четыре типа функции общих и предельных затрат (табл. 1), в которой С — общие затраты; Cfix — постоянные затраты; q — объем выпуска; К, х — параметры уравнения (переменные затраты и объем выпуска); С’ — предельные затраты, которые упрощенно можно оценивать как средние на единицу в краткосрочном периоде.

Как показывает зарубежная предпринимательская практика, 37,4% фирм используют линейную функцию затрат (тип 1); 52,4% — тип 2; 3,5% — тип 3 и, наконец, 6,7% — тип 4.

Таблица 1 – Важнейшие типы функций общих и предельных затрат

Функции общих затрат

Предельные затраты (на единицу)

1

C = Cfix + K q

C’ = K. Изменение на одну и ту же величину

2

С = Cfix + K qx, 0<x<1

C’= Kxqx-1. Снижение

3

C = Cfix + K qsup>x, x > 1

C’ = Kxqx-1. Повышение

4

C = Cfix + K1 qx1 + K2qx2,

0<x1<1, x2>1

C’ = K 1 qx1–1 + K2 qx2–1 Сначала снижение, потом повышение

 

Первый тип функции издержек линейного характера, где предельные затраты постоянны, отражает закономерность динамики издержек только очень приблизительно, как общую скорость возрастания.

Функция выглядит следующим образом (рис. 8).

112213 0547 8 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

Напротив, четвертая функция издержек представляет собой наиболее точное изображение типичного протекания кривой издержек на всем протяжении производства товара (полного жизненного цикла товара). Предельные (средние) издержки сначала убывают, а затем возрастают. Графически данная функция общих и предельных издержек имеет следующий вид (рис. 9).

112213 0547 9 Оптмизация средних и предельных затрат в управленческом учете

Соответственно, вторая и третья функции как части четвертой функции позволяют прогнозировать динамику издержек и, соответственно, корректировать уровни цен, принимаемые в стратегическом планировании на предприятии в качестве стоимостного ориентира развития производства. Вторая функция описывает понижающийся участок кривой издержек, а третья функция — повышающийся участок. Степенной коэффициент х учитывает отраслевые особенности динамики издержек и рассчитывается экспертным путем [5].

Представим, что производитель продает свой продукт по цене 100 руб. розничному продавцу. Годовой объем сбыта составил 1 млн ед. Переменные затраты в расчете на единицу продукции равны 60 руб., постоянные затраты — 30 руб., прибыль — 10 руб. Годовая выручка равна 100 млн руб. Сумма покрытия на единицу продукции равна 40 руб. (100 – 60). Сумма покрытия (маржинальный доход) — это постоянные затраты плюс прибыль или разность между ценой и переменными затратами на единицу продукции. Сумма покрытия является удобным средством для приближенного принятия решения по ценам.

В рассматриваемом примере сумма покрытия — это 40 млн руб., в том числе 30 млн руб. — постоянные затраты, а 10 млн руб. — прибыль. Отсюда следует, что прибыль начнет поступать только после возмещения 30 млн руб. постоянных затрат. Прибыль составляет 10% от выручки.

Представим, что руководство усомнилось в том, что при действующей цене оно получает максимально возможную прибыль, и потому распорядилось проверить последствия изменения действующей цены в интервале ±20%. Руководство предприятия захотело узнать, какой объем сбыта необходим при альтернативных ценах, чтобы получить прежний размер прибыли (10 млн руб.).

Рассмотрим вариант снижения цены на 20%. При цене 80 руб. и неизменности переменных затрат на единицу продукции, равных 60 руб., сумма покрытия уменьшилась вдвое и составила 20 руб. Чтобы достичь той же прибыли при новой цене, необходимо увеличить объем сбыта вдвое (40 млн ед.: 20 руб. = 2 млн ед.). При цене 80 руб. и объеме выпуска 2 млн ед. выручка составит 160 млн руб. Увеличить вдвое объем сбыта руководство фирмы в нашем примере считает нереальным, так как не хватает производственных мощностей, а расширение производственной мощности потребует увеличения постоянных затрат [5].

Повышение цены на 20% приведет к следующему результату. При цене 120 руб. сумма покрытия составит 60 руб. Для сохранения прежнего размера суммы покрытия требуется продать всего лишь 667 тыс. ед. (объем выпуска уменьшится на 33,3%).

