<

ЗАДАЧА 1

Имеются следующие данные о продаже картофеля на двух рынках:

 

Определите:

1. Индекс цены фиксированного состава.
   
2. Индекс цены переменного состава.
   
3. Индекс структурных сдвигов
   

   Проанализируйте полученные результаты.
   

    

   РЕШЕНИЕ
   

    

   Индекс переменного состава представляет собой соотношение средних величин какого-либо признака в отчетном и базисном периодах:
   

   
   

   Получаем индекс цен переменного состава
   

   
   

   Индекс цен переменного состава характеризует изменение среднего уровня цен за счет влияния двух факторов:
   

4. изменения объема реализованного картофеля, тыс. руб.;
   
5. структурных изменений, включающими изменение доли отдельных рынков в общем объеме реализованного картофеля.
   

   Индекс постоянного состава (фиксированного) состава отражает средний размер изменения цен и строится как отношение средних взвешенных величин постоянного состава, т.е. с одними и теми же весами:
   

   
   

   Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемой совокупности на динамику цен реализованного картофеля:
   

   
   

   Таким образом, индекс цен переменного состава свидетельствует об изменение цен на реализованный картофель по двум рынкам на 51,06%, что произошло за счет влияния двух факторов – изменение объема реализованного картофеля и структурных изменений, включающими изменение доли отдельных рынков в общем объеме реализованного картофеля. Индекс цен постоянного состава свидетельствует об изменении цен примерно на 57,78%. Данный индекс учитывает изменение цен реализации. Индекс цен структурных сдвигов свидетельствует об изменении цены на 48,35%, которое произошло за счет изменения объема реализованного картофеля по двум рынкам.
   

    

    

   ЗАДАЧА 2
   

    

   Имеются следующие данные о товарообороте области (млн. руб.):
   

   Продавец	Покупатель
   	Торговые организации	Потребители товаров
   Производители товаров	9000	3000
   Торговые организации	4000	2000

    

    

   Определите:
   

6. Оптовый, розничный и валовой товарооборот.
   
7. Торгово-посреднический товарооборот.
   
8. Сальдо товарных запасов.
   
9. Товарооборот производителей товаров.
   
10. Коэффициент звенности. Товародвижения.
    

    Сделайте выводы.
    

     

    РЕШЕНИЕ
    

    1. Оптовый товарооборот рассчитывается по формуле
    

    О_опт = О₁ + О₂ = 9000 +4000 = 13000 млн. руб.
    

    Розничный товарооборот
    

    О_розн = О_1р + О_2р = 3000 + 2000 = 5000 млн. руб.
    

    Валовый товарооборот
    

    О_розн = О_опт + О_розн = 13000 + 5000 = 18000 млн. руб.
    

    2. Торгово-посреднический товарооборот представляет собой товарооборот в виде купли-продажи товаров непосредственно сами торговыми организациями и, следовательно, он равен
    

    О _посред. = О₁ = 9000 млн. руб.
    

     

     

    3. Сальдо товарных запасов
    

    4. Товарооборот производителей товаров представляет куплю-продажу товаров с участием производителей
    

    О_{произв.} = О₁ + О_1р = 9000 + 3000 = 12000 млн. руб.
    

    5. Коэффициент звенности товародвижения
    

    
    

     

     

     

     

     

     

     

    ЗАДАЧА 3
    

     

    Имеются следующие данные по районному потребительскому обществу, тыс. руб.
    

    Наименование товарных групп	Оборот розничной торговли		Средние товарные запасы
    	I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
    Продовольственные товары	360	490	60	70
    Непродовольственные товары	250	360	50	60
    Всего	610	850	110	130

     

    1. Скорость товарооборота по отдельным товарным группам и в целом за каждый месяц.
    

    2.Индексы средней скорости переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
    

    3. Абсолютное изменение средней скорости товарооборота всего и в том числе за счет влияния отдельных факторов.
    

    Сделать выводы.
    

     

    РЕШЕНИЕ
    

    1. Скорость товарооборота определяется отношением оборота розничной торговли к средней величине товарных запасов
    

    f = O/З
    

    Вычислим скорость товарооборота для каждой группы товаров во 2-м и 1-кварталах
    

    раз
    

    раз
    

    раз
    

    раз
    

    Скорость оборота и в группе продовольственных, и в группе непродовольственных товаров во втором квартале выше, чем в первом.
    

    Средний уровень скорости товарооборота в первом и втором квартале составил:
    

    раз
    

    
    раз
    

    Как видим, скорость товарооборота по двум группам товаров во втором квартале выше, чем в первом.
    

    Динамику среднего по объединению скорости товарооборота характеризует индекс переменного состава:
    

    или 117,91%
    

    В целом по двум группам товаров во втором квартале по сравнению с первым кварталом скорость товарооборота выросла на 17,91%. Изменение средней скорости товарооборота происходило за счет влияния двух факторов: за учет изменения среднего уровня товарных запасов и розничного товарооборота в целом.
    

