Определение системы. Принципы системности.

<

020914 0036 1 Определение системы. Принципы системности.Система проявляется как целостный материальный объект, представляющий собой закономерно обусловленную совокупность функционально взаимодействующих элементов. Основные свойства системы проявляются через целостность, взаимодействие и взаимозависимость процессов преобразования вещества, энергии и информации, через ее функциональность, структуру, связи, внешнюю среду и пр.

Как и любое фундаментальное понятие, система конкретизируется в процессе рассмотрения ее основных свойств.

Можно выделить четыре основных свойства:

  • система есть, прежде всего, совокупность элементов, которые при определенных условиях могут рассматриваться как системы;
  • наличие существенных связей между элементами и (или) их свойствами, превосходящих по мощности (силе) связи этих элементов с элементами, не входящими в данную систему. Под существенными связями понимаются такие, которые закономерно, с необходимостью определяют интегративные свойства системы. Указанное свойство отличает систему от простого конгломерата и выделяет ее из окружающей среды;
  • наличие определенной организации, что проявляется в системе энтропии (системе неопределенности, хаоса), системы по сравнению с энтропией системообразующих факторов, определяющих возможность создания системы, число существенных связей, которыми может обладать элемент, число квантов пространства и времени;
  • существование интегративных свойств, т.е. присущих системе в целом, но не свойственных ни одному из ее элементов в отдельности. Их наличие показывает, что свойства системы хотя и зависят от свойств элементов, но не окружают их полностью. Т.е. система не сводится к простой совокупности элементов, и, расчленяя систему на отдельные части, нельзя познать все свойства системы в целом.

    В самом общем случае понятие «система» характеризуется:

  • наличием множества элементов;
  • наличием связей между ними;
  • целостным характером данного устройства или процесса.

    Система может являться элементом другой системы более высокого порядка (надсистема) и включать в себя системы более низкого порядка (подсистемы).

    Система может быть представлена в виде блока с неизвестной структурой и известными только «входами» и «выходами» (в кибернетике и теории систем такое представление называют «черным ящиком») или в виде графических структур с не до конца выявленными элементами и существенными связями, или в виде математического описания, например в виде формул.

    Принципы системности:

  • конечной цели;
  • измерения;
  • эквифинальности;
  • единства;
  • связности;
  • модульного построения;
  • иерархии;
  • функциональности;
  • развития (историчности, открытости);
  • децентрализации;
  • неопределенности.

    Принцип конечной цели. Это абсолютный приоритет конечной (глобальной) цели. Принцип имеет следующие правила: необходимо сформулировать цели исследования; анализ следует вести на базе первоочередного уяснения основной цели (функции основного назначения) системы, что позволит определить ее основные существенные свойства, показатели качества и критерии оценки; при синтезе систем любая попытка изменения должна оцениваться относительно того, помогает или мешает она достижению конечной цели, цель функционирования искусственной системы задается, как правило, системой, в которой исследуемая система является составной частью.

    Принцип измерения. О качестве функционирования какой-либо системы можно судить только применительно к системе более высокого порядка. Т.е. для определения эффективности функционирования надо представить ее как часть более общей и проводить оценку внешних исследуемой системы относительно целей и задач надсистемы.

    Принцип эквифинальности. Система может достигнуть требуемого конечного состояния, независимо от времени и определяемого исключительно собственными характеристиками системы при различных начальных условиях и различными путями. Это форма устойчивости по отношению к начальным и граничным условиям.

    Принцип единства. Это совместное рассмотрение системы как целого и как совокупность частей (элементов). Принцип ориентирован на «взгляд внутрь» системы, на расчленение ее с сохранением целостных представлений о системе.

    Принцип связности. Рассмотрение любой части совместно с ее окружением подразумевает проведение процедуры выявления связей между элементами системы и выявление связей (учет внешней среды). В соответствии с этим принципом систему, в первую очередь, следует рассматривать как часть (элемент, подсистему) другой системы, называемой подсистемой.

    Принцип модульного построения. Полезно выделение модулей в системе и рассмотрение ее как совокупности модулей. Принцип указывает на возможность вместо части системы исследовать совокупность ее входных и выходных воздействий (абстрагироваться от излишней детализации) (учебный план, модули).

    Принцип иерархии. Введение иерархии частей и их ранжирование упрощает порядок рассмотрения систем и, как следствие, разработку системы.

    Принцип функциональности. Совместное рассмотрение структуры и функций с приоритетом функций над структурой. Принцип утверждает, что любая структура тесно связана с функцией системы и ее частей. При придании системе новых функций полезно пересматривать ее структуру, а не пытаться втиснуть новую функцию в старую схему. Поскольку выполняемые функции составляют процессы, то целесообразно рассматривать отдельно: процессы, функции, структуры. В свою очередь, процессы сводятся к анализу потоков различных видов: материальный, энергии, информации (энтропия, негэнтропия), смена состояний.

    С этой точки зрения структура есть множество ограничений на потоки в пространстве и во времени.

    Принцип развития. Это учет изменяемости системы, ее способности к развитию, адаптации, расширению, замене частей, накапливанию информации. В основу систематизированной системы требуется закладывать возможность развития, наращивания, усовершенствования.

    Принцип децентрализации. Это сочетание в сложных системах централизованного управления.

    Принцип неопределенности. Это учет неопределенностей и случайностей в системе.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    2. Классификация систем.

     

    Классификация систем выполняется для нахождения общих свойств и закономерностей поведения в различных системах, определения и выбора методов исследования, проектирования и разработки, наиболее подходящих для тех или иных классов, т.е. групп систем. В основу классификации систем могут быть положены различные признаки.

    В самом общем случае можно выделить два больших класса систем:

    абстрактные (символические) и материальные (эмпирические).

    По происхождению системы делят на естественные (созданные природой), искусственные, а также системы смешанного происхождения, в которых присутствуют как элементы природные, так и элементы, сделанные человеком. Системы, которые являются искусственными или смешанными, создаются человеком для достижения своих целей и потребностей. Техническая система представляет собой взаимосвязанный, взаимообусловленный комплекс материальных элементов, обеспечивающих решение некоторой задачи. К таким системам можно отнести автомобиль, здание, ЭВМ, систему радиосвязи и т.п. Человек не является элементом такой системы, а сама техническая система относится к классу искусственных.

    Технологическая система – система правил, норм, определяющих последовательность операций в процессе производства.

    Организационная система в общем виде представляет собой множество людей (коллективов), взаимосвязанных определенными отношениями в процессе некоторой деятельности, созданных и управляемых людьми. Известные сочетания организационно-техническая, организационно-технологическая система расширяют понимание организационной системы средствами и методами профессиональной деятельности членов организаций. Другое название – организационно-экономическая система применяют для обозначения систем (организаций, предприятий), участвующих в экономических процессах создания, распределения, обмена материальных благ. Экономическая система – система производительных сил и производственных отношений, складывающихся в процессе производства, потребления, распределения материальных благ. Более общая социально-экономическая система – отражает дополнительно социальные связи и элементы, включая отношения между людьми и коллективами, условия трудовой деятельности, отдыха и т.п. Организационно-экономические системы функционируют в области производства товаров и/или услуг, т.е. в составе некоторой экономической системы. Эти системы представляют наибольший интерес как объекты внедрения экономических информационных систем (ЭИС), являющихся компьютеризированными системами сбора, хранения, обработки и распространения экономической информации. Частным толкованием ЭИС являются системы, предназначенные для автоматизации задач управления предприятиями (организациями).

    По степени сложности различают простые, сложные и очень сложные (большие) системы. Простые системы характеризуются малым числом внутренних связей и относительной легкостью математического описания. Характерным для них является наличие только двух возможных состояний работоспособности: при выходе из строя элементов система или полностью теряет работоспособность (возможность выполнять свое назначение), или продолжает выполнять заданные функции в полном объеме. Сложные системы имеют разветвленную структуру, большое разнообразие элементов и связей и множество состояний работоспособности (больше двух). Эти системы поддаются математическому описанию, как правило, с помощью сложных математических зависимостей (детерминированных или вероятностных). К числу сложных систем относятся практически все современные технические системы (телевизор, станок, космический корабль и т.д.).

    Современные организационно-экономические системы (крупные предприятия, холдинги, производственные, транспортные, энергетические компании) относятся к числу очень сложных (больших) систем.

    Характерными для таких систем являются следующие основные признаки:

    − сложность назначения и многообразие выполняемых функций;

    − большие размеры системы по числу элементов, их взаимосвязей,

    входов и выходов;

    − сложная иерархическая структура системы, позволяющая выделить в ней несколько уровней с достаточно самостоятельными элементами на каждом из уровней, с собственными целями элементов и особенностями функционирования;

    − наличие общей цели системы и, как следствие, централизованного управления, подчиненности между элементами разных уровней при их относительной автономности;

    − наличие в системе активно действующих элементов – людей и их коллективов с собственными целями (которые, вообще говоря, могут не совпадать с целями самой системы) и поведением;

    − многообразие видов взаимосвязей между элементами системы (материальные, информационные, энергетические связи) и системы с внешней средой.

    В силу сложности назначения и процессов функционирования построение адекватных математических моделей, характеризующих зависимости выходных, входных и внутренних параметров для больших систем является невыполнимым.

    По степени взаимодействия с внешней средой различают открытые и замкнутые системы. Замкнутой называют систему, любой элемент которой имеет связи только с элементами самой системы, т.е. замкнутая система не взаимодействует с внешней средой. Открытые системы взаимодействуют с внешней средой, обмениваясь веществом, энергией, информацией. Все реальные системы тесно или слабо связаны с внешней средой и являются открытыми.

    По характеру поведения системы делят на детерминированные и недетерминированные. К детерминированным относятся те системы, в которых составные части взаимодействуют между собой точно определенным образом. Поведение и состояние такой системы может быть однозначно предсказано. В случае недетерминированных систем такого однозначного предсказания сделать нельзя. Если поведение системы подчиняется вероятностным законам, то она называется вероятностной.

    В таком случае прогнозирование поведения системы выполняется с помощью вероятностных математических моделей. Можно сказать, что вероятностные модели являются определенной идеализацией, позволяющей описывать поведение недетерминированных систем. Практически, часто отнесение системы к детерминированным или недетерминированным зависит от задач исследования и подробности рассмотрения системы.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    3. Характеристика и взаимосвязь этапов анализа и синтеза в исследовании систем. Понятие подсистемы, элемента, структуры системы. Примеры.

     

    В системе можно выделить подсистемы, определяя для каждой из них свой вход, выход, назначение. В свою очередь, сама система может рассматриваться как часть более крупной системы.

    Дальнейшее разбиение подсистем на части приведет к тому уровню, на котором эти подсистемы называются элементами исходной системы.

    Теоретически систему можно разбивать на мелкие части, по-видимому, бесконечно. Однако, практически это приведет к тому, что появятся элементы, связь которых с исходной системой, с ее функциями будет трудно уловима. Поэтому элементом системы считают такие ее более мелкие части, которые обладают некоторыми качествами, присущими самой системе.

    Далее под элементом системы будем понимать такую ее подсистему, которая в данном исследовании (при принятой точке зрения) на части не разбивается.

    Важным при исследовании, проектировании и разработке систем является понятие ее структуры. Структура системы – совокупность ее элементов и устойчивые связи между ними. Для отображения структуры системы наиболее часто используются графические нотации (языки), например, различные структурные схемы. При этом, как правило, представление структуры системы выполняется на нескольких уровнях детализации: сначала описываются связи системы с внешней средой; потом рисуется схема с выделением наиболее крупных подсистем, далее – для подсистем строятся свои схемы и т.д.

    Подобная детализация является результатом последовательного структурного анализа системы. Метод структурного системного анализа является подмножеством методов системного анализа вообще, и применяется, в частности, в инженерии программирования, при разработке и внедрении сложных информационных систем. Основной идеей структурного системного анализа является поэтапная детализация исследуемой (моделируемой) системы или процесса, которая начинается с общего обзора объекта исследования, а затем предполагает его последовательное уточнение.

    В системном подходе к решению исследовательских, проектных, производственных и других теоретических и практических задач этап анализа вместе с этапом синтеза образуют методологическую концепцию решения. В исследовании (проектировании, разработке) систем на этапе анализа производится разбиение исходной (разрабатываемой) системы на части для ее упрощения и последовательного решения задачи.

    На этапе синтеза полученные результаты, отдельные подсистемы соединяются воедино путем установления связей между входами и выходами подсистем.

    Важно отметить, что разбиение системы на части даст разные результаты в зависимости от того, кто и с какой целью выполняет это разбиение (здесь мы говорим только о таких разбиениях, синтез после которых позволяет получить исходную или задуманную систему. К таким не относится, например, «анализ» системы «компьютер» с помощью молотка и зубила). Так, для специалиста, внедряющего на предприятии автоматизированную информационную систему, важными будут информационные связи между подразделениями предприятия; для специалиста отдела поставок — связи, отображающие движение материальных ресурсов на предприятии. В итоге можно получить различные варианты структурных схем системы, которые будут содержать различные связи между ее элементами, отражающие ту или иную точку зрения и цель исследования.

    Представление системы, при котором главным является отображение и исследование ее связей с внешней средой, с внешними системами называется представлением на макроуровне. Представление внутренней структуры системы есть представление на микроуровне.

     

     

     

     

     

    4. Понятие управления. Обобщенная структурная схема системы управления.

