Транспортная задача

<

092113 2011 1 Транспортная задача ЗАДАНИЕ 1

 

  1. Рассчитать норму транспортного запаса.
  2. Рассчитать подготовительного запаса.
  3. Рассчитать норму технологического запаса.
  4. Рассчитать норму складского запаса.
  5. Рассчитать норму страхового запаса.
  6. Рассчитать общую норму запаса оборотных средств под создание всех видов производственных запасов в сырье и материалы.

    Таблица 1

    Исходные данные для расчета

    Процент поставки сырья от суточной производительности предприятия, % 

    Производи-тельность предприятия, т/сут 

    Дата отправления груза, число, месяц 

    Дата прибытия груза, число, месяц

    Дата прибытия документов, число, месяц 

    96 

    105 

    27.02 

    04.03 

    01.03 

    72 

    110 

    02.03 

    11.03 

    06.03 

    71 

    115 

    07.03 

    15.03 

    11.03 

    63 

    120 

    09.03 

    20.03 

    16.03 

    89 

    125 

    12.03 

    24.03 

    24.03 

    99 

    130 

    17.03 

    28.03 

    24.03 

    106 

    135 

    23.03 

    29.03 

    27.03 

    74 

    140 

    29.03

    07.04 

    04.04 

     

    РЕШЕНИЕ

    1. Рассчитаем величину транспортно запаса

    Транспортный запас по i-й поставке груза определяем согласно формулы

    Tтpi = Tгpi – Tдокi

    где Tтpi – величина транспортного запаса по i-ой поставке груза;

    Tгpi – дата прибытия по i-ой поставке груза;

    Tдокi– дата прибытия документов по i-ой поставке груза.

    Результаты заносим в табл. 2.

    Расчет промежуточных величин графы 5 табл. 2 выполняем по формуле

    Vпостi * Tтpi

    где Vпостi – объем i-й поставки, т.

     

    Таблица 2– Расчет величин транспортного запаса

    Объем поставки, т/сут 

    Дата прибытия документов, число, месяц 

    Дата прибытия груза, число, месяц 

    Транспортный запас, дн. 

    Промежуточная величина 

    96*1,05 = 100,8 

    01.03 

    04.03 

    3 

    302,4 

    72*1,1=79,2 

    06.03 

    11.03 

    5 

    396 

    71*1,15=81,65 

    11.03 

    15.03 

    4 

    326,6 

    63*1,2=75,6

    16.03 

    20.03 

    4 

    302,4 

    89*1,25=111,25 

    24.03 

    24.03 

    0 

    0 

    99*1,3=128,7 

    24.03 

    28.03 

    4 

    514,8 

    106*1,35=143,1 

    27.03 

    29.03 

    2 

    286,2 

    74*1,4=103,6 

    04.04 

    07.04 

    3 

    310,8 

    S = 823,9

         

    S = 2439,2

     

     

    Норму транспортного запаса определяем по формуле:

    092113 2011 2 Транспортная задача

    Получаем

    Нтр = 2439,2/823,9» 2,96 дн.

     

     

     

     

     

     

    2. Рассчитаем подготовительный запас

    Известны по условию задачи следующие данные

    Таблица 2– Исходные данные для расчета

    Объем поставки, т/сут 

    Скорость приемки материалов, т/ч 

    Скорость сортировки материалов, т/ч

    Скорость складирования

    материалов,

    т/ч 

    100,8 

    8 

    9 

    16 

    79,2 

    9 

    8 

    15 

    81,65 

    10 

    7 

    14 

    75,6 

    11 

    6 

    13 

    111,25 

    12 

    5 

    13 

    128,7 

    13 

    18 

    12 

    143,1 

    14 

    17 

    11 

    103,6 

    15 

    16 

    10 

     

    На основании исходные данных табл. 2 рассчитаем время приемки t1, сортировки t2 и складирования t3. Результаты расчета t1 , t2 , t3 , а также промежуточных величин 092113 2011 3 Транспортная задача и помещаем в табл. 3.

    Суммарное время на осуществление операций приемки, сортировки и складирования i-й поставки груза, сут.:

    092113 2011 4 Транспортная задача

    Полученные результаты помещаем в табл. 3

    Таблица 3– Расчет величин транспортного запаса

    Объем поставки, т/сут 

    Время приемки поставки (t1), ч.

    Время сортировки (t2), ч.