    Выявим раздельное влияние каждого из факторов:
    

    или 118,06%
    

    или 99,87%
    

    Таким образом, скорость товарооборота в среднем по двум группам товаров увеличилась на 18,06%.
    

    Структурные изменения, а именно увеличение средних товарных запасов, привело к снижению скорости товарооборота на -0,13%.
    

    Проверяем увязку индексов с систему
    

    I_перем = I_пост. * I _стр.= 1,1806 *0,99874 = 1,1791.
    

    Для ответа на третий вопрос построим аддитивную модель на основе рассчитанных выше индексов переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
    

    Абсолютное изменение средней скорости товарооборота по двум группам товаров за счет изменения скорости оборота по отдельным группам составит
    

    раз
    

    Абсолютное изменение средней скорости товарооборота по двум группам товаров за счет структурных изменений:
    

    
    

    В целом изменение средней скорости товарооборота за счет двух факторов составляет 1 + (-0,006993) = 0,9993 раза.
    

    <

    Таким образом, средний уровень скорости товарооборота по двум группам товаров в первом квартале составил 5,5455 раз, во втором квартале 6,5385 раз. Скорость товарооборота по двум группам товаров во втором квартале выше, чем в первом. В целом по двум группам товаров во втором квартале скорости товарооборота выросла на 17,91%. Изменение средней скорости товарооборота происходило за счет влияния двух факторов: за учет изменения среднего уровня товарных запасов и розничного товарооборота в целом. Структурные изменения, а именно увеличение средних товарных запасов, привело к снижению скорости товарооборота на -0,13%. Абсолютное изменение средней скорости товарооборота по двум группам товаров за счет изменения скорости оборота по отдельным группам составило 1 раз, а абсолютное изменение средней скорости товарооборота по двум группам за счет структурных изменений составило -0,006993 раз. В целом изменение средней скорости товарооборота за счет двух факторов составляет 0,9993 раза.
    

     

    ЗАДАЧА 4
    

     

    Имеются следующие данные по заготовительной конторе.
    

    Показатели	Базисный год	Отчетный год
    Товарооборот, тыс.руб.	25000	30000
    Среднесписочная численность работников, чел.	80	90
    Фонд заработной платы, тыс. руб.	1900	2900

     

    Определите:
    

11. Среднюю заработную плату на одного работника за каждый год.
    
12. Среднюю выработку на одного работника за каждый год.
    
13. Абсолютное изменение фонда заработной платы, в том числе за счет изменения средней заработной платы и численности работников.
    
14. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе за счет изменения средней выработки на одного работника и численности работников.
    

    Сделать выводы. Проверить полученные результаты.
    

     

    РЕШЕНИЕ
    

     

    1. Для расчета средней заработной платы на одного работника за каждый год используем формулу простой средней:
    

    
    

    где З – средняя заработная плата;
    

    Ф – фонд оплаты труда;
    

    N – среднесписочная заработная плата.
    

     

    Средняя заработная плата на одного работника за базисный год составила
    

    тыс. руб.
    

    Средняя заработная плата на одного работника за отчетный год составила
    

    тыс. руб.
    

    2. Абсолютное изменение фонда заработной платы составляет
    

    за счет изменения средней заработной платы:
    

    ΔФз= (З₁ – З₀)Т₁ = (32,22 – 23,75)*90 = 762,5 тыс. руб.,
    

    за счет изменения среднесписочной численности работников, чел.:
    

    ΔФт= (Т₁ – Т₀)З₀ = (90 – 80)*23,75 = 237,5 тыс. руб.
    

    Общее абсолютное изменение фонда заработной платы за счет двух факторов составляет
    

    ΔФ = ΔФз + ΔФт = 762,5 + 237,5 = 1000 тыс. руб.
    

    В целях проверки полученных результатов необходимо сравнить полученный результат с абсолютным изменением фонда заработной платы:
    

    ΔФ = Ф₁ + Ф₀ = 2900 – 1900 = 1000 тыс. руб.
    

    Как видим, результаты аналогичны расчетным.
    

    Таким образом, общее абсолютное изменение фонда заработной платы составило 1000 тыс. руб., в том числе изменение произошло за счет влияния фонда заработной платы на 762,5 тыс. руб., за счет изменения среднесписочной численности работников на 237,5 тыс. руб.
    

    ЗАДАЧА 5
    

     

    Имеются следующие данные о деятельности промышленного предприятия, тыс. руб.
    

    Показатели	Базисный период	Отчетный период
    		в фактических ценах	в сопоставимых ценах
    Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг	7200	7560	7350
    Полная себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг	4428	4595	4505

     

    Определить:
    

15. Прибыль от продаж.
    
16. Общее изменение прибыли от продаж и в том числе вследствие изменения:
    

    а) цен и тарифов;
    

    б) себестоимости проданных товаров, продукции, работ, услуг;
    

    в) объема продаж
    

    г) структуры продаж.
    