     

    Под управлением понимается воздействие на какую-то систему с целью достижения желаемых изменений в ее состоянии или поведении.

    Всякое управление предполагает наличие цели, т.е. модели желаемых изменений. Система, на которую оказываются целенаправленные воздействия, называется управляемой или – объектом управления. Носителем цели управления является субъект управления. Обобщенная структура системы управления показана на рис. 020914 0036 2 Определение системы. Принципы системности.

     

    УС – управляющая система; СУ – субъект управления (говорят также «управляющий орган»); ИМ – исполнительный механизм (исполняющий орган); ОУ – объект управления (управляемая система); U – прямая управляющая связь для передачи управляющих воздействий; Iос – обратная информационная связь.

    Показанная на рис. система является системой замкнутого управления, где УС вырабатывает свои управляющие воздействия U с учетом информации от самого объекта Iос и информации о той среде, в которой он находится. В общем виде Iос представляет собой сведения о состоянии ОУ и о том, как он реагирует на управляющие воздействия.

    Субъект управления принимает решения о выборе того или иного управляющего воздействия на основе комплекса сведений: об окружающей среде, об имеющихся ресурсах, о существующих ограничениях

    (нормативных, технологических, законодательных, морально-этических и т.д.), информации Iос, цели управления и, возможно, своих собственных предпочтений.

    В общих чертах в процессе управления можно выделить три основные этапа:

    − сбор и анализ информации, необходимой для управления;

    − принятие решения о целесообразном управляющем воздействии;

    − реализация решения – выработка и применение к ОУ управляющих воздействий.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    5. Классификация систем управления в зависимости от степени участия человека в управлении.

     

    В зависимости от степени участия человека в процессе управления

    различают следующие виды систем управления:

    − системы ручного управления. В этих системах человек выполняет все функции управления. При этом не исключается применение механизмов для реализации управляющих воздействий, каких либо инструментов для сбора информации (например, измерения параметров

    ОУ);

    − системы автоматического управления (САУ). В этих системах управляющая часть – УС не содержит в себе человека, выработка управляющих воздействия выполняется автоматически на основе запрограммированных алгоритмов поведения системы. Человек присутствует на этапе создания алгоритмов и программ, которые и отражают себе цель управления.

    Первыми автоматическими системами управления были автоматические регуляторы температуры паровых котлов на паровозах, которые отслеживали значение контролируемых параметров и вносили поправку при отклонении их от заданной величины. Характерными и достаточно сложными примерами современных САУ являются автоматические системы управления полетами, применяемые в гражданской или военной авиации. Однако, несмотря на сложность взаимосвязей с различными бортовыми и наземными системами здесь в основном также используется принцип работы регулятора – задается и отслеживается выполнение программы полета воздушного судна. Перспективы развития САУ связаны с использованием в них методов искусственного интеллекта, позволяющие осуществлять автоматическое управление в сложных, изменяющихся условиях, при недостатке или неточности имеющейся информации, подстраиваясь под особенности окружающей среды и объекта управления;

    − автоматизированные системы управления (АСУ). В АСУ человек остается главным действующим лицом процесса управления.

    Можно выделить два основных канала автоматизации, в которых ряд функций от человека передается ЭВМ: информационный канал (автоматизация сбора, представления, анализа информации); управляющий канал (автоматизация генерации, передачи и применения управляющих воздействий). Широкое применение АСУ находят в управлении организационно-экономическими системами (предприятиями), где процессы управления отличаются значительной сложностью и связаны с большими объемами используемой информации. Такие АСУ сами отличаются сложностью структуры и наличием большого числа подсистем, выполняющих различные функции. К числу подсистем комплексной АСУ предприятием относятся системы поддержки принятия решений (СППР). Эти системы предназначены для автоматизации наименее формализуемого и наиболее интеллектуального этапа процесса управления, связанного с принятием решений о необходимых воздействиях на ОУ. Функционирование СППР в зависимости от объема выполняемых функций опирается на методы аналитической и интеллектуальной обработки данных (факторный, корреляционный и другие виды анализа, технологии OLAP, Data Mining), методы экспертных систем, ситуационного управления и др.

    В контексте экономических информационных систем наибольший интерес представляют системы управления предприятиями.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    6. Фазы управления предприятием, характеристика и взаимосвязи.

     

    Для управления предприятием в целом характерно наличие следующих основных этапов – фаз управления (в зависимости от уровня объемы задач в этих фазах, способы их решения будут, очевидно, различны), которые показаны на рис.:

    − планирование — разработка долгосрочных и краткосрочных планов

    работы предприятия, составление календарных планов выполнения ме-роприятия, планов финансирования, планов производства, закупок,

    продаж и т.п.;

    − учет — сбор данных о деятельности предприятия и, возможно,

    внешних элементов и элементов среды;

    − анализ — обработка результатов учета, т.е. учитываемых данных

    (см. также гл.5);

    − регулирование — выработка и реализация решений по регулирова-

    нию деятельности предприятия с целью достижения плановых показа-

    телей. Решения принимаются на основе различных видов анализа, срав-

    нения фактических значений показателей с плановыми, анализа взаим-

    ного влияния показателей, сравнения с другими предприятиями, с ра-

    ботой предприятия в иной период и т.п. (см. также гл. 5). В результате

    анализа принимаются решения о регулировании деятельности подраз-

    делений предприятия и (или) регулировании принятых ранее планов. 020914 0036 3 Определение системы. Принципы системности.

     

    Подобные решения в общем случае называют управленческими решениями. Среди них можно выделить группы решений, относящиеся к разным уровням иерархии предприятия:

    − организационные решения, связанные с изменением организационной структуры предприятия (например, реорганизацией отделов или служб предприятия). Такие решения принимаются относительно редко и в течение достаточно большого периода времени. Для их обоснования и принятия возможно использовать весь арсенал научных методов моделирования и количественного обоснования решений. Важным является то, что эффективность принятых организационных решений во многом обусловливает эффективность последующих решений;

    − решения по планированию, которые связаны с принятием, корректировкой, регулированием планов хозяйственной деятельности предприятия (долгосрочных планов и стратегий развития предприятия, календарных планов, планов производства и т.п.). Принятие решений по планированию во многом связано рамками действующей структуры предприятия, в то же время сами планы на разных уровнях определяют задачи для дальнейших оперативных решений;

    − оперативные управленческие решения связаны с выработкой вариантов реализации тех или иных планов в рамках действующей структуры предприятия, с оперативным регулированием деятельности подразделений с учетом влияния внешних и внутренних факторов.

    Уровни управления представляют предприятие в вертикальном разрезе. В горизонтальном разрезе можно выделить типовые составляющие сложного объекта управления «предприятие» и, значит, процесса управления:

    − управление производством;

    − управление сбытом;

    − управление поставками;

    − управление формированием спроса (управление состоянием внешней среды – влияние на покупателя, влияние на законодателя и т.п.);

    − управление обеспечивающими подсистемами.

    Комплексное использование различных видов информации, автоматизация на этой основе всех фаз процесса управления предприятием осуществляется на базе корпоративных информационных систем (КИС). Под КИС понимается экономическая информационная система, предназначенная для комплексной автоматизации предприятия, обеспечивающая совместную деятельность многих работников предприятия, сбор, учет, анализ и использование данных о финансово-хозяйственной деятельности предприятия в процессах управления.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    7. Роль и место задач принятия решений в управлении предприятием.

     

    Выбор правильного и эффективного управленческого решения представляет собой результат комплексного использования экономического, организационного, правового, технического, информационного, логического, математического, психологического и других аспектов.

    Таким образом, управленческие решения представляют собой способ постоянного воздействия управляющей подсистемы на управляемую подсистему, то есть субъекта управления на объект управления. Это воздействие в конечном итоге приводит к достижению намеченных целей.

    Управленческое решение в организации представляет собой акт субъекта управления (руководителя организации или группы руководящих лиц), направленный на выбор из нескольких альтернативных вариантов развития организации одного варианта, обеспечивающего достижение намеченных целей с наименьшими издержками.

    Все управленческие решения можно подразделить на два вида:

  • традиционные решения, ранее неоднократно имевшие место; в этом случае следует выбрать один из уже имеющихся альтернативных вариантов;
  • нетрадиционные, нестандартные управленческие решения; их выработка связана с поиском новых альтернативных вариантов.

    В связи с этим традиционные, типичные, повторяющиеся управленческие решения могут быть формализованы, то есть могут приниматься и осуществляться по заранее определенному алгоритму. Следовательно, формализованное управленческое решение представляет собой результат выполнения заранее установленный последовательности действий. К примеру, когда составляется график ремонта машин и оборудования, исходят из норматива, который определяет соотношение между количеством оборудования и количеством ремонтных рабочих. Так, если в механическом цехе данной организации работает сто единиц оборудования, а норматив его обслуживания — 10 единиц в расчете на одного ремонтного рабочего, то в данном цехе следует содержать десять ремонтных рабочих. Далее, если решается вопрос об инвестировании средств в ценные бумаги, то делается выбор отдельных их видов исходя из того, какие ценные бумаги дают возможность получать максимальную прибыль в расчете на вложенный капитал.

    В результате формализации принятия решений возрастает уровень эффективности управления за счет снижения вероятности допущения ошибки, а также за счет экономии времени, так как нет необходимости начиная с нуля разрабатывать данное решение.

    Вследствие этого руководство организации старается формализовать управленческие решения на случай тех ситуаций, которые систематически повторяются в деятельности данной организации. Формализация управленческих решений заключается в разработке определенных правил, инструкций, нормативов, позволяющих принять и осуществить грамотное управленческое решение.

    Наряду с повторяющимися, встречаются и нетипичные, не встречавшиеся ранее ситуации, не поддающиеся формализованному решению.

    Большинство же управленческих решений находится между этими двумя видами, что дает возможность при принятии этих решений использовать как формализованные методы, так и собственную инициативу разработчиков этих решений.

    Качество и эффективность управленческих решений определяются степенью обоснованности методологии решения проблем, а именно подходов, принципов и методов.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    8. Понятие адаптивной системы. Виды адаптации. Примеры уровней адаптации.

    Термин адаптация в общем случае подразумевает приспособление системы к внешним условиям. Адаптация систем управления основывается на приобретении в процессе управления новых знаний о среде, объекте управления, которые позволяют вырабатывать эффективные управляющие воздействия.

    Для эффективного управления адаптация необходима в случаях, когда:

    − изначально имеется недостаток знаний о среде и объекте управления, что не позволяет сразу построить адекватную модель объекта и соответствующие управляющие воздействия;

    − условия функционирования и (или) сам объект управления являются динамическими, т.е. меняются во времени так, что принятые изначально правила управления становятся непригодными.

    В литературе по сложным системам управления выделяются следующие уровни адаптации:

    − параметрическая адаптация — изменение параметров системы, например, параметров модели, описывающей объект управления;

    − структурная адаптация — изменение состава и взаимосвязей элементов системы, например, выбор для модели объекта управления нового вида математических выражений;

    − адаптация объекта управления – пересмотр границ объекта управления в окружающей среде;

    − адаптация цели – изменение системы целей управления.

    Любое управление таким сложными системами, которыми являются организационно-экономические системы, должно быть адаптивным. Иллюстрацию перечисленных выше видов адаптации можно выполнить с помощью следующего примера. Пусть имеется некоторое предприятие. Параметрическая адаптация может выражаться в изменении параметров управляющего персонала, например, путем повышения квалификации менеджеров (замены менеджера на более квалифицированного). Структурная адаптация – изменение управляющей структуры предприятия, например, создание нового отдела, занимающегося автоматизированным управлением. Можно предположить, что структурная адаптация будет сопровождаться более радикальными изменения, требовать больших затрат и обеспечивать большие возможности (поэтому структурная адаптация относится к более глубокому уровню адаптации).

    Если предыдущие адаптации не привели к желаемому результату, топменеджер компании может обратить внимание на объект управления.

    Возможно, раньше шла речь об управлении собственно производством.

    В результате пересмотра границ объекта управления в контур управления могли включиться службы складского учета, обеспечивающие производство полуфабрикатами и сырьем. Необходимость в изменении системы целей предприятия, возможно возникнет, если предыдущие попытки не привели к ожидаемому результату, т.е. поставленная цель достигнута не была. Тогда вместо цели, например, уровень брака выпускаемой продукции не более 1%, будет принята другая, более щадящая цель – сохранить уровень брака в пределах 50%.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    9. Основные структурно-логические элементы теории систем.

     

    Процесс решения любой проблемы в теории систем представим следующими основными структурно-логическими элементами:

    1. Цель или ряд целей, достижение которых будет означать, что проблема решена.

    2. Средства, с помощью которых может быть достигнута цель.

    3. Модель или модели, в которых с помощью некоторого языка (в том числе математики, формальной логики, обычного словесного, графического или машинного описания и т.п.) отображается связь между целями, средствами и результатами.

    4. Критерий или критерии, с помощью которых сопоставляются в каждом конкретном случае цели, затраты, результаты и отыскивается наиболее предпочтительное решение.

    5. Принятие решения, реализация которого обеспечивает при заданных ограничениях достижение цели с наименьшими затратами средств.

    Степень структуризации проблемы в общей теории систем определяется тем, насколько хорошо выделены и осознаны указанные пять структурно-логических элементов. Именно от этого зависит возможность применения того или иного метода решения задач.

    Рассмотрим кратко сущность и содержание каждого элемента.