Как видим, изменение цены весьма существенно, а именно: незначительное понижение цены может иметь негативное влияние на сумму покрытия на единицу продукции и потребовать сильного увеличения объема выпуска с тем, чтобы получить прежнюю прибыль. Незначительное повышение цены может оказать позитивное воздействие на сумму покрытия на единицу продукции и позволяет рассчитывать на сокращение объема выпуска для достижения той же прибыли. Рассмотренный нами пример характерен для большинства промышленной продукции, где переменные затраты часто составляют более 50% в цене. В таких же сферах, как гостиницы, авиакомпании, телекоммуникации, переменные затраты относительно низкие, а доля постоянных высока.

Структура затрат (доля постоянных и переменных затрат в цене) оказывает сильное влияние на взаимосвязь между ценой и прибылью. Если обратиться к нашему примеру, то при цене 100 руб., переменных затратах 60 руб. и сумме покрытия 40 руб., объеме выпуска 1 млн ед. снижение цены на 10% требует увеличения объема выпуска выше предельного объема 30 млн руб. для сохранения прежней прибыли на 33,3% (40 млн руб./ 30 млн руб. = 1333 тыс. ед.).

Допустим теперь, что цена равна 100 руб., переменные затраты — 80 руб., сумма покрытия — 20 руб., объем выпуска — 1 млн ед. Снижение цены на 10% требует в этих условиях значительного увеличения объема выпуска с тем, чтобы сохранить прежнюю прибыль, а именно на 100% (20 млн / 10 = 2 тыс. ед.). Как видим, реакция увеличения объема выпуска на изменение доли переменных затрат при снижении цены высоко эластична [5].

Теперь посмотрим, какова реакция изменения объема выпуска при повышении цены. Не приводя подробных расчетов, отметим, что при переменных затратах, равных 60 руб., и повышении цены на 10% объем производства уменьшается на 20%, а при переменных затратах, равных 80 руб., повышение цены на 10% вызывает уменьшение объема выпуска на 33%. Как видим, реакция объема выпуска на изменение доли переменных затрат при повышении цены менее эластична, чем при снижении цены. Хотя реакция покупателей здесь не учитывается, такие расчеты являются ценной помощью для менеджера, если речь идет об изменении цен и о том, какие объемы выпуска продукции необходимы, чтобы сохранить прежнюю прибыль при изменении цен.

Далее рассмотрим влияние затрат на уровень цены одного и того же товара при различных подходах к расчету суммы покрытия.

Допустим, в фирме три независимых друг от друга подразделения, которые выпускают продукцию 1, 2, 3. Подразделение 1 выпускает два вида продукции: 1А и 1Б (табл. 2). Если фирма максимизирует свою выручку и не учитывает затраты, то она может установить цену на продукт 1А на уровне 90 руб., а если она максимизирует свою долю на рынке, то она может назначить цену на уровне 80 руб. и еще ниже. Однако такая стратегия хороша только как временная акция, направленная на вытеснение конкурентов.

Таблица 2 – Выручка при различных ценах

Продукт 1А

Предполагаемые цены за 1 ед., руб.

80

90

100

110

120

Предполагаемые объемы сбыта, ед.

12 000

11 000

9 000

65 00

3000

Выручка от реализации, руб.

960 000

990 000

900 000

715 000

360 000

Продукт 1Б

Предполагаемые цены за 1 ед., руб.

40

45

50

55

60

Предполагаемые объемы сбыта, ед.

11 000

10 000

8 000

6 000

4 000

Выручка от реализации, руб.

440 000

450 000

400 000

330 000

240 000

 

Если фирма максимизирует прибыль, то при определении цены она должна принимать во внимание затраты. Эти затраты применительно к нашему примеру надо разделить в соответствии с их расчетами на три группы.

Первая группа затрат включает в себя прямые (переменные) затраты (материалы, заработная плата и прочие затраты), которые не зависят от объема реализации и применительно к 1 подразделению фирмы для продукта 1А равны 50 руб., а для 1Б — 20 руб. [5].

Вторая группа затрат включает в себя постоянные затраты. Для всех трех подразделений фирмы они равны 1400 тыс. руб., в том числе:

Подразделение 1 — 330 000 руб.

Подразделение 2 — 400 000 руб.