     

    РЕШЕНИЕ
    

    1. Прибыль от продаж определяется как разница между выручкой от реализацией (В) и полной себестоимость проданных товаров (С)
    

    Прибыль от продаж в базисном периоде
    

    П =В_б – С_б = 7200 – 4428 = 2772 тыс. руб.
    

    Прибыль от продаж отчетном периоде в фактических ценах
    

    П₀ =В₀ – С₀ = 7560 – 4595 = 2965 тыс. руб.
    

     

    Прибыль от продаж отчетном периоде в сопоставимых ценах
    

    П_0ц =В_0ц – С_0ц = 7350 – 4505 = 2845 тыс. руб.
    

    2. Определяем общее изменение прибыли от продаж и за счет цен и тарифов, себестоимости проданных товаров, объема и структуры продаж:
    

    Составляем вспомогательную таблицу
    

    Показатели	Базисный период	Отчетный период
    		в сопоставимых ценах	в фактических ценах
    Выручка от продажи товаров, продукции, работ, услуг	7200	7350	7560
    Полная себестоимость проданных товаров, продукции, работ, услуг	4428	4505	4595
    Прибыль от реализации	2772	2845	2965

     

    Наблюдается рост прибыли по сумме прибыли от реализации в отчетном году на 193 тыс. руб. (2965 – 2772) или 7%.
    

    Расчет влияния факторов первого уровня на изменение суммы прибыли от реализации продукции ведем способом цепной подстановки.
    

    Показатель	Условия расчета				Порядок расчета	Сумма прибыли, тыс. руб.
    	объем реализации	структура товарной продукции	цена	себестоимость
    Базисный	Базисный	Базисный	Базисный	Базисный	Вб – Сб	2772
    Усл. 1	Факт	Базисный	Базисный	Базисный	Ппл х Крп	2877
    Усл 2	Факт	Факт	Базисный	Базисный	В усл – Сусл	2845
    Усл. 3	Факт	Факт	Факт	Базисный	Вф – Сусл	3055
    Факт	факт	Факт	Факт	Факт	Вф – Сф	2965

     

    Сначала нужно найти сумму прибыли при фактическом объеме продаж и базисной величине основных факторов. Для этого следует рассчитать коэффициент динамики прибыли по реализации Крп, а затем плановую сумму прибыли скорректировать на этот коэффициент
    

    Крп = Сф/Сб = 4595/4428 = 1,0377
    

    Если бы не изменилась величина остальных факторов, сумма прибыли должны была увеличиться на 3,77% и составить 2877 тыс.руб.
    

    Затем необходимо определить сумму прибыли при фактическом объеме и структуре реализованной продукции, но при базисной себестоимости и базисных ценах. Для этого необходимо от условной выручки вычесть условную сумму затрат
    

    П_усл2 = В_усл. – С_усл. = 7350– 4505 = 2845 тыс. руб.
    

    Нужно подсчитать также сколько прибыли предприятие могло бы получить при фактическом объеме реализации, структуре и ценах, но при плановой себестоимости продукции. Для этого от фактической суммы следует вычесть условную сумму затрат:
    

    П_усл3 = В_ф –С_усл = 7560 – 4505 = 3055 тыс. руб.
    

    По данным вспомогательной таблицы можно установить, как изменилось сумма прибыли за счет каждого фактора:
    

    Изменение суммы прибыли за счет:
    

    объема реализации продукции
    

    ΔП_v = П _усл1 – П _б = 2877 – 2772 = + 105тыс. руб.
    

    структуры товарной продукции
    

    ΔП_стр = П _усл2 – П _усл1 = 2845 – 2877 = -32 тыс. руб.
    

    средних цен реализации
    

    ΔП_цен = П _усл3 – П _усл2 = 3055 – 2845 = + 210 тыс. руб.
    

    себестоимости реализованной продукции
    

    ΔП_с = П _ф – П _усл3 = 2965 – 3055 = -90 тыс. руб.
    

    Общее влияние факторов составляет 193 тыс. руб.
    

    На исследуемой предприятии сумма прибыли возросла в основном за счет увеличения объемов реализации на 105 тыс. руб. и средних цен реализации на 210 тыс. руб. В то же время отрицательный вклад внесло изменение структуры товарной продукции на -32 тыс. руб. и себестоимости реализованной продукции на -90 тыс. руб.
    

     

     

     

     

    СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
    

     

17. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. Чл.-корр. РАН И.И.Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2004.
    
18. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики. –М.: ИНФРА-М, 2006.
    
19. Статистический анализ в экономике / Под ред. Г. Л. Громыко.–М.: Изд-во МГУ, 2002.
    
20. Статистика / Под ред. И.И. Елисеевой. –М.: ООО «Витрэм», 2005.
    
21. Фирсова А.В. Статистика. –М.: МарТ, 2004.
    

     

     

     

     

     

    
     

<