    Постановка цели является важнейшим этапом проведения любого исследования. Анализ проблем производства, совершенствование технологий бизнес-процессов, внедрение автоматизированной системы управления предприятием — все это начинается с четкого понимания цели работ. В теории систем цель определяется как желаемое состояние системы или результаты её деятельности.

    Независимо от специфики системы её цели всегда относятся к двум категориям – стабилизации и развитию.

    Цели стабилизации направлены на сохранение достигнутого уровня развития и функционирования. Цели развития направлены на создание дополнительных ресурсов, которыми данная система не обладает, или достижение новых её состояний, к которым она стремится.

    Процессу формирования (разработки) целей обычно предшествует составление сценария.

    Сценарий – это качественное описание развития системы и её состояния в

    будущем для определённых, наиболее вероятных условий внешней среды. В сценарии шаг за шагом изложен наиболее вероятных ход событий. Это динамическая модель системы в будущем, составленная на основе прогнозов. Он дает возможность четко сформулировать цели деятельности, пути достижения этих целей.

    Функция выбора целей имеет двойственную природу. Цель выступает как конечный результат процесса, существующий в представлении человека. И вместе с тем цель определяет способ и характер действий человека, направленных на получение конечного результата с наименьшими затратами средств.

    Взаимодействие субъекта и объекта в структуре человеческой практики характеризуется диалектикой целей, средств и конечных результатов деятельности.

    Средства достижения цели – это объективные предметы или действия, включенные в структуру целеполагающей деятельности и обеспечивающие получение отдельного результата.

    Важно подчеркнуть, что средством те или иные предметы являются не сами по себе, а лишь в результате вовлеченности в систему деятельности. Превращаясь в средства, предметы не теряют вместе с тем своей принадлежности к миру объектов, существующих независимо от человеческого сознания и включенных в закономерные причинные связи идеальной цели объективно реальным миром.

    Диалектика взаимоотношения цели и средства в том, что цель не только определяет тот или иной предмет как соответствующее ей средство, но и сама выступает как нечто содержательное, конкретное лишь в связи с отношением к средству. Взаимодействия целей и средств носят характер двусторонней детерминации. С одной стороны, в зависимости от поставленной цели осуществляется выбор средств для ее достижения. С другой стороны, та совокупность средств, которой общество располагает на данной стадии своего развития, в общем виде предполагает и спектр целей, достижение которых возможно и реально. Человечество ставит себе всегда только такие задачи, которые оно может разрешить.

    Неправильный выбор средств предполагает невозможность достижения цели. Ценность средства зависит не от его собственной природы, а от его причинной связи с целью.

    Модель создается для изучения существенных свойств реальных систем (процессов) или управления ими. Модель огрубляет изображаемое и, как правило, отображает наиболее существенные стороны изучаемого объекта.

    При этом нужно следить, чтобы упрощения не препятствовали бы раскрытию сущности системы, не «обрубали» бы важных ее частей. Особенно широко применяется моделирование при анализе проблем и принятии решений в технике, экономике, экологии, а также других предметных областях. Это обусловлено в первую очередь тем, что проведение экспериментов на реальных объектах чрезвычайно затруднено, а в ряде случаев из-за нежелательных последствий и потери времени практически невозможно. Моделирование как метод научного исследования выступает в качестве важного этапа решения практических проблем, который позволяет получить дополнительные сведения об интересующих системах, проверить предлагаемые варианты решений или отыскать новые варианты решений.

    Критерий – это признак, условие, по которому выделяется наиболее предпочтительный вариант из различных вариантов решения, способов достижения поставленной цели — альтернатив.

    Критерий, как правило, выражается математически, что позволяет использовать количественные оценки сравниваемых вариантов и количественно обосновывать лучшие решения. Это значит, что вместо субъективного и достаточно размытого выражения типа «этот вариант лучше двух других», можно заявить, что, например, «вариант Х лучше варианта Y на 20%, а варианта Z — на 25%» и дать такому заявлению аргументированное обоснование в виде математической формулы.

    Критерий должен отвечать следующим основным требованиям:

    — быть представительным, т.е. учитывать все главные стороны деятельности системы;

    — быть чувствительным к изменению исследуемых параметров (показателей), т.е. при их сравнительно малых изменениях меняться в ощутимых пределах;

    — быть по возможности простым, если только простота не наносит ущерб точности;

    — быть эффективным в статистическом смысле, т.е. должен обладать сравнительно небольшой дисперсией и, следовательно, определятся с достаточной достоверностью и точностью;

    — быть мерой эффективности системы (надежности, производительности и экономичности).

    Желательно иметь единый критерий эффективности. Однако это не всегда удается и часто оказывается необходимо рассматривать ряд критериев вместо одного. При выборе критерия необходимо выполнять следующее условие: критерии, используемые для решения задач низшего уровня управления, должны соответствовать, логически совпадать с критериями, используемыми на следующем, более высоком уровне. Процесс формирования критериев должен идти сверху вниз при условии, что снизу вверх поступает необходимая информация. Следует подчеркнуть, что формирование системы критериев эффективности является краеугольным камнем теории систем. От правильного выбора критериев зависит научная и практическая ценность результатов определения и контроля эффективности систем. Наряду с критерием часто используется еще один термин – «показатель».

    Показателем называют некоторую характеристику того или иного интересующего нас свойства объекта (процесса). Также говорят, что показатель есть характеристика, количественное выражение которой может показать насколько достигнута та или иная цель, насколько ярко выражено то или иное свойство.

    Часто термин «критерий» используется также для обозначения показателя,

    по значению которого сравниваются альтернативы, или наилучшего значения которого добиваются. Например, сравнивая различные варианты производственных планов можно использовать критерий (показатель) ожидаемых трудозатрат и выбирать тот план, для которого ожидаемые трудозатраты меньше.

    Решением в теории систем называется выбор одной или нескольких альтернатив из множества возможных вариантов. Этот выбор осуществляется по некоторым критериям, которые позволяют оценивать альтернативы с точки зрения одной или нескольких целей. Критериям решения соответствуют определенные количественные или порядковые шкалы оценок. Для принятия решений необходимы:

    — четко сформулированная цель;

    — список альтернативных возможностей (стратегий);

    — знание факторов, которые могут повлиять на последствия реализации выбранного варианта решения.

    Решение, принимаемое по единственному критерию, называется простым.

    Критерий простого решения может быть представлен системой, состоящей из целевой функции и комплекса ограничений. Он может быть выражен также определенным профилем предпочтения позволяющим упорядочить альтернативу в смысле «лучше» — «хуже».

    Наиболее важный тип решения – оптимальное решение, т.е. наилучшее по заданному критерию. Решение, которое удовлетворяет ограничениям, но необязательно является наилучшим, называется допустимым решением. Решение, которое является допустимым, лучше других (по заданному критерию), но необязательно оптимальным, называется рациональным, т.е. разумным решением.

    Любое решение не является окончательным. Изменение условий и целей всегда могут поставить вопрос о корректировке принятого решения. Корректировка важна для успешного внедрения моделей в практику.

    <

    Решение, принимаемое по нескольким, не сводным к одному критериям, называется сложным (многокритериальным).

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    10. Дерево целей: назначение, элементы, построение и графическое представление. Пример.

     

    Дерево целей представляет собой графическое изображение связи между целями системы и средствами их достижения, в качестве которых выступают подцели (на нижнем уровне — задачи). На рис. Z0 – цель верхнего, нулевого уровня, которая называется также генеральной целью. Видно, что эта цель на следующем уровне представляется парой подцелей (в других случаях подцелей может быть и больше), которые есть цели 1-го уровня — Z11 и Z1

    Таким образом, дерево целей состоит из целей нескольких уровней, представленных в виде иерархий: генеральная цель – цели 1-го уровня – цели 2-го уровня и т.д.

    Для достижения генеральной цели необходимо реализовать несколько целей 1-го уровня (главных целей), выступающих как средство по отношению к генеральной цели. Для достижения этих целей 1-го уровня потребуется выполнение целей 2-го уровня и т.д. Подцели последующего (нижнего) уровня, для реализации которых не требуется дополнительных увязок «цель-средства», называются задачами. Задача служит базой для построения программ достижения отдельных целей. Решение задачи представляет собой комплекс мероприятий, т.е. ресурсов и действий, с помощью которых обеспечивается достижение нужной цели. Этот комплекс мероприятий может быть поставлен в соответствие терминальной вершине дерева целей, которая обозначает задачу.

    020914 0036 4 Определение системы. Принципы системности.

     

    При построении дерева целей особое внимание следует уделять выбору генеральной цели. Иногда построение начинается сразу с нескольких главных целей, совокупность которых и представляет собой генеральную цель. В этом случае генеральная цель формулируется как некоторая искусственная, обобщенная формулировка известных главных целей. При дальнейшем построении дерева целей цель верхнего уровня разбивается на ограниченное число подцелей (обычно 5-7). Это ограничение является неслучайным и обусловлено свойством оперативной памяти человека, способной раздельно оперировать именно таким количеством самостоятельных объектов.

    Опыт показывает, что эксперту очень трудно дать сравнительную оценку более 5-7 разнородных элементов, решающих одну общую задачу.

    Разбиение цели верхнего уровня на подцели называется декомпозицией цели. Общее разделение множества целей по уровням (стратам) называется стратификацией., а группирование подцелей по некоторым признакам – их классификацией.

    Другой важной операцией является ранжирование целей. При ранжировании целей каждая из них оценивается с точки зрения вклада в достижение цели верхнего уровня. В результате каждой подцели присваивается вес, который называется коэффициентом относительной важности (КОВ). Значение КОВ можно проиллюстрировать на небольшом фрагменте дерева целей, где главной является цель «повысить рентабельность реализованной продукции».

    Исходя из известного соотношения Р = П/С,

    где Р – рентабельность реализованной продукции;

    П – балансовая прибыль от реализации продукции;

    С- себестоимость реализованной продукции,

    указанную выше цель можно разбить на две составляющие: «повысить прибыль от реализации продукции», «уменьшить себестоимость продукции». Обозначим КОВ первой цели как α1; второй – как α2. Пусть, сравнивая важность подцелей, эксперт установил такие значения КОВ — α1 = 0,7; α2 = 0.3. Эти значения можно интерпретировать так: повышение рентабельности реализованной продукции может быть достигнуто за счет повышения прибыли от реализации продукции и снижения себестоимости продукции. При этом из 100% суммарной важности подцелей 70% — отводится цели «повышение прибыли» и 30% — цели «снижение себестоимости». На рис. знак «+» при вершине П означает, что для увеличения рентабельности необходимо увеличение прибыли, а знак «-» при С означает, что для увеличения рентабельности необходимо уменьшать себестоимость.

    В общем случае, как правило, КОВ выбираются такими, чтобы в сумме все значения КОВ подцелей, связанных с данной целью, равнялись единице

    020914 0036 5 Определение системы. Принципы системности.

    Говоря о разработке дерева целей, необходимо различать два различных подхода, связанных с различным пониманием содержания и структуры самого дерева.

    Первый подход. В узком смысле слово «построение дерева целей, как ведущая целевая разработка системы (операции), подразумевает последовательную детализацию целей, осуществляемую по линии: главная цель – подцели 1-го уровня –подцели 2-го уровня и т.д. В основу такой детализации положен функционально-содержательный принцип: каждый целевой элемент разбивается на целевые элементы той же природы, только более дробные.

    Второй подход. Взамен построения «чистой» иерархии целей реализуется комплекс операций по образованию цепи: «цель — мероприятие – ресурсы», т.е. сразу строится совокупное программное дерево, включающее как собственно цели, так и мероприятия по их достижению и требуемое ресурсное обеспечение мероприятий. В этом случае дерево целей объединяет последовательно дерево задач (проблем), дерево мероприятий и дерево ресурсов. Тем самым построение дерева целей далеко выходит за рамки целевой разработки системы (операции) и объединяет структурную и ресурсную разработки. В этом случае структура и содержание дерева целей предопределяются программой в целом, т.е. программным деревом.

    В процессах анализа и синтеза организационно-экономических систем дерево целей играет важную роль, т.к. позволяет дать полный ответ на вопрос «что должна делать система», т.е. каково ее назначение. При этом уже при построении дерева целей можно в основном определить структуру самой системы.

    Иначе говоря, можно ответить на вопросы не только «что должно выполнять предприятие» но и «кто должен это выполнять».

     

    11. Определение модели. Основные требования к моделям.

     

    Модель – идеальный или материальный объект;

    Модель – отображение или воспроизводство объекта-оригинала;

    Модель — источник получения информации.

    Можно перечислить характерные случаи, в которых требуется модель (как в научно-исследовательской, так и в производственной деятельности):

    − когда объект-оригинал есть сложная система, непосредственное изучение которой затруднено, невозможно или экономически невыгодно;

    − когда непосредственное эксперементирование с объектоморигиналом может оказать разрушительное воздействие на него или другие объекты, с ним связанные;

    − когда необходимо спрогнозировать возможное состояние или поведение объекта в будущем;

    − когда необходимо разработать варианты и выбрать оптимальное решения, связанное с функционированием объекта-оригинала;

    − когда объект-оригинал еще не существует в материальном виде, однако уже на этапе проектирования требуется представить информацию об этом объекте, оценить эффективность выбранных методов и средств его разработки;

    − когда в практической деятельности необходимо упрощенное представление информации об объекте оригинале с целью информационного обеспечения людей, работающих с ним;

    − при обучении работе с моделируемой системой, в играх и т.п.