Подразделение 3 — 650 000 руб.

Третья группа затрат — это общефирменные затраты. Эти затраты равны 700 тыс. руб.

Для нахождения цены, максимизирующей прибыль, воспользуемся следующими методами расчета суммы покрытия: простой метод расчета суммы покрытия; ступенчатый метод расчета суммы покрытия.

Рассмотрим содержание этих методов применительно к продуктам 1А и 1Б. Простой метод расчета суммы покрытия для продукта 1А приведен в табл. 3, для 1Б — в табл. 4.

Таблица 3 – Простой метод по продукту 1А

Предполагаемые цены за 1 ед., руб.

80

90

100

110

120

Переменные (прямые) затраты на 1 ед., руб.

50

50

50

50

50

Сумма покрытия на 1 ед., руб.

30

40

50

60

70

Предполагаемые объемы сбыта, ед.

12 000

11 000

9000

6500

3000

Общая сумма покрытия, руб.

360 000

440 000

450 000

390 000

210 000

 

Из расчета видно, что наивысшую сумму покрытия (450 тыс. руб.) по продукту 1А обеспечивает цена в 100 руб. Заметим, что наибольшую выручку обеспечивает цена 90 руб. (см. табл. 1).

По продукту 1Б наибольшая сумма покрытия обеспечивается при цене, равной 45 руб. При этой цене имеет место и наибольшая выручка (см. табл. 1).

Если представить, что подразделение 1 имеет высокую общую производственную мощность, то цены для обоих продуктов (1А, 1Б) могут определяться независимо друг от друга. Но если мощность подразделения 1 ограничена, то цены на продукт 1А и 1Б должны определяться вместе с учетом производственной загрузки.

 

 

Таблица 4 – Простой метод по продукту 1Б

 

Предполагаемые цены за 1 ед., руб.

40

45

50

55

60

Переменные (прямые) затраты на 1 ед., руб.

20

20

20

20

20

Сумма покрытия на 1 ед., руб.

20

25

30

35

40

Предполагаемые объемы сбыта, ед.

11 000

10 000

8000

6000

4000

Общая сумма покрытия, руб.

220 000

250 000

240 000

210 000

160 000

 

Допустим, что общая производственная мощность подразделения 1 составляет 40 тыс. ед. времени, при этом на изготовление единицы продукта 1А необходимо 4 ед. времени, а на единицу продукта 1Б — 1 ед. времени. При ограниченности пропускной способности подразделения 1 следует установить на продукт 1А цену, равную 110 руб. По продукту 1Б она равна 45 руб. Простой расчет суммы покрытия является полезным инструментом для осмысления цены. Однако следует иметь в виду, что этот метод применяется в тех случаях, когда кратковременные решения по цене принимаются на однородную массовую продукцию при имеющейся мощности и сложившейся структуре общих затрат на единицу продукции. Если же названные выше показатели изменятся, то простой метод расчета суммы покрытия может привести к ошибочным выводам по цене [5].

2. При ступенчатом методе расчет суммы покрытия может быть произведен следующим образом:

а) из общей суммы постоянных затрат по подразделению 1 (350 тыс. руб.) необходимо «вытянуть» затраты, которые имеют отношение к продукту 1А. Затем из суммы покрытия I, исчисленной простым методом, вычесть эти затраты. В результате получим сумму покрытия II по продукту 1А. Однако здесь возникает сложнейшая проблема расчета этой «правильной части затрат»;

б) из общей суммы покрытия по продуктам 1А и 1Б вычесть сумму постоянных затрат по подразделению 1 в целом и, таким образом, исчислить сумму покрытия II для подразделения 1. Например, для цен 1А = 110 и 1Б = 45 общая сумма покрытия составила 640 тыс. руб. Вычтем из нее постоянные затраты по подразделению 1, равные 350 тыс. руб. Сумма покрытия II составит 290 тыс. руб.

Однако ступенчатый метод расчета суммы покрытия также не обеспечивает возможности делать надежные выводы при установлении цен. Этот метод имеет значение, когда речь идет об установлении цен при введении новых продуктов на рынок, которые могут повлечь за собой изменение суммы постоянных затрат в группе продуктов.