    Время складирования

    поставки (t3), ч.

    t1 +t2 +t3

    092113 2011 5 Транспортная задача

    092113 2011 6 Транспортная задача

    100,8 

    12,6

    11,2

    6,3

    30,1

    1,25

    126

    79,2 

    8,8

    9,9

    5,3

    24,0

    1,0

    79,2

    81,65 

    8,2

    11,7

    5,8

    25,7

    1,07

    87,34

    75,6 

    8,9

    12,6

    5,8

    27,3

    1,14

    86,18

    111,25 

    9,3

    22,3

    8,6

    40,2

    1,68

    186,9

    128,7 

    9,9

    7,2

    10,7

    27,8

    1,16

    149,29

    143,1 

    10,2

    8,4

    13,0

    31,6

    1,32

    188,89

    103,6 

    6,9

    6,5

    10,4

    23,8

    0,99

    102,56

    S = 823,9

    S =1006,36

     

    Расчет величины подготовительного запаса выполняем по формуле

    092113 2011 7 Транспортная задача

    Получаем

    Нпод = 1006,36/823,9 »1,22 дн.

    3. Технологический запас

    Исходные данные для данного расчет содержатся в табл. 4

    Таблица 4– Исходные данные для расчета

    Производительность предприятия, т/сут

    Количество рабочих дней в году, дн. 

    105 

    282 

    <

    110 

    280 

    115 

    281 

    120 

    283 

    125 

    285 

    130 

    287 

    135 

    289 

    140 

    291 

     

    Предположим, что известные следующие исходные данные:

    – 20% от годового объема поставляемого груза требует технологической обработки 3 дня;

    – 25% – требует 5 дней обработки;

    – 17% – требует 7 дней обработки;

    – остальные поставки не требуют обработки.

    Расчеты сведем в табл. 5

    Таблица 5- Расчет величин технологического запаса

    Производительность предприятия, т/сут 

    Количество рабочих дней в году, дн.

    Макс-но возможный объем годо-вой поставки груза

    20% от годового объема поставляемого груза 

    25% от годового объема поставляемого груза 

    17% от годового объема поставляемого груза 

     

    092113 2011 8 Транспортная задача

    105 

    282 

    29610

    17766

    37012,5

    35235,9

    90014,4

    110 

    280 

    30800

    18480

    38500

    36652

    93632

    115 

    281 

    32315

    19389

    40393,75

    38454,85

    98237,6

    120 

    283 

    33960

    20376

    42450

    40412,4

    103238,4

    125 

    285 

    35625

    21375

    44531,25

    42393,68

    108299,93

    130 

    287 

    37310

    22386

    46637,5

    44398,9

    113422,4

    135 

    289 

    39015

    23409

    48768,75

    46427,85

    118605,6

    140 

    291 

    40740

    24444

    50925

    48480,6

    123849,6

    S = 980

    279375 

     

     

     

    849299,93

    092113 2011 9 Транспортная задача

    Подставляя полученные промежуточные данные в формулу, получаем

    Нтех = 849299,93/279375 »3 дн.

    4. Складской запас

    Пусть на 32 поставки пришлось 9% максимально возможного объема годовой поставки груза. Из названного количества поставок 3 пришли с заниженными объемами перевозимого груза (15%, 27% и 231% от суточной производительности предприятия). Две поставки были с завышенными объемами поставок (180% и 210% от суточной производительности предприятия).

    Произведем очищение ряда поставок на величины, исключаемые при расчете складского запаса. Такими величинами являются

    а) 092113 2011 10 Транспортная задача т

    б) 092113 2011 11 Транспортная задачат

    Итого 4537,4 т.

    Количество оставшихся в ряду поставок (за минусом исключаемых)

    32 – (3+2) =2 7 поставок

    Определим средний размер поставки исходя из максимально возможного объема годовой поставки груза из табл. 5


    092113 2011 12 Транспортная задачат/сут.

    Приведенное количество поставок n составит


    092113 2011 13 Транспортная задачапоставки

    Норму складского запаса определим по формуле:

    Нскл = 360/n = 10,9дн.

     

     

     

    5. Страховой (гарантийный) запас

    092113 2011 14 Транспортная задача

    где Di– время нахождения ценностей в пути, дн.

    Расчет промежуточных величин для установления нормы страхового запаса выполним в табл. 6

     

    Таблица 6 – Расчет промежуточных величин для установления нормы страхового запаса

    Объем поставки, т/сут 

    Дата прибытия груза, число месяц

    Дата отправления груза, число месяц

    Интервал времени поставки, дн.

    Половина интервала времени поставки, дн.

    092113 2011 15 Транспортная задача

    100,8 

    04.03

    27.02

    5

    2,5

    252

    79,2 

    11.03

    02.03

    9

    4,5

    356,4

    81,65 

    15.03

    07.03

    8

    4

    326,6

    75,6 

    20.03

    09.03

    11

    5,5

    415,8

    111,25 

    24.03

    12.03

    12

    6

    667,5

    128,7 

    28.03

    17.03

    11

    5,5

    707,85

    143,1 

    29.03

    23.03

    6

    3

    429,3

    103,6 

    07.04

    29.03

    9

    4,5

    932,4

    S = 823,9

    4087,85

     

    Подставляя расчетные данные в формулу получаем:

    Нстрах = 4087,85/823,9 =5 дн.