    Чтобы выполнять свои функции, модель должна удовлетворять двум основным требованиям: быть достаточно простой, чтобы в отличие от оригинала ее можно было исследовать, экспериментировать с ней; быть подобной объекту-оригиналу, с необходимой полнотой воспроизводить его свойства.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    12. Моделирование как метод научного исследования: определение, общая схема процесса моделирования, особенность модельного эксперимента.

     

    Термин моделирование означает исследование объектов с помощью их моделей. В более широком смысле слова моделирование понимается как процесс, включающий в себя не только исследование, но и разработку модели.

    Экспериментальное исследование реальных объектов на их моделях называется модельным экспериментом. В модельном эксперименте модель выступает одновременно и средством, и объектом исследования.

    При этом модель может применяться как для замещения самого объекта,

    так и быть замещением некоторых внешних условий и (или) систем, связанных с исследуемым объектом в реальном мире.

    Под моделирование понимается процесс построения, изучения и применения моделей. Оно тесно связано с такими категориями, как абстракция, аналогия, гипотеза и др. Процесс моделирования обязательно включает и построение абстракций, и умозаключения по аналогии, и конструирование научных гипотез.

    Главная особенность моделирования в том, что это метод опосредованного познания с помощью объектов-заместителей. Модель выступает как своеобразный инструмент познания, который исследователь ставит между собой и объектом и с помощью которого изучает интересующий его объект. Именно эта особенность метода моделирования определяет специфические формы использования абстракций, аналогий, гипотез, других категорий и методов познания.

    Необходимость использования метода моделирования определяется тем, что многие объекты (или проблемы, относящиеся к этим объектам) непосредственно исследовать или вовсе невозможно, или же это исследование требует много времени и средств.

    Процесс моделирования включает три элемента: 1) субъект (исследователь), 2) объект исследования, 3) модель, опосредствующую отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

    Пусть имеется или необходимо создать некоторый объект А. Мы конструируем (материально или мысленно) или находим в реальном мире другой объект В — модель объекта А. Этап построения модели предполагает наличие некоторых знаний об объекте-оригинале. Познавательные возможности модели обуславливаются тем, что модель отражает какие-либо существенные черты объекта-оригинала. Вопрос о необходимости и достаточной мере сходства оригинала и модели требует конкретного анализа. Очевидно, модель утрачивает свой смысл как в случае тождества с оригиналом (тогда она перестает быть оригиналом), так и в случае чрезмерного во всех существенных отношениях отличия от оригинала.

    Таким образом, изучение одних сторон моделируемого объекта осуществляется ценой отказа от отражения других сторон. Поэтому любая модель замещает оригинал лишь в строго ограниченном смысле. Из этого следует, что для одного объекта может быть построено несколько «специализированных» моделей, концентрирующих внимание на определенных сторонах исследуемого объекта или же характеризующих объект с разной степенью детализации.

    На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследования. Одной из форм такого исследования является проведение «модельных» экспериментов, при которых сознательно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении». Конечным результатом этого этапа является множество знаний о модели R.

    На третьем этапе осуществляется перенос знаний с модели на оригинал — формирование множества знаний S об объекте. Этот процесс переноса знаний проводится по определенным правилам. Знания о модели должны быть скорректированы с учетом тех свойств объекта-оригинала, которые не нашли отражения или были изменены при построении модели. Мы можем с достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал, если этот результат необходимо связан с признаками сходства оригинала и модели. Если же определенный результат модельного исследования связан с отличием модели от оригинала, то этот результат переносить неправомерно.

    Четвертый этап — практическая проверка получаемых с помощью моделей знаний и их использование для построения обобщающей теории объекта, его преобразования или управления им.

    Моделирование — циклический процесс. Это означает, что за первым четырехэтапным циклом может последовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а исходная модель постепенно совершенствуется. Недостатки, обнаруженные после первого цикла моделирования, обусловленные малым знанием объекта и ошибками в построении модели, можно исправить в последующих циклах. В методологии моделирования, таким образом, заложены большие возможности саморазвития.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    13. Классификация моделей по средствам построения. Предметно-математические модели. Примеры.

     

    По средствам построения модели делятся на следующие обобщенные классы. Материальные (предметные) модели являются моделями, которые воплощены в каких-то материальных объектах, имеющих искусственное или естественное происхождение. Среди них выделяют физические модели, которые представляют собой объекты той же природы, что и объекты-оригиналы. Этот вид моделей широко используется в технике при испытании и эксплуатации каких либо образцов. Например, путем физического моделирования (проведения натурных испытаний) определяются технико-экономические характеристики экспериментального образца (автомобили, станка, ЭВМ, самолета и т.п.) и затем результаты испытаний распространяются на все другие экземпляры данного типа. В экономике широко используются эксперименты на отдельных предприятиях для оценки показателей других предприятий данного класса.

    В предметно-математических моделях не ставится задача воспроизвести физическое подобие с объектом-оригиналом. Главным здесь является воспроизведение закономерностей протекания процессов. Таким образом, предметно-математические модели обладают такими характерными чертами:

    − они воплощаются в предмете (материальны);

    − процессы, протекающие в таких моделях, отличны по природе от процессов в объекте-оригинале;

    − процессы в модели и объекте-оригинале подчиняются одним и тем же закономерностям. Практически это означает, что процессы в модели и в объекте-оригинале могут быть описаны с помощью одних и тех же математических зависимостей.

    020914 0036 6 Определение системы. Принципы системности.

     

    Среди предметно-математических можно выделить такие виды моделей как:

    − компьютерная (машинная) модель, в которой основой для моделирования процессов являются математические выражения, описывающие зависимости между их параметрами. Эти модели есть, по существу, компьютерными реализациями знаковых математических моделей;

    − полунатурная модель, в которой наряду с ЭВМ используются отдельные блоки реальных систем, функционирующие под управлением людей или самой ЭВМ;

    − модель–аналог, когда одна реальная система используется для моделирования другой системы, отличной по своей природе от первой.

    В классе идеальных моделей выделяют мысленные (существующие в виде мысленных образов) и знаковые модели. Последние объединяет в себе довольно разнообразные модели, отличающиеся прежде всего по степени формализации действительности. Можно выделить следующие основные виды знаковых моделей:

    − описательные модели (алгоритмы, программы, текстографические описания и т.п.);

    − схематические модели (различные блок-схемы, диаграммы и т.п.);

    − графоаналитические модели (построенные с помощью инструментариев различных сетей, графов);

    − математические (говорят еще — логико-математические) модели.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    14. Понятие, общие свойства и составные элементы математической модели.

     

    Математическая модель представляет собой запись на некотором математическом языке существенных характеристик структуры, состава или функционирования моделируемой системы.

    Упрощенно говоря, математическая модель есть выражение зависимости между ключевыми параметрами процессов в объекте-оригинале посредством математических выражений — уравнений, неравенств. Исследование математической модели предполагает решение систем уравнений, неравенств при принятых предположениях о тех или иных значениях параметров модели. Эти параметры могут характеризовать как внутреннее состояние моделируемой системы, так и внешние воздействия или окружающие условия. Важным является то, что все элементы модели могут быть интерпретированы в терминах моделируемой системы. Иначе говоря, каждый символ модели есть некоторый параметр реального процесса или системы.

    Распространение математических моделей связано, главным образом, со следующим:

    − математическая модель лаконична и абстрактна, позволяет избавиться от второстепенных особенностей предметной области и перейти к математическим конструкциям, общим для разных областей и задач;

    − для анализа и исследования математических моделей используются известные и достаточно проработанные математические методы.

    При этом результаты, полученные при исследовании одних систем, могут быть в значительной степени применимы для других систем, математические модели которых выражаются теми же зависимостями;

    − исследование математических моделей относительно легко поддается автоматизации с помощью ЭВМ. При этом для решения прикладных задач моделирования существует множество пакетов программ (например, широко известны такие системы математического моделирования, как Mathcad, Matlab, WinMaple и др.).

    Математическая модель включает в себя следующие три группы элементов:

    1) внутренние параметры объекта – вектор состояния:

    X = (xk| k = 1, 2, …, N);

    2) характеристики внешних (по отношению к объекту) изменяемых

    условий – внешних воздействий:

    U = (ui| i = 1, 2, …, M);

    3) выходные характеристики объекта, которые нужно определить:

    Y = (ys| s = 1, 2, …, R). В общем случае математическую модель можно интерпретировать как преобразователь входных параметров в выходные.:

    Y = G(U),

    где G – закон преобразования (функция, набор функций), определить который требуется при построении модели.

    Иначе говоря, модель есть математическая запись, позволяющая определить реакции моделируемого объекта на входные воздействия.

    Можно предположить, что реакция объекта на те или иные воздействия будет зависеть от того в каком состоянии он сам находится (например, реакция исправного автомобиля на входное воздействие вида «повернуть руль» может существенно отличаться от реакции на это же воздействие автомобиля в неисправном состоянии). Поэтому более общей будет следующая запись модели:

    Y = G(U, X),

    где выход объекта Y зависит как от вектора U, так и от внутреннего состояния системы – вектора X.

    В более сложном случае входные воздействия меняются во времени, т.е. U есть функция от параметра времени t, и реакция самой системы также может зависеть от времени. Тогда вместо можно записать более общее выражение для математической модели:

    Y(t) = G(U(t), X),

    Компонентами вектора состояния могут выступать как константы (в этом случае можно говорить, что объект находится в одном состоянии на протяжении всего промежутка времени), так и переменные. Во втором случае можно предположить, что состояние объекта меняется во времени под действием каких то внешних возмущений, т.е. X(t) = F(U(t)).

    Учитывая всю предысторию, можно записать, что текущее состояние зависит от того состояния X(t0), в котором объект находился в начальный момент времени t0 и от той совокупности воздействий U (t0, t), которые наблюдались на интервале от t0 до t:

    X(t) = F [X(t0), U (t0, t)].

    Учитывая сказанное, вместо (3.3) можно использовать следующие общие выражения:

    Y(t) = G(U(t)) –

    — для случая, когда состояние объекта единственно и не меняется во времени;

    Y(t) = G(U(t), X(t)), X(t) = F(U(t))

    или, полагая справедливым (3.4), —

    Y(t) = G [X(t0), U (t0, t)] –

    — для случая, когда состояние объекта меняется во времени под действием внешних воздействий.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    15. Схема процесса математического моделирования: назначение и содержание этапов.

    020914 0036 7 Определение системы. Принципы системности.

    Основные этапы. От поставленной задачи и целей исследования будет зависеть вся дальнейшая работа. На этом этапе выполняется системный анализ объекта исследования и постановка задачи моделирования. Главное здесь – четкая формулировка задач, принимаемых ограничений, допущений и вопросов, на которые требуется получить ответы. В соответствии с этим на следующем этапе выявляются основные понятия предметной области, элементы объекта исследования и взаимосвязи между ними, формируются предварительные суждения о виде и структуре математической модели. На данном этапе собирается и представляется с помощью различных наглядных средств информация об объекте моделирования, включая, таблицы, графики, тексты. Важным здесь является формирование гипотез (хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие объекта.

    На следующем этапе выполняется формализация полученных сведений и представлений, выражение поставленной задачи в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и т.п.). Обычно сначала строится основная конструкция (тип) математической модели и изучаются возможности ее применения, а затем уточняются детали этой конструкции (конкретный перечень переменных и параметров, форма связей).

    Целью этапа математического анализа является выяснение свойств модели (границы применимости, непротиворечивость и т.п.), ее возможное упрощение, выбор методов решения (решение модели). Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент – доказательство существования решения в сформированной модели. Если будет доказано, что решение не существует, необходимо корректировать либо постановку задачи, либо способы ее формализации.

    Для многих задач единственно возможными методами исследования являются численные методы. Следующие этапы предполагают численное исследование модели с помощью ЭВМ. Сначала подбираются исходные данные (константы и переменные модели), которые бы адекватно характеризовали как сам объект, так и внешние условия его функционирования. Далее, на этапе численного решения разрабатывается или выбирается алгоритмическое и программное обеспечение для проведения экспериментов. Подставляя исходные данные с помощью ЭВМ находят реакции модели на различные внешние воздействия. Полученные результаты численных решений подвергаются формальному и смысловому анализу. Формальный анализ предполагает проверку правильности ввода данных, работы алгоритмов и программ. Неформальный, смысловой анализ применяется для оценки практической значимо- сти, полезности, применимости полученных результатов. Здесь же дается ответ, насколько полно достигнута поставленная цель исследования.

    16. Назначение и особенности функциональных и структурных математических моделей. Примеры.

     

    Математическая модель, записанная с помощью выражений, показывающих выходные реакции системы на входные воздействия, называется функциональной моделью. Внутренняя структура системы в таких моделях не отображается и не исследуется. Абстрактным образом функциональной модели является модель типа «черный ящик», структура которого совершенно не видна.

    Другим видом записи и назначением обладают структурные математические модели – они отражают внутреннюю организацию объекта:

    его составные части, внутренние параметры, их связи с «входом» и «выходом». Так, для системы, функциональная модель которой есть выражение, структурная модель может быть записана следующим образом:

    S = (X, U, Y, ρ1, ρ2 ),

    где ρ1 – некоторое отношение причинно-следственного характера между состоянием и входными воздействиями, ρ1 U × X;

    ρ2 – некоторое отношение между входом и выходом, ρ2
    (U × X) ×Y.