Важное значение для политики цен предприятия имеет фактор времени. Для формирования уровня цен и ценового имиджа новой продуктовой группы, внедряемой на рынок, требуется длительное время. Цены на единичные товары определяются в данный конкретный момент времени. Политика цен зависит и от того, для какого географического района или рыночного сегмента должна быть установлена цена, затрагивает ли ценовая акция отдельный продукт или продуктовую группу, а также послепродажное обслуживание.

На политику цен предприятия оказывает влияние также инфляция. Она уменьшает покупательную способность денег, причиняет ущерб лицам, имеющим фиксированный доход, ухудшает конкурентоспособность товаров в международной торговле (экспорт становится относительно дороже, а импорт — дешевле).

Налоги также являются фактором, воздействующим на политику цен. Чем выше налоги, тем выше затраты и цены, тем ниже объем продаж и прибыль предприятия.

Роль политики цен предприятия в реализации его целей зависит и от степени вмешательства государства в процессы ценообразования. Ясно, что тогда, когда цены регулируются государственными органами, роль политики цен снижается. Прямое вмешательство государства в процесс ценообразования может быть в форме установления фиксированных цен и тарифов, пределов роста цены за определенный период времени, определенного уровня цены, предельного норматива рентабельности, оптово-сбытовых и торговых (розничных) наценок. Государственное регулирование цен и тарифов оказывает влияние на уровни издержек производства.

Важно помнить, что учет затрат является важнейшим, но далеко не единственным и не решающим основанием для установления уровня цены. Ценовая стратегия не может строиться только на целях окупаемости издержек и максимизации прибыли вне зависимости от того, насколько развиты или не развиты рыночные отношения.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

  1. Аксененко А.Ф., Бобижонов М.С., Паримбаев Ж.Ж. Управленческий учет на промышленных предприятиях в условиях формирования рыночных отношений. – М.: ОАО «Нонпарель», 2009.
  2. Вахрушина М.А. Бухгалтерский управленческий учет.–М,: ИКФ Омега-Л; Высш.шк., 2010.
  3. Вахрушина М.А. Внутрипроизводственный учет и отчетность. М.: АКДИ «Экономика и жизнь», 2010.
  4. Ефимова О.В. Финансовый анализ. –М.: Бухгалтерский учет, 2010.
  5. Калькуляция себестоимости продукции в промышленности: Учеб. пособие / Под ред. проф. В.А. Белобородовой. –М.: Финансы и статистика, 2003.
  6. Карпова Т.П. Управленческий учет: Учебник. –М.: ЮНИТИ, 2008.
  7. Корчагина Л.М. Управленческие аспекты бухгалтерского учета на предприятии // Бухгалтерский учет. 2004. № 7.
  8. Кутер М.И. Теория и принципы бухгалтерского учета. М.: Финансы и статистика, 2005.
  9. Мизиковский Е.А. Нормативная база в управленческом учете // Бухгалтерский учет. 2002. № 5.
  10. Нидлз Б. Принципы бухгалтерского учета. –М.: Финансы и статистика, 2003.
  11. Николаева С.А. Особенности учета затрат в условиях рынка: система «директ-костинг». –М.: Финансы и статистика, 2004.
  12. Николаева С.А. Принципы формирования и калькулирования себестоимости. –М.: Аналитика-Пресс, 2004.
  13. Николаева С.А. Управленческий учет: Проблемы адаптации к российской теории и практике // Бухгалтерский учет. 2004. № 12.
  14. Палий В.Ф. Основы калькулирования.– М.: Финансы и статистика, 2004.
  15. Район Б., Андерсон X., Колдуэлл Д. Стратегический учет для руководителя. –М.: Аудит, ЮНИТИ, 2002.
  16. Рахман 3., Шеремет А.Д. Бухгалтерский учет в рыночной экономике. –М.: ИНФРА-М, 2007.
  17. Ткач В.И., Ткач М.В. Управленческий учет: международный опыт. – М.: Финансы и статистика, 2003.
  18. Управленческий учет: Учеб. пособие / Под ред. А.Д. Шеремета. М.: ИД ФБК ПРЕСС, 2004.
  19. Хонгрен Ч. Т., Форстер Дж. Бухгалтерский учет: управленческий аспект. –М.: Финансы и статистика, 2003.

     


     

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.04MB/0.00189 sec

WordPress: 22.47MB | MySQL:122 | 1,946sec