    Рассчитаем общую норму запаса оборотных средств на основе полученных расчетных данных отдельных норм запасов. Расчет выполняем согласно формуле:

    Ноб = Нтр + Нподтехскл.страх

    В нашем расчетном примере общая норма запаса оборотных средств под создание всех видов производственных запасов в сырье и материалы составила

    Ноб =2,96+1,22+3+10,9+5=22,5 дн.

     

     

     

    ЗАДАНИЕ 2

     

     

    Таблица 7 – Исходные данные для расчета

    Суточный грузооборот (Qсут), т/сут

    Грузоподъемность автомобиля (q), т

    Грузоподъемности (q)

    (g)

    Производительность бригады (Wk), т/час

    Кол-во поездок (nc)

    Убытки за час простоя автомобиля (Уа), руб.

    Убытки за простой бригады (Yб), руб

    105

    3,0

    0,9

    3,1

    4

    30

    95

     

    РЕШЕНИЕ

    1. Количество автомобилей, прибывающих на базу в течение суток, при q =3,0 т., g = 0,8; nc = 4; Qсут =105 т/сут, равно

    092113 2011 16 Транспортная задачаавтомобилей

    2. Если производительность бригады равна Wk = 3,1 т/час, то время простоя составит

    092113 2011 17 Транспортная задачач.,

    откуда

    092113 2011 18 Транспортная задача

    Зная параметры l и v, определим число бригад, принимая во внимание, что производительность комплексной бригады равна 3,1 т/ч., из соотношения

    l / v

    Поскольку l / v = 10 / 1,15 » 9, то минимальное число бригад будет равно десяти.

    Количество бригад принято на единицу больше из соображения, что автомобиль может уйти с базы только после полной погрузки, поэтому вводим условие, не позволяющее очереди автомобилей расти безгранично:

    l / v £ n

     

    Вычислим вероятность того, что в момент прибытия автомобилей под погрузку обслуживающие бригады свободны.

    Расчет ведем по формуле:

     

    092113 2011 19 Транспортная задача

     

    Подставив соответствующие значения, получаем

     

    092113 2011 20 Транспортная задача

     

    Рассчитаем первое слагаемое

     

    092113 2011 21 Транспортная задача

    Второе слагаемое

     

    092113 2011 22 Транспортная задача

    тогда

     

    092113 2011 23 Транспортная задача

     

    5. Теперь вычислим вероятность того, что в момент прибытия очередного автомобиля под погрузку все комплексные бригады заняты. Расчеты ведем согласно формуле:

    092113 2011 24 Транспортная задача

    подставляя исходные данные получаем

    092113 2011 25 Транспортная задача

    Среднее время ожидания одним автомобилем начала погрузки вследствие занятости бригад определяем по формуле

    092113 2011 26 Транспортная задача

    Получаем

    092113 2011 27 Транспортная задача

    7. Поскольку среднесуточное количество автомобилей, прибывающих под погрузку, составляет 10, то простой автомобилей за смену в ожидании составит:

    Gож1 = 0,007*10 = 0,07 автомобиле-часов

    8. Потери (убытки) в сутки, вызванные простоем автомобилей равны:

    092113 2011 28 Транспортная задача=0,07*30= 2,1 руб.

    9. Определим математическое ожидание при m = 10 по формуле:

    092113 2011 29 Транспортная задача

    подставим исходные и расчетные данные

    092113 2011 30 Транспортная задача

    Следовательно, в сутки будет проставить 2 бригады.

    10. Расходы предприятия, связанные с простоем бригад, определяем по формуле:

    Rб = М2 * Уб = 2 * 95 = 190 руб.

    11. Общая сумма убытков предприятия, вызванные простоем автомобилей и бригад:

    R = Ra + Rб = 2,1 + 190 = 192,1 руб.

    12. Расчеты повторяем при количестве бригад на одну и две единицы больше, т.е. при количестве бригад равным соответственно 11 и 12, полученные результаты сведем в табл. 8.

    Кол-во бригад 

    Gож1

    Ra

    M2

    Rб

    R

    10

    0,07 

    2,1

    2,02 

    190

    192,1 руб. 

    11

    0,08

    2,4

    2,1

    199,5

    201,9

    12

    0,089

    2,67

    2,18

    207,1

    209,77

     

    На основе показателя общей суммы убытков предприятия от простоя автомобилей и бригад производим выбор оптимального количества комплексных бригад для выполнения транспортно-погрузочных работ. В данном случае оптимальным вариантов является первый вариант – при количестве бригад 10.

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.01MB/0.00180 sec

WordPress: 22.48MB | MySQL:110 | 2,353sec