    Известно общее представление некоторой системы, как множества элементов, связанных между собой определенными отношениями. В соответствии с этим представлением можно использовать следующую обобщенную структурную модель любой системы С:

    С = {X, R},

    где X – множество элементов системы;

    R – множество отношений между элементами X.

    Отметим, что наглядным графическим изображением такой модели может быть граф отношений R на множестве элементов X. Для компактной математической записи может использоваться матрица

    R = (rij),

    где rij = 1 – если в системе имеется связь между элементами xi , xj и rij = 0 – в противном случае.

    Структурные математические модели получили широкое применение в научном исследовании после того, как математика перешла от изучения чисто количественных отношений между величинами к изучению абстрактных структур разнообразного характера. Сегодня для моделирования и исследования структур систем используются математические методы линейной алгебры, теории графов и сетей, топологии, матричные представления и др. Структурные математические модели позволяют наглядно и, в то же время, строго, изобразить элементы систем и процессов, а также взаимосвязи между ними; провести анализ и предложить способы усовершенствования структур систем с их количественным обоснованием.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    17. Назначение и особенности оптимизационных математических моделей. Примеры.

    Среди широкого круга задач, решаемых с помощью функциональных математических моделей можно выделить два основных их вида: задачи прямого счета и оптимизационные задачи. К первым относят такие задачи, в которых результат получают подстановкой исходных данных в заданную формулу (систему уравнения, неравенств). Математические модели, предназначенные для таких задач, показывают реакцию системы в ответ на некоторые исходные данные – параметры состояния и (или) входные воздействия.

    В оптимизационных задачах ставится иная цель – определить некоторое желаемое (максимальное или минимальное) значение целевой функции путем подбора соответствующих значений входных переменных.

    Обобщенная оптимизационная модель запишется следующим образом:

    y = f(X) → max (min)

    gj(X) ≤ (≥, =) bj, j = 1, 2, 3, …, m,

    где y – выходная характеристика (критерий оптимизации), которую требуется привести к экстремальному значению – максимуму или минимуму в зависимости от ее смысла;

    f(X) — целевая функция, т.е. функция, указывающая зависимость критерия оптимизации от значения параметров Х;

    X = (x1, x2, x3, …, xn ) — набор из n параметров процесса, которыми можно управлять при поиске (создании) оптимального решения, эти параметры процесса называют в теории оптимизации переменными процесса, а Х — вектором состояния процесса; еще говорят, что х есть компоненты (координаты) вектора Х;

    gj(X) — функции-ограничения, число которых равно m;

    bj — некоторые постоянные величины выражающие количественные значения ограничений, знаки (≥, =) подразумевают, что в записи ограничения вместо « ≤ » может быть или «≥» , или « = ».

    В зависимости от вида функций f(X), gj(X) различают такие известные модели, как модели задач линейного, нелинейного, целочисленного программирования и др.

    Оптимизационные модели находят широкое применение в системном анализе, исследовании операций для поиска и количественного обоснования оптимальных решений, особенно, в экономических, социальных, организационных системах.

    Например, оптимизационная модель задачи линейного программирования может использоваться для оптимального планирования выпуска продукции предприятия. Пусть предприятие может выпускать n видов продукции. Требуется определить, сколько единиц того или иного вида продукции следует произвести в заданный период, чтобы при этом получить максимальную прибыль и уложиться в имеющиеся ограничения на ресурсы (материальные, финансовые, кадровые и др.). Обозначим xi – число единиц продукции i-го вида; aji – затраты j-го ресурса на выпуск единицы i-ой продукции; bj – имеющийся запас j-го ресурса; ci – прибыль от реализации единицы i-й продукции. При этих обозначениях можно записать следующую модель в виде классической задачи линейного программирования:

     

    020914 0036 8 Определение системы. Принципы системности.

    Решением данной задачи будет вектор X* = (x1*, x2*, x3*, …, xn* ), в котором компоненты xi* (некоторые из них могут быть равны нулю) показывают, сколько единиц i-й продукции нужно выпустить, чтобы прибыль при данных ресурсах была наибольшей.

     

     

     

     

     

     

    18. Общая характеристика и особенности имитационного моделирования. Роль компьютера, отличия от математического моделирования.

     

    Имитация переводится на русский язык как «воспроизведение, подделка». В значительной степени этот перевод отражает суть имитационного моделирования, в котором выполняется воспроизведение моделируемого объекта (процесса, явления) с помощью различных инструментальных средств, чаще всего на ЭВМ.

    В отличие от математической модели совсем необязательно, что имитационная модель будет содержать в себе строгие математические описания зависимостей между параметрами моделируемых процессов. Напротив, имитационные модели используются тогда, когда строгое математическое описание процессов в моделируемой системе невозможно или крайне затруднено:

    − когда речь идет о сложной системе, зависимости между параметрами которой неизвестны в необходимой степени или полное воспроизведение их приводит к излишне громоздким системам уравнений;

    − когда на функционирование системы оказывает влияние множество случайных факторов;

    − когда требуется воспроизвести интеллектуальные функции человека (например, имитационные модели вывода решений в системах искусственного интеллекта) и др.

    Главным в имитационной модели является алгоритм, позволяющий воспроизвести последовательность и логику событий в моделируемой системе. Здесь под событием понимается скачкообразное изменение состояния моделируемой системы. Имитационная модель должна содержать в себе правила, позволяющие распознавать текущие состояния и правила смены состояний при возникновении тех или иных условий.

    Сам процесс можно рассматривать как совокупность некоторых взаимосвязанных действий или как последовательную смену состояний моделируемой системы (второе не противоречит первому, если принять соответствие между состояниями системы и действиями, которые она производит в этих состояниях).

    Имитационное моделирование как метод решения прикладных задач получил свое распространение в связи с распространением методов прикладной математики в управлении экономикой, планировании, исследовании операций, проектировании сложных систем. Термином «имитация» стали обозначать способ выбора рациональных вариантов управления сложными процессами (варианты организационной структуры предприятия, планов производства, конструкций проектируемых объектов и т.п. ), при котором в процессе «прогона» имитационной модели воспроизводится предлагаемый вариант и проверяется его влияние на некоторые показатели эффективности управления. Сама процедура такого выбора становится человеко-машинной, а выбор может быть осуществлен человеком – пользователем компьютера не только по формальным признакам (значениям показателей), но и с учетом неформальных оценок.

    В отличие от классических методов оптимизации, основанных на использовании специальных математических моделей, при имитации вариант решения задается, как правило, «извне», а не является результатом моделирования. Исследователю остается подобрать переменные модели так, чтобы они воспроизводили некоторые условия (внешние и внутренние), в которых будут реализованы решения, и которые смогут показать, насколько предлагаемые решения хороши. Впрочем, такой подход не исключает случаи, когда варианты рациональных решений могут быть выявлены и в процессе имитации поведения сложных объектов.

    С имитационным моделированием связывают специальный метод исследования, который называется статистическим моделированием.

    В его основу положена имитация процесса функционирования объекта на ЭВМ с реализацией случайных событий, величин и процессов, влияющих на объект изучения. Для воспроизведения случайных событий и величин используются специальные программы – датчики случайных чисел. Совокупность всех случайных воздействий рассматривается как статистический материал, получаемый путем многократного воспроизведения эксперимента и допускающий последующую обработку. В результате выявляются искомые характеристики объекта исследования, которые получаются путем усреднения случайных значений и статистической обработки данных.

    В настоящее время имитационное моделирование связывается с обязательным использованием ЭВМ. Распространенный термин «компьютерное моделирование» по существу означает имитационное моделирование некоторых процессов на ЭВМ. При этом кроме задач проверки и выбора рациональных вариантов решений все большее распространение получают такие задачи, как:

    − обучение и тренировка операторов и менеджеров (имитация функционирования систем с учетом внешних влияний и управляющих воздействий);

    − автоматизация управления сложными организационно-техническими объектами (имитация рассуждений человека при выборе вариантов управляющих воздействий);

    − воспроизведение поведения сложных объектов и миров в игровых и других прикладных программах.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    19. Назначение, характеристика моделей типа «черный ящик», состава, структуры. Примеры.

     

    Модель типа «черный ящик» отображает входы и выходы системы без представления информации о внутренних элементах и связях системы. Такая модель особенно полезна при представлении систем на макроуровне, когда важным является провести анализ внешних связей системы с другими системами (например, связи предприятия с поставщиками и потребителями продукции). В контексте назначения системы модель «черный ящик» позволяет определить необходимые входные ресурсы и ожидаемые результаты работы предприятия и особенно важна при последовательном структурном анализе системы (как существующей, так и проектируемой). При составлении модели типа «черный ящик» важно учесть все входы и выходы системы, имеющие необходимое значение с точки зрения назначения системы. Средством построения модели «черный ящик» могут служить текстовые описания (например, в виде таблиц с графами «вход», «выход»); обобщенные блок схемы, в которых вся система отображается единым блоком; в терминах теории множеств, перечисляя элементы входного множества Х и выходного множества Y.

    Модель состава – представляет информацию о внутреннем содержании системы, описывает, из каких подсистем и элементов она состоит. Построение модели состава выполняется поэтапно на разных уровнях детализации системы. Сначала выделяются наиболее крупные подсистемы, потом их функциональные составляющие – элементы подсистем и т.д. Разбиение системы на части при определении состава соответствует принимаемой точке зрения и цели использования модели.

    Модель структуры предназначена для отображения взаимосвязей (отношений) между элементами рассматриваемой системы. Модель структуры можно рассматривать как дополнение модели состава, которая воспроизводит элементы системы. Однако, как правило, перечень одних только отношений между элементами без самих этих элементов не делается. Поэтому модель структуры является наиболее полной моделью, характеризующей как состав основных элементов, так и взаимосвязи между ними. При построении модели структуры выделяются интересующие виды отношений, исходя из которых выбираются элементы, участвующие в этих отношениях. Распространенными отношениями являются следующие:

    − отношение «часть-целое». Обозначим отношение часть целое, как ρ. Пусть отдел А входит в состав фирмы S. Тогда между А и S имеется отношение ρ, что математически можно записать так: AρS или ρ( A, S).

    Подобные отношения служат основой для разработки иерархических структурных схем предприятий (организационной структуры);

    − отношение «вид-род». Например, конкретная фирма ООО «Мебель» может быть видом (частным случаем) рода фирм «Производители мебели», т.е. ООО «Мебель» и «Производители мебели» связаны отношением «вид-род»;

    − отношение «управлять работой». Такого типа отношения складываются, например, между службой управления и производственным отделом предприятия;

    − отношение «обеспечивать работу». Подобное отношение складывается, например, между складом или службой поставок и производственным участком;

    − отношение «роль-исполнитель». Такое отношение наблюдается между отдельным этапом (функцией) процесса и тем работником, кто его исполняет;

    − отношения «причина-следствие» и хронологического порядка — показывают взаимосвязи между элементами процессов.

    Последние три вида отношений наиболее применимы в моделях бизнес-процессов предприятий и используются в диаграммах процессов.

    Пожалуй, наиболее распространенным способом изображения модели структуры являются структурные схемы. В таких схемах элементы системы графически изображаются в виде прямоугольников, точек, других обозначений; отношения между ними – с помощью ребер или ориентированных дуг. Полнота и сложность модели типа «белый ящик» так же, как и для любых других моделей зависит от целей моделирования.

    Можно сформулировать некоторые рекомендации при построении структурных схем в процессе анализа и синтеза систем:

    − при разработке структурной схемы необходимо руководствоваться основным правилом структурного системного анализа – поэтапно детализировать систему, начиная с общего обзора и продолжая рассмотрением ее отдельных частей. Такая этапность даст в результате иерархический набор структурных схем, где схемы верхнего уровня уточняются схемами нижнего уровня. При этом необходимо ограничивать на В каждой структурной схеме количество воспроизводимых элементов (рекомендуется не более 6-7 элементов на одной схеме); − необходимо достаточно четко представлять цель структурного моделирования и в связи с этим определять те отношения между элементами, которые должны быть положены в основу структурной схемы.

    В зависимости от цели и принятой точки зрения можно получить разные структурные схемы одной и той же системы;

    − не стоит перегружать структурную схему текстовыми описаниями и дополнениями. Необходимые текстовые пояснения и второстепенные детали, не нашедшие места на схеме, целесообразно выносить в приложения к ней.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    20. Задача принятия решения: постановка, понятие альтернативы, критерия выбора.

     

    Роль и место задачи принятия решений (ЗПР) в теории систем и системном анализе показаны в гл. 2. В общем виде постановка задачи принятия решения включает в себя следующую пару элементов: <X, Ω>, где X – некоторое множество альтернатив, т.е. вариантов, из которых требуется сделать выбор;

    Ω — некоторый принцип оптимальности, критерий выбора, позволяющий сравнить альтернативы и выбрать из них наилучшую. Заметим, что альтернатива будет наилучшей именно в смысле заданного критерия. Если принять другой критерий, то эта альтернатива, напротив, может быть далеко не самой лучшей. Обычно критерий отражает точку зрения лица, принимающего решение (ЛПР). Пусть, например, Х есть множество экзаменационных билетов. Положим, что ЛПР – студент обладает свободой выбора, т.е. может сравнить и выбрать любой билет х –элемент из множества Х. Можно предположить, что оптимальной альтернативой х* для данного ЛПР будет та, которая удовлетворяет критерию минимизации сложности вопросов в билете:

    х*: F(х*) → min,

    где F(.) – некоторый показатель, характеризующий уровень сложности вопроса. В соответствии с принятым критерием выбирается тот билет х*,

    значение F(х*) для которого меньше, чем значение F(х) для всех остальных билетов хХ.

    Для ЛПР–преподавателя критерием выбора будет некоторый другой.

    В простом случае можно положить, что желания данного ЛПР противоположны желаниям студента и выражаются критерием F(х*) → max (такая постановка задачи сугубо иллюстративна и не претендует на отражение истинных целей преподавателя на экзамене). Очевидно, что новое ЛПР выберет по этому критерию для студента совершенно другой билет.

    Отметим, что в любом случае предполагается наличие самой возможности выбора. Эта возможность выбора является необходимым условием существования задачи принятия решения, т.е. в постановке задачи предполагается, что, во-первых, X содержит более одного элемента; во-вторых, любые из этих элементов доступны для выбора.

    В широком смысле слова процесс принятия решения включает в себя не только этап выбора, но и такие этапы, как:

    − разработка альтернатив (определение множества Х);

    − выбор показателей для отражения наиболее важных свойств альтернатив и формирование критерия выбора альтернатив;

    − анализ и сравнение альтернатив по данному критерию;

    − собственно принятие решения (выбор альтернативы);

    − реализация принятого решения и контроль за исполнением решения.

    Последний этап наиболее характерен для процессов принятия решений в системах управления предприятиями, где исполнение решений возлагается на соответствующих работников и является достаточно продолжительны и трудоемким самостоятельным процессом.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    21. Основные участники процесса принятия решения. Полномочия и функции ЛПР и эксперта.

    В процессе принятия решения выделяются следующие основные участники:

    − лицо, принимающее решение, – ЛПР – человек или коллектив, обладающий возможностями и полномочиями для принятия решения, который осуществляет выбор и несет ответственность за принятое решение. При принятии решения ЛПР руководствуется некоторыми целями как объективного, так и субъективного свойства. Последнее говорит о том, что ЛПР делает выбор с учетом собственных предпочтений и интересов;

    − эксперт – человек, который является высококвалифицированным специалистом в данной предметной области, имеет опыт и положительные результаты практической деятельности, обладает возможностями и желанием, позволяющими провести информационную подготовку процесса принятия решения. В задачи такой подготовки входит, в частности, оценка характеристик и предварительный анализ альтернатив. Эта информация используется ЛПР при принятии решения. В число задач экспертов может также входить формирование множества альтернатив, участие в выборе показателей и критериев, выработка аналитических рекомендаций и т.п. Отметим еще раз, что несмотря на значительную роль экспертов в ЗПР, собственно выбор и ответственность за него являются прерогативой ЛПР.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    22. Типы шкал для характеристики и оценки альтернатив. Нормирование, возможности использования качественных и количественных шкал в реальных задачах оценки систем и принятия решений.

    Теория измерения разработала широкий арсенал разнообразных по своим свойствам шкал для измерения значений различных параметров и характеристики объектов. Эти шкалы позволяют в наибольшей степени обеспечить требование высокой информативности при решении задач выбора лучшей альтернативы и одновременно добиться достаточной простоты и экономии при измерениях. 020914 0036 9 Определение системы. Принципы системности.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    Шкалы измерений используются как для выражения значений конкретных показателей (критериев), так и для интегральной характеристики альтернатив.

    В общем виде различают два основных типа шкал для измерения – количественные и качественные.

    Если целью измерения является разделить альтернативы (или другие объекты) на классы по признакам типа «да — нет», «пригодный-непригодный», «плохой – удовлетворительный — хороший» и т.п. используются так называемые номинальные или классификационные шкалы. Отметим, что несмотря на такую «словесную» формулировку

    классов, они могут быть пронумерованы. Например, шкале «плохой – довлетворительный — хороший» можно сопоставить множество чисел {1, 2, 3} и считать, что оценка «хороших» альтернатив равна трем, а «плохих» – единице. Недостатком такой шкалы является то, что она не предназначена для измерения расстояний между альтернативами, т.е. в случае с «плохими» и «хорошими» альтернативами нельзя сказать насколько одни хуже или лучше других.

    При использовании ранговой шкалы альтернативы упорядочиваются по некоторому признаку. Номер альтернативы в упорядоченной последовательности называется ее рангом. При использовании этой шкалы каждой альтернативе присваивается ее ранг. Обычно считается лучшей та альтернатива, ранг у которой меньше (это прямая ранговая шакала).

    Однако, по договоренности можно условиться считать лучшей ту альтернативу, у которой ранг выше (обратная ранговая шакала). Как видно, ранг является некоторой интегральной характеристикой альтернативы. Вместо численной характеристики-ранга шкала может состоять из упорядоченных лингвистических значений, например, «низкий»-«средний»-«высокий». Такая шкала называется порядковой.

    При оценке значений отдельных характеристик альтернатив, т.е. показателей чаще используются не качественные, а количественные шкалы. Наиболее обычной является абсолютная шкала. Здесь значение показателя выражается, как правило, в некоторых единицах измерения.

    Например, показатель временных затрат может принимать на этой шкале значения 10, 100, 400 и др. и измеряться в часах, показатель стоимости – в рублях или другой валюте и т.п. Абсолютная шкала позволяет сравнивать различные значения показателей между собой и определять расстояния между ними.

    Определенным неудобством абсолютной шкалы является наличие единиц измерения. Покажем это на примере. Пусть предлагаются два варианта выполнения мероприятия, т.е. есть две альтернативы Х1 и Х2, которые характеризуются двумя показателями: стоимости мероприятия f1 (единица измерения — рубли) и показателем временных затрат f2 (единица измерения – часы). Пусть имеем оценки для первой альтернативы — f11) = 1000 руб, f21) = 8 час; для второй альтернативы — f12) = 800 руб, f22) = 10 час. Сравнить альтернативы по этим значениям и сказать, какая лучше, мы не можем, не имея критерия выбора. Для сравнения альтернатив можно было бы использовать некоторый комплексный показатель F, такой, что F(X) = f1(Х)+ f2(Х). Тогда, можно было бы сказать, что лучше та альтернатива, у которой значение F меньше. Однако простое сложение «рублей с часами» будет, очевидно, неправильным. Для преодоления трудности необходимо избавиться от единиц измерения. Это позволяет сделать переход к шкале отношений.

    На шкале отношений (относительной шкале) значения показателей измеряются в относительных (безразмерных) единицах и характеризуют их сравнительные оценки. Для перехода от абсолютной к относительной шкале применяется нормирование показателей. Распространенным способом является соотнесение измеренного значения показателя f с некоторым эталонным, нормативным или другим специальным значением fe. Если сравнивается множество альтернатив, в качестве fe может выступать значение показателя той альтернативы, у которой он принимает самое большое (самое маленькое) значение по сравнению с другими на абсолютной шкале. Продолжая последний пример, положим, что есть некоторая альтернатива Хe , которую можно считать эталоном «плохих альтернатив», и известно, что f1e) = 2000 руб, f2e) = 40 час. Тогда переход к оценкам показателей на относительной шкале можно выполнить по следующим формулам нормирования:

    f11)н = f11) / f1e) = 1000 руб / 2000 руб = 0.5,

    f21)н = f21) / f2e) = 8 час / 40час = 0.2,

    где f21

    – нормированное значение показателя.

    Для второй альтернативы имеем:

    f12)н = f12) / f1e) = 800 руб / 2000 руб = 0.4,

    f22)н = f22) / f2e) = 10 час / 40час = 0.25.

    Теперь, имея безразмерные величины, вычислим комплексный показатель F для обеих альтернатив. Вычислять будем как среднее арифметическое значение двух частных нормированных показателей:

    F(Х1) = 0.5 (f11)н + f11)н) = 0.5 (0.5+0.2) = 0.35,

    F(Х2) = 0.5 (f12)н + f12)н) = 0.5 (0.4+0.25) = 0.325.

    Если положить, что критерием выбора является критерий минимизации затрат, т.е. F(Х) → min, то лучшей будет альтернатива Х2.

    Интервальная шкала обладает как и абсолютная или относительная обладает также характеристикой расстояния между отдельными градациями шкалы, измеряемого с помощью определенной единицы измерений. На этой шкале оцениваются разности между отдельными градациями шкалы и можно решить, равны они или нет, а если не равны, то какая из двух больше, Шкальные значения можно складывать. Обычно предполагается, что данные внутри шкалы выстроены равномерно. Например, измерять экономичность модели какого-то технического объекта можно по шкале, имеющей градации:

    1) чрезвычайно экономичен;

    2) очень экономичен;

    3) в известной мере экономичен;

    4) в известной мере не экономичен;

    5) очень не экономичен;

    6) чрезвычайно не экономичен.

    При оценке и сравнении альтернатив с помощью экспертов широкое распространение находит балльная шкала. На этой шкале показателям

    или всей альтернативе ставятся в соответствие некоторые баллы – оценки, которые выставляют эксперты. Например, эксперт может характеризовать альтернативу — план реорганизации предприятия с точки зрения (по показателю) его реальной выполнимости. Для этого можно использовать 10 балльную шкалу, где 10 баллов будут означать наивысшую оценку, а 1 – наихудшую оценку, которая соответствует мнению эксперта о том, что план является невыполнимым.

    Считается, что балльная шкала занимает промежуточное значение между качественными и количественными шкалами. Чем меньше градаций у балльной шкалы и чем проще правила начисления баллов, тем ближе такие шкалы к качественным, ранговым. Наоборот, чем число градаций больше и сложнее правила начисления баллов, тем балльная шкала ближе по своим свойствам и возможностям к количественной, интервальной.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    23. Критерии и способы выбора альтернатив: критерий Валь да, Гурвица, среднего, взвешенного среднего, выбор по главному критерию, выбор по критерию «эффект/затраты».

     

    Рассмотрим некоторые часто встречающиеся критерии выбора в ЗПР при известных характеристиках альтернатив:

    1) Критерий среднего (Лапласа):


    020914 0036 10 Определение системы. Принципы системности.

    В соответствии с этим критерием лучшей будет та альтернатива, средняя арифметическая сумма оценок показателей которой будет наибольшая. Fср(X1) = 0.65, Fср(X2) = 0.6, Fср(X3) = 0.6 и, значит, должна быть выбрана альтернатива X1.

    2) Критерий Вальда:

    020914 0036 11 Определение системы. Принципы системности.

    где i – индекс показателя и, значит, выбор минимума выполняется среди показателей.

    В соответствии с этим критерием выбирается та альтернатива, наихудший показатель которой имеет наилучшее значение по сравнению с наихудшими показателями других альтернатив (см. также критерий максимина при выборе в условиях неопределенности).

    Критерий Вальда отражает осторожный взгляд, рассчитан на наихудшие значения и не учитывает других показателей.

    3) Критерий Гурвица (компромисса):

     

    020914 0036 12 Определение системы. Принципы системности.

    где β — коэффициент, значение которого выбирают в интервале от 0 до1.

    При β = 1 данный критерий сводится к предыдущему.

    Зададим β = 0.5. Тогда для табличных значений имеем Fг(X1) = 0.6, Fг(X2) = 0.6, Fг(X3) = 0.55. Видно, что по этому критерию две альтернативы, первая и вторая, неразличимы. Для окончательного выбора необходимо привлечение дополнительной информации или сравнение с результатами выбора по другим критериям.

    4) Критерий взвешенного среднего (аддитивной свертки):

     

    020914 0036 13 Определение системы. Принципы системности.

    где αi – коэффициент относительной значимости i-го показателя в интегральной оценке полезности альтернативы, αi
    [0;1], ∑αi =1.

    Данный способ выбора альтернативы является одним из наиболее распространенных. Выбор осуществляется по наилучшему значению комплексного показателя F, которое представляет собой интегральную оценку полезности альтернативы.

    5) Выбор по главному критерию.


    020914 0036 14 Определение системы. Принципы системности.

    где f*(X) – некоторый наиболее важный показатель, значение которого требуется оптимизировать при выборе альтернатив.

    Выбор только по одному главному показателю оставляет без внимания другие свойства альтернатив, хотя они могут иметь весьма важное значение. Выбор только по одному показателю, бывает, делается при управлении в реальном масштабе времени при дефиците времени. Так, в транспортных системах, безусловно, важным является показатель безопасности. В реальном времени, когда имеется угроза аварии или катастрофы, для ее предотвращения оператор может использовать любые методы, которые могут оказаться крайне невыгодными по другим показателям (например, экономическим).

    Практически более значимым является выбор по главному критерию при выполнении ограничений:

    020914 0036 15 Определение системы. Принципы системности.

    По данному критерию выбор по одному показателю выполняется из подмножества альтернатив, оценки показателей которых не хуже, чем принятые пороги.

    6) Выбор по упорядоченным по важности критериям. В этом случае показатели упорядочиваются по важности. Далее последовательно решается задача выбора по главному критерию. Сначала выбор делается из исходного множества X по наиболее важному показателю, потом из локализованного множества X1 по второму по важности показателю и т.д. Иначе говоря, в результате последовательно сужается множество альтернатив, и последнее X M должно содержать наилучшую альтернативу (в идеале только ее одну):

    X X1
    X2
    X M,

    где М – число показателей.

    Для того, чтобы на каждом шаге в результате выбора по главному критерию в множество альтернатив отбиралась не одна, а несколько альтернатив условие отбора обычно ослабляют. Например, отбираются все альтернативы X, для которых выполняется |Fгл(X*) — Fгл (X)| <q, где q – некоторое достаточно малое число.

    7) Выбор по критерию «эффект/затраты». При этом критерии для оценки альтернатив вводятся две интегральных характеристики. Одна показывает, сколько затрат повлечет за собой выбор альтернативы, вторая — какой эффект будет получен в результате воплощения данной альтернативы в жизнь. Обозначим комплексный показатель затрат как Fзатр., показатель эффекта — Fэфф. Возможно, что эти комплексные показатели будут рассчитана на основе соответствующих частных показателей, которые будут предварительно разбиты на две группы – показателей затрат и показателей эффекта (комплексирование может быть выполнено, например, с помощью взвешенного суммирования или другим перечисленным выше способом). Тогда критерий выбора можно записать как соотношение:

    F эфф-затр.(X) = Fэфф.(X) / Fэатр.(X) → max.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    27. Экспертиза: назначение в задачах принятия решений, общая схема организации экспертизы. Кто выбирается в качестве эксперта, какие требования к ним предъявляются. Какие способы оценки компетентности.

     

    Во многих задачах системного анализа непосредственное измерение или расчет по формулам показателей для характеристики альтернатив невозможен или крайне затруднителен. Это, например, характерно для задач анализа, управления или совершенствования сложных организационно-экономических систем. Часто сам характер показателя такой, что предполагает не просто измерение, а выражение некоторого мнения специалиста. Например, сравнивая двух изготовителей продукции, из которых выбирается возможный поставщик, можно ввести общий показатель надежности поставщика. Оценку этому показателю может дать опытный специалист, хорошо знающий работу данного изготовителя.

    Высказывая свое мнение, этот специалист может использовать известные нам шкалы измерений (относительную, балльную, ранговую), а ЛПР, сравнивая полученные оценки может сделать обоснованный выбор поставщика по критерию его надежности.

    В ЗПР таким специалистом, мнение которого может быть использовано для оценки характеристик альтернатив, является эксперт

    . В приведенной выше постановке ЗПР и способах выбора альтернатив можно выделить следующие типовые задачи экспертного оценивания:

    − оценка значения некоторого показателя f(Х) альтернативы Х;

    − оценка коэффициентов значимости показателей αi в критерии

    взвешенного суммирования;

    − упорядочение (ранжирование) показателей по важности;

    − упорядочение (ранжирование) альтернатив по некоторому признаку, например, по их полезности для ЛПР;

    − формирование множества показателей, по которым будет оцениваться альтернатива;

    − формирование исходного множества альтернатив, из которых будет осуществляться выбор.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    28. Постановка и решение задачи экспертного значения показателя.

    020914 0036 16 Определение системы. Принципы системности.

    При решении задач экспертного оценивания, чтобы субъективные мнения экспертов были приближены к объективным оценкам, привлекаются, как правило, несколько экспертов. Далее, мы увидим, что мнения разных экспертов также могут иметь разный вес. Это обусловлено возможно различной квалификацией экспертов в данной области проблем. Оценка значимости (веса) мнения эксперта может быть дана самостоятельно на основе специальной шкалы или в группе, когда один эксперт оценивает веса других.

    Для самооценки (оценке в группе) эксперту можно предложить проставить себе балл (балл другому эксперту), используя следующую балльную шкалу:

    10 баллов – эксперт специализируется по данному вопросу, имеет по нему успешно завершенные и используемые на практике разработки и практический опыт;

    8 баллов – в решении проблем по данному вопросу эксперт не участвует, но этот вопрос входит в сферу его узкой специализации;

    5 баллов – вопрос входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта, но в работе по данному вопросу он не участвует;

    3 балла – вопрос не входит в сферу, тесно связанную с узкой специализацией эксперта.

    Могут выставляться и промежуточные значения. Согласно данной шкале весовой коэффициент эксперта определяется путем деления полученной оценки на 10 баллов. Значения этих коэффициентов находятся в пределах от 0 до 1, их можно интерпретировать как вероятность верной оценки данным экспертом.

    В случае оценки эксперта в группе вычисляется среднее арифметическое полученных весовых коэффициентов.

    Задача экспертного оценивания значения показателя

    Пусть известен некоторый предлагаемый вариант действия – альтернатива X и известен показатель F, по которому требуется оценить альтернативу.

    Например, как и ранее это может быть оценка надежности предполагаемого поставщика. Пусть N экспертов дают собственные оценки надежности F(X)i по балльной шкале (например, по 10 балльной шкале). Требуется определить комбинированную экспертную оценку. Для вычисления комбинированной оценки используется следующая формула:

    020914 0036 17 Определение системы. Принципы системности.где qi – весовой коэффициент i-го эксперта.

    В более общем случае, когда qi необязательно принимает значения в

    пределах от 0 до1 и сумма весов всех экспертов неравна 1, формула ста-

    новится такой:

    020914 0036 18 Определение системы. Принципы системности.

    Согласованность мнений экспертов может быть оценена по разбросу

    экспертных оценок:

    020914 0036 19 Определение системы. Принципы системности.

    где F(X)ср – средняя арифметическая оценка.

    Этот же способ комбинирования может быть использован при определении экспертным путем коэффициентов значимости показателей αi.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    29. Постановка и решение задачи экспертного ранжирования альтернатив.

     

    Задача ранжирования показателей (альтернатив). Пусть есть M показателей, необходимо упорядочить их по важности. Аналогично: есть множество альтернатив, необходимо упорядочить их по привлекательности для принятия решения. Решение задачи иллюстрируется с помощью табл.. Здесь выбрано М=7, количество экспертов N = 5. Каждый эксперт проставляет свой ранг показателю (альтернативе), где ранг равный 1 означает наибольший приоритет показателя (альтернативы).

    Сумма рангов уже позволяет упорядочить объекты экспертизы – так по данным табл. 4.3 можно получить следующую упорядоченную последовательность объектов (показателей, альтернатив):

    5 – 3 – 2 – 1 – 6 – 4 — 7,

    где 7-й объект оказался последним в списке, т.к. все эксперты единодушно присудили ему наивысший ранг. При необходимости, можно вычислить итоговый ранг, который рассчитывается как среднее арифметическое частных оценок.

    В данном примере не учитываются весовые коэффициенты экспертов. Вычисление итогового ранга для упорядочения объектов с учетом весовых коэффициентов выполняется по формуле, аналогичной формуле комбинирования оценок в предыдущей задаче. 020914 0036 20 Определение системы. Принципы системности.

    Важной характеристикой является согласованность мнений экспертов. Согласованность проверяется по величине коэффициента конкордации Кендалла:

    W = 12 S/[N2
    (M3 — M)],

    где S – сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего арифметического;

    N — число экспертов;

    M – число объектов экспертизы.

    Коэффициент конкордации измеряется в диапазоне от 0 до1 , причем 0 соответствует полной несогласованности мнений, а 1 – полной согласованности. Если значение W превышает 0.4 — 0.5, то качество оценки считается удовлетворительной; если W ≥ 07.-0.8 – качество оценки считается высоким.

    Определим степень согласованности мнений экспертов по данным табл. Среднее арифметическое число рангов

    Rср = (21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35) = 20.

    Затем оценим сумму квадратов отклонений от среднего: S = 630. Далее определим величину коэффициента конкордации:

    W = 12 630/25(343-7) = 0.9.

    Полученный результат свидетельствует о том, что мнения экспертов очень хорошо согласованны.

     

    30. Постановка и решение задачи экспертного формирования исходного множества альтернатив. Примеры

     

    Задача формирования исходного множества альтернатив выбора (множества показателей для оценки альтернатив). Решение этой задачи позволяет сформировать и поэтапно уточнить с помощью экспертов множество возможных альтернатив, из которых будет делаться выбор.

    Эта же задача может быть полезной в случая, когда требуется определить множество показателей, по которым будет оцениваться альтернативы или любые другие объекты. Далее для упрощения будем говорить о множестве альтернатив.

    Общий алгоритм формирования экспертным путем множества альтернатив следующий:

    1) на первом шаге каждый i-й эксперт предлагает свое множество альтернатив Xi;

    2) далее строится объединенное множество альтернатив:

    020914 0036 21 Определение системы. Принципы системности.

    3) строится матрица R = (rij), где rij = 1, если j-я альтернатива i-го эксперта вошла в множество , т.е., если i-й эксперт предложил j-ю альтернативу; в противном случае rij = 0;

    4) для каждой альтернативы определяется вероятность ее вхождения в искомое множество X по формуле:

    020914 0036 22 Определение системы. Принципы системности.или, в случае разных весов экспертов,

    020914 0036 23 Определение системы. Принципы системности.

    5) множество 020914 0036 24 Определение системы. Принципы системности. преобразуется в искомое множество альтернатив X.

    В искомое множество Х включаются те альтернативы, для которых pj не меньше, чем некоторый установленный порог pпор.

    Для примера рассмотрим следующую задачу. Имеется фирма, занимающаяся внедрением корпоративных информационных систем на предприятиях. Работа эта достаточно сложная, трудоемкая и требует больших временных и финансовых затрат. Одним из первых этапов работ является проведение экспресс обследования и формирование общего представления о дальнейших этапах работы, на основе чего формируется техническое задание и заключается договор с предприятием — заказчиком. В крайнем случае, по результатам экспресс обследования может быть принято решения и об отказе дальнейшего сотрудничества с предприятием.

    Задачей экспертов является формирование множества тех показателей, по которым далее будет оценено предприятие и принято решения о дальнейших планах взаимодействия (следовательно, и вариантов технических заданий) или об отказе от работ. Пусть опрашиваются 3 эксперта.

    Предположим, что первый предложил включить в число показателей следующие:

    − наличие на предприятии опыта использования автоматизированных систем управления, обозначим этот показатель как f1;

    − наличие руководителя высокого ранга, активно заинтересованного во внедрении корпоративной системы, — f2;

    − платежеспособность предприятия — f3.

    Пусть второй эксперт кроме перечисленных показателей предложил

    включить в искомое множество также такой, как наличие на предприятии специалистов, имеющих опыт организации и администрирования

    компьютерных сетей — f4. Третий эксперт предложил рассматривать показатель f3, а также следующие показатели:

    − удаленность предприятия от места жительства — f5;

    − наличие симпатичного главного бухгалтера, который сможет войти в команду разработчиков в качестве консультанта — f6.

    020914 0036 25 Определение системы. Принципы системности.

    В табл. приведены результаты опроса экспертов и результаты обработки экспертных мнений с помощью приведенного выше алгоритма.

    Пусть установлен порог pпор.=2/3 (т.е. проходным является то мнение, с которым согласны две трети экспертов). Тогда в искомое множество показателей, по которым будет оцениваться потенциальный заказчик войдут показатели f1, f2, f3.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    31. Предмет и задачи экономического анализа.

     

    Под предметом экономического анализа понимаются хозяйственные процессы предприятий, объединений, ассоциаций, социально-экономическая эффективность и конечные финансовые результаты их деятельности, складывающиеся под воздействием объективных и субъективных факторов и получающие отражение через систему экономической информации.

    К числу основных задач экономического анализа можно отнести следующие:

    1. Изучение характера действия экономических законов, установление закономерностей и тенденций экономических явлений и процессов в конкретных условиях предприятий;

    2. Научное обоснование текущих и перспективных планов с учетом результатов предыдущей деятельности предприятия, разработкой и проверкой прогнозов, с учетом имевших место недостатков и замечаний;

    3. Контроль за выполнением планов и управленческих решений, выявление недостатков и ошибок при исполнении планов, а также возможных причин и источников таких ошибок;

    4. Изучение влияния объективных и субъективных, внутренних и внешних факторов на результаты хозяйственной деятельности, формирование и применение систем показателей для анализа хозяйственной деятельности и оценки влияния факторов;

    5. Поиск резервов повышения эффективности функционирования предприятия на основе изучения передового опыта, сравнения результатов с результатами деятельности других предприятий, внедрения передовых достижений науки и практики;

    6. Оценка результатов деятельности по выполнению планов, достигнутому уровню развития экономики, использования имеющихся мощностей, ресурсов, диагностика положения предприятия на рынке товаров и услуг.

    7. Разработка рекомендаций по использованию выявленных резервов и выработке эффективных управленческих решений.

    При решении этих задач в экономическом анализе используются разные методы различных дисциплин. В процессе экономического анализа, аналитической обработки экономической информации применяется ряд специальных способов и приемов. В них в большей мере, чем в определении, раскрывается специфичность метода экономического анализа, отражается его системный, комплексный характер. Системность в экономическом анализе обусловливается тем, что хозяйственные процессы рассматриваются как многообразные, внутренне сложные единства, состоящие из взаимосвязанных сторон и элементов. В ходе такого анализа выявляются и изучаются связи между сторонами и элементами, устанавливается, каким образом эти связи в результате взаимодействия приводят к единству изучаемого процесса в его целостности. Системность экономического анализа проявляется и в объединении, в совокупности всех специфических приемов на основе собственных достижений и достижений ряда смежных наук (математики, статистики, бухгалтерского учета, планирования, управления, экономической кибернетики и др.).

    Способы и приемы экономического анализа можно условно подразделить на две группы: традиционные и математические. К первой относятся такие способы и приемы, которые находили применение почти с момента возникновения экономического анализа как обособленной отрасли специальных знаний, как самостоятельного учебного курса. Многие математические способы и приемы вошли в круг аналитических разработок значительно позже, когда был налажен выпуск быстродействующих ЭВМ.

    В число основных традиционных способов и приемов экономического анализа можно включить следующие:

  • использование абсолютных, относительных и средних величин;
  • применение группировки и сравнения;
  • факторный анализ, т.е. анализ влияние факторов на значения показателей.

    Анализ тех или иных показателей, экономических явлений, процессов, ситуаций начинается с использования абсолютных величин (объем производства по стоимости или в натуральных измерителях, объем товарооборота, сумма производственных затрат и издержек обращения, сумма валового дохода и сумма прибыли). Без абсолютных величин в анализе, как в бухгалтерском учете и статистике, обойтись нельзя. Но, если в бухгалтерии они являются основным измерителем, то в анализе

    они используются в большей мере в качестве базы для исчисления сред-

    них и относительных величин.

    Экономический анализ начинается по своей сути с исчисления величины относительной. Если, например, бизнес-планом предусматривалось выпустить промышленной продукции на миллион рублей, а выпущено лишь на 950 тыс., то по отношению к заданию это составит лишь

    95%. Аналитический комментарий напрашивается здесь сам собой.

    Относительные величины незаменимы при анализе явлений динамики. Понятно, что эти явления можно выразить и в абсолютных величинах, но доходчивость, яркость достигаются при этом только через величины относительные. Относительные величины динамики исчисляются путем построения временного ряда, т. е. они характеризуют изменение того или иного показателя, явления во времени (отношение, например, выпуска промышленной продукции за ряд лет к базисному периоду, принятому за 100%).

    Аналитичность относительных величин хорошо проявляется и при изучении показателей структурного порядка. Отражая отношение части совокупности к совокупности, взятой в целом, они наглядно иллюстрируют как всю совокупность, так и ее часть (например, удельный вес в валовой продукции, готовых изделий основного назначения, вспомогательных изделий и незавершенного производства).

    Чисто аналитический характер имеют относительные величины интенсивности (например, выпуск промышленной продукции на 100 руб. инвестиционных фондов, выход сельскохозяйственной продукции на 100 га пашни, сумма розничного товарооборота на 1 м2 торговой площади).

    Не менее важное значение, если не более, имеют в процессе анализа средние величины. Их «аналитическая сила» состоит в обобщении соответствующей совокупности типичных, однородных показателей, явлений, процессов. Они позволяют переходить от единичного к общему, от

    случайного — к закономерному; без них невозможно сравнение изучаемого признака 1 по разным совокупностям, невозможна характеристика изменения варьирующего показателя во времени; они позволяют абстрагироваться от случайности отдельных значений и колебаний.

    В аналитических расчетах применяют, исходя из необходимости, различные формы средних — средняя арифметическая, средняя гармоническая взвешенная, средняя хронологическая моментного ряда, мода, медиана.

    С помощью средних величин (групповых и общих), исчисленных на основе массовых данных о качественно однородных явлениях, можно определить общие тенденции и закономерности в развитии экономических процессов.

    Сравнение — наиболее ранний и наиболее распространенный способ анализа. Начинается оно с соотношения явлений, т. е. с синтетического акта, посредством которого анализируются сравниваемые явления, выделяется в них общее и различное. Выступающее в результате анализа общее, в свою очередь, объединяет, т. е. синтезирует, обобщаемые явления.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    32. Оценка количественного влияния факторов на изменение показателей: постановка задачи, характеристика и недостатки метода дифференциального исчисления

     

    Метод дифференциального исчисления. Теоретической основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике результирующего показателя является дифференцирование.

    В методе дифференциального исчисления предполагается, что общее приращение функций (результативного показателя) различается на слагаемые, где значение каждого из них определяется как произведение соответствующей частной производной на приращение переменной, по которой вычислена данная производная. Рассмотрим задачу нахождения влияния факторов на изменение результативного показателя методом дифференциального исчисления на примере функции от двух переменных.

    Пусть задана функция z =f(x, у). Тогда, если функция дифференцируема, ее приращение можно выразить как

    020914 0036 26 Определение системы. Принципы системности.

    Рассмотрим применение метода на примере конкретной функции, точнее на примере конкретной задачи, которая была сформулирована выше. В ней используется следующая факторная модель: F = f1
    f2. Сведем исходные данные воедино:

    020914 0036 27 Определение системы. Принципы системности.

    Таким образом, за счет увеличения производительности труда результативный показатель улучшился только на 500 единиц, в то время, как остальное увеличение в 2000 единиц произошло за счет простого роста числа рабочих. Учитывая, что каждому из вновь принятых нужно было платить зарплату, решать социальные вопросы, становится весьма сомнительным полученный итоговый результат увеличения выработки продукции.

    Внимательный читатель увидит, что в нашей задаче сумма влияния факторов не дает общего приращения результативного показателя:

    ΔFf1 + ΔFf2 = 2500 ≠ΔF = 3000.

    Правомерен вопрос: куда делся остальной прирост в 500 единиц и за счет какого фактора он произошел? Метод дифференцирования не дает ответа на этот вопрос. Дело в том, что отбрасываемое слагаемое – неразложимый остаток 020914 0036 28 Определение системы. Принципы системности. является действительно малой величиной только при малом изменении самих факторов. В противном случае в таких моделях, как, например, мультипликативная получаются достаточно большие погрешности в расчетах. Дальнейшие методы анализа пытаются тем или иным образом решить эту проблему.

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    33. Оценка количественного влияния факторов на изменение показателей: постановка задачи, характеристика и недостатки метода цепных подстановок

    Одним из наиболее универсальных методов анализа влияния факторов считается метод цепных подстановок. Он используется во всех типах факторных моделей. Общая идея метода заключается в следующем.

    сначала в формулу результатного показателя подставляются все значения факторов за базисный период. Потом значение одного фактора меняется на значение отчетного периода и вычисляется прирост, который эта подстановка обеспечит. Потом второй фактор также принимает значение из отчетного периода и вычисляется прирост, потом третий и т.д.

    Общую последовательность подстановок можно проиллюстрировать следующим образом. Пусть используется следующая модель:


    020914 0036 29 Определение системы. Принципы системности.

    Как видно, изменение порядка привело к иному перераспределению все того же неразложимого остатка между факторами. В силу такой разницы результатов используя метод цепных подстановок необходимо придерживаться следующей последовательности расчетов: в первую очередь нужно учитывать изменение количественных (объемных), а затем качественных показателей.

    34. Задача комплексной оценки хозяйственно-финансовой деятельности. Характеристика методов сумм, расстояний, суммы мест.

     

    Основой комплексной оценки является комплексное исследование, которое подразумевает одновременное и согласованное изучение совокупности показателей, отражающих все (или многие) аспекты хозяйственных процессов, и которое содержит обобщающие выводы о результатах деятельности производственного объекта на основе выявления качественных и количественных отличий от базы сравнения (плана, нормативов, предшествующих периодов, достижений на других аналогичных объектах, других возможных вариантов развития).

    Для того чтобы комплексная оценка была действенным орудием хозяйственного управления, необходимо разрабатывать практические методы ее конструирования, которые можно было бы использовать в ежедневной работе аналитиков.

    Задача сводится к определению комплексной оценки хозяйственной деятельности на основе системы показателей с агрегированием различных приемов качественного и количественного анализа. При этом эффективность производственно-хозяйственной деятельности одного хозяйственного объекта может сравниваться с эффективностью деятельности других объектов. В данном случае принято говорить о превращении комплексной оценки в сравнительную комплексную оценку производственно-финансовой деятельности.

    Саму процедуру комплексной сравнительной оценки можно типизировать и расчленять на следующие относительно самостоятельные этапы:

    − конкретизация целей и задач комплексной оценки;

    − выбор исходной системы показателей;

    − организация сбора исходной информации;

    − расчет и оценка значений частных показателей (относительных и абсолютных значений, рангов, балльных оценок и т. д.);

    − обеспечение сравнимости оцениваемых показателей (определение коэффициентов относительной важности показателей);

    − выбор или разработка алгоритмов и программ расчета комплексных сравнительных оценок;

    − собственно расчет комплексных оценок;

    − экспериментальная проверка адекватности комплексных, обобщающих оценок реальной экономической действительности;

    − анализ и использование комплексных сравнительных оценок в практической деятельности управления предприятием.

    Выполнение разных этапов построения комплексных оценок связано со многими нерешенными проблемами, например, при выборе целей оценки, определении системы оцениваемых показателей и коэффициентов их сравнительной важности, а также с затруднениями при разработке вычислительного алгоритма. Становится ясно, что конкретные значения обобщающих оценок определяются не только трудовым вкладом коллективов исследуемых хозяйственных объектов, но во многом зависят от совершенства проведения отдельных этапов построения комплексных оценок. По этой причине их нахождение и использование требуют пристального внимания и существенного совершенствования.

    В качестве примера построения комплексной оценки рассмотрим подведение итогов хозяйственной деятельности.

    На предприятии подводятся итоги за месяц по следующим показателям бизнес-плана: выпуску реализованной продукции, выпуску товарной продукции, групповому ассортименту, сортности продукции, производительности труда, экономии фонда заработной платы (в процентах к предшествующему периоду), соотношению роста производительности труда и фонда заработной платы в процентах по сравнению с соответствующим периодом прошлого года, себестоимости продукции, ритмичности. Заметим, что система показателей оценки диктуется конкретными условиями производства.

    Для получения обобщающих комплексных оценок можно применять различные методы сведения различных показателей в единый интегральный (комплексный) показатель.

    Сведение ряда показателей в единый интегральный (комплексный) показатель позволяет определить отличие достигнутого состояния от базы сравнения в целом по группе выбранных показателей. Хотя комплексный показатель не дает возможности измерить степень отличия по каждому частному показателю, он позволяет сделать однозначный вывод об улучшении (ухудшении) результатов работы за анализируемый промежуток времени.

    Конструирование интегрального показателя не означает, что для оценки используется лишь он один. Напротив, интегральный показатель предполагает исследование системы показателей, лежащих в основе оценки, а выводы, полученные только на базе интегрального показателя, носят лишь ориентировочный характер, выполняют вспомогательную (хотя и важную) роль определения характера изменений (отличий) в результатах хозяйственной деятельности в целом по всем показателям. И именно потому, что интегральный показатель дает существенную дополнительную информацию для объективной оценки результатов деятельности производственного объекта, необходимо разрабатывать и совершенствовать методы построения интегрального показателя. Ниже рассмотрены некоторые основные методы построения интегрального показателя для формирования комплексной оценки хозяйственной деятельности.

    Интегральный показатель комплексной оценки есть по существу то же самое, что и комплексный показатель, характеризующий альтернативы в ЗПР.

    1) Метод сумм. Интегральный показатель j-го объекта (предприятия, службы, отдела, цеха т.п.) вычисляется по сумме отношений показателей:

     

    020914 0036 30 Определение системы. Принципы системности.

    В качестве fijб могут использоваться плановые значения, значения за прошлый период, некоторые эталонные значения и т.п. По оценкам Fj сравниваемые объекты ранжируются. В результате можно выделить те объекты, которые обладают лучшей характеристикой деятельности и те, которые оказались аутсайдерами. Отметим, что в случае, когда нужно учесть в комплексной оценке и относительную важность частных показателей, в формулу вводятся весовые коэффициенты показателей. В результате получается формула взвешенной суммы. Необходимым условием правильной оценки при использовании интегральных показателей, полученных по приведенной выше формуле, является однонаправленность исследуемых показателей, т.е. увеличение (уменьшение) значения любого частного показателя расценивается как улучшение результатов хозяйственной деятельности, а соответственно уменьшение (увеличение) значения частного показателя — как ухудшение результатов деятельности производственного объекта.

    Недостатком метода сумм является возможность высокой оценки результатов по интегральному показателю при значительном отставании по какому-либо частному показателю, которое покрывается за счет высоких достижений по другим частным показателям. В определенной степени этот недостаток может быть ликвидирован, если наряду с единым интегральным показателем рассчитывать два дополнительных показателя, отражающих отдельно сумму положительных и сумму отрицательных отклонений значений частных показателей от базы сравнения:

    020914 0036 31 Определение системы. Принципы системности.

     

    2) Метод расстояний. В этом методе берется некоторый эталонный объект (предприятие, служба, отдел, цех и т.п.) или некоторый типичный объект для данной группы объектов. Далее, в пространстве показателей вычисляется расстояние между этим объектом и нашим, оцениваемым объектом (предприятием, службой, отделом, цехом и т.п.).

    Используется обычная формула для вычисления расстояний:

    020914 0036 32 Определение системы. Принципы системности.

     

    3) Метод суммы мест предполагает сначала ранжирование объектов по частным показателям fi .

    По каждому показателю формируется упорядоченная последовательность объектов. Ранг есть место объекта в этой последовательности. Например, одно предприятие может быть лучшим по показателю прибыли, но худшим по показателю, который характеризовал бы интенсивность внедрение новых технологий в производство.

    Комплексная оценка в методе суммы мест вычисляется по следующей формуле:

    020914 0036 33 Определение системы. Принципы системности.где rij – ранг j-го объекта по i-му показателю.

    Отметим, что применение метода суммы мест так же, как и метода сумм, возможно только в случае однонаправленности влияния всех оцениваемых параметров на эффективность деятельности предприятия. В противном случае при расчете комплексного показателя в формулу подставляются величины, обратные к исходным величинам показателя.

<

Комментирование закрыто.

MAXCACHE: 1.16MB/0.00057 sec

WordPress: 22.48MB | MySQL:113 | 3,302sec